2018年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(Word版)

1、2021年山西省中考數(shù)學(xué) 試卷解析版第I卷選擇題共30分一、選擇題本大題共10個小題，每題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑1. 下面有理數(shù)比擬大小，正確的選項是A.0 V -2B.-5 V 3C.-2 V -3D.1 V -42. “算經(jīng)十書是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作，它們曾經(jīng)是隋唐時期國子監(jiān)算學(xué) 科的教科書，這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動成果以下四部著作中，不屬于我 國古代數(shù)學(xué)著作的是A.?九章算術(shù)?B.?幾何原本?C.?海島算經(jīng)?D.?周髀算經(jīng)?3.卜列運算止確的是A.a3 2a6 B.2a23a26a2

2、 C.2a2a32a6 D. ( 2a)4.以下一元二次方程中,沒有實數(shù)根的是2A. x2x 0 B.5x 22 2 2x 4x 10 C.2x4x 3 0 D. 3x5. 近年來快遞業(yè)開展迅速，下表是2021年1-3月份我省局部地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計結(jié)果單 位：萬件太原市大同市長治市晉中市運城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)2務(wù)量的中位數(shù)是A.319.79 萬件B.332.68 萬件C.338.87 萬件D.416.01 萬件6. 黃河是中華民族的象征,被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉

3、縣城西45千米處，是 黃河上最具氣勢的自然景觀，其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒.假設(shè)以小時作時間單位， 那么 其年平均流量可用科學(xué)計數(shù)法表示為A. 6.06104立方米/時B. 3.1361 06立方 米/時C. 3.636 106立方米/時 D. 36.361 05立方米/時7. 在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從 中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到 黃球的概率是A. B.1c.2D.-8. 如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90 ° ,/ A=60 ° , AC=6,將厶ABC

4、繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 A' B' C,此時點A'恰 好 在AB邊上，那么點B'與 點B之間的距離是A.12B.6 C.6.2 D. 6 .3B'9.用配方法將二次函數(shù)yx2 8x 9化為y a x h 2 k的形式為2 2 2 2A. y x 47B. y x 425C.y x 47D. y x 42510.女口圖，正方 形ABCD內(nèi)接于O 0,00的半徑為2,以點A為圓心，以AC為半徑畫弧交 AB的延長線于點E,交AD的延長線于點F，那么圖中陰影局部的面積是A.4 n -4B.4 n -8C.8 n -4D.8 n -8第I卷非選擇題共90分二、

5、填空題本大題共 5個小題，每題 3分，共15分11. 計算：3 21321.12. 圖1是我國古代建筑中的一種窗格 .其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始清溶，形狀無一定 規(guī)那么，代 表一種 自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，貝U 12345度.13 . 2021年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115cm. 某廠 家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，行李箱的寬為20cm，長與高的比為8:11 ，那么符合此規(guī)定 的行李箱的 高的最大值為cm.14 .如圖，直線MN/ PQ,直線AB分別與MN, PQ相交于點A, B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按

6、以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C,交AB于 點D;分 別 以C, D為圓心，1以 大于一CD長為半徑作弧，兩弧在/ NAB內(nèi)交于點E作射線AE交PQ于 點F.假設(shè)AB=2 , ABP=60°,2那么線段AF的長為.15 .如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 0, AC=6 , BC=8,點D是AB的中點，以 CD為直徑作O O, OO分別與AC, BC交于點E, F,過點F作 00的切線FG,交AB于點G,那么FG的長為三、解答題本大題共 8個小題，共75分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟16. 此題共2個小題，每題 5分，共10分計算：(1

7、 )(2j2)243 1 6 202(2)x 2 x 1x 1 x 4x 417. 此題8分如圖，一次函數(shù) y1k1X bk10的圖象分別與x軸，y軸相交于點A, B,與反比例函數(shù)丫2 k 0的圖象相交于點 C-4，-2D2，4.1求一次函數(shù)計口反比例函數(shù)的表達式；2 當x為何值時，y10；3當x為何值時，y1 y2，請直接寫出x的取值范圍.18. 此題9分在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中，學(xué)校方案每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動工程為： 剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加， 并且每人只 能參加其 中一項活動. 教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機抽取了 100名學(xué)生進行調(diào)查，并

8、對此進行統(tǒng)計，繪制了 如下圖 的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖均不完整請解答以下問題：1請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；2在參加“剪紙活動工程的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？3假設(shè)該校七年級學(xué)生共有 500人，請估計其中參加“書法工程活動的有多少人？4 學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂活動項目的女生的概率是多少？19. 此題8分祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大 地的一種象 征某數(shù)學(xué)“綜合與實踐小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余

9、時間借助該橋斜拉索完成了實地測量測量結(jié)果如下表.工程內(nèi)容課題測量斜拉索頂端到橋面的距離測量示意圖C說明：兩側(cè)最長斜拉索 AC, BC相交于點C,分別與 橋面交于A, B兩點，且點 A, B, C在 同一豎直平面 內(nèi).測量數(shù)據(jù)ZA的度數(shù)ZB的度數(shù)AB的長度38 °28 °234米tan380.8, sin280.5 , cos28 0.9 , tan280.5);(該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的工程外，你認為還需要補充哪些工程寫出一個即可組 根 據(jù) 上 表 中20勺此題7分2021年1月20 日,山西迎來了 “復(fù)興號列車，與“和諧號相比,復(fù)求4車多行駛40千米，

10、其行駛時間是該列“和諧號列車行駛時間的一兩興、5站，停留列號車中途停留時間均除外.經(jīng)查詢，“復(fù)興號 G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊10索分鐘.求乘坐“復(fù)興號 G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.頂速Asin380.6 ,cos38 0.8，參考數(shù)據(jù) 快21. 此題8分請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù):宀 在數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)， 常常可以找到解決問題的方法 .著名美籍匈牙 利數(shù)學(xué)家波 安利亞在他所著的?數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)?一書中有這樣一個例子：試問如何在一個三角形ABC的 全C和BC兩邊上分別取一點 X和Y,使 得AX=BY=XY.如圖解決這個問題的操作步驟如下：

11、第一步，在CA上性作出一點 D,使得CD=CB連接BD.第二步，在CB上取一點 Y',作Y' Z ' /CA,性交BD于點Z',并在AB上取一點A',使Z' A' =Y' Z'.第三步，過點 A作AZ/A ' Z',交更下面是該結(jié)論的局部證明：證明： AZ/ A'Z BA Z BAZBD于點乙第四步，過點 Z作ZY/AC ,交BC于點Y,再過Y作YX/ZA ,交AC于點X. 貝U 有 AX=BY=XY.又 ZA'BZ'= ZABZ. BA'Z BAZZ' A BZ Z

12、ABZ .YZ BZ ZA' YZ'冋理可得.YZBZZAZZ'A' YZ', ZA YZ.任務(wù)：1 請根據(jù)上面的操作步驟與局部證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以 證明；3上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形 BA' Z ' Y'放大 得到 四邊形BAZY,從而確 定了勺位置，這里運用了下面一種圖形的變化是請再 A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似仔細閱讀上，在1的根底上完成AX=BY=XY的證明過程；22. 此題12分綜合與實踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB,

13、 E是AB延長線上一點，且BE=AB連接DE,交BC于點M,以DE為一邊在 DE的左下方作正方形 DEFG, 連接AM.試判斷線段 AM與DE的位置關(guān)系.探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE,并展示了如下的證明 方法：證明： BE AB AE 2ABAD 2AB AD AE四邊形ABCD是矩形，AD / BCEMDMEB依據(jù)1ABBE ABJEM1 EM DMDM即AM是 ADE的DE邊上的 中線，又 AD AE, AM DE (依據(jù) 2)AM垂直平分DE.反思交流：(1)上述證明過程中的“依據(jù) 1 “依據(jù)2 分別是指什么？試判斷圖1中的點 A是否 在線段GF的垂直平分上，請直接答復(fù)，不必證明;(2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進行探究，如圖2，連接CE,以CE為一邊在CE的左 下方作正方形CEFG,發(fā)現(xiàn)點G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；探 索 發(fā) 現(xiàn)占八、的發(fā)邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你如圖3,連接CE,以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG,可以發(fā)現(xiàn)點C, B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG 頂點與 現(xiàn)23. 此題13分綜合與探究1 2 1 如圖，拋物線y 3X 3x4與x軸交于A B兩點點A在點B的