《圖形的相似》單元測試卷(含答案)

1、2.3.4.5.6.第六章圖形的相似單元測試卷、選擇題：1. （2015?東營）若Y 3,則二x 44B.一；7C.y x54的值為c 7D. 一 ；4已知線段a、b、已知點(diǎn)P是線段A. 2遙 2;c,其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若 a=9cm,b=4cm,則線段c長D. i6cm；AB的黃金分割點(diǎn)（AP>PB）, AB=4,那么AP的長是B.（2015湃眇卜）如圖，點(diǎn)A . /ABP=/C; B.P在 ABC的邊AC上，要判斷 ABPsacb,添加一個條件，不正確的是（,八 八 AP/APB = /ABC; C.ABABACAB ACD. 一 ；BP CBC第4題圖（2016?臨夏州）如

2、果兩個相似三角形的面積比是1 :C4,那么它們的周長比是A . 1: 16;B. 1: 4;C. 1 :6；（2015?恩施州）如圖，在平行四邊形ABCD 中,長為B. 7;B第7題圖D. 1 : 2;EF / AB 交 AD 于 E,交 BD 于 F , DE : EA=3 : 4, EF=3,貝U CD 的C. 3;D. 12;8.如圖，已知 ABC和 ADE均為等邊三角形， D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F,AB=9, BD=3,貝U CF 等于（）B. 2;C.3；D第8題圖尸CD. 4;C第12題圖A iD第10題圖10.如圖，RtABC 中，/ACB=90°, /ABC=

3、60°, BC=2cm, D 為 BC 的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A-B-A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒（04<6）,連接口£,當(dāng)43口£是直角三角形時，t的值為B. 2.5或 3.5;C. 3.5 或 4.5;D. 2或 3.5 或 4.5;二、填空題：11.如果在比例尺為1 :1 000 000的地圖上，A、B兩地的圖上距離是 3.4厘米，那么 A、B兩地的實(shí)際距離是千米.12.如圖，已知：l1 /l2 /l3 , AB=6,DE=5, EF=7. 5,貝U AC=213 .如圖， ABC與 ABC是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)

4、上，則位似中心的坐標(biāo)是 3 -14 .如圖，點(diǎn)G是4ABC的重心，GHXBC,垂足為點(diǎn)H,若GH=3,則點(diǎn)A到BC的距離為 .15 .如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度 AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm, EF=20cm,測得邊DF離地面白高度 AC=1.5m,CD=8m,則樹高 AB= 求DE的長.16 .如圖，已知 ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，P為邊AB上一點(diǎn)，AB=12, AC=8, AD=6,當(dāng)AP的長度為 時， ADP和 ABC相似.一 . k . 一 .AO 2 ,、，_17 .如圖

5、，雙曲線y 一經(jīng)過R八BOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿足 一，與BC交于點(diǎn)D, Svbod 21,求k=. xAB 318 . （2016?安徽）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=6, BC=10,點(diǎn)E在CD上，將 BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊 AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將 ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：3/ EBG=45 ;' DEFsabg； SVABG - SVFGH ; AG + DF = FG.其中正確的是 .（把所有 2正確結(jié)論的序號都選上） 三、解答題：19.如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, BC=6, M是BC的中點(diǎn)，DEAM于點(diǎn)E.E

6、F / AB,右 Svade =4cm ， Svefc =9cm ，求 Svabc AD CD21.如圖， ABC中，CD是邊 AB上的圖，且 無 . (1)求證： ACDA CBD ; ( 2)求/ ACB的大小.26.如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD交于點(diǎn)O. M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1 . (1)求BD的長；(2)若 DCN的面積為2,求四邊形 ABNM的面積.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)c(3,0),點(diǎn)a、b分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足 Job2 3 OA 1 0.(1)求點(diǎn)A、B坐標(biāo)。(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線 CB

7、運(yùn)動，連接AP。設(shè) ABP面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn) P,使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。人 ?13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A (0, 6)、點(diǎn)B (8, 0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn) A移動，設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒.(1)求直線AB的解析式；當(dāng)t為何值時， APQ與4AOB相似；當(dāng)t為何值時， APQ的面積為4.8個平方單位

8、？26.如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD交于點(diǎn)O. M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1 .(1)求BD的長;(2)若 DCN的面積為2,求四邊形 ABNM的面積.27. (2015泊昌)如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90°, AC=6, BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn) D不與點(diǎn)B重合)，過D作DO LAB,垂足為。，點(diǎn)B在邊AB上，且與點(diǎn) B關(guān)于直線 DO對稱，連接 DBAD.(1)求證： DOBsacb；(2)若AD平分/ CAB,求線段BD的長；(3)當(dāng) AB D為等腰三角形時，求線段 BD的長.28.(本題滿分10分)(2016TW

9、島)已知：如圖，在矩形 ABCD中，AB=6cm, BC=8cm,對角線 AC, BD交于點(diǎn)0.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為 1cm/s；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接 PO并延長，交 BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF/AC,交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動時間為t (s) (0vtv6),解答下列問題:(1)當(dāng)t為何值時， AOP是等腰三角形？(2)設(shè)五邊形 OECQF的面積為S (cm2),試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t,使S五邊形OECQF: SA ACD=9: 16?若存在，求出t的值；若

10、不存在，請說明理由；(4)在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t,使OD平分/ COP?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.且 T尸D4參考答案、選擇題:I .D ; 2.0; 3A; 4.D; 5.D; 6.B; 7.B; 8.B; 9.B; 10.D ;二、填空題：II .34; 12.15; 13. (9, 0); 14.9; 15.5.5; 16.4 或 9; 17.8; 18.;三、解答題：19. (1)略；(2) 4.8; 20.25 ; 21. (1)略；(2) 90° 422. (1)略；(2) A2 (-2, -2); 23.4.2; 24.；325. (1) 4;

11、 (2) (3, 0);(3)當(dāng)/ ABE=90°時，B是AC的中點(diǎn)，EB垂直平分 AC, EA=EC=x 3,由勾股定理得 AD2 DE2 AE2 ,r 222即 4 x 1 x 3 ,解得 x 2.，e (-2, 0)；當(dāng)/ BAE=90°時，ABE>Z ACD ,故 EBA與 ACD不可能相似26. ( 1) 6; (2) 5;27. (1)證明： DOXAB, ./ DOB = Z DOA=90°, / DOB = Z ACB=90 °,又. / B=/B, /.A DOBA ACB;(2)解：. / ACB=90°, AB=10

12、 , AD 平分/ CAB, DC± AC, DOXAB, ，DC = DO,在ACD 和 Rt AOD 中，AD = AD, DC = DO , .1. RtA ACD RtA AOD (HL), .AC=AO=6,設(shè) BD=x,貝U DC = DO=8-x, OB=AB-AO=4,在RtA BOD中，根據(jù)勾股定理得:DO2 OB2 BD2,即 8 x 2 422x ,解得：x=5,BD的長為5;(3)解：二.點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對稱，B=/OBD, BO=B'O,BD=BD, B 為銳角，/OB'D也為銳角，/ ABD為鈍角,9 -當(dāng) ABD為等腰三角形時， A

13、B' DB；-/DOBA ACB,OB BC 84BD AB 10 5設(shè) BD=5x,貝U AB ' DB'/ BO=BO=4x,. AB ' BO+BO=AB, . . 5x+4x+4x=10,解得:1013'50BD= 1328. 解：(1) .在矩形 ABCD 中，AB=6cm, BC=8cm, . AC=10,當(dāng)AP=PO=t,如圖1,過P作PM LAO,BEAM = AO=圖2 EAE C 郅,/ PMA = Z ADC=90° , / PAM = Z CAD, /.A APMA ADC,AP AMAC AD '25AP=t=

14、，8當(dāng) AP=AO=t=5,當(dāng)t為25或5時，8AOP是等腰三角形;(2)作 EH LAC 于 H ,QM LAC 于 M, DN LAC 于 N,交 QF 于 G ,在APO與ACEO中,ZPAO=Z ECO,AO = OC,Z AOP = Z COE,AOPA COE,EH.CE=AP=t, /A CEHA ABC,AB. QM/DN, CQMACDN , . QMCECQDNCD24 4tQM =24，.= DG = 524 4t4t.S五邊形OECQF=S4OEC + S四邊形.S與t的函數(shù)關(guān)系式為 S=3tEH= -5FQ /1OCQF=-212;QM24AC,3t.dn=CDAC . DFQA DOC , 1 5t24 4t245FQDG5t,FQ =OCDN61 23t-t 12 ,32(3)存在,1 SA ACD X6 >8=24 ,2.S 五邊形 OECQF : SAACD =1t2 33-t 122:24=9:16,解得 t=3,或t