五年級下冊數(shù)學各單元知識點整理

1、五年級下冊數(shù)學各單元知識點整理一、圖形的變換平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱1、教會學生：平移：弄清向什么方向上、下、左、右，平移了幾格。旋轉(zhuǎn)：清楚圍繞哪一點，向什么方向順時針或逆時針，旋 轉(zhuǎn)了幾度。軸對稱：對折，完全重合。對稱軸2、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。3、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)一樣的度 數(shù)。4、圖形旋轉(zhuǎn)特征：旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。5、對稱軸用虛線表示，對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。二、因數(shù)和倍數(shù)記住定義和方法，是判斷和解答問題的關(guān)鍵1、因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果AX B=CA B、C都是

2、不為0的整數(shù)， 那么A B就是C的因數(shù)，C就是A、B的倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的概念，但又是 相互依存的，不能單獨存在。3、 找一個數(shù)的因數(shù)的方法：1列乘法算式；2列除法算式；4、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：就是用這個數(shù)，依次與非零自然數(shù) 相乘，所得的數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。5、因數(shù)的特點：一個數(shù)的最小因數(shù)是 1;最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個數(shù)是有限的。13頁6、倍數(shù)的特點：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個數(shù)是無限的。14頁5、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。7、奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)； 不是2的倍數(shù)

3、的數(shù)叫做奇數(shù)。8、5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。9、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征：個位必須是0, 其它各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。最小的是30。 19頁22頁10、 3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的和是 3的倍數(shù)，這 個數(shù)就是3的倍數(shù)。11、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：一個數(shù)，如果只有1和他本身兩個因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)；一個數(shù)，如果除了 1和他本身，還 有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。12、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。13、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表述出來，就是 分解質(zhì)因數(shù)。如：12=2X 2X 3三、正方體和長方體動手，切實在學生大腦中建立空間圖形，以 不變

4、應(yīng)萬變。1、長方體的特征：有6個面，相對的面完全一樣，有12條棱, 相對棱的長度相等；有8個頂點。2、長方體的長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。長方體棱長之和 二長+寬+高x43、 正方體的特征：6個面完全一樣；12條棱的長度全相等，有 8個頂點。正方體棱長之和二棱長x124、長方體的外表積二長x寬+長x高+寬x高x 25、正方體的外表積二棱長x棱長x 66、體積的意義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。7、相鄰兩個體積單位間的進率 1000 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米&長方體的體積的計算公式 長

5、方體的體積二長x寬x高v=abh 長方體的體積二底面積x高 正方體的體積二棱長x棱長x棱長 (v=a 3 )9、 容積單位： 升和毫升1升= 1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米10、 求不規(guī)那么物體的體積的方法。不規(guī)那么物體的體積二上升 局部水的體積/物體和水的體積-水的體積四、分數(shù)的意義與性質(zhì)強化理解、運用與訓練，做到觸類旁通， 舉一反三。1、單位“ 1的意義：一個物體，一些物體等可以看做一個整體， 一個整體可用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“ 1。2、分數(shù)的意義：把單位“1平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或 者幾份的數(shù)，叫分數(shù)。3、分數(shù)單位：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表述其中一

6、份的數(shù)叫做分數(shù)單位。4、分數(shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)+除數(shù)二被除數(shù) 字母關(guān)系式為：A除數(shù)寧B=AB工0。既被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分母，商相B當于分數(shù)值。區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。5、真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)都 小于1.6、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分 數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1.7、 帶分數(shù)：由整數(shù)不包括 0和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分 數(shù)。&假分數(shù)化成整數(shù)和帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。當分子 是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，當分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶 分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是分數(shù)局部的分子，分母不變。9、

7、分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以一樣的 數(shù)0除外,分數(shù)的大小不變。教學時與商不變規(guī)律嚴密聯(lián)系10、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的 公因數(shù)；其中最大的一個，叫做他們的最大公因數(shù)。11、 教會學生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！白畲蠊?數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。12、互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。13、約分和通分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分 母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。14、 最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)分母不是 1的分數(shù)，叫 做最簡分數(shù)又叫即約分數(shù)。15、公倍數(shù)

8、和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。 其中最小的一個，叫做他們的最小公倍數(shù)。16、兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的 積。17、兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個的最大公因數(shù)， 較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。82頁18、 小數(shù)化成分數(shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、 100、1000等的分數(shù)，能化成最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。19、分數(shù)化成小數(shù)的方法：不是十進制分數(shù)的化成小數(shù)，用分子 除以分母，除不盡時，按“四舍五入法保存幾位小數(shù)。五、分數(shù)的加法和減法加強訓練，做好輔導加法交換律和加法結(jié)合律，這兩個定律并不限制加數(shù)的個數(shù)。 分數(shù)加減法，得數(shù)不是最簡分數(shù)的，要約成最簡分數(shù)。六、統(tǒng)計明確方法，訓練有數(shù)。1、眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)。它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序 依次排列，處在中間位置的一個數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。2、復式折線統(tǒng)計圖的特點：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)