小學(xué)奧數(shù)6-2-4經(jīng)濟(jì)問(wèn)題(一).專項(xiàng)練習(xí)及答案解析

1、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題（一）7lim 教學(xué)目標(biāo)1 .分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵量。2 .建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3 .用解方程的方法求解。4.利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題知識(shí)點(diǎn)撥、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題主要相關(guān)公式:住八 s卡工海 到、門牙 利潤(rùn)售價(jià)成本售價(jià)=成本 +禾I洶,禾1J潤(rùn)率X100%=M100% ；成本成本. 售價(jià)售價(jià)=成本父（1 +利潤(rùn)率），成本=到八"一 禾I潤(rùn)率+1其它常用等量關(guān)系：售價(jià)=成本X （ 1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)+ （ 1+利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；含稅彳格= 不含稅價(jià)格X （ 1+增值稅稅率）；二、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

2、的一般題型（1）直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題：直接與利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題，無(wú)非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)。（2）與利潤(rùn)無(wú)直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問(wèn)題：涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒(méi)有直接提到利潤(rùn)的問(wèn)題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成（1）的情況。三、解題主要方法1 .抓不變量（一般情況下成本是不變量）；2 .列方程解應(yīng)用題."M/ 例題精講摸塊一，物品的出售問(wèn)題（一）單純的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【例1】某商店從陽(yáng)光皮具廠以每個(gè) 80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了 60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣了 6300元。這個(gè)商店從這 60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤(rùn)？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答【解析】6300-60 X 80=1500 （元）【答案】150

3、0例2某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%t 價(jià),賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢 25%求原價(jià)是多少元?【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星解答【解析】根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：4 + （27%-25% ） = 200 ,當(dāng)初利潤(rùn)為：200X27% =54 （元）所以原價(jià)為：200 +54=254 （元）【答案】254【例3】王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿的f后，被5迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開(kāi)始賣出菠蘿的定價(jià)為 元/個(gè).【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣 2元，相

4、當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣0.4元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧2-0.4 =1.6元，由于最后不虧也不賺，所以開(kāi)始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開(kāi)始按定價(jià)賣出的菠蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.6 +4 =0.4元，開(kāi)始的定價(jià)為：2 + 0.4 = 2.4元.【答案】2.4昨天付了 250元，今天付了 280例4昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉,元，原因如圖所示，那么，今天蔬菜付了 元。【題型】解答【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試【解析】采用假設(shè)法。如果都漲價(jià)10%,那么應(yīng)該多付250M 10% =25元，所以今天肉的總價(jià)為（30

5、 25）子（20% -10%） =50元，那么蔬菜的總價(jià)為 25050 = 200元。【答案】200元【例5奶糖每千克24元，水果糖每千克 18元。買兩種糖果花了同樣多的錢，但水果 糖比奶糖多4千克。水果糖 千克，奶糖 千克?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，四年級(jí)【解析】若水果糖少買4千克那么就和奶糖重量一樣，能夠剩下4M18 = 72元，因?yàn)閮煞N水果花的錢一樣，此時(shí)奶糖比水果糖多用72元，因?yàn)槟烫潜人敲壳Э硕嗷?元，那么共買了奶糖 72+ 6 =12千克，水果糖16千克?！敬鸢浮?.4【例6】李師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以 1元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將

6、 這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出.不過(guò)最后他不僅賺了24元錢，還剩下了 1個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】4星【題型】解答【解析】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題都是和成本、禾I潤(rùn)相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤(rùn)即可.1元錢3個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果 1元；1元錢2個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果 £元；賣出一半后，蘋果降價(jià)只能以 2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格賣出，也就是每個(gè)2元.7在前一半的每個(gè)蘋果可以掙 1 -1=（元），而后一半的每個(gè)蘋果虧1 -2（元）.假設(shè)2 3 63 7 21后一半也全賣完了，即剩下的 1個(gè)蘋果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣得 2元，就會(huì)共賺

7、取242元錢.77如果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得1 _2=W_（元），所以6 21422 5每一半蘋果有24 2+3 =204個(gè)，那么蘋果總數(shù)為 204 X 2 =408個(gè).【答案】408【例7】某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢 數(shù)一樣多，這種商品每個(gè)成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（ 5元+成本）X 4= （20元+成本）X 3,經(jīng) 過(guò)倒退可以列式子為：（20父35父4廣（4 3） = 40 （元），所以成本為40元 方法二：成本不變，每件利潤(rùn)多205=15 （元），3

8、件多15x3 = 45 （元），多與少恰好相等，少賣1個(gè)少45元，原價(jià)利潤(rùn)5元+成本，成本為45-5 = 40 （元）?！敬鸢浮?0【例8】一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%仍可獲利180元，如果降價(jià)20嫩要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)盈虧問(wèn)題可彳導(dǎo)現(xiàn)價(jià)為:（180 + 240廣（20%T0% ）=4200,所以成本為：（110% 產(chǎn) 4200180 = 3600 （元）【答案】3600【鞏固】 某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元.問(wèn):商品的購(gòu)入價(jià)是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】

9、2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】西城實(shí)驗(yàn)【解析】 該商品的定價(jià)為：（832 + 960）（1-80%） =8960 （元），則購(gòu)入價(jià)為：8960 960 =8000 （元）.【答案】8000【例9】一千克商品按20%勺利潤(rùn)定價(jià)，然后又按 8折售出，結(jié)果虧損了 64元，這千克 商品的成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】64十 1（1+20% V 80%= 1600 （元）【答案】1600【例10某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利15%,某顧客再在 8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 該

10、皮衣的成本為：1150 M0.8+(1+15% ) = 800元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利 150元為：1150M0.8 150 =770元，所以商店會(huì)虧損 30元.【答案】30【例11】一件衣服，第一天按原價(jià)出售， 沒(méi)人來(lái)買，第二天降價(jià)20%出售，仍無(wú)人問(wèn)津， 第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56%,這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】我們知道從第二天起開(kāi)始降價(jià)，先降價(jià)20%M后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的56%E售的，所以一共降價(jià) 44%因而第三天降價(jià) 24% 24+24%=100元。原價(jià)為 100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的

11、56%B售后，還盈利 20元，所以100X 56%-20=36元。所 以成本價(jià)為：36元?！敬鸢浮?6【例12】某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的1 .已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn) 2700元,3那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答22【解析】 原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的 2 ,所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的 30% -2 =45% ,則原 價(jià)與原利潤(rùn)的比值為 20:9,因此原利潤(rùn)為每千克 6.6M9=5.4元；又原計(jì)劃 20-9 獲利2700元，則這批蘋果共有 2700 = 5.4 =500千克.【答案】5

12、00【鞏固】 某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20% ,這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍.已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克 6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn) 1200元，那么這批蘋果共有多少千克?【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】根據(jù)題意可知，原價(jià)的20%就等于原來(lái)的利潤(rùn)，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為11： 20% =5:1 ,利潤(rùn)為每千克6 M=1.5t,所以這批平果一共有 5-11200 +1.5 =800 千克.【答案】800【鞏固】 某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利 20元.這套服裝的進(jìn)價(jià)是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析

13、】如果兒童服裝的成本為 a元，那么原來(lái)的售價(jià)為150% xa=1.5a元，優(yōu)惠后的價(jià) 格為1.5a M0.8 =1.2a元，每套服裝能獲禾U 1.2 a-a = 0.2 a %,所以0.2a = 20,可 得a =100 ,即每套服裝進(jìn)價(jià)為 100元.【答案】100【例13】某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克 1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離 是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中的損耗是10% ,那么商店要想實(shí)現(xiàn) 25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】以1千克蘋果為例，收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5父40

14、0 *1000 =0.6元，則成本為1.2+0.6 =1.8元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8父（1+25%） =2.25元；由于 損耗，實(shí)際的銷售重量為1 （1-10%）= 0.開(kāi)克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.250.9= 2.玩.【答案】2.5元【鞏固】 果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果 5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是 0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支1840元， 預(yù)計(jì)損耗為1% ,如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利 17% ,每千克蘋果零售價(jià)應(yīng) 當(dāng)定為 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答【解析】成本是0.98=5 . 210040（元），損耗后的總量是5.2父10000 M（11%） =51480 （千克

15、），所以，最后定價(jià)為 52800 M（1 +17%） -51480 =1.2（元）,【答案】1.2元【鞏固】某公司要到外地去推銷產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中產(chǎn)品的損耗是10%那么公司要想實(shí)現(xiàn) 25%勺利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 以1件商品為例，成本為 3000元，運(yùn)費(fèi)為 1.5 X 400=600元，則成本為 3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn) 25%勺利潤(rùn)率，應(yīng)收入 3600X(1 +25%)=4500元； 由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為1 X (

16、1 10%)=90% ,所以實(shí)際零售價(jià)為每千克 4500+90%=5000元?！敬鸢浮?000元【例14】某種商品的進(jìn)價(jià)為 800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200元。后來(lái)由于該商品積壓，商 店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5% ,則最多可以打 折。【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】利潤(rùn)率不低于5%,即售價(jià)最低為800M (1+5%) =840元，由于840 +1200 =0.7, 最多可以打7折?！敬鸢浮?【例15】某種少年讀物，如果按原定價(jià)格銷售，每售一本，獲利 0.24元；現(xiàn)在降價(jià)銷 售，結(jié)果售書量增加一倍，獲利增加 0.5倍。問(wèn)：每本書售價(jià)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】

17、3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽【解析】 降價(jià)銷售平均每售 2本書獲利0.24X(1 +,)=0.36(元)，每本獲利0.18元。 2所以每本書售價(jià)降低 0.24 0.18 = 0.06(元)【答案】0.06元【例16電器廠銷售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)2400元，預(yù)計(jì)獲利7.2萬(wàn)元，但實(shí)際上由于制作成本提高了 1 ,所以利潤(rùn)減少了 25% .求這批電冰箱的臺(tái)數(shù).6【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答1 -【解析】電冰箱的售價(jià)不變，因此減少的利潤(rùn)相當(dāng)于增加的成本，也就是說(shuō)原成本的一等61于原利潤(rùn)的25% ,從而原先成本與利潤(rùn)的比是 25%: - =3: 2 ,而售彳介為2400元，所以原來(lái)

18、每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)是2400 M2= 960元，那么這批電冰箱共有2 37.2 M10000 +960 =75 臺(tái).【答案】75【例17】“新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷售額的3%作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)買物品收取商品定價(jià)的2%作為服務(wù)費(fèi).今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡.問(wèn)所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】“該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的1-3% =97%，恰好用來(lái)支付了設(shè)備與代為購(gòu)買設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，即等于所購(gòu)置新設(shè)備費(fèi)用的(1 +2% )=102%

19、.從而求得出售商品所得與新設(shè)備價(jià)格之比；再以新設(shè)備價(jià)格為“1”，可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價(jià)格.出售商品所得的1 3% =97%等于新設(shè)備價(jià)格的1 +2% =102% .設(shè)新設(shè)備價(jià)格為“ 1”,102則出售商品所得相當(dāng)于102%+ 97% =丁 .該公司的服務(wù)費(fèi)為10255一102M3%+1/2%=晨，故而新設(shè)備花費(fèi)了 264* =5121.6(兀).【答案】5121.6(二)多種商品的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【例18】某人在某國(guó)用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒， 當(dāng)物價(jià)又上漲20% ,這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難

20、度】2星【題型】解答【解析】 方法一：以原來(lái)雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元(一塊雞腿+一瓶啤7W) x (1+20%) =5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來(lái)一瓶啤酒要 20/6 元。物價(jià)上漲兩次 20%后，啤酒白價(jià)格為：20/6 X (1+20% (1+20%)=4.8元。所以還能 買到一瓶啤酒。方法二：物價(jià)上漲 20斷，如果錢也增加 20%那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩 塊雞腿+ 一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿 +一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤 酒=4元。再上漲20%后，一瓶啤酒為：4X (1+20% =4.8元?！敬鸢浮磕堋纠?9】甲

21、、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問(wèn)甲種商品的成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】假設(shè)把兩種商品都按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，那么可以獲得的利潤(rùn)是200 父(1 +20%)父90% -200 =16元，由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤(rùn)時(shí)，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了1(1+30%) -(1 + 20%) x 90% ,所以甲商品的成本是 (27.7 _16盧(30% 20%)父90% = 130元?！敬鸢浮?30【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的 利潤(rùn)定價(jià).后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131元.甲種商品的成本是 元.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)