學(xué)案設(shè)計(jì)中考專題復(fù)習(xí)：一元二次方程

1、中考專題復(fù)習(xí)-一元二次方程學(xué)案姓名 班級(jí) 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、 知道一元二次方程的有關(guān)概念。2、 能根據(jù)不同的一元二次方程的特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?，使解題過(guò)程簡(jiǎn)單合理。3、 熟悉掌握列方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的解法 難點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程：一、考點(diǎn)梳理1.一元二次方程的概念：_ 一般形式：_2.一元二次方程的解法：（1）_ （2）_ （3）_ （4）_思考：各種解法的具體步驟（課堂口答） 求根公式： 3.一元二次方程的根的判別式：（1）當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。4.一元二次方程根

2、與系數(shù)的關(guān)系若一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為x1 、x2，則有x1 +x2 ，x1 ·x2 5一元二次方程應(yīng)用：（注意解題一般步驟，注意實(shí)際問(wèn)題的驗(yàn)根）常見(jiàn)類型 （1）增長(zhǎng)率問(wèn)題 （2）面積類問(wèn)題 （3）利潤(rùn)類問(wèn)題二、考法聚焦考法1 一元二次的有關(guān)概念【易錯(cuò)警示】其中a0經(jīng)常作為題目中的隱含條件出題。1.下列方程中，是一元二次方程的是              （填序號(hào)）（1）x 2 -1 =（x+2）2；（2）（a-1)x 2+bx+c =0；（3）3（x+1

3、) 2=2x 2-5 ；2. 將一元二次方程 (x-2)(2x+1)=3x 2-5化為一般形式 .其中二次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) 3.當(dāng)m 時(shí)，方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程. 4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是 。5.已知m是方程x 2-x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式m 2-m = .考法2 一元二次方程的解法【易錯(cuò)警示】運(yùn)用一元二次方程求根公式時(shí)一定要把方程化成一般形式1方程90的解是（） A=3 B = -2 C =45 D 2解一元二次方程5x（x-3）3（x-3），最簡(jiǎn)單的方法是（ ）A 配方法 B 公式法 C 因式分解法 D

4、三種方法同樣3用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D4.解下列方程（1）5x 2-45=0 （2）x 2+2x-1=0 (配方法） ( 4 )(x+3)(x-1)=x+3 （5）x 2 -5x+4=0 考法3 一元二次方程根的判別式（1）b2-4ac0 時(shí)方程有 的實(shí)數(shù)根（2）b2-4ac0時(shí)方程有 的實(shí)數(shù)根（3）b2-4ac0時(shí)方程有 實(shí)數(shù)根1. 方程x 2-4x+4=0根的情況是（ ）(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 (D)沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2.若關(guān)于X的一元二次方程kx2+4x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值是 。3下列關(guān)于的一元二次方程中

5、，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）A B C. D考法4 一元二次方程的應(yīng)用1、循環(huán)問(wèn)題（分清單循環(huán)問(wèn)題，還是雙循環(huán)問(wèn)題）參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？2、平均率問(wèn)題某電腦公司2015年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為1500萬(wàn)元，該公司預(yù)計(jì)2017年經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2015年到2017年，每年經(jīng)營(yíng)電腦配件收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)電腦配件收入平均每年的增長(zhǎng)率是多少？3、面積問(wèn)題如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)a=18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？

6、雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。三、課堂小結(jié)小組交流、暢談收獲、互答解疑、共同提高四、實(shí)戰(zhàn)演練1.下列關(guān)于x的方程：其中是一元二次方程的有（ ）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2、關(guān)于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，則m= 3、解下列方程（1）(2x3)2250. （2）（3） （4） .4、關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍五、課后作業(yè)1、數(shù)字問(wèn)題一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大3，個(gè)位上的數(shù)字等于百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和。已知這個(gè)三位數(shù)比個(gè)位上的數(shù)字的平方的5倍大12，求這個(gè)三位數(shù)。2、商品銷售問(wèn)題常用關(guān)系式：（售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)一件商品的利潤(rùn)×銷售量=總利潤(rùn) 單價(jià)×銷售量=銷售額）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出5