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文檔簡介

1、2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題4分,共40分)1(4分)的相反數(shù)是()A BC2D22(4分)計算(a3)2的結(jié)果是()Aa6Ba6 Ca5Da53(4分)如圖,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為() ABCD4(4分)截至2016年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元,其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A16×1010B1.6×1010C1.6×1011D0.16×10125(4分)不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為()A BC D6(4分)直角三角板和直尺如圖放置,若1=20°,則2

2、的度數(shù)為()A60°B50°C40°D30°7(4分)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況,隨機抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計,該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是()A280B240C300D2608(4分)一種藥品原價每盒25元,經(jīng)過兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x,則x滿足()A16(1+2x)=25B25(12x)=16C16(1+x)2=25D25(1x)2=169(4分)已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象

3、限有一個公共點,其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是()ABCD10(4分)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足SPAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為()ABC5D二、填空題(每題5分,共20分)11(5分)27的立方根為 12(5分)因式分解:a2b4ab+4b= 13(5分)如圖,已知等邊ABC的邊長為6,以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點,則劣弧的長為 14(5分)在三角形紙片ABC中,A=90°,C=30°,AC=30cm,將該紙片沿過點B的直線折疊,使點A落在斜邊BC上的一點E處,折痕

4、記為BD(如圖1),減去CDE后得到雙層BDE(如圖2),再沿著過BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為 cm三、(每題8分,共16分)15(8分)計算:|2|×cos60°()116(8分)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物、人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題四、(每題8分,共16分)17(8分)如圖,游客在點A處坐纜車出發(fā),沿ABD的

5、路線可至山頂D處,假設(shè)AB和BD都是直線段,且AB=BD=600m,=75°,=45°,求DE的長(參考數(shù)據(jù):sin75°0.97,cos75°0.26,1.41)18(8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC和DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l(1)將ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形(2)畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形(3)填空:C+E= 五、(每題10分,共20分)19(10分)【閱讀理解】我們知道,1+2+3+n=,那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢?在圖1

6、所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12,第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2,即22,;第n行n個圓圈中數(shù)的和為,即n2,這樣,該三角形數(shù)陣中共有個圓圈,所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 ,由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3(12+22+32+n2)= ,因此,12+22+32+n2= 【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計算:的結(jié)果為 20(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,B=

7、D,AD不平行于BC,過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E,連接AE(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;(2)連接CO,求證:CO平分BCE六、(本題滿分12分)21(12分)甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?,10,8,5,7,8,10,8,8,7乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 乙 8 82.2 丙 6 3(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;(3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定,求甲、乙相鄰出

8、場的概率七、(本題滿分12分)22(12分)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入成本);(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?八、(本題滿分14分)23(14分)已知正方形ABCD,點M邊AB的中點(1)如圖1,點G為線段CM上的一點,

9、且AGB=90°,延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點E、F求證:BE=CF;求證:BE2=BCCE(2)如圖2,在邊BC上取一點E,滿足BE2=BCCE,連接AE交CM于點G,連接BG并延長CD于點F,求tanCBF的值2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題4分,共40分)1(4分)(2017安徽)的相反數(shù)是()ABC2D2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解:的相反數(shù)是,添加一個負(fù)號即可故選:B【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是02(4分)(2017

10、安徽)計算(a3)2的結(jié)果是()Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解:原式=a6,故選(A)【點評】本題考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用冪的乘方公式,本題屬于基礎(chǔ)題型3(4分)(2017安徽)如圖,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為()ABCD【分析】俯視圖是分別從物體的上面看,所得到的圖形【解答】解:一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為兩個同心圓故選B【點評】本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4(4分)(2017安徽)截至2016年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過160

11、0億美元,其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A16×1010B1.6×1010C1.6×1011D0.16×1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×1011,故選:C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的

12、值以及n的值5(4分)(2017安徽)不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:移項、系數(shù)化為1可得【解答】解:移項,得:2x4,系數(shù)化為1,得:x2,故選:D【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變6(4分)(2017安徽)直角三角板和直尺如圖放置,若1=20°,則2的度數(shù)為()A60°B50°C40°D30°【分析】過E作EFAB,則ABEFCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:如圖,過E作

13、EFAB,則ABEFCD,1=3,2=4,3+4=60°,1+2=60°,1=20°,2=40°,故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7(4分)(2017安徽)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時間的情況,隨機抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計,該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是()A280B240C300D260【分析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù),即可得解【解

14、答】解:由題可得,抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)為1003024108=28(人),1000×=280(人),即該校五一期間參加社團(tuán)活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是280人故選:A【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計總體,利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題一般來說,用樣本去估計總體時,樣本越具有代表性、容量越大,這時對總體的估計也就越精確8(4分)(2017安徽)一種藥品原價每盒25元,經(jīng)過兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x,則x滿足()A16(1+2x)=25B25(12x)=16C16

15、(1+x)2=25D25(1x)2=16【分析】等量關(guān)系為:原價×(1降價的百分率)2=現(xiàn)價,把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解:第一次降價后的價格為:25×(1x);第二次降價后的價格為:25×(1x)2;兩次降價后的價格為16元,25(1x)2=16故選D【點評】本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b9(4分)(2017安徽)已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是()ABCD【分析】根

16、據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點,可得b0,根據(jù)交點橫坐標(biāo)為1,可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數(shù),依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象【解答】解:拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點,b0,交點橫坐標(biāo)為1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選:B【點評】考查了一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b0,ac010(4分)(2017安徽)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足SPAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點距離之和

17、PA+PB的最小值為()ABC5D【分析】首先由SPAB=S矩形ABCD,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,即PA+PB的最小值【解答】解:設(shè)ABC中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD,ABh=ABAD,h=AD=2,動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中,AB=5,AE=2+2=4,BE=,即PA+PB的最小值為故選D【點評】本題考查了軸對稱最

18、短路線問題,三角形的面積,矩形的性質(zhì),勾股定理,兩點之間線段最短的性質(zhì)得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題5分,共20分)11(5分)(2017安徽)27的立方根為3【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解:33=27,27的立方根是3,故答案為:3【點評】考查了求一個數(shù)的立方根,用到的知識點為:開方與乘方互為逆運算12(5分)(2017安徽)因式分解:a2b4ab+4b=b(a2)2【分析】原式提取b,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=b(a24a+4)=b(a2)2,故答案為:b(a2)2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題

19、的關(guān)鍵13(5分)(2017安徽)如圖,已知等邊ABC的邊長為6,以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點,則劣弧的長為【分析】連接OD、OE,先證明AOD、BOE是等邊三角形,得出AOD=BOE=60°,求出DOE=60°,再由弧長公式即可得出答案【解答】解:連接OD、OE,如圖所示:ABC是等邊三角形,A=B=C=60°,OA=OD,OB=OE,AOD、BOE是等邊三角形,AOD=BOE=60°,DOE=60°,OA=AB=3,的長=;故答案為:【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、弧長公式;熟練掌握弧長公式,證明三角形是等邊三

20、角形是解決問題的關(guān)鍵14(5分)(2017安徽)在三角形紙片ABC中,A=90°,C=30°,AC=30cm,將該紙片沿過點B的直線折疊,使點A落在斜邊BC上的一點E處,折痕記為BD(如圖1),減去CDE后得到雙層BDE(如圖2),再沿著過BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為40或cm【分析】解直角三角形得到AB=10,ABC=60°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABD=EBD=ABC=30°,BE=AB=10,求得DE=10,BD=20,如圖1,平行四邊形的邊是DF,BF,如圖2,平行四邊形的邊是

21、DE,EG,于是得到結(jié)論【解答】解:A=90°,C=30°,AC=30cm,AB=10,ABC=60°,ADBEDB,ABD=EBD=ABC=30°,BE=AB=10,DE=10,BD=20,如圖1,平行四邊形的邊是DF,BF,且DF=BF=,平行四邊形的周長=,如圖2,平行四邊形的邊是DE,EG,且DF=BF=10,平行四邊形的周長=40,綜上所述:平行四邊形的周長為40或,故答案為:40或【點評】本題考查了剪紙問題,平行四邊形的性質(zhì),解直角三角形,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵三、(每題8分,共16分)15(8分)(2017安徽)計算:|2|×

22、cos60°()1【分析】分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案【解答】解:原式=2×3=2【點評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等知識,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16(8分)(2017安徽)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物、人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù),物價各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?這個物品的價格是多少?請解答上述問題【分析】根據(jù)這個物品的價格不變,列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【解答】解:設(shè)共有

23、x人,可列方程為:8x3=7x+4解得x=7,8x3=53,答:共有7人,這個物品的價格是53元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出合適的等量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程四、(每題8分,共16分)17(8分)(2017安徽)如圖,游客在點A處坐纜車出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處,假設(shè)AB和BD都是直線段,且AB=BD=600m,=75°,=45°,求DE的長(參考數(shù)據(jù):sin75°0.97,cos75°0.26,1.41)【分析】在RABC中,求出BC=ABcos75°600×0.26156m,在RtBDF中,求

24、出DF=BDsin45°=600×300×1.41423,由四邊形BCEF是矩形,可得EF=BC,由此即可解決問題【解答】解:在RtABC中,AB=600m,ABC=75°,BC=ABcos75°600×0.26156m,在RtBDF中,DBF=45°,DF=BDsin45°=600×300×1.41423,四邊形BCEF是矩形,EF=BC=156,DE=DF+EF=423+156=579m答:DE的長為579m【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)、矩形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會

25、利用直角三角形解決問題,屬于中考??碱}型18(8分)(2017安徽)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC和DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l(1)將ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形(2)畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形(3)填空:C+E=45°【分析】(1)將點A、B、C分別右移2個單位、下移2個單位得到其對應(yīng)點,順次連接即可得;(2)分別作出點D、E、F關(guān)于直線l的對稱點,順次連接即可得;(3)連接AF,利用勾股定理逆定理證ACF為等腰直角三角形即可得【解答】解:(1)ABC即為所求;(2)DEF即為

26、所求;(3)如圖,連接AF,ABCABC、DEFDEF,C+E=ACB+DEF=ACF,AC=、AF=,CF=,AC2+AF2=5+5=10=CF2,ACF為等腰直角三角形,C+E=ACF=45°,故答案為:45°【點評】本題主要考查作圖平移變換、軸對稱變換,熟練掌握平移變換、軸對稱變換及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵五、(每題10分,共20分)19(10分)(2017安徽)【閱讀理解】我們知道,1+2+3+n=,那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢?在圖1所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12,第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2,即22,;第n行n個圓圈中數(shù)的和為,即

27、n2,這樣,該三角形數(shù)陣中共有個圓圈,所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為2n+1,由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3(12+22+32+n2)=,因此,12+22+32+n2=【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計算:的結(jié)果為1345【分析】【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可,所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個數(shù),據(jù)此可得,每個三角形數(shù)陣和即為三個三角形數(shù)陣和的,從而得出

28、答案;【解決問題】運用以上結(jié)論,將原式變形為,化簡計算即可得【解答】解:【規(guī)律探究】由題意知,每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為n1+2+n=2n+1,由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:3(12+22+32+n2)=(2n+1)×(1+2+3+n)=(2n+1)×,因此,12+22+32+n2=;故答案為:2n+1,;【解決問題】原式=×(2017×2+1)=1345,故答案為:1345【點評】本題主要考查數(shù)字的變化類,閱讀材料、理解數(shù)列求和的具體方法得出規(guī)律,并運用規(guī)律解決實際問題是解題的關(guān)鍵20(10分)(2017安徽)如圖,在四邊形ABC

29、D中,AD=BC,B=D,AD不平行于BC,過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E,連接AE(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;(2)連接CO,求證:CO平分BCE【分析】(1)根據(jù)圓周角定理得到B=E,得到E=D,根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理得到AECD,證明結(jié)論;(2)作OMBC于M,ONCE于N,根據(jù)垂徑定理、角平分線的判定定理證明【解答】證明:(1)由圓周角定理得,B=E,又B=D,E=D,CEAD,D+ECD=180°,E+ECD=180°,AECD,四邊形AECD為平行四邊形;(2)作OMBC于M,ONCE于N,四邊形AECD為平行四邊形,AD=CE,又AD

30、=BC,CE=CB,OM=ON,又OMBC,ONCE,CO平分BCE【點評】本題考查的是三角形的外接圓與外心,掌握平行四邊形的判定定理、垂徑定理、圓周角定理是解題的關(guān)鍵六、(本題滿分12分)21(12分)(2017安徽)甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?,10,8,5,7,8,10,8,8,7乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 82 乙 8 82.2 丙 66 3(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;(3)比賽時三人依次

31、出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定,求甲、乙相鄰出場的概率【分析】(1)根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;(2)根據(jù)方差公式先分別求出甲的方差,再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案;(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解:(1)甲的平均數(shù)是8,甲的方差是:(98)2+2(108)2+4(88)2+2(78)2+(58)2=2;把丙運動員的射靶成績從小到大排列為:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,則中位數(shù)是=6;故答案為:6,2;(2)甲的方差是:(98)2+2(108)2+4(88)2+2(78)2+(58)2=2

32、;乙的方差是:2(98)2+2(108)2+2(88)2+3(78)2+(58)2=2.2;丙的方差是:(96)2+(86)2+2(76)2+2(66)2+2(56)2+(46)2+(36)2=3;S甲2S乙2S丙2,甲運動員的成績最穩(wěn)定;(3)根據(jù)題意畫圖如下:共有6種情況數(shù),甲、乙相鄰出場的有4種情況,甲、乙相鄰出場的概率是=【點評】此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫樹狀圖法求概率,一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,xn的平均數(shù)為,則方差S2=(x1x¯)2+(x2x¯)2+(xnx¯)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立;概率=所求情

33、況數(shù)與總情況數(shù)之比七、(本題滿分12分)22(12分)(2017安徽)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入成本);(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?【分析】(1)根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y

34、與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)題意可以寫出W與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)解析式,將其化為頂點式,然后根據(jù)成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,即可得到利潤W隨售價x的變化而變化的情況,以及售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少【解答】解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,得,即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+200;(2)由題意可得,W=(x40)(2x+200)=2x2+280x8000,即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=2x2+280x8000;(3)W=2x2+280x8000=2(x70)2+1800,40x80,當(dāng)40x70時,W隨x的增大而增大,當(dāng)70x80時,W隨x的增大而減小,當(dāng)

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