人教小學(xué)數(shù)學(xué)六上《43比的基本性質(zhì)》

1、教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握比的基本性質(zhì),掌握化簡比的方法,能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。2.通過遷移類推,培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。3.通過教學(xué),使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí),并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。2學(xué)情分析 本課時(shí)是學(xué)習(xí)了比的意義的后續(xù)內(nèi)容,學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的方法,學(xué)生已有了知識(shí)、方法的經(jīng)驗(yàn)。3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):掌握化簡比的方法,能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。教學(xué)難點(diǎn):通過遷移類推,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4教學(xué)過程 4.1 第一學(xué)時(shí) 4.1.1教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】比的基本性質(zhì) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.上

2、節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么?2.兩個(gè)數(shù)的比表示什么呢?(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系)3. 有關(guān)比的知識(shí),你還知道哪些?比的基本性質(zhì)。二、探究規(guī)律1.你認(rèn)識(shí)的比的基本性質(zhì)是怎樣的?學(xué)生說:(可能是文字)學(xué)生邊說時(shí),教師摘錄重要詞語板書。2. 他認(rèn)為比的比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值是不變的。那比值是否真的不變呢?我們就需要需要來驗(yàn)證,自己舉例證明,比值會(huì)不會(huì)變。3.我們來看一下剛才驗(yàn)證的過程。(1)反饋一: 6:12=(6×2)(12×2)=12:24=1/2學(xué)生都用乘法來驗(yàn)證。拿學(xué)生的作品用,還能怎么變?6:12=(6÷3)(12÷3)=2:4=1/2

3、6:12=(6×4)(12×4)=24:48=1/2那么在乘或減除以的時(shí)候,有什么要注意的?你們的意思如果不是同時(shí)乘或除以,比值就會(huì)改變,是嗎?我們來看看。(2)反例說明:6:12=(6+2)(12+2)=8:14=4/76:12=(6-2)(12-2)=4:10=2/5剛才同學(xué)們用很多例子來驗(yàn)證,其實(shí)還有很多很多。4.看來,比確實(shí)有這樣的性質(zhì)。只有當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值才不變,這叫做比的基本性質(zhì)。5.朱老師覺得這個(gè)比的性質(zhì),聽起來這么熟悉了。你們有這個(gè)感覺的嗎?這個(gè)性質(zhì)為什么和它們的性質(zhì)差不多呢?(因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)、分子,后項(xiàng)相當(dāng)于除

4、數(shù)、分母,所以除法里的性質(zhì)也可以適用在比里面。)小結(jié):哦,原來我們今天發(fā)現(xiàn)的比具有的性質(zhì),也不是什么多新的知識(shí),把除法、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比,商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也就自然而然轉(zhuǎn)化成了比的性質(zhì)。6.板書課題:比的基本性質(zhì)7.小練習(xí):(逐步出現(xiàn))(1)60:80 =120:(   )你是怎么想的?利用什么來填的?(2)=(   ):320你是怎么填的?(3)=(60÷2):(80÷  )這里可以填什么?為什么?還可以填什么?小數(shù)、分?jǐn)?shù)可以嗎?這樣填得完嗎?那任意數(shù)都可以嗎?為什么要“0”除外?(對(duì),只要同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù)就

5、可以了。)(4)現(xiàn)在,朱老師把這這兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)后,得到3:4,你覺得這個(gè)整數(shù)比怎么樣?還能找到更簡單的嗎?為什么?小結(jié):像3:4這樣,前項(xiàng)、后項(xiàng)都是互質(zhì)數(shù)的比叫做“最簡單的整數(shù)比”。三、運(yùn)用規(guī)律1. “最簡單的整數(shù)比”。最簡單整數(shù)比必須滿足幾個(gè)條件呢?必須是一個(gè)比;它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù),前后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。也就是前后項(xiàng)必須是互質(zhì)的。2.教學(xué)60:80怎么轉(zhuǎn)化成3:4同時(shí)除以除以60、80的最大公因數(shù),利用什么來做的?為什么除以20呢?能不能一次次的除以2?分?jǐn)?shù)在約分時(shí),也是同時(shí)同時(shí)除以他們的最大公約數(shù)是嗎?看來,求最簡整數(shù)比的方法和我們以前約分的方法也是一樣的。3.把下面各比化成

6、最簡單的整數(shù)比。14:21          0.75:2              1/5:1/9       4/9:7/9學(xué)生嘗試練習(xí)。4.反饋(1)比的前后項(xiàng)要除以最大公約數(shù)。(課件)整數(shù)比-比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。(2)先化成整數(shù)比,(利用什么來化成整數(shù)比的呢?)再按照化簡整數(shù)比的方法化成最簡

7、整數(shù)比。(課件)分?jǐn)?shù)比-比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。(3)分子、分母同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比,再再按照化簡整數(shù)比的方法化成最簡整數(shù)比。(課件)小數(shù)比-比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。5.觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)比,你有什么發(fā)現(xiàn)?(還發(fā)現(xiàn)凡是分母相同的兩個(gè)比,它們的化簡比就是兩個(gè)分子的比。發(fā)現(xiàn)凡是分子相同的兩個(gè)比,它們的化簡比就是分母調(diào)換位置寫成的。)那真的如你們所說的那樣嗎?請?jiān)僭囍e出幾個(gè)例子驗(yàn)證一下吧。6.同學(xué)們真了不起,還發(fā)現(xiàn)了同分子分?jǐn)?shù)和同分母分?jǐn)?shù)化簡整數(shù)比的簡便方法。四、綜合運(yùn)用1.上節(jié)課陳老師給我們看了四面不同的國旗,還記得嗎?為什么這些國旗大大小小規(guī)格不一,但形狀一樣呢?你能來進(jìn)一步解釋一下嗎?(化簡比后都是3:2)我們一起來化簡一下,看看是否是這樣。2.看來,利用比的基本性質(zhì),化簡最簡整數(shù)比,能便于我們書寫、比較。能一眼看出兩個(gè)量之間的關(guān)系。3.運(yùn)用新知,解決問題。 對(duì)呀,我國國旗法規(guī)定,無論多大