第2講檢測系統(tǒng)及其基本特性

1、l傳感器的基本理論l檢測技術(shù)的基本概論l傳感器與檢測系統(tǒng)的特征l作業(yè)一、定義 檢測是利用各種物理化學(xué)效應(yīng),選擇合適的方法與裝置,將生產(chǎn)、科研、生活等各方面有關(guān)信息通過檢查與測量的方法賦予定性或定量結(jié)果的過程。檢測技術(shù)檢測技術(shù):幾乎已應(yīng)用于幾乎已應(yīng)用于所有的行業(yè)所有的行業(yè),它是多學(xué)科知識的綜合應(yīng)用。它是多學(xué)科知識的綜合應(yīng)用。涉及涉及:半導(dǎo)體技術(shù)、激光技術(shù)、光纖技術(shù)、聲控技術(shù)、遙感技半導(dǎo)體技術(shù)、激光技術(shù)、光纖技術(shù)、聲控技術(shù)、遙感技術(shù)、自動化技術(shù)、計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、以及數(shù)理統(tǒng)計、控制論、信息術(shù)、自動化技術(shù)、計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、以及數(shù)理統(tǒng)計、控制論、信息論等近代新技術(shù)和新理論。論等近代新技術(shù)和新理論。最終目

2、的最終目的就是從測量對象中獲取反映其變化規(guī)律的有用信息就是從測量對象中獲取反映其變化規(guī)律的有用信息,為了實現(xiàn)此目的為了實現(xiàn)此目的,一個廣義的檢測系統(tǒng)一般一個廣義的檢測系統(tǒng)一般由激勵裝置、測試裝置、由激勵裝置、測試裝置、數(shù)據(jù)處理與記錄裝置所組成數(shù)據(jù)處理與記錄裝置所組成（如圖（如圖1.2）。）。 信號調(diào)理電路 測試對象 傳感器 激勵信號 信號分析與記錄 電信號輸出 圖 1.2 檢測系統(tǒng)原理圖 二、基本結(jié)構(gòu)和類型信息獲取轉(zhuǎn)換顯示和處理（信號檢出部分） （信號變換部分）（分析處理部分、通信接口及總線）圖1-3三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點（1）激勵信號激勵信號 激勵信號由激勵裝置產(chǎn)生激勵信

3、號由激勵裝置產(chǎn)生,采用激勵裝置是為了使采用激勵裝置是為了使被測對象處于預(yù)定狀態(tài)下被測對象處于預(yù)定狀態(tài)下,并將其有關(guān)方面的內(nèi)在聯(lián)系并將其有關(guān)方面的內(nèi)在聯(lián)系充分顯示出來充分顯示出來,以便于有效的測量。以便于有效的測量。 對于能量控制型傳感器中的一些類型對于能量控制型傳感器中的一些類型,如如:超聲波探超聲波探傷、激光散斑技術(shù)測量應(yīng)變傷、激光散斑技術(shù)測量應(yīng)變,就是由外部能源供給激勵就是由外部能源供給激勵信號發(fā)生器信號發(fā)生器,而激勵信號發(fā)生器以信號激勵被測對象而激勵信號發(fā)生器以信號激勵被測對象,輸輸入傳感器的信號就是被測對象對激勵信號的響應(yīng)入傳感器的信號就是被測對象對激勵信號的響應(yīng),它反它反映了被測對象

4、的性質(zhì)或狀態(tài)。映了被測對象的性質(zhì)或狀態(tài)。三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點（2）測試對象測試對象 測試對象的特性均以信號的形式給出測試對象的特性均以信號的形式給出; ; 被測信號一般都是隨時間變化的動態(tài)量被測信號一般都是隨時間變化的動態(tài)量, ,即使在檢即使在檢測不隨時間變化的靜態(tài)量時測不隨時間變化的靜態(tài)量時, ,由于混有動態(tài)的干擾噪聲由于混有動態(tài)的干擾噪聲, ,通常也通常也也按動態(tài)量進(jìn)行檢測測量。也按動態(tài)量進(jìn)行檢測測量。 由于被測信號描述了被測對象特征信息由于被測信號描述了被測對象特征信息,且信號本且信號本身的結(jié)構(gòu)對所選用測試裝置有重大影響身的結(jié)構(gòu)對所選用測試裝置有重大影響,因此應(yīng)當(dāng)熟

5、悉因此應(yīng)當(dāng)熟悉和了解各種信號的基本特征和分析方法。和了解各種信號的基本特征和分析方法。 三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點（3）傳感器）傳感器 傳感器是檢測系統(tǒng)的第一個環(huán)節(jié),其主要作用: 將感知的被測非電量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化為某一種量值輸出,通常是電信號。 由于傳感器種類繁多,所以幾乎能檢測所有非電量參量。 但因傳感器輸出的電信號種類多、功率小,故一般不能直接將這種電信號傳輸?shù)胶罄m(xù)的信號處理電路或輸出元件中去,必須經(jīng)過信號的調(diào)理。三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點（4）信號調(diào)理電路）信號調(diào)理電路 信號調(diào)理電路的主要作用有兩方面:l把來自于傳感器的信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換和放大把來自于傳感器的

6、信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換和放大, ,使其更適合于使其更適合于進(jìn)一步處理和傳輸進(jìn)一步處理和傳輸, ,多數(shù)情況是將各種電信號轉(zhuǎn)換為電壓多數(shù)情況是將各種電信號轉(zhuǎn)換為電壓、電流、頻率等少數(shù)幾種便于測量的電信號電流、頻率等少數(shù)幾種便于測量的電信號,輸出功率可輸出功率可達(dá)到達(dá)到 mW 級級;l進(jìn)行信號處理進(jìn)行信號處理,即對經(jīng)過信號調(diào)理的信號即對經(jīng)過信號調(diào)理的信號,進(jìn)行濾波、調(diào)進(jìn)行濾波、調(diào)制和解調(diào)、衰減、運算、數(shù)字化處理等。制和解調(diào)、衰減、運算、數(shù)字化處理等。三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點（5）信號的分析與記錄 信號調(diào)理電路輸出的測量結(jié)果是對被測信號的真實記信號調(diào)理電路輸出的測量結(jié)果是對被測信號的真實記錄錄

7、, ,為了顯示其變化過程為了顯示其變化過程, ,可以采用光線示波器、屏幕顯可以采用光線示波器、屏幕顯示器、打印機(jī)等輸出裝置。示器、打印機(jī)等輸出裝置。 此外還可以用磁記錄器來存儲被測信號此外還可以用磁記錄器來存儲被測信號, ,以便于檢測以便于檢測工作完成后反復(fù)使用信號。工作完成后反復(fù)使用信號。 三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點（5）信號的分析與記錄 但要從客觀記錄的信號中找出反映被測對象的本質(zhì)但要從客觀記錄的信號中找出反映被測對象的本質(zhì)規(guī)律規(guī)律, ,還必須對信號進(jìn)行分析（如還必須對信號進(jìn)行分析（如: :信號強(qiáng)度分析、信號信號強(qiáng)度分析、信號的頻譜分析、信號的相關(guān)分析、信號的概率密度譜分析

8、的頻譜分析、信號的相關(guān)分析、信號的概率密度譜分析等）等）, ,從而提取有用信息。從而提取有用信息。 信號分析的設(shè)備各式各樣信號分析的設(shè)備各式各樣, ,有專用的分析儀（如有專用的分析儀（如: :相相關(guān)分析儀、概率密度分析儀、頻譜分析儀、傳遞函數(shù)分關(guān)分析儀、概率密度分析儀、頻譜分析儀、傳遞函數(shù)分析儀等）析儀等）, ,也有作綜合分析用的信號處理機(jī)和數(shù)字信號處也有作綜合分析用的信號處理機(jī)和數(shù)字信號處理系統(tǒng)理系統(tǒng)一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的非電量檢測兩種形式檢測系統(tǒng)的非電量檢測兩種形式:靜態(tài)信號靜態(tài)信號:穩(wěn)定的穩(wěn)定的,不隨時間變化或變化比較緩慢不隨時間變化或變化比較緩慢動態(tài)信

9、號動態(tài)信號:隨時間變化而變化隨時間變化而變化輸入量的狀態(tài)不同輸入量的狀態(tài)不同,系統(tǒng)所呈現(xiàn)出來的輸入輸出特性也系統(tǒng)所呈現(xiàn)出來的輸入輸出特性也不同不同,因此存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。因此存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。良好的靜態(tài)和動態(tài)特性良好的靜態(tài)和動態(tài)特性,可降低或消除測量誤差可降低或消除測量誤差,才能才能使信號按規(guī)律準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。使信號按規(guī)律準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。2021/2/712線性度線性度(非線性誤差）非線性誤差）輸出量與輸入量之間的實際關(guān)系曲線偏輸出量與輸入量之間的實際關(guān)系曲線偏離直線的程度。（屬系統(tǒng)誤差）離直線的程度。（屬系統(tǒng)誤差）式中式中, max輸出量與輸入量實際曲線與你和直線之間的最大偏輸出量與輸入量實

10、際曲線與你和直線之間的最大偏差差;yF S輸出滿量程。輸出滿量程。 一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)1、線性度、線性度%100maxSFyE2021/2/713 (a)普遍情況普遍情況:y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+ (b)理想線性理想線性:y=a1x , 靈敏度靈敏度Sn=y/x=a1=常數(shù)（常數(shù)（K） (c)具有偶次項非線性具有偶次項非線性:y=a1x+a2x2+a4x4+ (d)具有奇次項非線性具有奇次項非線性:y=a1x+a3x3+a5x5+ 一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)1、線性度、線性度圖圖1-4 線性度表示線性度表示僅有奇次方的多項式有較

11、寬準(zhǔn)線性度理想線性特性2021/2/714一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)2、靈敏度、靈敏度(Sensitivity)靈敏度是指靈敏度是指在穩(wěn)態(tài)下在穩(wěn)態(tài)下的輸出增量與輸入增量的比值的輸出增量與輸入增量的比值,用用Sn表示表示,即即具有輸出具有輸出/輸入量綱。輸入量綱。xySn2021/2/715一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)2、靈敏度、靈敏度(Sensitivity)圖圖1-5 靈敏度定義靈敏度定義xyySn0dxdysn線性系統(tǒng),靈敏度就是靜態(tài)特性的斜率非線性系統(tǒng)靈敏度是一個變量,某工作點的靈敏度為dxdysnxyySn02021/2/716一、一、 靜態(tài)特性與

12、性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)3、重復(fù)性（重復(fù)性（Repeatability) 重復(fù)性重復(fù)性表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。時所得特性曲線不一致的程度。 不重復(fù)性誤差不重復(fù)性誤差(屬隨機(jī)誤差）屬隨機(jī)誤差）:%100maxSFSyE圖圖1-6 重復(fù)性重復(fù)性2021/2/717遲滯現(xiàn)象遲滯現(xiàn)象 對于同一大小的輸入信號對于同一大小的輸入信號,傳感器的正、反行程的傳感器的正、反行程的輸出信號大小不相等的現(xiàn)象。輸出信號大小不相等的現(xiàn)象。遲滯誤差遲滯誤差（屬系統(tǒng)誤差）（屬系統(tǒng)誤差）圖圖1-7 滯環(huán)特性示意圖滯環(huán)特性示意

13、圖%100maxmaxSFyE一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)4、遲滯（滯環(huán)）（遲滯（滯環(huán)）（Hysteresis)diyyE2021/2/718一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)5、精確度、精確度與精確度有關(guān)指標(biāo):精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度)精密度精密度:說明測量結(jié)果的分散性說明測量結(jié)果的分散性,即對某一穩(wěn)定的被測量即對某一穩(wěn)定的被測量,由同由同一個測量者一個測量者,用同一個檢測系統(tǒng)用同一個檢測系統(tǒng),在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次量多次(等精度測量等精度測量),其測量結(jié)果的分散程度。其測量結(jié)果的分散程度。(對應(yīng)隨機(jī)誤差對應(yīng)隨機(jī)誤差)例如

14、例如,某測溫傳感器的精密度為某測溫傳感器的精密度為0.5。精密度是隨即誤差大小。精密度是隨即誤差大小的標(biāo)志的標(biāo)志,精密度高精密度高,意味著隨機(jī)誤差小。注意意味著隨機(jī)誤差小。注意:精密度高不一定準(zhǔn)精密度高不一定準(zhǔn)確度高。確度高。2021/2/719一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)5、精確度、精確度與精確度有關(guān)指標(biāo)與精確度有關(guān)指標(biāo):精密度、準(zhǔn)確度和精確度精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度精度)正確度正確度(準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度):):說明測量結(jié)果與真值的偏離程度。說明測量結(jié)果與真值的偏離程度。如如, ,某流量傳感器的準(zhǔn)確度為某流量傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m3/s, ,表示該傳感器的輸出值與表示該傳感

15、器的輸出值與真值偏離真值偏離0.3m3/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志, ,準(zhǔn)確度高意準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣味著系統(tǒng)誤差小。同樣, ,準(zhǔn)確度高不一定精密度高。準(zhǔn)確度高不一定精密度高。2021/2/720一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)5、精確度、精確度精確度精確度:是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和,精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡單的情況下,可取兩者的代數(shù)和。機(jī)器的常以測量誤差的相對值表示。 （a）準(zhǔn)確度高而精密度低 （b）準(zhǔn)確度低而精密度高 （c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。 2021/2/721一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)

16、靜態(tài)特性與性能指標(biāo)5、精確度、精確度為表示測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度為表示測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度,引入精確度等級概念引入精確度等級概念,用用A表示。表示。A以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)值以一系列標(biāo)準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)值(0.001,0.005,0.02,0.05,1.5,2.5,4.0,)進(jìn)行分檔。進(jìn)行分檔。此數(shù)值是檢測系統(tǒng)和測量儀表在規(guī)定條件下此數(shù)值是檢測系統(tǒng)和測量儀表在規(guī)定條件下,其允許的最大絕對其允許的最大絕對誤差值相對于其測量范圍的百分?jǐn)?shù)誤差值相對于其測量范圍的百分?jǐn)?shù):%100FSyAA2021/2/722 分辨率和分辯力都是表示檢測系統(tǒng)能檢測被測量的最小分辨率和分辯力都是表示檢測系統(tǒng)能檢測被測量的最小值的性能指標(biāo)。值

17、的性能指標(biāo)。 分辨率是以滿量程的百分?jǐn)?shù)來表示分辨率是以滿量程的百分?jǐn)?shù)來表示,無量綱無量綱; 分辯力是以最小量程的單位值來表示分辯力是以最小量程的單位值來表示,有量綱。有量綱。一、一、 靜態(tài)特性與性能指標(biāo)靜態(tài)特性與性能指標(biāo)6、分辨率和分辯力（分辨率和分辯力（Resolution）7、漂移、漂移在外界干擾下在外界干擾下,在一定時間間隔內(nèi)在一定時間間隔內(nèi),輸出量發(fā)生與輸入輸出量發(fā)生與輸入無關(guān)的、不需要的變化。無關(guān)的、不需要的變化。零點漂移和靈敏度漂移零點漂移和靈敏度漂移時間漂移和溫度漂移時間漂移和溫度漂移l檢測系統(tǒng)在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化,長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移%1000FSYY零漂

18、 式中Y0最大零點偏差; YFS 滿量程輸出。l檢測系統(tǒng)在外界溫度下輸出量發(fā)出的變化%100maxTYFS溫漂 式中max 輸出最大偏差;T 溫度變化范圍; YFS 滿量程輸出。 2021/2/725二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性是指檢測系統(tǒng)測量動態(tài)信號時,輸出對輸入的響應(yīng)特性。理想測量系統(tǒng):具有確定的輸入輸出關(guān)系。輸入輸出呈線性關(guān)系最佳線性是不變系統(tǒng)(實際系統(tǒng)是非線性系統(tǒng))。2021/2/726二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng)（1）疊加性與比例性 設(shè) 為輸入, 為輸出,若 )()()()(2211tytxtyt

19、x)(ty)(tx)()()()(22112211tyctyctxctxc)()(11tyctxc)()(22tyctxc2021/2/727二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng)（2）微分性質(zhì)零初始條件下,系統(tǒng)對原輸入微分的響應(yīng)等于原輸出的微分。若 ,則)()(tytxdttdydttdx)()(（3）積分性質(zhì)零初始條件下,系統(tǒng)對原輸入積分的響應(yīng)等于原輸出的積分。 若 ,則)()(tytxtttytx00)()(對于線性定常系統(tǒng),若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號 ,則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必定是與輸入同頻率的簡諧信號,即 ,此規(guī)律稱為頻率保持特性。但

20、其幅值和初相位將發(fā)生變化。 二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)（4）頻率保持特性tXtxcos)(0)cos()(00tYty1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng) 線性定常系統(tǒng)的這些主要性質(zhì),特別是疊加性和頻率保持疊加性和頻率保持特性特性,在工程測試中具有重要意義。u例如當(dāng)檢測系統(tǒng)的輸入信號是由多個信號疊加而成的復(fù)雜信號,根據(jù)疊加性就可以把復(fù)雜信號的作用看成若干簡單信號的單獨作用之和,就可以簡化問題。u 例如已知線性系統(tǒng)的輸入頻率,根據(jù)頻率保持特性,可確定該系統(tǒng)輸出信號中只有與輸入同頻率的成分才可能是該輸入信號引起的輸出,其他頻率成分的輸出都是噪聲干擾,所以可以采用相應(yīng)的濾波技術(shù),在

21、很強(qiáng)的噪聲干擾下,把有用的信息提取出來。 二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng)一、一、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與靜態(tài)特性的主要區(qū)別動態(tài)特性與靜態(tài)特性的主要區(qū)別:動態(tài)特性中輸出量與輸入量的關(guān)系不是一個定值動態(tài)特性中輸出量與輸入量的關(guān)系不是一個定值,而是而是時間的函數(shù)時間的函數(shù),它隨輸入信號的頻率而改變。它隨輸入信號的頻率而改變。檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性常用它對某些標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性常用它對某些標(biāo)準(zhǔn)輸入信號的響應(yīng)來表示。應(yīng)來表示。任意信號標(biāo)準(zhǔn)信號標(biāo)準(zhǔn)信號:階躍信號和正弦信號(階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng))二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)

22、動態(tài)特性與性能指標(biāo)階躍響應(yīng)階躍響應(yīng):當(dāng)給靜止的系統(tǒng)輸入一個單位階躍函數(shù)信號當(dāng)給靜止的系統(tǒng)輸入一個單位階躍函數(shù)信號表達(dá)式：0( )00Atr tt1其輸出特性為階躍響應(yīng)特性。其輸出特性為階躍響應(yīng)特性。超調(diào)誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差EssTdTrTpTs0tH(t)10.90.50.1上升時間峰值時間調(diào)整時間階躍響應(yīng)輸出單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo):2021/2/7331 超調(diào)量:h(t)的最大值與穩(wěn)態(tài)值之差與 穩(wěn)態(tài)值之比:2 延遲時間Td:指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所 需的時間。3 上升時間Tr:指h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值 的10%-90%所需的時間。4 峰值時間Tp:h(t)第一次達(dá)到峰值所需的 時間。 上述

23、三個指標(biāo)表征系統(tǒng)初始階段的快慢。%100)()()(%yytyp5 調(diào)節(jié)時間Ts:指h(t)和h()之間的偏差 達(dá)到允許范圍（2%-5%）時的暫態(tài)過程時 間。它反映了系統(tǒng)的快速性。6 振蕩次數(shù)N: 調(diào)節(jié)時間內(nèi),輸出偏離穩(wěn)態(tài) 的次數(shù)。7 穩(wěn)態(tài)誤差ess: 單位反饋時,實際值（穩(wěn) 態(tài)）與期望值（1（t）之差。它反映 系統(tǒng)的精度。二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng):在一定條件下在一定條件下,任意信號均可分解為一系列不同頻率的任意信號均可分解為一系列不同頻率的正弦信號。正弦信號。一個復(fù)雜的被測實際信號包含多種不同頻率的正弦波。一個復(fù)雜的被測實際信號包含多種不同頻率的正弦波。

24、正弦信號輸入檢測系統(tǒng)輸出頻率響應(yīng)二、二、 動態(tài)特性與性能指標(biāo)動態(tài)特性與性能指標(biāo)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng):在一定條件下在一定條件下,任意信號均可分解為一系列不同頻率的任意信號均可分解為一系列不同頻率的正弦信號。正弦信號。一個復(fù)雜的被測實際信號包含多種不同頻率的正弦波。一個復(fù)雜的被測實際信號包含多種不同頻率的正弦波。正弦信號輸入檢測系統(tǒng)輸出頻率響應(yīng)常見測試裝置的傳遞函數(shù) 1）一階系統(tǒng) 傳遞函數(shù) 式中:T為時間常數(shù),單位為秒。 例如:液柱式水銀溫度計設(shè)x(t)為被測環(huán)境溫度, y(t)為水銀柱輸出溫度值,C表示熱容量,R表示熱阻,由熱力學(xué)方程有: 11)()()(TSSXSYSGdttdyCRtytx)()

25、()(分母S的最高次數(shù)為階數(shù)令 T=RC,兩邊同時作拉氏變換,整理得:11)()()(TSSXSYSG )(tx環(huán)境溫度 )(ty液柱高度 圖 1.5 液柱式水銀溫度計 2）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù) 式中: 為系統(tǒng)的靈敏度; 為系統(tǒng)的阻尼比; 為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率。例如:RLC電路, 輸入為, 輸出為,根據(jù)電路基本定律,有2222)(nnnSSksGkniuou)()()()(tutRidttdiLtuoidttduCtio)()( 上式兩邊同時作拉氏變換,并消去中間變量 ,得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: )(SI11)()()(2RCSLCSsUSUSGioL i R C ui uo 圖1.6 RLC振蕩電

26、路 1.3.3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 根據(jù)線性定常系統(tǒng)的同頻性,如果輸入信號為 , 則輸出信號為 可得 （1.12） 其中: 稱為測量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。即: （1.13） 是頻率響應(yīng)函數(shù)的模是頻率響應(yīng)函數(shù)的模, ,為為 的函數(shù)的函數(shù), ,也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的靈敏度靈敏度, ,隨著頻率變化而變化隨著頻率變化而變化, ,故稱為幅頻特性故稱為幅頻特性,與靜態(tài)測量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。 tjeXtx0)()(0)(tjeYty)()()(txjHty01110111)()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm )()()()()(jHjejHtxty

27、jH00)(XYjH1.3.3 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 是頻率響應(yīng)函數(shù)的模是頻率響應(yīng)函數(shù)的模, ,為為 的函數(shù)的函數(shù), ,也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的靈敏度靈敏度, ,隨著頻率變化而變化隨著頻率變化而變化, ,故稱為幅頻特性故稱為幅頻特性,與靜態(tài)測量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。 為頻率響應(yīng)函數(shù)的相角,它表示了檢測系統(tǒng)輸出信號相對于輸入信號初始相位的遷移量,也是 的函數(shù),所以也稱為相頻特性。 00)(XYjH)(jH 常見系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) (1)一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ,其幅頻特性與相頻特性分別為: （1.14） （1.15） 其中負(fù)號表示輸出信號滯后于輸入信號。一階系統(tǒng)奈氏圖（幅

28、相頻率特性）、伯德圖（對數(shù)頻率特性）分別如圖1.7、圖1.8所示;一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性圖如圖1.9所示。 TjjH11)(2)(11)(TATarctan)(圖1.7 一階系統(tǒng)奈氏圖圖1.8 一階系統(tǒng)伯德圖 T1 )( T3 0.707 1 T2 -90o -45o )(A 圖 1.9 一 階 系 統(tǒng) 的 幅 頻 、 相 頻 特 性 圖 由圖1.9可見,一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著 的增加單調(diào)減小,衰減很快,所以一階系統(tǒng)具有低通濾波的特性。在一階系統(tǒng)特性中,應(yīng)特別注意以下幾點: 1）當(dāng)激勵頻率遠(yuǎn)小于 時,輸出與輸入的幅值幾乎相等, 接近1。當(dāng) , ,系統(tǒng)相當(dāng)于一個積分器。其中 幾乎與激勵頻率

29、成反比,相位滯后近90。故一階系統(tǒng)適合測試緩變或低頻的被測量。 2）時間常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù),其值決定系統(tǒng)適用的頻率范圍。 T1)(A1TTjjH1)()(A（2）二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)由二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ,可得二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為: 相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為: （1.16） （1.17）2222)(nnnSSkSGnnnjjH2)()(222 2222411)(nnA 212arctan)(nn相應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線的伯德圖如圖（1.10）所示。 圖1.10 二階系統(tǒng)伯德圖（a）幅頻特性 （b）相頻特性二階系統(tǒng)具有以下的特點二階系統(tǒng)具有以下的特點: :1 1）當(dāng)）當(dāng) 時時, , ; ;2 2）影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。）影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。其固有頻率其固有頻率 的選擇應(yīng)以工作頻率范圍為依據(jù)。在的選擇應(yīng)以工作頻率范圍為依據(jù)。在 附近附近, ,系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。