441最大公因數(shù)及其求法

1、約分約分人教版 數(shù)學(xué) 五年級(jí) 下冊(cè)最大公因數(shù)及其求法最大公因數(shù)及其求法分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4 4約分約分復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入誰(shuí)還記得什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)還記得什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)。1.1.如果如果ab=c(a、b、c都是不為都是不為0 0的整數(shù)的整數(shù)) )，那，那么么a、b是是c的因數(shù)的因數(shù)，c是是a 、b的倍數(shù)的倍數(shù)。2.2.倍數(shù)和因數(shù)是倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的相互依存的。606010=610=6 6060是是1010和和6 6的倍數(shù)，的倍數(shù)，1010和和6 6是是6060的因數(shù)。的因數(shù)。約分約分復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入做個(gè)小游戲做個(gè)小游戲請(qǐng)學(xué)號(hào)是請(qǐng)學(xué)號(hào)是8 8的因數(shù)的

2、因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是1212的因數(shù)的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。的學(xué)號(hào)。你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？約分約分探究新知探究新知把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？1 18 8的因數(shù)的因數(shù): :2 24 48 81 11212的因數(shù)的因數(shù): :2 23 34 46 612121 1、2 2、4 4是是8 8和和1212共同的因數(shù)。共同的因數(shù)。的的公因數(shù)公因數(shù)。約分約分探究新知探究新知小組討論：你能用自己的方法既表示出小組討論：你能用自己的方法既表示出8 8和和1212

3、的的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？8 8的因數(shù)的因數(shù)8 81 1， 2 2， 4 4，1212的因數(shù)的因數(shù)3 3，1 1， 2 2，6 6，4 4，1212約分約分探究新知探究新知小組討論：你能用自己的方法既表示出小組討論：你能用自己的方法既表示出8 8和和1212的的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？8 8的因數(shù)的因數(shù)8 81212的因數(shù)的因數(shù)3 3，1 1，2 2，6 6，4 412128 8和和1212的的公因數(shù)公因數(shù)。8 8和和1212的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。約分約分探究新知探究新知說(shuō)一說(shuō)怎么找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。說(shuō)一

4、說(shuō)怎么找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。1 1. .先找兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)。先找兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)。2 2. .再找公因數(shù)。再找公因數(shù)。3 3. .找出最大的公因數(shù)。找出最大的公因數(shù)。1 1. .先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。2 2. .從中再找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。從中再找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。3 3. .找出最大的公因數(shù)。找出最大的公因數(shù)。你有不同看法嗎？你有不同看法嗎？約分約分探究新知探究新知求出求出1818和和2727的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 1 1，3 3，9 9，2727 1 1，2 2，3 3， 6 6，9 9，18182727的因數(shù)的因數(shù)1818的因數(shù)的因數(shù)1818和和2727公有

5、的因公有的因數(shù)有數(shù)有1 1，3 3，9 9，其中其中9 9最大。最大。試一試試一試【方法一方法一】約分約分探究新知探究新知求出求出1818和和2727的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。試一試試一試【方法二方法二】 1 1，2 2，3 3， 6 6，9 9，18181818的因數(shù)的因數(shù)從中，再找出從中，再找出2727的因數(shù)。的因數(shù)。1818和和2727的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。約分約分探究新知探究新知2727的因數(shù)的因數(shù)1818的因數(shù)的因數(shù)27272 2，6 6，18181 1，3 3，9 91818和和2727的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)是是9 9。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)數(shù)

6、的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？約分約分探究新知探究新知觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn)了什么？1 1. .公因數(shù)的個(gè)數(shù)是公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限有限的。的。2 2. .所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)因數(shù)。約分約分探究新知探究新知將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫(huà)起來(lái)，給大家說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫(huà)起來(lái)，給大家說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)約分約分探究新知探究新知用分解質(zhì)因數(shù)法求用分解質(zhì)因數(shù)法求1818和和2727的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。2 7 = 32 7 = 3 3 3 3 31 8 = 21 8 = 2 3 3 3 3因此因此，1818和和2727的最大公因數(shù)是的最

7、大公因數(shù)是3 33=93=9。18 273 36 96 93 32 32 3同除以公因數(shù)同除以公因數(shù)3 3同除以公因數(shù)同除以公因數(shù)3 3除到兩數(shù)的商除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)只有公因數(shù)1 1為止為止3 33=93=9約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)填空題。填空題。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時(shí)，時(shí)，較小數(shù)較小數(shù)就是這兩就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。1818和和1212的公因數(shù)有的公因數(shù)有( (),),最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是( () )。100100和和2525的公因數(shù)有的公因數(shù)有( (),),最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)是( () )。1,2,3,61,2,3,66 61,5,25

8、1,5,252525約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷：判斷：1616和和4848的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是8 8。( )( )1616和和4848的所有公因數(shù)有的所有公因數(shù)有1,2,4,8,161,2,4,8,16，所以最大，所以最大公因數(shù)是公因數(shù)是1616。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。1 13 34 410101 1約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。5 5和和15(15() )4848和和24(24() )1515和和16( ) 616( ) 6和和8( )

9、8( )4 4和和8(8() 22) 22和和33(33( ) )5 5242411114 41 12 2當(dāng)兩個(gè)數(shù)成當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時(shí)，時(shí)，較小的數(shù)較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。約分約分課堂練習(xí)課堂練習(xí)求下列各數(shù)的最大公因數(shù)。求下列各數(shù)的最大公因數(shù)。1212和和36369 9和和10102323和和46461111和和171712 3612 362 26 186 186 61 31 32 26=126=1223 4623 4623231 21 2公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)叫做的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。1212和和3636的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是1212。2323和和4646的最大的最大公因數(shù)是公因數(shù)是2323。約分約分拓展延伸拓展延伸公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如：例如：5 5和和7 7是互質(zhì)數(shù)。是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？如果不是，是質(zhì)數(shù)嗎？如果不是，請(qǐng)舉例。請(qǐng)舉例。4 4和和9 9 8 8和和99約分約分課堂小結(jié)課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法方法1 1：先找公因數(shù)。先找公因