《數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)》ppt課件

1、第第7章章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理二進制數(shù)字調(diào)制原理 7.2 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4 多進制數(shù)字調(diào)制原理多進制數(shù)字調(diào)制原理7.5 多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能引言引言 l數(shù)字信號有兩種傳輸方式，一種是基帶傳輸方式，另一數(shù)字信號有兩種傳輸方式，一種是基帶傳輸方式，另一種是調(diào)制傳輸或稱為帶通傳輸。種是調(diào)制傳輸或稱為帶通傳輸。l在實踐通訊中，因基帶信號中含有豐富的低頻分量而不在實踐通訊中，因基帶信號中含有豐富的低頻分量而不能在

2、信道中直接傳送，必需用基帶信號對載波波形的某能在信道中直接傳送，必需用基帶信號對載波波形的某些參量進展控制，使載波的這些參量隨基帶信號的變化些參量進展控制，使載波的這些參量隨基帶信號的變化而變化，構(gòu)成帶通訊號，這一過程稱為數(shù)字調(diào)制。而變化，構(gòu)成帶通訊號，這一過程稱為數(shù)字調(diào)制。l數(shù)字調(diào)制是用載波信號的某些離散形狀來表征所傳送的數(shù)字調(diào)制是用載波信號的某些離散形狀來表征所傳送的信息，在收端對載波信號的離散調(diào)制參量進展檢測，復信息，在收端對載波信號的離散調(diào)制參量進展檢測，復原成原來的數(shù)字基帶信號，這一過程稱為數(shù)字解調(diào)。原成原來的數(shù)字基帶信號，這一過程稱為數(shù)字解調(diào)。l數(shù)字調(diào)制信號也稱鍵控信號。數(shù)字調(diào)制信

3、號也稱鍵控信號。l為什么一定要在帶通型信道中傳輸數(shù)字信號呢？主為什么一定要在帶通型信道中傳輸數(shù)字信號呢？主要緣由是帶通型信道比低通型信道帶寬大得多，可要緣由是帶通型信道比低通型信道帶寬大得多，可以采用頻分復用技術(shù)傳輸多路信號。另外，假設要以采用頻分復用技術(shù)傳輸多路信號。另外，假設要利用無線電信道，必需把低頻信號利用無線電信道，必需把低頻信號“變成高頻信變成高頻信號。號。l數(shù)字調(diào)制就是用數(shù)字基帶信號對載波進展調(diào)制，使數(shù)字調(diào)制就是用數(shù)字基帶信號對載波進展調(diào)制，使基帶信號的功率譜頻譜搬移到較高的載波頻率基帶信號的功率譜頻譜搬移到較高的載波頻率上。上。l和模擬調(diào)制類似，數(shù)字調(diào)制所用的載波普通也是延續(xù)的

4、正和模擬調(diào)制類似，數(shù)字調(diào)制所用的載波普通也是延續(xù)的正弦型信號，但調(diào)制信號那么為數(shù)字基帶信號。弦型信號，但調(diào)制信號那么為數(shù)字基帶信號。l實際上講，載波方式可以是恣意的比如三角波、方波實際上講，載波方式可以是恣意的比如三角波、方波等，只需適宜在帶通訊道中傳輸即可。等，只需適宜在帶通訊道中傳輸即可。l在實踐通訊中多項選擇用正弦型信號，是由于它具有方式在實踐通訊中多項選擇用正弦型信號，是由于它具有方式簡單、便于產(chǎn)生和接納等特點。簡單、便于產(chǎn)生和接納等特點。l與模擬調(diào)制中的幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制相對應，與模擬調(diào)制中的幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制相對應，數(shù)字調(diào)制也分為三種根本方式：幅度鍵控數(shù)字調(diào)制也

5、分為三種根本方式：幅度鍵控ASK，頻移，頻移鍵控鍵控FSK，相移鍵控，相移鍵控PSK。l所謂所謂“鍵控，是指一種好像鍵控，是指一種好像“開關(guān)控制的調(diào)制方式。開關(guān)控制的調(diào)制方式。比如對于二進制數(shù)字信號，由于調(diào)制信號只需兩個形狀，比如對于二進制數(shù)字信號，由于調(diào)制信號只需兩個形狀，調(diào)制后的載波參量也只能具有兩個取值，其調(diào)制過程就像調(diào)制后的載波參量也只能具有兩個取值，其調(diào)制過程就像用調(diào)制信號去控制一個開關(guān)，從兩個具有不同參量的載波用調(diào)制信號去控制一個開關(guān)，從兩個具有不同參量的載波中選擇相應的載波輸出，從而構(gòu)成已調(diào)信號。中選擇相應的載波輸出，從而構(gòu)成已調(diào)信號。“鍵控就鍵控就是這種數(shù)字調(diào)制方式的籠統(tǒng)描畫。

6、是這種數(shù)字調(diào)制方式的籠統(tǒng)描畫。7.1 二進制數(shù)字調(diào)制原理二進制數(shù)字調(diào)制原理1 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控2ASK l振幅鍵控是利用載波的幅度變化來傳送數(shù)字信息，而振幅鍵控是利用載波的幅度變化來傳送數(shù)字信息，而其頻率和初始相位堅持不變。其頻率和初始相位堅持不變。l在在2ASK中，載波幅度隨著調(diào)制信號中，載波幅度隨著調(diào)制信號1和和0的取值而在兩的取值而在兩個形狀之間變化。個形狀之間變化。l二進制幅度鍵控中最簡單的方式稱為通二進制幅度鍵控中最簡單的方式稱為通-斷鍵控斷鍵控(OOK)，即載波在數(shù)字信號即載波在數(shù)字信號1或或0的控制下來實現(xiàn)通或斷。的控制下來實現(xiàn)通或斷。OOK信號的時域表達式為：信號的

7、時域表達式為： ()()()()2（ 基帶信號）ASKcnsnets t costs ta g tnTw= - =-()sss11n=0g(t)n=1g(t-T )/23 /21a =00：門函數(shù)，門寬(周期)為 ，門高為 的脈沖。時，對應，為如圖脈沖。如果，對應，表示之間幅度為 的脈沖，如果，則該脈沖幅度變?yōu)?。sg tTTTppan110，概率為，概率為隨機變量此式為雙邊帶調(diào)幅信號的時域表達式，它闡明此式為雙邊帶調(diào)幅信號的時域表達式，它闡明2ASK/OOK信號是雙邊帶調(diào)幅信號。信號是雙邊帶調(diào)幅信號。 二進制幅度鍵控信號的普通時域表達式為二進制幅度鍵控信號的普通時域表達式為2( )()cos

8、ASKnscneta g tnTtl2ASK傳輸調(diào)制技術(shù)是受噪聲影響最大的調(diào)制技術(shù)，已很傳輸調(diào)制技術(shù)是受噪聲影響最大的調(diào)制技術(shù)，已很少運用，但其可作為研討數(shù)字調(diào)制技術(shù)的根底。少運用，但其可作為研討數(shù)字調(diào)制技術(shù)的根底。 功率譜密度功率譜密度一個一個2ASK信號：信號：( )( )cos2AKScets ttw=s(t)(基帶信號基帶信號)是隨機單極性矩形脈沖序列，周期是隨機單極性矩形脈沖序列，周期TS，頻率，頻率fS=1/TS。載波頻率。載波頻率fc=c/(2)。由于二進制振幅鍵控信號是隨機的功率型的信號，故研討由于二進制振幅鍵控信號是隨機的功率型的信號，故研討頻譜特性時，應該討論功率譜密度。頻

9、譜特性時，應該討論功率譜密度。 22( )2 sASKASKjTssag tGs tSetETg tGT Se設，單個基帶碼元信號的頻譜為： 122ASKccESS故： sjf TsasG fT SfTe或 ccSSet2ASK()假如，在頻率軸上，則的功率為 不出現(xiàn)交不重疊叉部分互： 14142ASK2ASK ScScScScPPPPfPffPff或如今計算如今計算Ps(f)的詳細方式的詳細方式(思索到概率思索到概率)由于單極性隨機脈沖序列功率譜的普通表達式為：由于單極性隨機脈沖序列功率譜的普通表達式為： mssssSmffmfGpffGppffP222211 ( ) g tGg t其中：，

10、為單個基帶碼元的傅氏變換根據(jù)矩形波形根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特性，對于的頻譜特性，對于m0 的整數(shù)有的整數(shù)有 ()0sG mf 2222110sssPff ppGffpGf故：2222211411(0)42ASK sccsccPff ppGffGfffpGffff因此： 122ASKpet當概率時，的功率譜： 222211610162ASK sccsccPffGffGfffGffff sjf TsasG fT SfTe將代入得：( )()()()()2 22 161 16sASKcscsccTPfSaffTSaffTffffppdd輊輊=+-臌臌輊+-臌()()-令，得令，得cscscscs

11、ffTfffffTfffpppp-=+-=l由于基帶信號是矩形波，其頻譜寬度從實際上來說為由于基帶信號是矩形波，其頻譜寬度從實際上來說為無窮大。但是以載波無窮大。但是以載波c為中心頻率，在功率譜密度的為中心頻率，在功率譜密度的第一對過零點之間集中了信號的主要功率。通常取第第一對過零點之間集中了信號的主要功率。通常取第一對過零點的帶寬作為傳輸帶寬，稱之為譜零點帶寬。一對過零點的帶寬作為傳輸帶寬，稱之為譜零點帶寬。即假設只計及基帶脈沖頻譜的主瓣，其帶寬：即假設只計及基帶脈沖頻譜的主瓣，其帶寬： l2ASK信號的功率譜由延續(xù)譜和離散譜兩部分組成，信號的功率譜由延續(xù)譜和離散譜兩部分組成，延續(xù)譜取決于延

12、續(xù)譜取決于s(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，離散譜經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，離散譜由載波分量決議。由載波分量決議。l幅度鍵控信號的功率譜是基帶信號功系譜的線性搬幅度鍵控信號的功率譜是基帶信號功系譜的線性搬移。移。sSASKfBB222 142ASK ScScPfPffPffl2ASK信號的傳輸帶寬是碼元速率的信號的傳輸帶寬是碼元速率的2倍。倍。2ASK調(diào)制器調(diào)制器 相乘器法相乘器法 l二進制幅度鍵控的調(diào)制器可以用一個相乘器來實現(xiàn)，二進制幅度鍵控的調(diào)制器可以用一個相乘器來實現(xiàn)，對于對于OOK信號，相乘器可用一個開關(guān)電路來替代。信號，相乘器可用一個開關(guān)電路來替代。鍵控法鍵控法l和模擬常規(guī)調(diào)幅信號的解調(diào)

13、一樣，和模擬常規(guī)調(diào)幅信號的解調(diào)一樣，2ASK信號也有信號也有包絡檢波和相關(guān)解調(diào)兩種方式。包絡檢波和相關(guān)解調(diào)兩種方式。l由于被傳輸?shù)氖菙?shù)字信號由于被傳輸?shù)氖菙?shù)字信號1和和0，因此，在每個碼，因此，在每個碼元繼續(xù)期間要用抽樣判決電路對低通濾波器的輸出元繼續(xù)期間要用抽樣判決電路對低通濾波器的輸出作一次判決以確定信號取值。作一次判決以確定信號取值。ASK解調(diào)器解調(diào)器 l相關(guān)解調(diào)需求在接納端產(chǎn)生一個本地的相關(guān)載波，相關(guān)解調(diào)需求在接納端產(chǎn)生一個本地的相關(guān)載波，由于設備復雜，因此在由于設備復雜，因此在2ASK系統(tǒng)中很少運用。系統(tǒng)中很少運用。2ASK解調(diào)器解調(diào)器(非相關(guān)解調(diào)，包絡檢波非相關(guān)解調(diào)，包絡檢波)非相

14、關(guān)解調(diào)過程的時間波形非相關(guān)解調(diào)過程的時間波形ASK信號信號全波整流全波整流低通濾波低通濾波抽樣判決后恢復原始脈沖抽樣判決后恢復原始脈沖l頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳送數(shù)字信息。在二進頻移鍵控是利用載波的頻率變化來傳送數(shù)字信息。在二進制情況下，制情況下，1對應于載波頻率對應于載波頻率f1，0對應于載波頻率對應于載波頻率f2。l2FSK信號在方式上好像兩個不同頻率交替發(fā)送的信號在方式上好像兩個不同頻率交替發(fā)送的ASK信號信號相疊加，因此已調(diào)信號的時域表達式為：相疊加，因此已調(diào)信號的時域表達式為：2 2 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控2FSK2FSK 2121122( )()cos()cos =s

15、 ( )coss ( )cosFSKnsnsnsta g tnTta g tnTttttt式中，式中，1=2f1，2=2f2，是，是an的反碼的反碼, 和和an可可表示為表示為nana1 1 0 0 概率為概率為1- 概率為1- 概率為nnaa nsnnsnnTtgatsnTtgats()Sg tT是門寬，高度為1的門函數(shù)檢測出是頻率檢測出是頻率f1的的信號，那么為數(shù)字信號，那么為數(shù)字信號信號1，f2的信號那的信號那么為數(shù)字信號么為數(shù)字信號0。設兩個載頻的中心頻率為設兩個載頻的中心頻率為f0，頻差為，頻差為f，那么，那么120212ffffff ( )()()() ()222121281 8S

16、FSKSSTPfSaffTSaffTffffppd輊輊=-+-臌臌輊+-+-臌可計算得，可計算得，2FSK信號的單邊功率譜密度當概率信號的單邊功率譜密度當概率P=1/2時為時為()()1122211s20-+令，得令，得在的條件下，得到圖中兩端 點位置：和SsSssffTfffffTfffffff ffffpppp-= =-= =2FSK單邊功率譜圖形：lFSK譜由延續(xù)譜和離散譜組成，離散譜出如今譜由延續(xù)譜和離散譜組成，離散譜出如今f=f1和和f=f2的位置，延續(xù)譜為紅線。的位置，延續(xù)譜為紅線。l延續(xù)譜外形隨載波頻率間隔延續(xù)譜外形隨載波頻率間隔f的變化而變化，當?shù)淖兓兓?，當f=f2-f1f

17、s時，功率譜出現(xiàn)雙峰，圖中時，功率譜出現(xiàn)雙峰，圖中f=2fs。l載波頻率間隔載波頻率間隔f=f2-f1 b時，判為時，判為“1x b時，判為時，判為“0那么當發(fā)送那么當發(fā)送“1時，錯誤接納為時，錯誤接納為“0的概率是抽樣值的概率是抽樣值x小于或等于小于或等于b的概率的概率bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22u同理，發(fā)送同理，發(fā)送“0時，錯誤接納為時，錯誤接納為“1的概率是抽樣值的概率是抽樣值x大于大于b的概率，即的概率，即bdxxfbxPP)()() 0/ 1 (0nberfc221設發(fā)設發(fā)“1的概率為的概率為P(1)，發(fā)，發(fā)“0的概率為的概率

18、為P(0) ，那，那么同步檢測時么同步檢測時2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為10(1) (0/1)(0) (0/1)(1)( )(0)( )=bebPPPPPPf x dxPfx dx闡明當闡明當P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定時，系統(tǒng)的誤碼率一定時，系統(tǒng)的誤碼率Pe與與判決門限判決門限b的選擇相關(guān)。的選擇相關(guān)。 誤碼率誤碼率Pe等于圖中陰影的面積等于圖中陰影的面積(含上面的小三角面積含上面的小三角面積)。假設。假設改動改動b，陰影的面積隨之改動，即，陰影的面積隨之改動，即Pe隨隨b變化。分析可得，當變化。分析可得，當b取取P(1)f1(x)與與P(0)f0(x)兩

19、條曲線相交點兩條曲線相交點b*時，陰影的面積最時，陰影的面積最小小(小三角為小三角為0)。即判決門限取為。即判決門限取為b*時，系統(tǒng)的誤碼率時，系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。最小。這個門限這個門限b*稱為最正確判決門限。稱為最正確判決門限。求極限可得到最正確判決門限：求極限可得到最正確判決門限：) 1 ()0(ln22*PPaabn當發(fā)送當發(fā)送“1和和“0的概率相等時，最正確判決門限為的概率相等時，最正確判決門限為b* = a / 2此時，此時，2ASK信號采用相關(guān)解調(diào)信號采用相關(guān)解調(diào)(同步檢測同步檢測)時系統(tǒng)的誤碼時系統(tǒng)的誤碼率為率為421rerfcPe222nar其中：為輸入端的信噪比。當當r 1

20、，即大信噪比時，上式可近似表示為，即大信噪比時，上式可近似表示為 4/r1erPe(2)包絡檢波法的系統(tǒng)性能包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析：只需將相關(guān)解調(diào)器分析：只需將相關(guān)解調(diào)器(相乘相乘-低通低通)交換為包絡檢波器交換為包絡檢波器(整流整流-低通低通)，即得到，即得到2ASK采用包絡檢波法的系統(tǒng)性能。采用包絡檢波法的系統(tǒng)性能。帶通濾波器的輸出波形帶通濾波器的輸出波形y(t)與相關(guān)解調(diào)法一樣與相關(guān)解調(diào)法一樣: ( )cos( )sin( )( )cos( )sin1()0()ccscccscan ttn tty tn ttn tt發(fā) 時 正弦加高斯窄帶發(fā) 時 高斯窄帶噪聲21( )x2xerfc x

21、ex即可滿足當發(fā)送當發(fā)送“1符號時，包絡檢波器的輸出波形為符號時，包絡檢波器的輸出波形為當發(fā)送當發(fā)送“0符號時，包絡檢波器的輸出波形為符號時，包絡檢波器的輸出波形為)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc只需將相關(guān)解調(diào)器相乘只需將相關(guān)解調(diào)器相乘-低通交換為包絡檢波器整低通交換為包絡檢波器整流流-低通，即可以得到低通，即可以得到2ASK采用包絡檢波法的系統(tǒng)性能采用包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析模型。分析模型。窄帶隨機過程的包絡服從瑞利分布，即發(fā)窄帶隨機過程的包絡服從瑞利分布，即發(fā)“0時的抽樣值時的抽樣值是瑞利型隨機變量。而正弦波加窄帶高斯噪聲包絡服從萊是瑞利型隨機變量。而正弦

22、波加窄帶高斯噪聲包絡服從萊斯分布，即發(fā)斯分布，即發(fā)“1時的抽樣值是廣義瑞利型隨機變量。時的抽樣值是廣義瑞利型隨機變量。因此有：因此有：2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVVf式中，式中，n2為窄帶高斯噪聲為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。的方差。類似于相關(guān)解調(diào)法：在大輸入信噪比以及等概率類似于相關(guān)解調(diào)法：在大輸入信噪比以及等概率P(1)=P(0)情況下，包絡檢波時的最正確門限為情況下，包絡檢波時的最正確門限為2212nar系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為*2n2abb，小信噪比時421441reererfcP當當r 時時421reeP124()erPerf

23、c相干解調(diào)：/1r 4(=)ePer相干解調(diào)：l在一樣輸入信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能總是在一樣輸入信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能總是優(yōu)于包絡檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差并不大。優(yōu)于包絡檢波法，但在大信噪比時，兩者性能相差并不大。l包絡檢波法不需求相關(guān)載波，設備比較簡單，主要采用。包絡檢波法不需求相關(guān)載波，設備比較簡單，主要采用。l包絡檢波法存在門限效應，同步檢測法無門限效應。包絡檢波法存在門限效應，同步檢測法無門限效應。兩種誤差函數(shù)曲線比較：兩種誤差函數(shù)曲線比較：誤差函數(shù)誤差函數(shù)互補誤差函數(shù)互補誤差函數(shù)-2( )xterf xe dt20誤差函數(shù)：p=2-tx2c(x)

24、=1-erf(x)=e dterfp互補誤差函數(shù)：例：設有一例：設有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)波特，發(fā)“1和發(fā)和發(fā)“0的概率相等，接納端分別的概率相等，接納端分別采用同步檢測法和包絡檢波法解調(diào)。知接納端輸入信號的采用同步檢測法和包絡檢波法解調(diào)。知接納端輸入信號的幅度幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求。試求(1) 同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；(2) 包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。包絡檢波法解調(diào)時系

25、統(tǒng)的誤碼率。解：根據(jù)前面分析，解：根據(jù)前面分析，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接納端帶通濾波器帶寬為速率的兩倍，所以接納端帶通濾波器帶寬為Hz016 . 926BRB帶通濾波器輸出噪聲平均功率為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為W0192. 1n802Bn26281 1022 1.1026192nar信噪比：同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為45 . 64105 . 72121eePrel在大信噪比的情

26、況下，包絡檢波法解調(diào)性能接近同在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能步檢測法解調(diào)性能(在同一數(shù)量級上在同一數(shù)量級上)。l包絡檢波不需求穩(wěn)定的本地相關(guān)載波信號，在電路包絡檢波不需求穩(wěn)定的本地相關(guān)載波信號，在電路上要比同步檢測簡單。上要比同步檢測簡單。2 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能也分為同步檢測法也分為同步檢測法(相關(guān)解調(diào)相關(guān)解調(diào))和包絡檢波法兩種方式。和包絡檢波法兩種方式。(1)同步檢測法分析模型：同步檢測法分析模型：可證：采用同步檢測時可證：采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為221rerfcPe當為大信噪比

27、時，近似得到當為大信噪比時，近似得到221reerP21( )x2xerfc xex即可滿足222nar其中其中r為解調(diào)器輸入端信噪比為解調(diào)器輸入端信噪比2FSK系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來作出判決，不需求人為地設置判決門限，因此對信道的變作出判決，不需求人為地設置判決門限，因此對信道的變化不敏感。化不敏感。(2)包絡檢波法分析模型：包絡檢波法分析模型：2FSK系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來作出判決，不需求人為地設置判決門限，因此對信道的變作出判決，不需求人為地設置判決

28、門限，因此對信道的變化不敏感?；幻舾??？勺C：可證： 2FSK信號包絡檢波時系統(tǒng)的總誤碼率為信號包絡檢波時系統(tǒng)的總誤碼率為222nar221reeP結(jié)論：結(jié)論：在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大。步檢測時的性能相差不大。同步檢測法的設備復雜，因此，在滿足信噪比要求的場所，同步檢測法的設備復雜，因此，在滿足信噪比要求的場所，多采用包絡檢波法多采用包絡檢波法 。例：例： 采用采用2FSK方式在等效帶寬為方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳的傳輸信道上傳輸二進制數(shù)字。輸二進制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為信

29、號的頻率分別為f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，碼元速率，碼元速率RB = 300B。接納端輸入。接納端輸入(即信道輸出端即信道輸出端)的信噪比為的信噪比為6dB。試求：。試求：12FSK信號的帶寬；信號的帶寬；2包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；3同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。解：(1) 2FSK信號的帶寬為1200Hz300298015802122FSKsfffB(2)誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接接納系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為納系統(tǒng)中上、下支路

30、帶通濾波器的帶寬近似為600Hz22BsRfB信道中碼元速率與分為兩路后各路的碼元速率一樣。信道中碼元速率與分為兩路后各路的碼元速率一樣。它僅是信道等效帶寬它僅是信道等效帶寬(2400Hz)的的1/4，故噪聲功率也減，故噪聲功率也減小了小了1/4，因此帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪，因此帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了比提高了4倍。又由于接納端輸入信噪比為倍。又由于接納端輸入信噪比為6dB，即，即4倍倍(10log1046)，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為1644r包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率：包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率：482107 . 121

31、21eePre(3)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率5821039. 3e32121reerP3. 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能(1) 2PSK相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能無論是絕對相移還是相對相移，從信號波形上，都是一對無論是絕對相移還是相對相移，從信號波形上，都是一對倒置信號的序列。以下只討論三種鍵控的相關(guān)解調(diào)。倒置信號的序列。以下只討論三種鍵控的相關(guān)解調(diào)。2PSK信號相關(guān)解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為信號相關(guān)解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為12ePerfcr在大信噪比條件下，上式近似為在大信噪比條件下，上式近似為reerP21(2) 2DPSK信號相關(guān)

32、解調(diào)系統(tǒng)性能信號相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型：分析模型：l當發(fā)送當發(fā)送1和發(fā)送和發(fā)送0符號概率相等時，符號概率相等時，p(1)=p(0)，最判決，最判決門限為門限為b*=0，與接納機輸入信號幅度無關(guān)，判決門限，與接納機輸入信號幅度無關(guān)，判決門限不隨信道特性變化而變化不隨信道特性變化而變化原理：原理：對對2DPSK信號進展相關(guān)解調(diào)，先恢復出相對碼序列，信號進展相關(guān)解調(diào)，先恢復出相對碼序列，再經(jīng)過碼反變換器變換為絕對碼序列，從而恢復出再經(jīng)過碼反變換器變換為絕對碼序列，從而恢復出發(fā)送的二進制數(shù)字信息。發(fā)送的二進制數(shù)字信息。因此，碼反變換器輸入端的誤碼率因此，碼反變換器輸入端的誤碼率Pe可由可由2PSK信

33、號信號采用相關(guān)解調(diào)時的誤碼率公式來確定。采用相關(guān)解調(diào)時的誤碼率公式來確定。2DPSK信號的系統(tǒng)誤碼率信號的系統(tǒng)誤碼率Pe，只需在，只需在2PSK信號相關(guān)信號相關(guān)解調(diào)誤碼率公式根底上再思索碼反變換器對誤碼率解調(diào)誤碼率公式根底上再思索碼反變換器對誤碼率的影響即可。的影響即可。簡化模型：簡化模型：eP碼 反變 換 器eP相 對 碼絕 對 碼nbna分析碼反變換器對誤碼的影響分析碼反變換器對誤碼的影響(bn為相對碼序列；為相對碼序列；an為經(jīng)碼反變換器后的絕對碼序列為經(jīng)碼反變換器后的絕對碼序列)：l無誤碼時，當無誤碼時，當bn的某一位與前一位數(shù)值不同時，對的某一位與前一位數(shù)值不同時，對應的應的an為為

34、1，一樣時，一樣時an為為0。l錯碼表示本應為錯碼表示本應為1時，輸出卻為時，輸出卻為0；或本應為；或本應為0時，時，輸出卻為輸出卻為1。l相對碼中某一位錯碼經(jīng)過碼反變換器后使輸出的絕相對碼中某一位錯碼經(jīng)過碼反變換器后使輸出的絕對碼序列產(chǎn)生對碼序列產(chǎn)生2位錯碼。位錯碼。l相對碼中有延續(xù)兩位錯碼經(jīng)過碼反變換器后，輸出相對碼中有延續(xù)兩位錯碼經(jīng)過碼反變換器后，輸出的絕對碼序列也只產(chǎn)生的絕對碼序列也只產(chǎn)生2位錯碼。位錯碼。l相對碼中有延續(xù)相對碼中有延續(xù)n位錯碼經(jīng)過碼反變換器后，輸出的位錯碼經(jīng)過碼反變換器后，輸出的絕對碼序列仍只產(chǎn)生絕對碼序列仍只產(chǎn)生2位錯碼，錯碼位置在兩頭。位錯碼，錯碼位置在兩頭。2(

35、1)eeePP P可得到信號經(jīng)過碼反變換器前后誤碼率關(guān)系：可得到信號經(jīng)過碼反變換器前后誤碼率關(guān)系：l假設假設Pe很小，那么有很小，那么有Pe / Pe 2；假設；假設Pe很大，即很大，即Pe 1/2，那么有，那么有Pe / Pe 1。l這意味著這意味著Pe總是大于總是大于Pe 。也就是說，反碼變換器總。也就是說，反碼變換器總是使誤碼率添加，添加的系數(shù)在是使誤碼率添加，添加的系數(shù)在12之間變化。之間變化。將將2PSK信號相關(guān)解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率公式信號相關(guān)解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率公式rerfcPe21eeePPP)1 (22)(121rerfPe代入代入得：得：式中運用了：式中運用了：( )1-(

36、)erfc xerf x當當Pe很小時，很小時，Pe =2Pe當當Pe很大時，很大時， Pe = PeePerfcr12erPer(3) 2DPSK信號差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能信號差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型：分析模型：l差分相關(guān)解調(diào)差分相關(guān)解調(diào)(相位比較法相位比較法)，不需求專門的相關(guān)載波，不需求專門的相關(guān)載波，只需求由收到的只需求由收到的2DPSK信號延時一個碼元間隔信號延時一個碼元間隔Ts，然后，然后與與2DPSK信號本身相乘。信號本身相乘。l相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，恢復原始數(shù)字信的相位

37、差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，恢復原始數(shù)字信息。解調(diào)器不需求碼反變換器。息。解調(diào)器不需求碼反變換器?？梢郧蟪觯梢郧蟪?，2DPSK信號差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率信號差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率為為 ：12 (2FSK)rePe與包絡檢波誤碼率公式相同例：假設采用例：假設采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數(shù)字信方式在微波線路上傳送二進制數(shù)字信息。知碼元速率息。知碼元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪聲的單，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度邊功率譜密度n0 = 2 10-10 W/Hz。今要求誤碼率不大于。今要求誤碼率不大于10-4。試求。試求(1)采用差分相關(guān)解調(diào)時，接納機輸入端

38、所需的信號功率；采用差分相關(guān)解調(diào)時，接納機輸入端所需的信號功率；(2)采用相關(guān)解調(diào)采用相關(guān)解調(diào)-碼反變換時，接納機輸入端所需的信號碼反變換時，接納機輸入端所需的信號功率。功率。解：(1)接納端帶通濾波器的帶寬為Hz01226BRB其輸出的噪聲功率為其輸出的噪聲功率為2106402 102 104 10Wnn B 由于由于2DPSK采用差分相關(guān)，接納的誤碼率為采用差分相關(guān)，接納的誤碼率為11024reePeP，要求求解得求解得又由于又由于所以，接納機輸入端所需的信號功率為所以，接納機輸入端所需的信號功率為25 . 8r222/narW104 . 310452. 852. 823422na(2)對

39、于相關(guān)解調(diào)對于相關(guān)解調(diào)-碼反變換的碼反變換的2DPSK系統(tǒng)，系統(tǒng)，211 ()()2-4=10121eeeePPPPerfrerfr ，故，即要求：要求： 因此因此410eP410)(1rerf9999. 0101)(4rerf查表可得：查表可得：.2757 56rr，即由r = a2 / 2n2，得接納機輸入端所需的信號功率為W1002. 310456. 756. 723422na7.3 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 誤碼率主要取決于解調(diào)器輸入信噪比作為變量的互補誤碼率主要取決于解調(diào)器輸入信噪比作為變量的互補誤差函數(shù)：誤差函數(shù)：21( )x2xerfc xex當時

40、，近似有差分相關(guān)解調(diào)屬差分相關(guān)解調(diào)屬于非相關(guān)解調(diào)于非相關(guān)解調(diào)l一樣信噪比，相關(guān)解調(diào)誤一樣信噪比，相關(guān)解調(diào)誤碼率總是小于非相關(guān)解調(diào)，碼率總是小于非相關(guān)解調(diào)，但相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)設備復雜，但相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)設備復雜，普通都采用非相關(guān)解調(diào)。普通都采用非相關(guān)解調(diào)。l在一樣在一樣r情況下，情況下，2PSK誤誤碼率低于碼率低于2FSK， 2FSK誤誤碼率低于碼率低于2ASK。l在抗加性高斯白噪聲方面，在抗加性高斯白噪聲方面，相關(guān)相關(guān)2PSK性能最好。但性能最好。但PSK的倒的倒景象，很少采用，景象，很少采用，多采用多采用DPSK。Pe誤碼率曲線：誤碼率曲線：l只討論了只討論了PSK、DPSK和和FSK。l同步檢測，

41、即相關(guān)解調(diào)。同步檢測，即相關(guān)解調(diào)。頻帶寬度頻帶寬度:2ASK系統(tǒng)和系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度sPSKASKTBB222sFSKTffB2122對信道特性變化的敏感性：對信道特性變化的敏感性：l在在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需求人為地設置判決門限，樣值的大小來作出判決，不需求人為地設置判決門限，因此對信道的變化不敏感。因此對信道的變化不敏感。l在在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最正確判決門限為零，與接系統(tǒng)中，判決器的最正確判決門限為零，與接納機輸入信號

42、的幅度無關(guān)。因此，接納機總能堅持任務納機輸入信號的幅度無關(guān)。因此，接納機總能堅持任務在最正確判決門限形狀。在最正確判決門限形狀。l對于對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最正確判決門限與接納機輸系統(tǒng)，判決器的最正確判決門限與接納機輸入信號的幅度有關(guān)，對信道特性變化敏感，性能最差。入信號的幅度有關(guān)，對信道特性變化敏感，性能最差。 7.4 多進制數(shù)字調(diào)制原理多進制數(shù)字調(diào)制原理概述：概述：二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)雖然具有較好的抗干擾才干，但頻帶二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)雖然具有較好的抗干擾才干，但頻帶利用率較低，每個碼元只能傳輸一個比特的信息，使其利用率較低，每個碼元只能傳輸一個比特的信息，使其在實踐運用中遭到一些限制。在

43、實踐運用中遭到一些限制。在信道頻帶受限時，為了提高頻帶利用率，常采用多進制在信道頻帶受限時，為了提高頻帶利用率，常采用多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，其代價是添加信號功率和實現(xiàn)上的復雜數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，其代價是添加信號功率和實現(xiàn)上的復雜性。性。多進制調(diào)制，就是使一個碼元傳輸多個比特的信息。由碼多進制調(diào)制，就是使一個碼元傳輸多個比特的信息。由碼元傳輸速率、信息傳輸速率以及進制數(shù)之間的關(guān)系元傳輸速率、信息傳輸速率以及進制數(shù)之間的關(guān)系2logbBRRMl在信息傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過添加進制數(shù)在信息傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過添加進制數(shù)M，可，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號帶寬，提高系統(tǒng)頻以降低碼元傳輸速率，從

44、而減小信號帶寬，提高系統(tǒng)頻帶利用率。帶利用率。l而在碼元傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過添加進制數(shù)而在碼元傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過添加進制數(shù)M，可以增大信息傳輸速率，從而在一樣帶寬中傳輸更多的可以增大信息傳輸速率，從而在一樣帶寬中傳輸更多的信息量。信息量。l多進制幅度調(diào)制信號的載波振幅有多進制幅度調(diào)制信號的載波振幅有M種取值，在一個碼種取值，在一個碼元期間元期間Ts內(nèi)，發(fā)送其中的一種幅度的載波信號。內(nèi)，發(fā)送其中的一種幅度的載波信號。l各種鍵控體制的誤碼率都決議于信噪比各種鍵控體制的誤碼率都決議于信噪比r222/nar0nEr/b00brkrnkEnElr可以改寫為碼元能量可以改寫為碼元能量E和噪聲

45、單邊功率譜密度和噪聲單邊功率譜密度n0之比之比l在研討不同在研討不同M值下的錯誤率時，適宜用值下的錯誤率時，適宜用rb為單位來比較為單位來比較不同體制的性能。不同體制的性能。l設一個碼元中包含設一個碼元中包含k個比特，假設碼元能量個比特，假設碼元能量E平均分配給平均分配給每個比特，那么每比特的能量每個比特，那么每比特的能量Eb等于等于E/k，每比特的能，每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比為：量和噪聲單邊功率譜密度之比為：1 多進制振幅鍵控多進制振幅鍵控基帶信號是多進制基帶信號是多進制(4進制進制)單極性不歸零脈沖單極性不歸零脈沖 ：基帶多電平單極性不歸零信號基帶多電平單極性不歸零信號 MAS

46、K信號信號(頻率不變，振幅受控頻率不變，振幅受控)l4ASK信號，每個碼元含有信號，每個碼元含有2b信息，碼元信息，碼元00,01,10,11分別代分別代表表0,1,2,3四種形狀。四種形狀。lMASK信號，單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率信號，單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。高。分析：分析：基帶信號，信道頻帶利用率最高為基帶信號，信道頻帶利用率最高為2b/s.Hz。對于。對于2ASK信號，信號，由于帶寬是基帶信號的由于帶寬是基帶信號的2倍，為倍，為2fs，故其頻帶利用率最高，故其頻帶利用率最高為為1b/s.Hz。MASK信號的功率譜是信號的功率譜是M-1個個2ASK信號的功率

47、譜之和，因信號的功率譜之和，因此具有與此具有與2ASK功率譜類似的方式。功率譜類似的方式。就就MASK信號的帶寬而言，與其分解的任一個信號的帶寬而言，與其分解的任一個2ASK信號的信號的帶寬一樣為帶寬一樣為2fs22loglog2ssMkMkfMkfssff進制，一個碼元含有比特信息，碼元速率為 ，則信息速率為，故頻帶利用率：l多進制數(shù)字調(diào)制方式得到了廣泛的運用，但所付出的代多進制數(shù)字調(diào)制方式得到了廣泛的運用，但所付出的代價是，信號功率需求添加和實現(xiàn)復雜度加大。價是，信號功率需求添加和實現(xiàn)復雜度加大?；鶐盘柺嵌噙M制雙極性不歸零脈沖基帶信號是多進制雙極性不歸零脈沖(抑制載波抑制載波MASK信號

48、信號)： 基帶多電平雙極性不歸零信號基帶多電平雙極性不歸零信號抑制載波抑制載波MASK信號信號l01和和10，11和和00所對應的波形的初始相位是不同的，所對應的波形的初始相位是不同的，01的相位是的相位是，10的相位是的相位是0。l抑制載波抑制載波MASK信號是振幅鍵控與相位鍵控相結(jié)合的信號是振幅鍵控與相位鍵控相結(jié)合的調(diào)制信號。調(diào)制信號。2 多進制頻移鍵控多進制頻移鍵控(MFSK)4FSK信號波形：用信號波形：用4個不同頻率分別表示個不同頻率分別表示4進制碼元，每進制碼元，每個碼元含有個碼元含有2b(2個二進制位表示一個脈沖個二進制位表示一個脈沖)信息量。信息量。f3f1f2f4TTTTtf

49、1f2f3f4000110114FSK信號的取值：信號的取值：碼元波形用不同頻率的正弦波取代，實現(xiàn)了頻移鍵控。碼元波形用不同頻率的正弦波取代，實現(xiàn)了頻移鍵控。MFSK信號的帶寬近似為信號的帶寬近似為(類似于類似于2FSK功率譜密度分析得功率譜密度分析得)：B = fM - f1 + f式中式中f1 : 最低載頻最低載頻fM : 最高載頻最高載頻 f : 單個碼元的帶寬，取決于信號傳輸速率單個碼元的帶寬，取決于信號傳輸速率l由于由于MFSK的碼元采用的碼元采用M個不同頻率的載波，所以占用個不同頻率的載波，所以占用較寬的頻帶。較寬的頻帶。 MFSK非相關(guān)解調(diào)器的原理方框圖非相關(guān)解調(diào)器的原理方框圖

50、：lMFSK相關(guān)解調(diào)器的原理類同，用相關(guān)檢波器替代上相關(guān)解調(diào)器的原理類同，用相關(guān)檢波器替代上面的包絡檢波器。面的包絡檢波器。3 多進制相移鍵控多進制相移鍵控(MPSK)根本原理：根本原理：一個一個MPSK信號碼元可以表示為信號碼元可以表示為MktAtskk, 2 , 1)cos()(02(1),1,2,02kkkkMM為一組間隔均勻的受調(diào)制相位，從變化。通常通常M取取2的某次冪，即的某次冪，即M=2k，M=2,4, 8。多相制中運。多相制中運用最廣泛的是四相制和八相制。用最廣泛的是四相制和八相制。M=2對應對應2PSK，此時，此時k=1和和2，1=0，2=。l當k = 3時，M=8，k=1,2

51、,3,4,5,6,7,8，k取值為(0，1/4，1/2，3/4，1，5/4，3/2，7/4)。l當發(fā)送信號的相位為1 = 0時，可以正確接納的相位范圍在/8內(nèi)。8PSK信號相位l對于多進制PSK信號，不能簡單地采用一個相關(guān)載波進展相關(guān)解調(diào)。例如，假設用cos2f(t)作為相關(guān)載波時，在與sk(t)相乘中出現(xiàn)的項cosk = cos(2-k)，使解調(diào)存在模糊。這時需求用兩個正交的相關(guān)載波解調(diào)。 0( )cos()A=1kks tAt令中的，并將其展開正弦和余弦項，有000( )cos()cossinkkkks ttatbtkkacoskkbsinlMPSK信號碼元信號碼元sk(t)可以看作是由正

52、弦和余弦兩個正交分可以看作是由正弦和余弦兩個正交分量合成的信號，并且量合成的信號，并且ak2 + bk2 = 1 。因此，其帶寬和。因此，其帶寬和MASK信號的帶寬一樣，為信號的帶寬一樣，為2fs。7.5 多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能1. MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能l討論抑制載波討論抑制載波MASK信號在白色高斯噪聲信道條件下的信號在白色高斯噪聲信道條件下的誤碼率誤碼率(抑制載波抑制載波MASK是振幅鍵控和相位鍵控結(jié)合的調(diào)是振幅鍵控和相位鍵控結(jié)合的調(diào)制信號制信號)。l設抑制載波設抑制載波MASK信號的基帶調(diào)制碼元可以有信號的基帶調(diào)制碼元可以有M個電

53、平。個電平。l例如：例如：M=8(M只取只取偶數(shù)偶數(shù))，這，這8個電平就個電平就是，是，d,3d,5d,7d,-d,-3d,-5d,-7d此抑制載波此抑制載波MASK信號的表示式為：信號的表示式為：000cos23 cos23( )(1) cos2(1)dddf tdf tds tMf tMd 當發(fā)送電平時 當發(fā)送電平時發(fā)送電平時假設接納端在解調(diào)前信號無失真，僅附加有窄帶高斯噪聲，假設接納端在解調(diào)前信號無失真，僅附加有窄帶高斯噪聲，那么在忽略常數(shù)衰減因子后，解調(diào)前的接納信號可以表示為那么在忽略常數(shù)衰減因子后，解調(diào)前的接納信號可以表示為000cos2( )3 cos2( )3( )(1) cos

54、2( )(1)dddf tn tdf tn tds tMf tn tMd 當發(fā)送電平時 當發(fā)送電平時當發(fā)送電平時設接納機采用相關(guān)解調(diào)，那么噪聲中只需和信號同相的分量設接納機采用相關(guān)解調(diào)，那么噪聲中只需和信號同相的分量即即nccosct的項有影響。的項有影響。信號和噪聲在相關(guān)解調(diào)器中相乘，并濾除高頻分量后有信號和噪聲在相關(guān)解調(diào)器中相乘，并濾除高頻分量后有(解調(diào)解調(diào)器輸出電壓，忽略常數(shù)因子器輸出電壓，忽略常數(shù)因子1/2。)：( )3( )3( )(1)( )(1)ddcccdn tdn tdv tMn tMd當發(fā)送電平時當發(fā)送電平時當發(fā)送電平時這個電壓將被抽樣判決。判決電平應選擇在這個電壓將被抽樣

55、判決。判決電平應選擇在0、2d、 (M-2)d。當噪聲抽樣值。當噪聲抽樣值|nc|超越超越d時，會發(fā)生錯誤判決。時，會發(fā)生錯誤判決。例外：當信號電平等于例外：當信號電平等于+(M-1)d時，假設時，假設nc +d，不，不會發(fā)生錯判；同理，當信號電平等于會發(fā)生錯判；同理，當信號電平等于-(M-1)d時，假時，假設設nc d) 為噪聲抽樣絕對值大于為噪聲抽樣絕對值大于d的概率。第的概率。第二項代表的是當電平為二項代表的是當電平為+(M-1)d，但，但nc-d以及當電平以及當電平為為-(M-1)d，但，但nc+d時對應的誤碼率。時對應的誤碼率。由于由于nc是均值為是均值為0，方差為，方差為n2的正態(tài)

56、隨機變量，故有的正態(tài)隨機變量，故有dxncdxednPn222/22ndxnederfcMdxeMPn2112211222/得到平均誤碼率為：得到平均誤碼率為：下面求誤碼率下面求誤碼率Pe和接納信噪比和接納信噪比r 的關(guān)系。的關(guān)系。對于等概率的抑制載波對于等概率的抑制載波MASK信號，其平均功率等于信號，其平均功率等于2/222121(21)/ 26MsiMPiddM由上式得到由上式得到1622MPds代入平均誤碼率公式，得代入平均誤碼率公式，得221311nsePMerfcMPPs/n2 就是信噪比就是信噪比r，故，故(MASK相關(guān)解調(diào)相關(guān)解調(diào))rMerfcMPe13112當當M=2時，多進

57、制振幅鍵控時，多進制振幅鍵控MASK過渡到二進制相移鍵控過渡到二進制相移鍵控2PSK誤碼率公式誤碼率公式rerfcPe21MASK信號的誤碼率曲線：信號的誤碼率曲線：-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2210-110-210-310-410-510-6Per/dBM=2M=4M=6M=8l在一樣信噪比條件下比較，在一樣信噪比條件下比較，M越大，越大，Pe越大，二進制的越大，二進制的Pe最小；在確定的最小；在確定的M條件下比較，條件下比較，r越大，越大，Pe越小。越小。2. MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能非相關(guān)解調(diào)非相關(guān)解調(diào)(包絡檢波包絡檢波)原

58、理原理非相關(guān)解調(diào)誤碼率分析：非相關(guān)解調(diào)誤碼率分析：1. 當某個碼元輸入時，當某個碼元輸入時，M個帶通濾波器的輸出中僅有一個個帶通濾波器的輸出中僅有一個是信號加噪聲，其他各路都只需噪聲。是信號加噪聲，其他各路都只需噪聲。 2. M路帶通濾波器中的噪聲是相互獨立的窄帶高斯噪聲，路帶通濾波器中的噪聲是相互獨立的窄帶高斯噪聲，其包絡服從瑞利分布。其包絡服從瑞利分布。(M-1)路噪聲的包絡都不超越某個門限電平路噪聲的包絡都不超越某個門限電平h的概率等于的概率等于1)(1 MhP其中其中P(h)是一路濾波器的輸出噪聲包絡超越此門限是一路濾波器的輸出噪聲包絡超越此門限h的概率。的概率。由瑞利分布公式由瑞利分布公式(噪聲包絡服從瑞利分布噪聲包絡服從瑞利分布)hhNnnnedNeNhP22222/2/2)(式中式中N為濾波器輸出噪聲的包絡值，為濾波器輸出噪聲的包絡值，n2 為為 濾波器輸出濾波器輸出噪聲的功率。噪聲的功率。假設這假設這(M-1)路噪聲都不超越此門限電平路噪聲都不超越此門限電平h，那么式，那么式1)(1 MhP就是不發(fā)生錯判的概率。就是不發(fā)生錯判的概率。因此，有恣意一路或一路以上噪聲輸出的包絡超越此門限因此，有恣意一路或一路以上噪聲輸出的包絡超越此門限就將發(fā)生錯誤判決，此錯判的概率將等于就將發(fā)生錯誤判決，此錯判的概率將等于112/1