2019學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、92019學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是（）（幵娟J/-喻岀A ?_B I _C._D .名2.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”C.“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”D.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球3.歐陽(yáng)修煤炭 翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為圓，中間有邊長(zhǎng)

2、為.的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì) ）正好落入孔中的概率為（）D.4.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出.關(guān)于.的線性回歸方程為|.，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）k345r2樂(lè)4*4,A.線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)1- 1B.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)C.F的取值必定是15D.:產(chǎn)品每多生產(chǎn)噸， 則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加1 噸5.拋物線；,=?。旱臏?zhǔn)線方程是 （）A -_B -_C /1_ D .y = -_166.過(guò)點(diǎn) I |與雙曲線;有公共漸近線的雙曲線方程為（ ）7.方程-r-

3、r.- - i:與 皿：-豈：=匚匚 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）4八4八2c D8.已知亍是拋物線一 的焦點(diǎn)，譽(yù)是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段；卞的+中點(diǎn)的軌跡方程是(AI-B -C.- - .1D .” =1v - 29.設(shè) L 丨是雙曲線-4.1:二 4 成口 等級(jí):. 一!j 頻率 匚卅；:汕table21. ly:宋體;font-size:10.5pt; vertical-align:-5pt_(1)在抽取的： 個(gè)零件中，等級(jí)為 -的恰好有個(gè)，求(2 )在(1)的條件下，從等級(jí)為和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的19. ly:宋體;font-size:10.5pt; vertica

4、l-align:-5pt_等級(jí)_table等級(jí)45頻率0 05用015 0 S5片015 0 S5用等級(jí)015 0 S5川:個(gè)零件等級(jí)恰好 相同的概率第1題【答案】22.已知圓匸的圓心在直線上，半徑為，且圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)I(1) 求圓，：的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 求過(guò)點(diǎn)且與圓 C 相切的切線方程.23.橢圓込:42內(nèi)有一點(diǎn) ,3(1 )求經(jīng)過(guò)尸并且以為中點(diǎn)的弦所在直線方程；(2如果直線i:i m-二與橢圓相交于 *、.兩點(diǎn)，求亠L(fēng)SIcOACOB的取值范圍.24.到定點(diǎn)：I I 的距離比到軸的距離大二.記點(diǎn)；的軌跡為曲線(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)設(shè)圓：/ 過(guò))；)，且圓心：審 在一：的軌跡上，.；.是圓

5、防 在*軸 上截得的弦，當(dāng)/運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)勇匚、是否為定值？說(shuō)明理由；(3)過(guò)：.作互相垂直的兩條直線交曲線：于 氐 H 晟孑，求四邊形応:.斗：面積的最小值.25.已知橢圓：-的右焦點(diǎn)為/ -:，且點(diǎn) 7 在a b2橢圓：上.(1) 求橢圓：的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知?jiǎng)又本€ 過(guò)點(diǎn)=且與橢圓 交于兩點(diǎn)試問(wèn)軸上是否存在定LLU lin 7. .點(diǎn)/,使得恒成立？若存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第2題【答案】參考答案及解析第4題【答案】【解析】 試題井析：程序執(zhí)行中的數(shù)將變化如x = 1, v = ll4x = 2.tv = Z24.v = 4.v = 3.40 F RJfflw ”4設(shè)

6、鞏片）,PF的中點(diǎn)Qa2i=2x、 *兀=2j1第 11 題【答案】【解析】 試題分折：由題意可得M尸巧為直角迺又雙曲線的方程可優(yōu)為二-丄=1,4口a故P耳+P呼佑-20 b）向圓C所作切線（卄廳十（”2丫-2 =JQTF十（6-2，-2=2（時(shí)1+16 4當(dāng)且僅當(dāng) A1時(shí)弦長(zhǎng)最小為百第 12 題【答案】【解析】試題分析；T酹皿關(guān)于原點(diǎn)對(duì) :弛在橢圜上設(shè)左焦點(diǎn)為F根將橢圓定處IAFI+IA|二2玄 瓦TIBFUIAF|.|AF|+|BF|=2a 0是RtAABF的將邊中點(diǎn)7-|AB|=2C5. |AF| =2csinQ |EF|=2ccos3 *代X2csinCl+2ccosQ=2 a總耳-=

7、- -4丿第 13 題【答案】第 16 題【答案】15【解析】試題分析；設(shè)樣本容量為x = lS、樣本容量為15750350第 14 題【答案】2 Ji【解析】試題分析：由趣竄 拋輒狀于甘由對(duì)稱，開口向右，i殳方程為尸“常（門皿）點(diǎn)軌2吧）到該拋物紙焦點(diǎn)的距離為宴2 + = 3 p二拋物線方程為F肛丁財(cái)（2小）二斥二8 AOM二応i = 23第 15 題【答案】0a2【解析】【解析】試題分析！廠過(guò)點(diǎn)F且傾糾甬為BCT的直線與雙曲線的右支有且只育一個(gè)交點(diǎn)，二該直線的斜率的絕對(duì)慟于等于漸近線的斜率，工樂(lè)、川= 46乏0n2(1)【解【解析】析】v v15士】 皿試酚析：由題青可得，g-=-化為二二

8、=1(“土3)-j + 3 x-3 99 16由曲線C的標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程可得存帀=5曲媒的焦點(diǎn)坐標(biāo)為打 ?Q= 906,J二.S - inn =16 _M 7=62 設(shè)偽內(nèi)切圓呂軸的切點(diǎn)，/ - =,|FJJ|=2c= 10A|j| = 8 , |ji|=2,；-5-jj =8-.J=-3. i殳圓垃，則FO_LX軸，尿而可 得圓心右直線戸-3上，因此正確了不妨設(shè)點(diǎn)昭雙曲線的右支匕|哪卜阿卜2“6|購(gòu)| + |拠|斗也|+|碎卜百當(dāng) Z 坷三點(diǎn)共陰|+|呼|的最小值為|眄|-6=/FY.因此不正確.綜上可得：正確命題的序號(hào)是Cl) O) *第 17 題【答案】= 96設(shè)遠(yuǎn)次考試成績(jī)的平均分為匚則r =

9、 65.04+ 7512+85. 16+95)3+105).2+115).06+12508+1?5.04 - $7第 18 題【答案】第19題【答案】(1) m = 0= 0 1 (2)0. 4【解析】【解析】試題分折：通過(guò)頻率分布表得推出祇nW，皈利用等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件求出然后求出詠（莘廳春解爐籍葩嚼醫(yī)瞽事件總數(shù)“從小 咯 仇yl；心 這5件日用品中任取兩件試題解析：C1）由頻率分布表，得0.05+m4-OJSOJ5+J1 =1、即Hr+w -0.45由已知的W = =oa , = 05- = 0.3520由得等級(jí)鄭的零件有3個(gè)記作（“皿“書）得尊級(jí)為5的零件有2個(gè)記作C.*J5從叫込&

10、片丹中任意 ft 取外零件;所有可的結(jié)果冇（%）、（”.片）.,j）.（r2嗎人 g -片）E*,i2xx3-片）西JJ。卜兒）共瞬中記事件丿為”從零件中任取準(zhǔn).其尊級(jí)相同 s則A辺含的基本事件有（疋）-（眄，x3） S 廿勺）0,1、）共4種故所求概率為尸（刃=存04第20題【答案】2+ Cv - 5)2= 2 設(shè)過(guò)點(diǎn)(1-0)且與園芒相切的切線方程為即h-.v-i = o-圓心到切線的距離巴F了=品解得：紀(jì)二琴或斤i7打* i/故切方程為F=斗。一1或v =工一1由題 代入橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，再由斜率向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，化簡(jiǎn) 整理，即可得到所求范圍 試題解析 設(shè)以F為中點(diǎn)的弦的直線

11、與橢圓相交于CCvrv3XZCvrv：）,| JTf2亠V 兩式相減得(L 護(hù)P)=0遼+込 743L43卩一3Qx=2,v + K =2 J.k =_=-11x. x43所求直線方程為心盲（歸）即3“4廠7=0（2）設(shè)直線八 與x=；m +4橢圓相交于心3兒）（屯/）兩點(diǎn),nr 4為捋乍內(nèi)+和?節(jié)=7 +出丘（_4孕）24/7?UJD/ OA100 -12臚川116第 21 題【答案】（1） r = 2x （2）弦長(zhǎng)BD為定值（38【解析】，得fc;r:-（:+ 2）v + = 0 ,由此能求出四邊形GRHS的面枳的最小值L y=2x4試題解析： 由題竜知，所求動(dòng)點(diǎn)PC）是以F&0）為焦鼠

12、亶線,抽準(zhǔn)線的拋物線和的軌跡方程為 2 G設(shè)圓心M（牛Z7）,半徑=J（1一辛+於,QBD是圓M在丁軸上截得的弦-圓心M到的距高d斗二當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD為定值的距離比到7$由的距離大補(bǔ),知?jiǎng)狱c(diǎn)P（ 1、C 為以F?,0為焦點(diǎn)，直線1；X = -為準(zhǔn)線的抽物線，由此能求出點(diǎn)P的軌跡方程設(shè)上_牛)-*圓心M+ a2?圓的 |旳2“第 22 題【答案】2F54-/=1 (2) X軸上存在點(diǎn)QU O)24【解析】【解析】試題分析：利用橢圓的走義求出a的值進(jìn)而可求b的值，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,先利用特殊位亂猜想點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再證明一般性也成立即可試題解析：(1)由題童知，C = 1根振極的定義得：羋=2邁2即運(yùn)A &2= 2-1=1橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y.V2=lmi uw 72)假設(shè)在兀軸上存在點(diǎn)Q(”0),使得Qvg藥二-恒成立.16當(dāng)直線/的斜率為0時(shí)，(72.0) ,B(-運(yùn)0) 則（-w,0）c-/2-w.0）=-解得）n=.164當(dāng)直線