高二數(shù)學下學期期中試題文(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二數(shù)學（文）本試卷，滿分為150分。考試用時120分。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合M=-1，0，1，N=0，1，2，則MN=（）A-1，0，1，2 B-1，0，1 C-1，0，2 D0，12、是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（ ） y = sin x（x R ）是三角函數(shù)； 三角函數(shù)是周期函數(shù)； y = sin x（x R ）是周期函數(shù).A . . . 4. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)

2、間為( ). . . . 5.“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.必要但不充分條件 B.充分但不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（）A 4 B 5 C 6 D 77、直線和垂直，則實數(shù)的值為( )A. B. C. D.8、直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D不能確定9. 若根據(jù)10名兒童的年齡 x（歲）和體重 y（）數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預報體重的回歸方程是 y = 2 x + 7 ，已知這10名兒童的年齡分別是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，則這10名兒童的平均體重是（ ）A.17 B.16 C.15 D.

3、1410、函數(shù)的圖象大致是（ ）11、已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程為A B C D12、已知函數(shù)f（x）=x3+ax29x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A x0R，f（x0）=0B“a=3”是“3為f（x）的極大值點”的充分不必要條件C若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（x0，+）單調(diào)遞增D若3是f（x）的極值點，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，3）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、某中學共有學生人，其中高一年級人，高二年級人，高三年級人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取人進行體育達標檢測，則抽取高二年級學生人數(shù)為 .14

4、如圖，第n個圖形是由正n + 2 邊形“ 擴展 ” 而來，則在第n個圖形中共_ _有個頂點.(用n表示) 15、曲線在點處的切線方程為 .16、在直角坐標系xoy中,曲線C的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),若以O為極點,x軸正半軸為極軸,則曲線C的極坐標方程是 .三、解答題：共六道題（1721題12分，22題10分）17、（本小題滿分12分）為了更好的了解某校高三學生期中考試的數(shù)學成績情況，從所有高三學生中抽取40名學生，將他們的數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）若該校高三年級有1800人，試估計這

5、次考試的數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)及60分以上的學生的平均分；（2）若從40，50）與90，100這兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生成績之差的絕對值不大于10的概率 18、（本小題滿分12分）通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位 名男女總計看營養(yǎng)說明503080不看營養(yǎng)說明102030總計6050110（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為10的樣本，問樣本中看與不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否看營養(yǎng)說明之

6、間有關(guān)系？ 下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式：，其中)19、（本小題12分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以直角坐標系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（1）求直線的傾斜角；（2）若直線與曲線交于兩點，求AB的距離20.（本小題共12分）如左邊圖，是等邊三角形， ，分別是，的中點，將沿折疊到的位置，使得.（1）求證：平面平面；（2）求證：平面.AC/DMNGB21、（本小題12分）已知極坐標系的極點與直

7、角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合.若直線的極坐標方程為.（1）把直線的極坐標方程化為直角坐標系方程;（2）已知為橢圓上一點,求到直線的距離的最大值。22、（本小題10分）設函數(shù).（）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程； （）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；右玉一中5月考試答題卡高二文數(shù)姓名：準 考 證 號012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789考場：班級：正確填涂：錯誤填涂 缺考 違紀 填涂要求填涂時用2B鉛筆將選中項涂滿涂黑，黑度

8、以蓋過框內(nèi)字母為準。修改時用橡皮擦干凈。注意題號順序。保持答題卡整潔，不要折疊、污損。缺考標記與作弊標記由監(jiān)考老師填涂。一.客觀題(每題5分，共60分) 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二.填空題(20分)13. 14. 15. 16. 17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.(12分) AC/MNGDB21.(12分)22.(10分) 右玉一中 高二下學期期中考試 數(shù) 學（文科）一、選擇題：AABDA ADACC DB13、93 14、 1

9、5、y=2x+1 16、17、【答案】（1）由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以10（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1解得a=0.03根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為110（0.005+0.01）=0.85由于高三年級共有學生1800人，可估計該校高三年級數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)約為18000.85=1530人可估計不低于60分的學生數(shù)學成績的平均分為：650.2+750.3+850.25+950.1=66.25（2）成績在40，50）分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.05=2人，成績在90，100分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.1=4人，若從這6名學生中隨機抽取

10、2人，則總的取法有15種如果兩名學生的數(shù)學成績都在40，50）分數(shù)段內(nèi)或都在90，100分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定不大于10如果一個成績在40，50）分數(shù)段內(nèi)，另一個成績在90，100分數(shù)段內(nèi)，那么這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值一定大于10則所取兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10分的取法數(shù)為7種，所以所求概率為18. （14分）（1）根據(jù)分層抽樣可得：樣本中看營養(yǎng)說明的女生有名，樣本中不看營養(yǎng)說明的女生有名；(2) 假設：該校高中學生性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明無關(guān)，則應該很小. 根據(jù)題中的列聯(lián)表得 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)系19、【答案】20（ 143分）證明：（1）因為，分別是，的中點，ABC /DMNG 所以.因為平面，平面， 所以平面. 2分 同理平面.4分 又因為，5分 所以平面平面. 6分 （2）因為，所以.又因為，且，所以平面. 8分 因為平面，所以. 9分 因為是等邊三角形， 不防設，則 ，可得.11分由勾股定理的逆定理，可得. 所以平面21、【答案】解：(1)直線l的極坐標