控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書2

1、實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。2、 研究二階系統(tǒng)分別工作在=1， 0< <1，和1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。3、 分析增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量p、峰值時(shí)間tp和調(diào) 整時(shí)間ts。4、研究系統(tǒng)在不同K值時(shí)對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。5、學(xué)會使用Matlab軟件來仿真二階系統(tǒng)，并觀察結(jié)果。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖2-1為二階系統(tǒng)的原理方框圖，圖2-2為其模擬電路圖，它是由慣性環(huán)節(jié)、 積分環(huán)節(jié)和反號器組成，圖中 K=R2/R1，T

2、1 = R2C1，T2=R3C2。圖2-1二階系統(tǒng)原理框圖圖2-1二階系統(tǒng)的模擬電路由圖2-2求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函Uo(S) _K_K/TT2Ui(S) "tt2s2 t2s k "s2 t,s K /TT2而二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為G(S) =S2 + 2: nS +2n對比式和式(2),得nKTT2,T2 4TK若令 T, =0.2S , T2 =0.5S ,貝n 二 JOK ,二-. 0.625 K。調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，不僅能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率 3 n和 的值，可以得到過阻尼(>1)、 臨界阻尼(=1)和欠阻尼(<1)三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。(1

3、)當(dāng) K> 0.625,0應(yīng)表達(dá)式為：1,系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響Uo(t) =1 -1e_sin(泌tg亙式中d h'n 邊.圖2-3為二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線t圖2-301時(shí)的階躍響應(yīng)曲線(2)當(dāng)K=0.625時(shí)，=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式Uo(t) =1 _(1'©-吐為：如圖2-4為二階系統(tǒng)工作臨界阻尼時(shí)的單位響應(yīng)曲線。圖2-4=1時(shí)的階躍響應(yīng)曲線(3)當(dāng)K 0.625時(shí)，1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時(shí)的單位階躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線，但后者的上升速度比前者緩慢。四、實(shí)驗(yàn)

4、內(nèi)容與步驟1、根據(jù)圖1-1，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：KG(S)二 0.5S(0.2S+ 1)2、 令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同 K(K=10，5，2，0.5)時(shí)的單位 階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的(T p、tp和ts的值。3、 調(diào)節(jié)開環(huán)增益 K，使二階系統(tǒng)的阻尼比©二力2 = 0707，觀察并記錄 此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和(T p、tp和ts的值。4、用三角波或輸入為單位正階躍信號積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸 入信號。5、觀察并記錄在不同K值時(shí)，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、畫出二階系統(tǒng)在不同K值(10, 5, 2, 0.5)下的4

5、條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并 注明時(shí)間坐標(biāo)軸。2、按圖1-2所示的二階系統(tǒng)，計(jì)算K=0.625, K=1和K=0.312三種情況下 和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo) c p、tp和ts,并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果 作一比較。3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？（階躍信號幅值的大小選擇應(yīng)適當(dāng)考慮。過大會使系統(tǒng)動態(tài)特性的非線性因 素增大，使線性系統(tǒng)變成非線性系統(tǒng)；過小也會使系統(tǒng)信噪比降低并且輸出響應(yīng) 曲線不可能清楚顯示或記錄下來。）2、在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？Z2（以運(yùn)算放大器為核心，接反饋電路如上圖所示，當(dāng)Z1、Z2不等時(shí)，

6、就是負(fù)反饋，當(dāng)Z1、Z2相等時(shí)，就是單位負(fù)反饋。）3、為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？（由二階系統(tǒng)的原理方框圖可知，它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和比例放大環(huán)節(jié)組 成，而每一個(gè)典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖均只需一個(gè)運(yùn)算放大器）實(shí)驗(yàn)三 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握三階系統(tǒng)的模擬電路圖;2、由實(shí)驗(yàn)證明開環(huán)增益K對三階系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性能的影響;3、研究時(shí)間常數(shù)T對三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理圖3-1為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖 3-2所示，閉環(huán)

7、傳遞函數(shù)為:U°(S) =KUi(S) jsS + DES + D+K該系統(tǒng)的特征方程為T仃2T3S>T3(T1+T2) S2+T3S+K=0其中 K=R2/Ri，T仁R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。若令T1 = 0.2S，T2=0.1S, T3=0.5S，則上式改寫為S3 + 15S2 + 50S + 100 K = 0用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K>7.5時(shí)，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K<7.5時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；K=7.5時(shí)，系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個(gè)時(shí) 間常數(shù)的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定

8、性都有影響，對此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為C,則在該頻率時(shí)的開環(huán)頻率特性的相位為：( C)= - 90- tg-1Ti c -tg-1T2 c相位裕量 =180 +( C)=90 - tg-1Ti c- tg-1T2c由上式可見，時(shí)間常數(shù)Ti和T2的增大都會使 減小。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟圖4-1所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S) =KTaS(TiS + 1)(T2S + 1)1、按K=10, T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖2-2中的相應(yīng)參數(shù)。2、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。3、 令=0.2S, T2=0.1S, T3=0.5S,用示波

9、器觀察并記錄 K分別為5，7.5, 和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線4、令K=10, T1=0.2S, T3=0.5S,用示波器觀察并記錄 T2分別為0.1S和0.5S 時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、作出K=5、7.5和10三種情況下的單位階躍響應(yīng)波形圖，據(jù)此分析K的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。2、作出K=10, T1=0.2S, T3=0.5S, T2分別為0.1S和0.5S時(shí)的單位階躍響 應(yīng)波形圖，并分析時(shí)間常數(shù)T2的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。3、寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？(為了使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取

10、小)2、系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個(gè)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？(小慣性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大，因?yàn)閰?shù)的變化對小慣性環(huán)節(jié)影響大)3、試解釋在三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，輸出為什么會出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?輸入信號或開環(huán)增益過大，造成波形失真)4、為什么圖 1-2 和圖 1-1 所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對階躍輸入信號 的穩(wěn)態(tài)誤差都為零 ?因?yàn)樵诙A和三階系統(tǒng)中， ess=LimR(S)-C(S)=0 )實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、理解系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；2、研究系統(tǒng)開環(huán)增益對穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；3、數(shù)字萬用表一只

11、；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理三階系統(tǒng)及三階以上的系統(tǒng)統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。 一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由 一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成?？刂葡到y(tǒng)能投入實(shí)際應(yīng)用必須首先滿足穩(wěn)定的 要求。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。應(yīng)用勞斯判斷就可以判別閉環(huán)特征方程式的根在 S平面上的具體分布，從而確定系 統(tǒng)是否穩(wěn)定。本實(shí)驗(yàn)是研究一個(gè)三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其參數(shù)K對系統(tǒng)性能的關(guān)系。三階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖如圖4-1、圖4-2所示。R(»)KifS+1Tas+1圖4-2三階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U、18、U5、U6、反相器單 元）圖4-1的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(

12、s)二K1K2S(S 1)(T2S 1)S(0.1S 1)(0.5S 1)K K式中 =1s,=0.1s, T2=o.5s, K , K1 ,K2(其中待定電阻R的單位為KQ ),改變R的阻值，可改變系統(tǒng)的放大系數(shù) K。 由開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的特征方程為32S 12S20S20K =0由勞斯判據(jù)得0<K<12系統(tǒng)穩(wěn)定K= 12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K>12系統(tǒng)不穩(wěn)定其三種狀態(tài)的不同響應(yīng)曲線如圖 4-3的a)、b)、c)所示。a)不穩(wěn)定b)臨界c)穩(wěn)定圖4-3三階系統(tǒng)在不同放大系數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、根據(jù)圖4-2所示的三階系統(tǒng)的模擬電路圖，設(shè)計(jì)并組建該系統(tǒng)的模擬電

13、路。2、用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)在以下三種情況下單位階躍響應(yīng)曲 線；(1) 若K=5時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，此時(shí)電路中的FX取100K左右；(2) 若K=12時(shí)，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，此時(shí)電路中的 妝取42.5K左右(實(shí) 際值為47K左右)；(3) 若K=20時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，此時(shí)電路中的 FX取25K左右；五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出三階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)電路，標(biāo)明電路中的各參數(shù)；2、測出系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。六、實(shí)驗(yàn)思考題1、為使系統(tǒng)穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？2、為什么二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運(yùn)算放大器都為奇數(shù)？ （因?yàn)槎A系統(tǒng)是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器環(huán)節(jié)組成 三階

14、系統(tǒng)是由比例放大環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、反饋器組成 每一個(gè)典型環(huán)節(jié)在模擬電路中都需要一個(gè)運(yùn)算放大器）實(shí)驗(yàn)五線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的研究、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解不同典型輸入信號對于同一個(gè)系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；2、了解一個(gè)典型輸入信號對不同類型系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理通?？刂葡到y(tǒng)的方框圖如圖4-1所示。其中G(S)為系統(tǒng)前向通道的傳遞函 數(shù)，H(S)為其反饋通道的傳遞函數(shù)。RSi圖5-1控制系統(tǒng)方框圖由圖4-1求得1 E(S)R(S)(1)1+G(S)H(S)由上式可知，系

15、統(tǒng)的誤差E(S)不僅與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而且也與輸入信號R(S)的形式和大小有關(guān)。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，且誤差的終值存在，則可用下列的 終值定理求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：SE(S)(2)本實(shí)驗(yàn)就是研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述因素間的關(guān)系。 下面結(jié)合0型、I型、II型系統(tǒng)對三種不同輸入信號所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess進(jìn)行分析1、0型二階系統(tǒng)設(shè)0型二階系統(tǒng)的方框圖如圖5-2所示。根據(jù)式(2),可以計(jì)算出該系統(tǒng)對 階躍和斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差:圖5-2 0型二階系統(tǒng)的方框圖(1)單位階躍輸入(R(SH-)slimS (1 °.2S)(1 °佝-s ：0 (1 0.2S)(1 0.1S) 2 S(2)單位斜

16、坡輸入(ess1R(S)-2)s(1 - 0.2S)(1 0.1S)1(1 0.2S)(10.1S)2 S2其計(jì)算公式上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)只能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在,為:essR。1 KP其中Kp"Sm0G(S)H(S)，R為階躍信號的幅值。其理論曲線如圖5-3(a)和圖5-3(b)所示(a)(b)圖5-3 0型系統(tǒng)理論曲線2、I型二階系統(tǒng)設(shè)圖5-4為I型二階系統(tǒng)的方框圖:圖5-4 I型二階系統(tǒng)的方框圖1)單位階躍輸入E(S) =1一R(S) =S(1 +0.1S)述丄1+G(S)S(1+0.1S)+10 S2)單位斜坡輸入S(1 0.1S)1S(1 0.1S) 10 Ses

17、s =ym、SS(1 0.1S)“10S(1 0.1S) 10s2這表明I型系統(tǒng)的輸出信號完全能跟蹤階躍輸入信號，在穩(wěn)態(tài)時(shí)其誤差為零。對于單位斜坡信號輸入，該系統(tǒng)的輸出也能跟蹤輸入信號的變化，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)兩者的速度相等(即 u=u。=1)，但有位置誤差存在，其值為 Vo，其中Kv仏=lim SG(S)H(S)，V。為斜坡信號對時(shí)間的變化率。其理論曲線如圖5-5(a)S 9和圖5-5(b)所示。(a)(b)圖5-5 I型系統(tǒng)理論曲線3、II型二階系統(tǒng)設(shè)圖4-6為II型二階系統(tǒng)的方框圖圖5-6 II型二階系統(tǒng)的方框圖同理可證明這種類型的系統(tǒng)輸出均無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤單位階躍輸入和單位 斜坡輸入。當(dāng)輸入信

18、號r(t) =ft2，即R(S)二右時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差為：cS21 一ess =lim S 23 = 0.1S 0S2 10(1 0.47s) S3當(dāng)單位拋物波輸入時(shí)II型二階系統(tǒng)的理論穩(wěn)態(tài)偏差曲線如圖5-7所示必I圖5-7 II型二階系統(tǒng)的拋物波穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)曲線四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、0型二階系統(tǒng)根據(jù)0型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)型模擬電路圖（電路參考單元為：4、U8、Uii）當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位階躍信號時(shí)，用慢掃描存數(shù)字儲示波器觀察圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡信號時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲示波器觀測圖中e點(diǎn)并 記錄其實(shí)驗(yàn)曲線2、1型二階系統(tǒng)根據(jù)I型二階

19、系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng) 的模擬電路，如下圖所示。圖5-9 I型二階系統(tǒng)模擬電路圖（電路參考單元為："、U8、Uii）300K當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位階躍信號時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡信號時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲示波器觀測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線3、II型二階系統(tǒng)根據(jù)II型二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相 應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位斜坡（或單位階躍）信號時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲示波器觀 測圖中e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)輸入U(xiǎn)r為一單位拋物波信號時(shí)，用慢掃描數(shù)字存儲示波器觀測圖中

20、e點(diǎn)并記錄其實(shí)驗(yàn)曲線。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、畫出0型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖，并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位階 躍和單位斜坡信號輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位階并由實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)在單位斜2、畫出I型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖, 躍和單位斜坡信號輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。3、畫出U型二階系統(tǒng)的方框圖和模擬電路圖, 坡和單位拋物線函數(shù)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。七實(shí)驗(yàn)思考題1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素有哪些?E(S)二11 G(S)H (S)R(S)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入信號類型2、為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號?1單位斜坡輸入(R(S) )s(1 0.2S)(1 0.1S)丄ess im s2(1+0.2S)

21、(1+0.1S)+2 S上述結(jié)果表明0型系統(tǒng)不能能跟蹤斜坡信號輸入。3、為什么0型系統(tǒng)在階躍信號輸入時(shí)一定有誤差存在， 決定誤差的因素有 哪些?0型系統(tǒng)能跟蹤階躍輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其計(jì)算公式為:ess1 KpRo其中Kp三lim G(S)H(S)，F(xiàn)0為階躍信號的幅值。P 074、為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減少，系統(tǒng)的開環(huán)增益應(yīng)取大一些還是小一些？提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性5、 解釋系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對開環(huán)增益K的要求是相矛盾的，在控 制工程中，應(yīng)如何解決這對矛盾？實(shí)驗(yàn)六典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握用李沙育圖形法，測量各典型環(huán)節(jié)的頻率特性。2

22、、根據(jù)所測得頻率特性，做出伯德圖，據(jù)此求得環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)儀器1、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺；2、超低頻慢掃描數(shù)字存儲示波器一臺；3、數(shù)字萬用表一只；4、各種長度聯(lián)接導(dǎo)線。三、實(shí)驗(yàn)原理對于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，當(dāng)其輸入端加入一正弦信號X(t)=X mSinwt，它的穩(wěn)態(tài)輸出是一與輸入信號同頻率的正弦信號，但其幅值和相位將隨著輸入信號頻率。的變化而變化。即輸出信號為Y(t) =YmSin(wt J =XmLG(jw)_Si n( wt)其中 G(jw)=丄也，®(w)=argG(jw)Xm只要改變輸入信號x(t)的頻率w,就可測得輸出信號與輸入信號的幅值比G(jw)和它們的

23、相位差半(w) =argG( jw)。不斷改變x(t)的頻率，就可測得被測 環(huán)節(jié)(系統(tǒng))的幅頻特性|G(jw)和相頻特性申(w)。木實(shí)驗(yàn)采用李沙育圖形法，圖6-1為測試的方框圖。X （i 信號發(fā)牛器 T*被測環(huán)節(jié)XY圖6-1典型環(huán)節(jié)的測試方框圖在表（1）中列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。表中 2Y0 為橢圓與丫軸交點(diǎn)之間的長度，2Xo為橢圓與X軸交點(diǎn)之間距離，Xm和Ym分別 為X（t ）和丫（ t ）的幅值。角超前滯后0" 90°90° 180°0° 90°90° “ 180°圖形/1/nI L/ -d/J計(jì)算 公式(p=Sin2Y0/ (2Ym) =SinJ2X0/ (2Xm)(p=180°-Sin_2Y0/(2Yrn)=Sin_12X0/(2Xm)(p=SinJ2Y0/(2Ym) =SinJ2X0/(2Xn)(p=180°Sinl2Y0/(2Ym )=180-Sin 12X0/(2Xm)光 點(diǎn) 轉(zhuǎn) 向順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針?biāo)?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、慣性環(huán)節(jié)的頻率特性的測試令G（s） =1/（0.5S 1），貝U其相應(yīng)的模擬電路如圖6-2所示。測量時(shí)示波器的X軸停止掃描，把掃頻電源的正弦信號同時(shí)送到被測環(huán)節(jié)的輸入端和示波器的 軸，被測環(huán)節(jié)的輸出送到示波