五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理一、圖形的變換平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)1、教會(huì)學(xué)生：平移：弄清向什么方向上、下、左、右，平移了幾格。旋轉(zhuǎn)：清楚圍繞哪一點(diǎn)，向什么方向順時(shí)針或逆時(shí)針，旋 轉(zhuǎn)了幾度。軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)折，完全重合。對(duì)稱(chēng)軸2、軸對(duì)稱(chēng)的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。3、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)一樣的度 數(shù)。4、圖形旋轉(zhuǎn)特征：旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有變化，只是位置變了。5、對(duì)稱(chēng)軸用虛線(xiàn)表示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。二、因數(shù)和倍數(shù)記住定義和方法，是判斷和解答問(wèn)題的關(guān)鍵1、因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果AX B=CA B、C都是

2、不為0的整數(shù)， 那么A B就是C的因數(shù)，C就是A、B的倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但又是 相互依存的，不能單獨(dú)存在。3、 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：1列乘法算式；2列除法算式；4、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：就是用這個(gè)數(shù)，依次與非零自然數(shù) 相乘，所得的數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。5、因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1;最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。13頁(yè)6、倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。14頁(yè)5、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。7、奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)； 不是2的倍數(shù)

3、的數(shù)叫做奇數(shù)。8、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。9、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位必須是0, 其它各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。最小的是30。 19頁(yè)22頁(yè)10、 3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是 3的倍數(shù)，這 個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。11、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了 1和他本身，還 有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。12、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。13、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表述出來(lái)，就是 分解質(zhì)因數(shù)。如：12=2X 2X 3三、正方體和長(zhǎng)方體動(dòng)手，切實(shí)在學(xué)生大腦中建立空間圖形，以 不變

4、應(yīng)萬(wàn)變。1、長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面完全一樣，有12條棱, 相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和 二長(zhǎng)+寬+高x43、 正方體的特征：6個(gè)面完全一樣；12條棱的長(zhǎng)度全相等，有 8個(gè)頂點(diǎn)。正方體棱長(zhǎng)之和二棱長(zhǎng)x124、長(zhǎng)方體的外表積二長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高x 25、正方體的外表積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 66、體積的意義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。7、相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率 1000 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米&長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式 長(zhǎng)

5、方體的體積二長(zhǎng)x寬x高v=abh 長(zhǎng)方體的體積二底面積x高 正方體的體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) (v=a 3 )9、 容積單位： 升和毫升1升= 1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米10、 求不規(guī)那么物體的體積的方法。不規(guī)那么物體的體積二上升 局部水的體積/物體和水的體積-水的體積四、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)強(qiáng)化理解、運(yùn)用與訓(xùn)練，做到觸類(lèi)旁通， 舉一反三。1、單位“ 1的意義：一個(gè)物體，一些物體等可以看做一個(gè)整體， 一個(gè)整體可用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“ 1。2、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或 者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表述其中一

6、份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)+除數(shù)二被除數(shù) 字母關(guān)系式為：A除數(shù)寧B=AB工0。既被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相B當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。5、真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都 小于1.6、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分 數(shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1.7、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)不包括 0和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分 數(shù)。&假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子 是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶 分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不變。9、

7、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以一樣的 數(shù)0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變。教學(xué)時(shí)與商不變規(guī)律嚴(yán)密聯(lián)系10、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的 公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。11、 教會(huì)學(xué)生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。“最大公因 數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。12、互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。13、約分和通分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分 母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。14、 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)分母不是 1的分?jǐn)?shù)，叫 做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)又叫即約分?jǐn)?shù)。15、公倍數(shù)

8、和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。 其中最小的一個(gè)，叫做他們的最小公倍數(shù)。16、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的 積。17、兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)的最大公因數(shù)， 較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。82頁(yè)18、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫(xiě)成分母是10、 100、1000等的分?jǐn)?shù)，能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：不是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的化成小數(shù)，用分子 除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入法保存幾位小數(shù)。五、分?jǐn)?shù)的加法和減法加強(qiáng)訓(xùn)練，做好輔導(dǎo)加法交換律和加法結(jié)合律，這兩個(gè)定律并不限制加數(shù)的個(gè)數(shù)。 分?jǐn)?shù)加減法，得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。六、統(tǒng)計(jì)明確方法，訓(xùn)練有數(shù)。1、眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)。它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序 依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。2、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)