七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、有理數(shù)1.在具有相反意義的一對(duì)量中，我們把其中的一種量用正數(shù)表示，大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)(或小數(shù))就是正數(shù); 而另一種量就用負(fù)數(shù)表示，它是在正數(shù)前面加上“-”(讀做負(fù)號(hào))2. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).3.正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)4.正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù); 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).5.我們可以用一條直線上的點(diǎn)來直觀地表示數(shù)點(diǎn);的畫一條直線(通常把它水平放置)，在直線上取一點(diǎn)O,把點(diǎn)O 叫做原點(diǎn)數(shù),用原點(diǎn)表示數(shù)0.6.規(guī)定直線的正方向(標(biāo)上箭頭).通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向，從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.7.像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、

2、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。8.如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).9. 0的相反數(shù)是010.表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.11.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.12.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.13.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。14.正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。15.在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。16.有理數(shù)加法運(yùn)算法則兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相加，異號(hào)兩

3、數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)17.果兩個(gè)數(shù)的和0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).18.有理數(shù)加法運(yùn)算律19.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即20.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0.同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘，21.有理數(shù)乘法運(yùn)算律22.如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，我們把其中一個(gè)數(shù)叫做另外一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。23.有理數(shù)除法運(yùn)算法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相除;0除以任何

4、一個(gè)不等于0 的數(shù)都得0.24.除以一個(gè)不等于零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。25.一般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把簡記為，即我們把讀做a的n次方，也讀做a的n 次冪26.求n 個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫做乘方.在中，a 叫做底數(shù),n 叫做指數(shù).27.特別地，通常讀做a的平方,通常讀做a的立方.28.規(guī)定為。29.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.30.把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記作的形式，期中是整數(shù)數(shù)位只有一位數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。31.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是:先算乘方，再算乘除，最后算加減:如果有括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算代數(shù)式1.書寫規(guī)范：（1）

5、 在含字母的式子里，字帶與字母相來時(shí)，“x”號(hào)通常省略不寫或?qū)憽啊?；?） 字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略；（3） 數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，一般仍用“x”號(hào)，也可用“”，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開；（4） 字母與字母相除時(shí)，除號(hào)寫成分?jǐn)?shù)線；（5） 在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字通常寫在字母的左邊。2.像這樣，把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫做代數(shù)式。3.單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.4.如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值5.代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義。6.由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。7.單獨(dú)一個(gè)

6、字母或者一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.8.單項(xiàng)式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)9.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).10.單項(xiàng)式只有一個(gè)數(shù)，并且這個(gè)數(shù)不是0，那么它的次數(shù)是0.11.由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).12.多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。13.習(xí)慣上把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式14.含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?xiàng)。15.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合井成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng):16.合并同類項(xiàng)時(shí)，只要把它們的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。17.去括號(hào)法則:括號(hào)前

7、是“+”號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。一元一次方程1.我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,我們把這樣的方程叫做一元一次方程。4.等式具有下述性質(zhì):等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式)，所得結(jié)果仍是等式等式性質(zhì)2：等式兩邊都秉(或除以)同一個(gè)數(shù)(或式)(除數(shù)或除式不能為0)，所得結(jié)果仍是等式5.我們把求方程的解的過程叫做解方程6.把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊。我們把這

8、種變形叫做移項(xiàng)。7.必須牢記: 移項(xiàng)要變號(hào)，8.次方程的解法及步驟本節(jié)每課時(shí)內(nèi)容有所側(cè)重，9.去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)應(yīng)是各分母的最小公倍數(shù)，10.要注意在去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)。幾何圖形1.從各式各樣的物體外形中抽象出來的圖形，我們把這種圍形統(tǒng)稱為幾何圖形。2.有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形，例如，長方體、圓柱、圓錐、球等。3.有些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，它們是平面圖形。例如，點(diǎn)、線段、直線、三角形、長方形、圓等。4.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段向一端無限延長形成了射線,射線有一個(gè)端點(diǎn)線段向兩端無限延長形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。5.點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系:點(diǎn)在

9、直線上或點(diǎn)在直線外，也可以說直線經(jīng)過6.這個(gè)點(diǎn)或直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。7.當(dāng)兩條不同的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。8.過兩點(diǎn)有且只有一條直線。簡單說成:兩點(diǎn)確定一條直線。9.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。簡單說成: 兩點(diǎn)之線段最短。10.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.11.用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖。12.我們把一條射線繞他的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置時(shí)所形成的圖形叫做角。其中射線原來的端點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn)。射線原來所在的位置OB叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置OA叫做角的終邊，13.角的始邊和終邊統(tǒng)稱為教的邊。14.從始邊旋轉(zhuǎn)到

10、終邊所掃過的區(qū)域，叫做角的內(nèi)部。15.角的大小由角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至終邊時(shí)旋轉(zhuǎn)的量的大小決定.16.角的表示方法17.角的大小比較18.當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫做平角。當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的角叫做周角。 19.以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線。20.我們用角的始邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊位置的旋轉(zhuǎn)量來度量角的大小，旋轉(zhuǎn)量用“度”來表示21.把個(gè)周角(即它的旋轉(zhuǎn)量)分為360等份，每一等份叫做1度，記做因此，一個(gè)周角等于，一個(gè)平角等于，平角的一半(即的角)叫做直角。小于直

11、角(即小于的角）叫做銳角。大于直角但小于平角(即大于但小于的角）叫做鈍角。21.把1的角分成60等份，每一等份叫做1分，記做; 再把的角分成60等份，每等份叫做1秒，記做,即22.度、分、秒是角的基本度量單位.度、分、秒之間的換算是60進(jìn)制，23.如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么說這兩個(gè)角互為余角(簡稱互余），也說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角24.如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡稱互補(bǔ)），也說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。25.同角(或等角)的補(bǔ)角相等同角(或等角)的余角相等。數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖1.我們把與所研究問題有關(guān)的全體對(duì)象稱為總體，2.把組成總體的每個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體。3

12、.我們對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行了調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查(又稱普查).4.當(dāng)不必要或不可能對(duì)某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，我們只要從總體中獨(dú)取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況我們把這種調(diào)查方抽樣調(diào)查。5.從總體中抽取的一部分個(gè)體就組成了一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量.6.如果再抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本。7.收集數(shù)據(jù)的過程一般按下面步驟進(jìn)行:(1) 明確調(diào)查目的: (2) 確定調(diào)查對(duì)象;(3) 選擇調(diào)查方法；(4) 具體進(jìn)行調(diào)查;(5) 記錄調(diào)查結(jié)果。8.利用條形統(tǒng)計(jì)圍，可以直觀地表示事物的教