第一講含參一元一次方程

1、京偉學(xué)校特教育個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案校區(qū)： 東關(guān)授課教師施小明日期2015年 3 月時(shí)間學(xué)生呂嘉鑫年級(jí)初一科目數(shù)學(xué)課題含參一次方程的解法教學(xué)目標(biāo) 要求教學(xué)重難點(diǎn) 分析教學(xué)過程知識(shí)回顧一、含字母系數(shù)的一次方程 黑體小四1含字母系數(shù)的一次方程的概念楷體五號(hào)當(dāng)方程中的系數(shù)用字母表示時(shí)，這樣的方程叫做含字母系數(shù)的方程，也叫含參數(shù)的方程 楷體五號(hào)2含字母系數(shù)的一次方程的解法楷體五號(hào)含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為 ax b 的形式，方程的解由 a 、b的取值范圍確定(1)當(dāng)a 0時(shí)， x b ，原方程有唯一解；a(2)當(dāng) a 0且 b 0 時(shí)，解是任意數(shù)，原方程有無數(shù)解；(3)當(dāng) a 0且 b 0 時(shí)，原

2、方程無解講授新課 二、同解方程及方程的同解原理 黑 1方程的解 楷體五號(hào)使方程左邊和右邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解注意：方程的解是方程理論中的一個(gè)重要概念，對(duì)于方程解的概念，要學(xué)會(huì)從兩個(gè)方面 去運(yùn)用：( 1)求解：通過解方程，求出方程的解進(jìn)而解決問題 (2)代解：將方程的解代入原方程進(jìn)行解題楷體 2同解方程楷體五號(hào)如果方程 的解都是方程 的解，并且方程 的解都是方程 的解，那么這兩個(gè)方程是 同解方程楷體五號(hào)3方程的同解原理楷體五號(hào)方程同解原理 1：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的方程與原方程是同解方程方程同解原理 2：方程兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的方程與原方

3、程是同解方程方程同解原理 3：方程 f (x)g(x) 0與 f(x) 0或 g(x) 0是同解方程 一、含字母系數(shù)的一次方程的解法1 / 4黑體小四【題01】已知 a是有理數(shù)，在下面 4 個(gè)命題：(1) 方程 ax 0 的解是 x 0 (2) 方程 ax a 的解是 x 11( 3)方程 ax 1 的解是 x a(4)方程 a x a 的解是 x 1 中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )A0B 1C2D 3【題02】討論關(guān)于 x的方程 ax b 的解的情況【題 03】解關(guān)于 x 的方程： 4m2 x 2mx 1 二、一次方程中字母系數(shù)的確定 黑體小四1根據(jù)方程解的具體數(shù)值來確定楷體五號(hào)1【題 04】若

4、 x 3是方程 x 2 b 的一個(gè)解，則 b 31【題 05】已知關(guān)于 x的方程 mx 2 2(m x) 的解滿足方程 x 1 0，則 m 2x a【題06】已知方程 2x a 4(x 1)的解為 x 3，則 a 【題07】如果關(guān)于 x的方程 m 2 x 4m 8 0的根是 x 0，求 m的值 2根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)情況來確定楷體五號(hào)【題08】關(guān)于 x的方程 mx 4 3x n，分別求 m ， n為何值時(shí)，原方程： ( 1)有唯一解；( 2) 有無數(shù)多解；(3) 無解【題 09】若關(guān)于 x的方程 a(2x b) 12x 5有無窮多個(gè)解，求 a， b值【題10】已知關(guān)于 x的方程 x m x 1(x

5、 12)有無數(shù)多個(gè)解，試求 m 的值3 2 6【題 11】已知關(guān)于 x 的方程 2a(x 1) (5 a)x 3b 有無數(shù)多個(gè)解，那么 a ， b【題 12】已知關(guān)于 x的方程 3a(x 2) (2b 1)x 5有無數(shù)多個(gè)解，求 a 與 b的值 3根據(jù)方程定解的情況來確定 楷體五號(hào)【題13】若 a ， b為定值，關(guān)于 x的一元一次方程 2ka x bx 2，無論 k為何值時(shí)，它的解 36總是 x 1 ，求 a 和 b 的值【題14】如果a 、b為定值，關(guān)于 x的方程 2kx a 2 x bk ，無論k為何值，它的根總是 1， 36求a、b的 值【題15】若 a 、 b為定值，關(guān)于 x的一元一次

6、方程 2kx a x bk 2，無論 k 為何值時(shí)，它 36的解總是 x 1， 求 2a 3b 的值4根據(jù)方程整數(shù)解的情況來確定楷體五號(hào)【題16】 m為整數(shù)，關(guān)于 x的方程 x 6 mx的解為正整數(shù)，求 m的值【題 17】若關(guān)于 x的方程 9x 17 kx的解為正整數(shù)，則 k的值為 【題 18】已知關(guān)于 x的方程 9x 3 kx 14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù) k= 【題19】已知 a是不為 0 的整數(shù)，并且關(guān)于 x的方程 ax 2a3 3a2 5a 4有整數(shù)解，則 a的 值共有( )A1個(gè)B3 個(gè)C6個(gè)D9 個(gè)5根據(jù)方程公共解的情況來確定楷體五號(hào)k題 20 】題 21 】若 (k m)

7、x 4 0 和 (2k m)x 1 0 是 關(guān) 于 x 的 同 解 方 程 ， 則 k 2 的 值 m 是3x12a 1 85x 1有相同的解，求這已知關(guān)于 x 的方程 3 x 2(x a) 4x ，和方程3個(gè)相同的解題22】已知關(guān)于 x的方程 3 x 2 x a24x和方程 3x12a 1 85x 1有相同的解， 求出方程的解題23】如果 5(x 2) 2a 3與 (3a 1)x a(5x 3) 是關(guān)于 x的同解方程，求 a的值35歸納小結(jié)課后作業(yè)【題 24】題 25 】題 26 】題 27 】 題 28 】題 29 】我們規(guī)定：若 x 的一元一次方程 ax b的解為 b a ，則稱該方程為

8、定解方程，例如：93x 9 的解為2939933 ，則該方程3x9就是定解方程222請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題： (1)若 x 的一元一次方程 (2)若 x 的一元一次方程 已 知 關(guān) 于 x 的 方 程 3a x ax 3 的 解 為2a 2a 3a 4a 5a 6a . 99a 100a 的值 若 x 1m 是方程 2x m 1 x m 的解，求代數(shù)式 1 4m2 2m 8 1m 1 的2 4 2 3 4 2 值 已知關(guān)于 x的方程 a(2x 1) 3x 2無解，試求 a 的值 已知方程 ax 3 2x b 有兩個(gè)不同的解，試求 (a b )1999 的值 如果不論k為何值， x 1總是關(guān)于x的方程 kx a 2x bk22x m 是定解方程，則 m ；2x ab a是定解方程，它的解為 a ，求 a