重慶市南開中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)五月模擬考試文人教版

1、1JIA.X二一2重慶市南開中學(xué) 2012 屆高三 5 月月考數(shù)學(xué)（文）試題分鐘.第 1 卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有本試卷分為第 1 卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分，考試時(shí)間 120一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知集合11M =x|x：3, N = x|2x,則MflN等于A.B. x |1：x：3C. x 10：x：3D. x |1：x：32從 10 名女生與 5 名男生中選出 6 名同學(xué)組成課外興趣小組， 如果按照性別分層隨機(jī)抽樣,則男生甲的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4x3

2、.已知命題P:“ 一1命題 q： “x y 0”，則 p 是 q 的y（ ）A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4 .已知y二si nix條對(duì)稱由是4B. X = _4D.5.已知函數(shù)f（X）|x-1(0)1,若 f(x)1x(x： ：0)則實(shí)數(shù) X 的值為22（ ）A. -26.球面上有三點(diǎn)| AB.2，則此球的體積為a 33C -2或3B D.不存在44A B、 C,任意兩3C. 4 3D. 8.6-：11 1富？滿足，印=1,a；1.- 2an1,則a1a2a2a3an+an1A. 4D. 2在直xOy 平面內(nèi),平行直線 x =m（m =1,2,3,4

3、）,與平行直線第n卷（非選擇題，共 100 分）填空題：（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）6 6已知(x 2) aoa1x a6X ,貝 Va。 a1a2a3*4*5a6平面向量a 與 b 的夾角為 60,| a=2,|b|=1, 則|a+2b|等于13x - y 乞 12x 亠 y _貝 V 函數(shù) 4z = x 亠 y 的最大值是x -11214若a, b/ R且a b = 1j則-的最大值是 _。2a b15.6 位身高不同的同學(xué)拍照， 要求分成兩排三數(shù)f (x)二a1og2b1og3x 2且f (1碩 I 則f（2012）的值為有矩形中任取

4、一個(gè)矩形，恰好是正方形的概率是（ ）A71-1A.B.C.-184210.以橢圓的右焦點(diǎn) F2為圓心作一個(gè)圓，使此圓過橢圓的中心 橢圓的左焦點(diǎn) F1的直線 MF 是圓 F2的切線，則右準(zhǔn)線與圓 （ ）B.相切D.衛(wèi)18O 并交橢圓于點(diǎn) M N,若過F2A.相交心率改變C.相離D.位置關(guān)系隨離項(xiàng)數(shù)列B. 2y二n(n =1,2,3,4)組成的所11.12.4列，每排3 人，則每列后排均比其正前排的同學(xué)身村要高的排法有 _ 種。三、解答題（共 6 小題；共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16. （共 13 分）已知 ABC 的面積為2 -. 3,且 ABAC =25Ar（12

5、 分）已知函數(shù)f （x） =4x3-3X2COS,其中x RJ為參數(shù),且0.322（1 ）當(dāng)cos 二=0 時(shí)，判斷函數(shù) f （x）是否有極值；（2）要使函數(shù)f （x）的極小值大于零，求參數(shù) 二的取值范圍；（3） 若對(duì)（H）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)二，函數(shù)f （x）在區(qū)間（2a-1 , a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。17.17.18.18.19.19.(1 )求 tanA 的值;2AAA人2sin 2sin cos 1(2)求222一的值。cosq - A)（13 分）某單位組織 4 個(gè)部門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在峨眉山、泰山、華山3個(gè)景中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)

6、是等可能的。（1 ）求 3 個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率；（2）求恰有兩個(gè)部門選擇峨眉山旅游的概率。（13 分）已知數(shù)列an中,前 n 項(xiàng)和為 Sn,對(duì)于任意 n_1 時(shí),3S an4（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2 ）若數(shù)列bn滿足 bn=2Sn,求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Tn（12 分）如圖，正三棱柱 ABC-A1B1C 的所有棱長都為 2，D 為棱 CG 的中點(diǎn)。（1）求證：AB丄平面 ABD20.20.6（12 分）已知拋物線C:x2=2my（m 0）和直線 l:y=x- m 沒有公共點(diǎn)（其中 m 為常數(shù)）。動(dòng)點(diǎn) P 是直線|上的任意一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)引拋物線 C 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 M

7、 N, 且直線 MN 恒過點(diǎn) Q （1, 1）。(1 )求拋物線 C 的方程；(2)已知 0 點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié) PQ 交拋物線 C 于 A、B 兩點(diǎn)，求的值。|PB| IQBI參考答案21.21.7r 詩擇題本大理共俺小題.毎那臨行分.共50分p b CBABC 610 BDGDA10+k）,M（x2Jy2）-i,r尸A/S假點(diǎn)F *所以有”丹=4円?guī)墔[24再設(shè)A（x, yv）iW P（丄-,*入0（：L -） i將P點(diǎn)壯入產(chǎn)銭力民音亠上* +c = 0.4七爪4x,山4屯y2兩邊同乘tl x, TT- + ci = 0 * X y = Xx；n升=*4 s兀所以ci, -2 + = 0.同理（

8、x3-j Oi故所求直蜿為4cr-2by a = 0 i故選A. 2424二址空駆 本大懸獲5僵，毎小匱忌分，共餡分.挹答案堆寫在魯題卡権應(yīng)虹匕M 3112, 313.如）14. o3J5, 275-3 .i；S.解：AD = x折樂JH啖點(diǎn)d落在線段8C上的拼點(diǎn).解：（I 由題町輛I：斗 5“砒只 S為飾丼數(shù)列.譴公差和譽(yù)頃分別為 d、r且d = 2 F足：$” =+ -）r比找可知；a -I.H分* ?（11】由I如九彳牛卜加-外當(dāng)】0W9臥片=空尹；即分幷”於10時(shí) =（8 + 7 + *l）*rl+2 + - f（n-9）J*如些込“3分217-木小題福i分出分）花I-COS（咖* 彳

9、）解宀、山辭觥朋=4血如廠亠5細(xì)“珈加聘卯二1時(shí)/（.t）；= 2sinx + 1.剿上7=2jr.7分；由丨；7卻：廣匕）=2或n卯十i：孜恢/VI A二竺上魄灣遴噌2 3藺，飛前轉(zhuǎn)根濟(jì)試寒曲學(xué)c文魚誓】令寺季案 耕i臾f只3 508!k.本弘磴滿分M r2 1馭 記*甲在第， 祝聯(lián)肚”為W40日2dQ=覽朮”亍鞏&)=亍J1_ i3I)記檢經(jīng)過4狀比春甲茯勝為珈件3*由事件的獨(dú)立性靳 2122 1222 16鞏 B)=P(4扎地九 +AAM- +- - “.e分1 J 413333333333915)記暈多鹽過4次比賽結(jié)卓”為事杵匚紙F(tuán)二尸(仏+瓦石+人九 a+44Z4A+44A + 44

10、A4)=害 t?分511? f本小罐滿分12和弊：法 s (I )取BQ的中點(diǎn)D蹇第DMD.跚人 D丄色口又由題意可SJAGJ/M所以皿 丄面所瑕丄坷G，所以坷q丄畫斗DM,所臥超q丄斗6分un過 D 柞 DWk 斗”N,連結(jié)4卑， 曲(I)可如劃。 丄血出攻 由三垂線建理可知乙4 ND為二面角q - $財(cái)-血的平面帶AD - J3 , VD = *fI- 在RtMD 片中*DN =E?jffi二12呦 巫所toZA7? = p = 12分J13_注二 如圖建立竄幫塑標(biāo)，則4(Q6Q), B(2,0,0), (2,0,2XC,(lt0). C(l, -34)則就包-學(xué)剳(7 JQ)4取國q的中

11、點(diǎn)2(p-y,o),取面實(shí)嚴(yán)的播向蛙貢軸嗎M的法阿量為=則4l = (XM)- a J/)=2x-Q“R7 -門萬 、女石3=/J=(0TA1)AlU-n = (-r-r-)y,z) = - y+-z0”蟲警如=孚所議tin=12分20.(本小題構(gòu)分LH分斛：(I )f(x求導(dǎo)得尸(工)二才一(3住+1共+ 3。十I)哉入占=2有7町匸0-)(工-4)： f 0得 h 定(一8),(斗,+)tfx 0.得到*xe(34)淹 /在(3X(4) 單調(diào)逮物在4)上卑調(diào)遞誠一5 并高三碧林?jǐn)M籥試務(wù)捲學(xué)文史発1肆尋檸蹇29IlJill H 盅：./= （x 2.a）x - a1 I）；i u . 1；i

12、iI j：2u 0爲(wèi)：x （-cos2a,（u卜lgj； 再令八x）vO符：JT電（加，十i）,故/（工）在（-8 伽）2 +,鬧）卜.單凋遞增， 花2#用+0 I:單調(diào)遞減；此時(shí)可機(jī)f（2a）f（x）的極k值，+）的概小值;熬使y二f（x）的圖掾打x軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，則必有t即是：|孑，解得：x（3廠l）U（70）U（og）9分迢也迴二!2“亍, 6 2 a1時(shí)* 有：2a a+ 令fx 0得】h w （y 衛(wèi)十1），（2他燉）：再今廣（工）弋0得；X住B + 1,2Q）,故念）在（t皿+1）,（加,2）上單調(diào)遞増,（a-i1,2a）單調(diào)通濟(jì) 此時(shí)可細(xì)/（4 1）為亢對(duì)的極大值,f（2a）為于的眾小血欷使yst /的圖像燈X軸恰有77個(gè)交點(diǎn)，則必fl -+2a20I 6i-朕小逋滿分12分）i）由擬購點(diǎn)P劍尸6肋的昵離與它到4線工=一前跖離相答.匕-w聽畀、匕廣忙:執(zhí)遶辿拋物禺 方稈為y1= 2工；.4 5?v b IIi設(shè)0（兀，）*（0上）,（7（0屮），QBy-b - xRP（ylt- /xxr + xbd - 0 &:；! ?!我妙是刪的扔線知一jJ2衛(wèi)琴塵-1即 區(qū)-2）臚+2yb-比=0J仇