電大2006經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題及答案完整版

1、試卷代號(hào)2006中央廣播電視大學(xué)20062007學(xué)年度第一學(xué)期“開放專科期末考試 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2007年1月一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分)1函數(shù)的定義域是（ B ）。ACD2若，則（ A ）A0 BCD3下列函數(shù)中，（ D ）是的函數(shù)原函數(shù)。ACD4設(shè)A是矩陣，B是矩陣，且有意義，則C是（ D ）矩陣。ABCD5用消元法解方程組，得到解為（ C ）。ABCD二、填空題(每小題3分，共15分)6已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q)80+2q，則當(dāng)產(chǎn)量q=50單位時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為_3.6_。7函數(shù)的間斷點(diǎn)是_。8_2_。9矩陣的秩為= 2。10若線性方程組有非零解，則-1三、微

2、積分計(jì)算題(每小題l0分，共20分)11設(shè)，求。12解 = =四、代數(shù)計(jì)算題(每小題15分，共30分)13設(shè)矩陣A =，求逆矩陣。 14設(shè)齊次線性方程組問l取何值時(shí)方程組有非零解，并求一般解.解：因?yàn)橄禂?shù)矩陣A = 所以當(dāng)l = 5時(shí)，方程組有非零解. 且一般解為 （其中是自由未知量） 五、應(yīng)用題(20分)15已知某產(chǎn)品的邊際成本(x)=2（元/件），固定成本為0，邊際收益(x)=12-0.02x，求：產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？15解：因?yàn)檫呺H利潤(rùn)=12-0.02x 2 = 10-0.02x 令= 0，得x = 500 x= 500是惟一駐

3、點(diǎn)，而該問題確實(shí)存在最大值. 所以，當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤(rùn)最大.當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時(shí)，利潤(rùn)改變量為 =500 -525=-25 （元）即利潤(rùn)將減少25元. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2007年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列各函數(shù)對(duì)中，（D）中的兩個(gè)函數(shù)相等A，B，+ 1C， D，2已知，當(dāng)（ A ）時(shí)，為無窮小量。ABCD3（C ）A0BDD4設(shè)是可逆矩陣，且，則（C ）.A. B. C. D. 5設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（ B ）A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共15分)6若函數(shù)，則7. 已知，若在內(nèi)連續(xù)，則2

4、 .8. 若存在且連續(xù)，則9. 設(shè)矩陣，I為單位矩陣，10. 已知齊次線性方程組AX=O中A為3×5矩陣，且該方程組有非0解，則3三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12. 四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13. 設(shè)矩陣 A =，B =，計(jì)算(A-I)-1B解：14. 求下列線性方程組的一般解：解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形故力一程組的一般解為:五、應(yīng)用題（本題20分）15. 某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺(tái)），固定成本為萬元，求：（1）平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量；（2）最低平均成本。解：因?yàn)榭偝杀竞瘮?shù)為=當(dāng)q = 0時(shí)，C(0) = 18，得 c =18即C(

5、q)=又平均成本函數(shù)為 令 ， 解得q = 3 (百臺(tái))該題確實(shí)存在使平均成本最低的產(chǎn)量. 所以當(dāng)q = 3時(shí)，平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百臺(tái))金融等專業(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2008年1月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ A ）。ABCC2曲線在點(diǎn)（，0）處的切線斜率是（ D ）。A1B2CD-13下列無窮積分中收斂的是（B ）A B C D4設(shè)，則r(A)=( D )。A0B1C2 D35若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)=（ B ）時(shí)線性方程組無解。A3B-3C1D-1二、填空題(每題3分，共15分)6若函數(shù)，則7函數(shù)的駐點(diǎn)是 .8微分方程的通解

6、是9設(shè)，當(dāng)1 時(shí)，是對(duì)稱矩陣10齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是r(A)=n. 三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11已知，求解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)12解：由定積分的分布積分法得：四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，I是3階單位矩陣，求。解：由矩陣減法運(yùn)算得利用初等變換得：即14求當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組 有解？并求一般解.解：將線性方程組的增廣矩陣化為階梯形當(dāng)時(shí)，方程組有解，且方程組的一般解為其中為自由未知量。五、應(yīng)用題（本題20分）15設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷售x百噸時(shí)的邊際收入為（萬元/百噸），求： (1)

7、 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2) 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解：(1)因?yàn)檫呺H成本為 ，邊際利潤(rùn) = 10 2x 令，得x = 5由該題實(shí)際意義可知，x = 5為利潤(rùn)函數(shù)L(x)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn). 因此，當(dāng)產(chǎn)量為5百噸時(shí)利潤(rùn)最大。(2)當(dāng)產(chǎn)量由5百噸增加至6百噸時(shí)，利潤(rùn)改變量為=-1（萬元）即利潤(rùn)將減少1萬元。金融等專業(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2008年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列各函數(shù)對(duì)中的兩個(gè)函數(shù)相等是（C）A，B，C，D，2下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ C）Asinx B CD3若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是( B ) A

8、 BCD4設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ D ）A. B. C. D. 5設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（ A ）A只有零解 B有非零解C解不能確定 D無解二、填空題(每題3分，共15分)6設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱7曲線在點(diǎn)處的切線斜率是1809兩個(gè)矩陣既可相加又可相乘的充分必要條件是 A,B為同階矩陣 .11若線性方程組有解的充分必要條件是 。 三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求11解:由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得12計(jì)算.12解：由不定積分的換元積分法得四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13已知AX=B，其中，求X。13解：利用初

9、等行變換得由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算得14當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解14解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形由此可知當(dāng)時(shí)，方程組無解。當(dāng)時(shí)，方程組有解。此時(shí)原方程組化為得方程組的一般解為五、應(yīng)用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q)=1+2q十q2(萬元)，單位銷售價(jià)格為p=8-2q(萬元/千件)，試求:(1)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大?(2)最大利潤(rùn)是多少?15.解:(1)由已知得R=qp=q(8-2q)=8q-2q2利潤(rùn)函數(shù)L=R-C=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2從而有令，解出唯一駐點(diǎn)q=1，可以驗(yàn)證q=1是利潤(rùn)函數(shù)

10、的最大值點(diǎn)，所以當(dāng)產(chǎn)量為1千件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大(2)最大利潤(rùn)為L(zhǎng)(1)=6-1-3=2(萬元)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2010年1月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1設(shè)，則(C） AB C D 2已知，當(dāng)（ A ）時(shí)，為無窮小量。ABCD3若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是(B )A BCD 4以下結(jié)論或等式正確的是（ C ）A. 若均為零矩陣，則有 B. 若,且，則C. 對(duì)角矩陣式對(duì)稱矩陣 D. 若，則5線性方程組解的情況是（ D ）A有無窮多解 B只有零解C有唯一解D無解二、填空題(每題3分，共15分)6設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于軸對(duì)稱7曲線的駐點(diǎn)是8若，則9設(shè)矩陣，為單位矩陣，則 .11

11、齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為，則方程組的一般 。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，求解矩陣方程。14當(dāng)討論當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解。五、應(yīng)用題（本題20分）15生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 (萬元/百臺(tái))，邊際收入為 ( 萬元/百臺(tái)) ，其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)有什么變化?一、單項(xiàng)選擇題(每題4分，本題共20分)1.下列畫數(shù)中為奇函數(shù)是(C） A B C D 2當(dāng)時(shí)，變量（ D ）為無窮小量。A BCD3若函數(shù)，在處連續(xù)，則 ( B ) A

12、BC D 4在切線斜率為的積分曲線族中，通過點(diǎn)（3,5）點(diǎn)的曲線方程是（ A ）A. B. C. D. 5設(shè)，則（ C ）A BC D二、填空題(每題4分，共20分)1函數(shù)的定義域是2曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線斜率是3函數(shù)的駐點(diǎn)是14若存在且連續(xù)，則 .5微分方程的階數(shù)為4 。三、計(jì)算題(每小題11分，共44分)1計(jì)算極限。2設(shè)，求。3計(jì)算不定積分.4計(jì)算不定積分。四、應(yīng)用題（共16分）已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格p（元/件）是銷售量q(件)的函數(shù)，而總成本為，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？ (2) 最大利潤(rùn)是多少？ 試卷代號(hào)：2006中央廣播電視大學(xué)20092010學(xué)年度第二

13、學(xué)期“開放專科”期末考試經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2010年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分) 1下列函數(shù)在指導(dǎo)區(qū)間上單調(diào)增加的是 (B） A B C D 2曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（ A ）。A BC D3下列定積分計(jì)算正確的是 ( D ) A BC D 4設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ）A. B. C. D. 5設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（ C ）A無解 B有非零解C只有零解 D解不能確定二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的定義域是的定義域是7求極限18若存在且連續(xù)，則9設(shè)A,B均為n階矩陣，則等式成立的充分必要條件是10設(shè)齊次線性方程組，且，則其一般解中

14、的自由未知量的個(gè)數(shù)等于 。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，計(jì)算。14求線性方程組的一般解。五、應(yīng)用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元)，單位銷售價(jià)格為(元/件) ，試求:：(1)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大? (2) 最大利潤(rùn)是多少？ 試卷代號(hào)：2006中央廣播電視大學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚱?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2011年1月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 (C A B C D 2設(shè)需求量對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為（ D）

15、。A BC D3下列無窮積分收斂的是 ( B ) A BC D 4設(shè)為矩陣，為矩陣，則下列運(yùn)算中（A ）可以進(jìn)行。A. B. C. D. 5線性方程組解的情況是（ D ）A有唯一解 B只有0解C有無窮多解 D無解二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的定義域是7函數(shù)的間斷點(diǎn)是8若，則9設(shè)，當(dāng)0 時(shí)，是對(duì)稱矩陣。10若線性方程組有非零解，則1。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算定積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，求。14求齊次線性方程組的一般解。五、應(yīng)用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為，其中為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為，求：(

16、1)利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量?(2)從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)1百噸，利潤(rùn)有什么變化？ 試卷代號(hào)：2006中央廣播電視大學(xué)20102011學(xué)年度第二學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚱?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2011年7月一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，本題共15分)1函數(shù)的定義域是 (D） A B C D 2下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B ）。A BC D3下列定積分中積分值為0的是( A ) A BC D 4設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ）。A. B. C. D. 5若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)（ A ）時(shí)線性方程組無解A B0C1 D2二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱7已知

17、，當(dāng)0 時(shí)，為無窮小量。8若，則9設(shè)矩陣可逆，B是A的逆矩陣，則當(dāng)= 。10若n元線性方程組滿足，則該線性方程組有非零解 。三、微積分計(jì)算題(每小題10分，共20分)11設(shè)，求12計(jì)算不定積分.四、線性代數(shù)計(jì)算題（每小題15分，共30分）13設(shè)矩陣，I是3階單位矩陣，求。14求線性方程組的一般解。五、應(yīng)用題（本題20分）15已知某產(chǎn)品的邊際成本，固定成本為0，邊際收益，問產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大?在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)11年秋季學(xué)期模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分） 1下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B ） Asinx Be x Cx

18、 2 D3 - x 2曲線在點(diǎn)（0, 1）處的切線斜率為（ A ） A B C D 3下列定積分計(jì)算正確的是（ D ） A B C D 4設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ） A B C D5設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（ C ） A無解 B有非零解 C只有零解 D解不能確定二、填空題（每小題3分，共15分）6函數(shù)的定義域是 -5, 2) 7求極限 1 . 8若存在且連續(xù)，則 9設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 10設(shè)齊次線性方程組，且r (A) = r < n，則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于 n-r 三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11 設(shè)，求 解：因?yàn)?所以 12 計(jì)算積分 解：=- =四、代數(shù)計(jì)算