第二節(jié)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

1、1第二節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述第二節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課標(biāo)定位課標(biāo)定位知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述第二節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述3課標(biāo)定位課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是振幅、周期、頻率和相位知道什么是振幅、周期、頻率和相位2理解并掌握周期和頻率的關(guān)系以及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表理解并掌握周期和頻率的關(guān)系以及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式達(dá)式3理解相位的物理意義理解相位的物理意義重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)：1.理解振幅、周期、頻率和相位的物理意理解振幅、周期、頻率和相位的物理意義，振幅和位移的區(qū)別義，振幅和位移的區(qū)別2會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式指出振幅、

2、頻率及相位，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式指出振幅、頻率及相位，理解相位的物理意義理解相位的物理意義4課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1振幅振幅(A)(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的_(2)物理意義：振幅是表示物理意義：振幅是表示_的物的物理量，它是標(biāo)量，振幅的兩倍表示的是做振動(dòng)的理量，它是標(biāo)量，振幅的兩倍表示的是做振動(dòng)的物體物體_的大小的大小最大距離最大距離振動(dòng)強(qiáng)弱振動(dòng)強(qiáng)弱運(yùn)動(dòng)范圍運(yùn)動(dòng)范圍52周期周期(T)和頻率和頻率(f)(1)全振動(dòng)：振子以相同的全振動(dòng)：振子以相同的_相繼通過同一相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程位置所經(jīng)歷的過程振動(dòng)

3、質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)全振動(dòng)過程中通過的路程等于振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)全振動(dòng)過程中通過的路程等于_的振幅的振幅不管以哪里作為開始研究的起點(diǎn)，彈簧振子完成一不管以哪里作為開始研究的起點(diǎn)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是次全振動(dòng)的時(shí)間總是_的的(2)周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，完成周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，完成_所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間(3)頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)速度速度4倍倍相等相等一次全振動(dòng)一次全振動(dòng)6(4)物理意義：周期和頻率都是表示物體振動(dòng)物理意義：周期和頻率都是表示物體振動(dòng)_的物理量，周期越小，頻率越的物理量，周期越小，頻率越_，表示物體振動(dòng)得越表示物體振動(dòng)得越_，周期與

4、頻率的，周期與頻率的關(guān)關(guān)系是系是_ (用公式表示用公式表示)3相位：在物理學(xué)中，周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻相位：在物理學(xué)中，周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的所處的_用不同的相位來描述用不同的相位來描述快慢快慢大大快快狀態(tài)狀態(tài)7二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為_式中式中_表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，的振幅，_是一個(gè)與頻率成正比的量，也表示是一個(gè)與頻率成正比的量，也表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，叫做圓頻率，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，叫做圓頻率，_代表簡(jiǎn)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，諧運(yùn)動(dòng)的相位，表示表示t0時(shí)的相位，叫做時(shí)的相位，叫做_xAsin(t)At初相位初相位8核心要點(diǎn)突破核

5、心要點(diǎn)突破一、對(duì)振動(dòng)特征量關(guān)系的理解一、對(duì)振動(dòng)特征量關(guān)系的理解1對(duì)全振動(dòng)的理解對(duì)全振動(dòng)的理解正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握振動(dòng)的五正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握振動(dòng)的五種特征種特征(1)振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過程振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過程(2)物理量特征：位移物理量特征：位移(x)、加速度、加速度(a)、速度、速度(v)三三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同(3)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期(4)路程特征：振幅的路程特征：振幅的4倍倍(5)相位特征：增加相位特征：增加2.92簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)常見量的關(guān)系簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)常見量的關(guān)系(1)振幅和振

6、動(dòng)系統(tǒng)的能量關(guān)系振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的能量關(guān)系對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量?jī)H由振幅決定，對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量?jī)H由振幅決定，振幅越大，振動(dòng)系統(tǒng)能量越大振幅越大，振動(dòng)系統(tǒng)能量越大(2)振幅與位移的關(guān)系振幅與位移的關(guān)系振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量，在數(shù)值上，振幅振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量，在數(shù)值上，振幅與某一時(shí)刻位移的大小可能相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與某一時(shí)刻位移的大小可能相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化10(3)振幅與路程的關(guān)系振幅與路程的關(guān)系振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的其中振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是

7、隨時(shí)間不斷增大的其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍的振倍的振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為2倍的振幅倍的振幅(4)振幅與周期的關(guān)系振幅與周期的關(guān)系在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率或頻率)是固定的，與振幅無關(guān)是固定的，與振幅無關(guān)11特別提醒：特別提醒：(1)振幅大，振動(dòng)物體的位移不一定大，振幅大，振動(dòng)物體的位移不一定大，但其最大位移一定大但其最大位移一定大(2)求路程時(shí)，首先應(yīng)明確振動(dòng)過程經(jīng)過了幾個(gè)整數(shù)求路程時(shí)，首先應(yīng)明確振動(dòng)過程經(jīng)過了幾個(gè)整數(shù)周期，再具體分析最后不到一周期時(shí)間內(nèi)的路程

8、，周期，再具體分析最后不到一周期時(shí)間內(nèi)的路程，兩部分相加即為總路程兩部分相加即為總路程12即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)1.如圖如圖1121所示，彈簧振子在所示，彈簧振子在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，點(diǎn)為平衡位置，BOOC5 cm，若振子從，若振子從B到到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是()A振子從振子從B經(jīng)經(jīng)O到到C完成一次全振動(dòng)完成一次全振動(dòng)B振動(dòng)周期是振動(dòng)周期是1 s，振幅是，振幅是10 cmC經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cmD從從B開始經(jīng)過開始經(jīng)過3 s，振子

9、通過的路程是，振子通過的路程是30 cm圖圖112113解析：解析：選選D.振子從振子從BOC僅完成了半次全振動(dòng)，僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期所以周期T21 s2 s，振幅，振幅ABO5 cm.振振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為子在一次全振動(dòng)中通過的路程為4A20 cm，所以，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為兩次全振動(dòng)中通過的路程為40 cm,3 s的時(shí)間為的時(shí)間為1.5T，所以振子通過的路程為，所以振子通過的路程為30 cm.14154式中式中(t)表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動(dòng)

10、的振動(dòng)步調(diào)的物理量它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，相當(dāng)于一個(gè)角度，相位每增加相當(dāng)于一個(gè)角度，相位每增加2，意味著物體完成，意味著物體完成了一次全振動(dòng)了一次全振動(dòng)5式中式中表示表示t0時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱時(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱為初相位或初相為初相位或初相166相位差：即某一時(shí)刻的相位之差兩個(gè)具有相同相位差：即某一時(shí)刻的相位之差兩個(gè)具有相同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其初相分別為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其初相分別為1和和2，其相位差，其相位差(t2)(t1)21.特別提醒：特別提醒：相位差的取值范圍一般為相位差的取值范圍一般為，當(dāng)當(dāng)0時(shí)兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相，當(dāng)時(shí)兩

11、運(yùn)動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相，當(dāng)(或或)時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)相反，稱為反相時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)相反，稱為反相1718192021即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)3一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則，則()A若若t時(shí)刻和時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移大小相等、方向相同，則方向相同，則t一定等于一定等于T的整數(shù)倍的整數(shù)倍B若若t時(shí)刻和時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的速度大小相等、方向相反，則方向相反，則t一定等于一定等于T/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍C若若tT，則在，則在t時(shí)刻和時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加時(shí)刻振

12、子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等速度一定相等D若若tT/2，則在，則在t時(shí)刻和時(shí)刻和(tt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等一定相等22解析：解析：選選C.此題若用圖象法來解決將更直觀、方此題若用圖象法來解決將更直觀、方便設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示便設(shè)彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示B、C兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的位移大小相等、方向相同，但位移大小相等、方向相同，但B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tnT(n1,2,3，)，A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)的速度兩點(diǎn)的速度大小相等、方向相反，但大小相等、方向相反，但tnT/2(n1,2,3，)，B錯(cuò)誤；因?yàn)殄e(cuò)誤；因?yàn)锳、D兩點(diǎn)的時(shí)間間隔兩點(diǎn)的時(shí)間間隔tT，A、D兩兩點(diǎn)的位移大

13、小和方向均相等，所以點(diǎn)的位移大小和方向均相等，所以A、D兩點(diǎn)的加速兩點(diǎn)的加速度一定相等，度一定相等，C正確；正確；A、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔兩點(diǎn)的時(shí)間間隔t23T/2，A點(diǎn)與點(diǎn)與C點(diǎn)位移大小相等、方向相反，在點(diǎn)位移大小相等、方向相反，在A點(diǎn)彈簧是伸長(zhǎng)的，在點(diǎn)彈簧是伸長(zhǎng)的，在C點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以在點(diǎn)彈簧是壓縮的，所以在A、C兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長(zhǎng)度不相兩點(diǎn)彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長(zhǎng)度不相等，等，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤24課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量的求解描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量的求解 彈簧振子從距離平衡位置彈簧振子從距離平衡位置5 cm處由靜止釋處由靜止釋放，放，4 s 內(nèi)完成內(nèi)

14、完成5次全振動(dòng)次全振動(dòng)(1)這個(gè)彈簧振子的振幅為這個(gè)彈簧振子的振幅為_cm，振動(dòng)，振動(dòng)周期為周期為_s，頻率為，頻率為_Hz.(2)4 s末振子的位移大小為多少？末振子的位移大小為多少？4 s內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的路程為多少？的路程為多少？(3)若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位置置2.5 cm處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？2526(3)彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量決定的，其固有周期與振幅大小無關(guān)，故周期量決定的，其固有周期與振幅大小無關(guān)，故周期仍為仍為

15、0.8 s.【答案答案】見精講精析見精講精析【方法總結(jié)方法總結(jié)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率與振幅大簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率與振幅大小無關(guān)小無關(guān)27簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程28【答案答案】CD2930答案：答案：AD31一一 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3 s，第一次到達(dá)，第一次到達(dá)M點(diǎn)，點(diǎn)，再經(jīng)過再經(jīng)過0.2 s第二次到達(dá)第二次到達(dá)M點(diǎn)，則彈簧振子的周期為點(diǎn)，則彈簧振子的周期為()A0.53 s B1.4 sC1.6 s D3 s簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性的應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性的應(yīng)用32【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】振子通過振子通過O點(diǎn)的速度方向有兩種可點(diǎn)的速度方向有兩種可能，一種是從能，一種是從O指向指向M，另一種是背離，另一種是背離M.再利用簡(jiǎn)再利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性找出周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性找出周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系33圖圖112234【答案答案】AC【方法總結(jié)方法總結(jié)】