課7-應(yīng)變疲勞

1、 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院第七章第七章 應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院 構(gòu)件的設(shè)計名義應(yīng)力本身一般不會達(dá)構(gòu)件的設(shè)計名義應(yīng)力本身一般不會達(dá)到材料的屈服應(yīng)力，但構(gòu)件上存在的類似到材料的屈服應(yīng)力，但構(gòu)件上存在的類似缺口性質(zhì)的應(yīng)力集中部位可局部接近甚至缺口性質(zhì)的應(yīng)力集中部位可局部接近甚至進(jìn)入了彈塑性狀態(tài)進(jìn)入了彈塑性狀態(tài),且處于控制應(yīng)變的疲且處于控制應(yīng)變的疲勞過程中，即應(yīng)變疲勞。勞過程中，即應(yīng)變疲勞。 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院

2、71 關(guān)于應(yīng)變疲勞的基本假設(shè)關(guān)于應(yīng)變疲勞的基本假設(shè) 若零件及其切口根部塑性區(qū)足夠大，則若零件及其切口根部塑性區(qū)足夠大，則可將塑性區(qū)內(nèi)的材料取出做成疲勞試件，再按可將塑性區(qū)內(nèi)的材料取出做成疲勞試件，再按塑性區(qū)內(nèi)材料所受的應(yīng)變譜進(jìn)行疲勞試驗，這塑性區(qū)內(nèi)材料所受的應(yīng)變譜進(jìn)行疲勞試驗，這就是應(yīng)變疲勞的由來，又稱為第一類模擬疲勞就是應(yīng)變疲勞的由來，又稱為第一類模擬疲勞試驗。試驗。 顯然，模擬疲勞試件的斷裂相當(dāng)于切口根顯然，模擬疲勞試件的斷裂相當(dāng)于切口根部的裂紋形成。部的裂紋形成。 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院72 應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變回線應(yīng)變回線 金屬在彈性

3、范圍內(nèi)加金屬在彈性范圍內(nèi)加載和卸載，其變形在宏載和卸載，其變形在宏觀上是可逆的。當(dāng)加載觀上是可逆的。當(dāng)加載超出彈性范圍，應(yīng)變的超出彈性范圍，應(yīng)變的變化落后于應(yīng)力，形成變化落后于應(yīng)力，形成應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變回線，應(yīng)變回線，如圖所示。如圖所示。 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院在循環(huán)加載的初期，應(yīng)力在循環(huán)加載的初期，應(yīng)力-應(yīng)變回線并不封閉，它的形應(yīng)變回線并不封閉，它的形狀隨循環(huán)數(shù)而改變（見上圖）。狀隨循環(huán)數(shù)而改變（見上圖）。要保持循環(huán)應(yīng)變范圍要保持循環(huán)應(yīng)變范圍或其塑性分量或其塑性分量p為常數(shù)，則為常數(shù)，則加于試件上的循環(huán)應(yīng)力幅必須不斷地進(jìn)行調(diào)整。加于試件

4、上的循環(huán)應(yīng)力幅必須不斷地進(jìn)行調(diào)整。對于某些合金，要使其對于某些合金，要使其或或p 保持恒定，則必須隨保持恒定，則必須隨加載循環(huán)數(shù)的增加提高應(yīng)力幅見圖加載循環(huán)數(shù)的增加提高應(yīng)力幅見圖a，這種現(xiàn)象稱為，這種現(xiàn)象稱為循環(huán)硬化；反之，則為循環(huán)軟化，如圖循環(huán)硬化；反之，則為循環(huán)軟化，如圖b所示。所示。 循環(huán)硬化和循環(huán)軟化循環(huán)硬化和循環(huán)軟化 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院73 循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線循環(huán)硬化或軟化達(dá)到飽和狀循環(huán)硬化或軟化達(dá)到飽和狀態(tài)以后，應(yīng)力態(tài)以后，應(yīng)力應(yīng)變回線封應(yīng)變回線封閉，其形狀不再改變。閉，其形狀不再改變。在每一個在每一個值下

5、，都形成值下，都形成一條封閉的穩(wěn)定的應(yīng)力一條封閉的穩(wěn)定的應(yīng)力-應(yīng)應(yīng)變回線；變回線；將一系裂穩(wěn)定的應(yīng)力一應(yīng)變將一系裂穩(wěn)定的應(yīng)力一應(yīng)變回線的端點(diǎn)聯(lián)接起來，即得回線的端點(diǎn)聯(lián)接起來，即得循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線也可用冪函數(shù)表示應(yīng)變曲線也可用冪函數(shù)表示式中式中a s, a p 分別為循環(huán)飽和狀態(tài)下的應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅，有分別為循環(huán)飽和狀態(tài)下的應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅，有時為書寫方便，符號的下標(biāo)會簡化；時為書寫方便，符號的下標(biāo)會簡化；K為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；n為為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)；循環(huán)

6、應(yīng)變硬化指數(shù)； 在多數(shù)情況下，在多數(shù)情況下，n0.15-0.20。若材料在循環(huán)加載時不能達(dá)到循環(huán)穩(wěn)定狀態(tài)，則取若材料在循環(huán)加載時不能達(dá)到循環(huán)穩(wěn)定狀態(tài)，則取N0.5Nf 時的時的應(yīng)力幅和塑性應(yīng)變幅繪制循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。應(yīng)力幅和塑性應(yīng)變幅繪制循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。napasK 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院74 應(yīng)變疲勞曲線和表達(dá)式應(yīng)變疲勞曲線和表達(dá)式 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院Manson-Coffin公式公式 式中式中f 是疲勞強(qiáng)度系數(shù)；是疲勞強(qiáng)度系數(shù)；b 是疲勞強(qiáng)度指數(shù)；是疲勞強(qiáng)度指數(shù)；f 是

7、疲勞塑性系數(shù)是疲勞塑性系數(shù)；c 是疲勞塑性指數(shù)。是疲勞塑性指數(shù)。式中的第一項對應(yīng)于圖中的彈性線式中的第一項對應(yīng)于圖中的彈性線, 其斜率為其斜率為b, 截距為截距為f /E ；式；式中的第二項對應(yīng)于塑性線，其斜率為中的第二項對應(yīng)于塑性線，其斜率為c ，截距為，截距為f。 彈性線與塑性線交點(diǎn)所對應(yīng)的疲勞壽命稱為過渡壽命彈性線與塑性線交點(diǎn)所對應(yīng)的疲勞壽命稱為過渡壽命NT 。當(dāng)。當(dāng)NT NT ，是低循環(huán)疲勞；而，是低循環(huán)疲勞；而NT Nf , 是高循環(huán)疲勞。是高循環(huán)疲勞。cffbffpeNNE,222 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院通用斜率法通用斜率法

8、 Manson總結(jié)了近總結(jié)了近30種具有不同性能材料的實(shí)驗數(shù)據(jù)后種具有不同性能材料的實(shí)驗數(shù)據(jù)后給出：給出：f=3.5b , b = -0.12, f =f0.6, c =0.6。 得得只要測定了抗拉強(qiáng)度和斷裂延性，即可根據(jù)公式求得材只要測定了抗拉強(qiáng)度和斷裂延性，即可根據(jù)公式求得材料的應(yīng)變疲勞壽命曲線。料的應(yīng)變疲勞壽命曲線。這種預(yù)測應(yīng)變疲勞壽命曲線的方法，稱為通用斜率法。這種預(yù)測應(yīng)變疲勞壽命曲線的方法，稱為通用斜率法。顯然，用這種方法預(yù)測的應(yīng)變疲勞曲線帶有經(jīng)驗性，顯然，用這種方法預(yù)測的應(yīng)變疲勞曲線帶有經(jīng)驗性，在很多情況下和實(shí)驗結(jié)果符合得不是很好；在很多情況下和實(shí)驗結(jié)果符合得不是很好； 6 . 0

9、6 . 06 . 05 . 3222fffbpeNNE 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院為了計算累積損傷的方便，將為了計算累積損傷的方便，將Manson-Coffin公公式作了數(shù)值上的修正，得出目前的通用形式式作了數(shù)值上的修正，得出目前的通用形式式中式中2Nf表示加載的反向數(shù)，即一次加載循環(huán)包表示加載的反向數(shù)，即一次加載循環(huán)包含一次正向加載和一次反向加載（卸載）。含一次正向加載和一次反向加載（卸載）。cffbffpeNNE)2()2(222, 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院75 改進(jìn)的應(yīng)變疲勞公式

10、改進(jìn)的應(yīng)變疲勞公式 Manson-Coffin應(yīng)變疲勞公式的主要問題，是不能應(yīng)變疲勞公式的主要問題，是不能表明疲勞極限的存在。因此，在應(yīng)用公式估算材料的表明疲勞極限的存在。因此，在應(yīng)用公式估算材料的應(yīng)變疲勞壽命時，在長壽命范圍內(nèi)顯得保守。應(yīng)變疲勞壽命時，在長壽命范圍內(nèi)顯得保守。 考慮到理論疲勞極限的存在及其物理意義，給出一考慮到理論疲勞極限的存在及其物理意義，給出一個改進(jìn)的應(yīng)變疲勞公式個改進(jìn)的應(yīng)變疲勞公式 Nf =A (-c )2 式中式中A是與斷裂延性有關(guān)的材料常數(shù)，是與斷裂延性有關(guān)的材料常數(shù)， A =f 2 ，c是用應(yīng)變范圍表示的理論疲勞極限是用應(yīng)變范圍表示的理論疲勞極限 。 當(dāng)當(dāng)c 時，

11、時，Nf。 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院76 疲勞裂紋形成壽命的估算疲勞裂紋形成壽命的估算*761 局部應(yīng)力應(yīng)變法簡介 應(yīng)變疲勞主要是模擬零件切口根部材料元的疲勞失效。若切口根部材料元經(jīng)受了與光滑模擬試件相同的應(yīng)力-應(yīng)變歷程,則光滑試件的疲勞斷裂即相應(yīng)于切口根部的裂紋形成；光滑試件的疲勞壽命即為切口零件的裂紋形成壽命。 力學(xué)性能表征、評價與測試研究室力學(xué)性能表征、評價與測試研究室一航材料院一航材料院根據(jù)根據(jù)Neuber定則，可得定則，可得=(Kf n)2/E napasKcffbffpeNNE)2()2(222, 力