浙江省松陽(yáng)縣古市中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.2 三角形的角平分線和中線》教案 浙教版

1、浙江省松陽(yáng)縣古市中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.2 三角形的角平分線和中線教案 浙教版教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)折紙、畫(huà)圖等實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的角平分線和中線。2、利用量角器、刻度尺和折紙等方法畫(huà)三角形的角平分線和中線。通過(guò)畫(huà)圖體驗(yàn)三角形三條角平分線、三條中線交于一點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：三角形的角平分線和中線的概念，會(huì)畫(huà)三角形的角平分線和中線。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形的三條角平分線、中線交于一點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。 1、請(qǐng)學(xué)生任意畫(huà)一條線段和一個(gè)角，并畫(huà)出這條線段的中點(diǎn)和角的平分線，通過(guò)畫(huà)圖，回憶線段中點(diǎn)和角平分線的概念。 2、提出問(wèn)題：在一個(gè)三角形中，能否找到三個(gè)內(nèi)角的角平分線和三邊的中點(diǎn)？3、試一試：

2、（帶著問(wèn)題，師生共同動(dòng)手操作。）請(qǐng)學(xué)生拿出已準(zhǔn)備的任一三角形，記作ABC，把內(nèi)角BAC對(duì)折一次，使AB與AC重合，得到一條折痕AD，問(wèn)：AD一定平分BAC嗎？在另一張三角形紙片中，用刻度尺畫(huà)出BC的中點(diǎn)D，然后連結(jié)AD。問(wèn)：AD平分BC嗎？在學(xué)生動(dòng)手操作、觀察后，教師給予歸納。二、學(xué)習(xí)概念，探求規(guī)律。1、歸納列表三角形中的重要線段概念圖形表示法三角形的角平分線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段。AD是ABC的角平分線，則BAD=CAD=BAC三角形的中線在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段。AD是ABC的中線，則BD=CD=BC 2、 一點(diǎn)說(shuō)明：三角

3、形中重要線段：角平分線、中線，它們的主要特征是：都是線段，這些線段一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上。3、做一做：教科書(shū)第9頁(yè)。學(xué)生在準(zhǔn)備的三張紙片中任取兩張，在一張紙片中利用量角器或折紙的方法畫(huà)出三條角平分線，在另一張紙片中通過(guò)刻度尺測(cè)量或折紙的方法得到三邊的中點(diǎn)，再畫(huà)出三條中線，引導(dǎo)學(xué)生觀察各紙片上的三條線段的位置關(guān)系，然后通過(guò)小組交流，再歸納出結(jié)論。三、理清思路，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。 1、例題：教科書(shū)第9頁(yè)。先讓學(xué)生分析思路，再讓個(gè)別學(xué)生口述，教師板書(shū)解題步驟，注意強(qiáng)調(diào)每一步結(jié)論的依據(jù)，并加深學(xué)生理解，激勵(lì)學(xué)生用不同方法求解。 解后反思：（1）、根據(jù)條件，討論可能產(chǎn)生的結(jié)論。 （2

4、）、建立所求未知量與已知量的等量關(guān)系。 2、練一練：教科書(shū)第10頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1、2。第1題讓學(xué)生直接填在書(shū)上，第2題讓個(gè)別學(xué)生板演，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)?？梢試@下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行： 1、什么叫三角形的角平分線、中線？ 2、在畫(huà)三角形的角平分線、中線時(shí)，你有幾種畫(huà)法？ 3、三角形的三條角平分線、三條中線分別有什么樣的位置關(guān)系？ 4、三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？五、布置作業(yè)：教科書(shū)第10頁(yè)。根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，也可以從下列備選題中選做。教后反思：讓學(xué)生回顧、觀察、思考、動(dòng)手，積累了足夠的感性認(rèn)識(shí)后，再給三角形的角平分線和中線下定義，這種呈現(xiàn)方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三角形的角平分線、中線的