小目標(biāo)跟蹤報(bào)告

1、基于粒子濾波的紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤一、弱小目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的發(fā)展1 弱小目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的背景在現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭(zhēng)中，為了能盡早地發(fā)現(xiàn)敵方衛(wèi)星、導(dǎo)彈、飛機(jī)、坦克、車輛等軍事 目標(biāo)，增大作戰(zhàn)距離，要求在遠(yuǎn)距離處就能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，只有及時(shí)地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、跟蹤目標(biāo)、 捕獲和鎖定目標(biāo)，才能實(shí)現(xiàn)有效的攻擊。然而，對(duì)于獲得的遠(yuǎn)距離圖像，目標(biāo)成像面積小， 可檢測(cè)到的信號(hào)相對(duì)較弱，特別是在復(fù)雜背景干擾下，目標(biāo)被大量噪聲所淹沒，導(dǎo)致圖像 的信噪比(SNR)很低，小目標(biāo)檢測(cè)工作變得困難起來(lái)。因此，低信噪比條件下序列圖像 運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題成了一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題，探索和研究新的小目標(biāo)檢測(cè)理論以 及如何將現(xiàn)有的檢測(cè)理論應(yīng)用

2、于小目標(biāo)仍是一項(xiàng)重要的課題，對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)以及未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)具 有深遠(yuǎn)的意義。2 弱小目標(biāo)的含義“弱”和“小”指的是目標(biāo)屬性的兩個(gè)方面。所謂“弱”是指目標(biāo)紅外輻射的強(qiáng)度，反映到圖像上是指目標(biāo)的灰度，即低對(duì)比度的 目標(biāo)，也稱灰度小目標(biāo)；所謂“小”是指目標(biāo)的尺寸，反映到圖像上是指目標(biāo)所占的像素?cái)?shù)，即像素點(diǎn)少的目 標(biāo)，也稱能量小目標(biāo)。3 弱小目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤的難點(diǎn)在低信噪比情況下檢測(cè)和跟蹤未知位置和速度的運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)是紅外搜索和跟蹤系統(tǒng)中 的一個(gè)重要問(wèn)題，其主要困難在于：(1) 缺少關(guān)于背景的統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息；(2) 目標(biāo)的信噪比非常低以至于很難從單幅圖像中檢測(cè)出目標(biāo)；(3) 目標(biāo)可能會(huì)在未知時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)或消失；(4

3、) 無(wú)法得到形狀、紋理等有用的目標(biāo)特征；(5) 僅有的檢測(cè)信息是目標(biāo)的未知的亮度和移動(dòng)速度。4 紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤算法1) 算法分類： DBT (Detect before Track) -跟蹤前檢測(cè)； TBD (Track before Detect) -檢測(cè)前跟蹤。2) DBT 算法 DBT 算法檢測(cè)與跟蹤的原理經(jīng)典的小目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤方法是 DBT，即先根據(jù)檢測(cè)概率和虛警概率計(jì)算單幀圖像的 檢測(cè)門限，然后對(duì)每幀圖像進(jìn)行分割， 并將目標(biāo)的單幀檢測(cè)結(jié)果與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)， 最后進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，適應(yīng)于信噪比較低高的情況下。 算法流程圖圖 1 先檢測(cè)后跟蹤算法流程 DBT 算法常采用的方法

4、： 小波分析方法 背景抑制方法 基于變換的方法 門限檢測(cè)方法3) TBD 算法 TBD 算法檢測(cè)與跟蹤的原理目前人們較多采用 TBD 方法來(lái)檢測(cè)圖像中低信噪比弱小目標(biāo)，這種方法對(duì)單幀圖像中 有無(wú)目標(biāo)先不進(jìn)行判斷，而是先對(duì)圖像中較多的可能軌跡同時(shí)進(jìn)行跟蹤，然后根據(jù)檢測(cè)概 率、虛警概率和信噪比計(jì)算出多幀圖像的檢測(cè)門限進(jìn)行決策。在低信噪比情況下， TBD 的 檢測(cè)性能優(yōu)于 DBT。 算法流程TDB 方法概括起來(lái)包含三個(gè)步驟： 一背景抑制，通過(guò)濾波將紅外圖像低頻和高頻部分進(jìn)行分離，提高信噪比，盡可能抑制 原始圖像中的低頻背景雜波干擾；二是可疑目標(biāo)跟蹤， 利用相鄰幾幀中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息來(lái)分割可能目標(biāo)， 從

5、背景抑制后的 圖像中分割出少量候選目標(biāo)進(jìn)行跟蹤；三是目標(biāo)檢測(cè)，利用序列圖像中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性和軌跡的一致性，進(jìn)一步排除虛假 目標(biāo)，從候選目標(biāo)中檢測(cè)出真正的目標(biāo)。圖 2 紅外弱小目標(biāo) TDB 算法設(shè)計(jì)流程 常用方法基于三維匹配濾波器方法基于多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)方法基于高階相關(guān)方法基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法基于投影變換方法基于時(shí)域?yàn)V波方法基于粒子濾波方法探基于粒子濾波方法的TBD算法發(fā)展現(xiàn)狀國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀基于粒子濾波檢測(cè)小目標(biāo)的思想首先是由Salmond提出的，他通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再利用傳感器獲得的量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行更新，得到該時(shí)刻狀態(tài)的后驗(yàn)概 率分布，最后以目標(biāo)出現(xiàn)概率作為目標(biāo)檢測(cè)的判斷準(zhǔn)則，檢測(cè)

6、出真實(shí)目標(biāo)，并估計(jì)目標(biāo)在 空間平面內(nèi)的位置。Ristic完善了 Salmond他們的工作，給出了詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)步驟，并且評(píng)價(jià)了該算法的跟 蹤誤差性能及檢測(cè)性能。Boers也在這方面做了大量研究，其框架上與前者相似，只是將單目標(biāo)推廣到多目標(biāo)。最近，在Ristic的基礎(chǔ)上，Rutten等學(xué)者對(duì)粒子濾波 TBD算法作了深入研究，在其 研究中所采用的量測(cè)噪聲不是傳統(tǒng)的高斯噪聲，而是 Ricean噪聲和Rayleigh噪聲，這樣 使量測(cè)更加接近真實(shí)數(shù)據(jù)，并且通過(guò)推導(dǎo)得出目標(biāo)出現(xiàn)概率 p k 1Zk的計(jì)算公式。國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀針對(duì)低信噪比下幅值波動(dòng)的弱目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，楊小軍提出了一種基于粒子濾波和 Bayes似然比

7、方法的聯(lián)合檢測(cè)和跟蹤算法。在低信噪比復(fù)雜環(huán)境下的紅外小目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤問(wèn)題，胡洪濤等提出了基于輔助粒子 濾濾的紅外小目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法。4）TBD與DBT檢測(cè)性能比較跟蹤前檢測(cè)方法（DBT）檢測(cè)前跟蹤方法（TBD ）優(yōu)占 八、1）先進(jìn)行單幀檢測(cè)2）算法簡(jiǎn)單3）實(shí)現(xiàn)容易1）虛警概率低，檢測(cè)概率咼2）抗干擾能力強(qiáng)3）適用于信噪比較低的弱小目標(biāo)缺占 八、1）抗干擾能力差2）虛警概率咼，檢測(cè)概率低3）適用于信噪比較高的小目標(biāo)1）需要多幀檢測(cè)，算法復(fù)雜2）計(jì)算量大，存儲(chǔ)量大3）硬件實(shí)現(xiàn)較難二粒子濾波回顧1粒子濾波器的簡(jiǎn)介近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)處理能力的快速發(fā)展，使得粒子濾波，作為序列信號(hào)處理的一種 非常有效的

8、方法，成為研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。它在處理復(fù)雜的非線性或非高斯問(wèn)題的潛力, 引起了信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等不同領(lǐng)域的專家學(xué)者的關(guān)注?；谛蛄兄匾圆?樣概念和貝葉斯的應(yīng)用，粒子濾波在處理非線性、非高斯問(wèn)題上顯得尤為重要。這種方法 的核心思想是：用由粒子及其權(quán)重組成的離散隨機(jī)測(cè)度近似相關(guān)的概率分布，并根據(jù)算法 遞推更新離散隨機(jī)測(cè)度。粒子濾波首先在核物理領(lǐng)域核武器試驗(yàn)仿真方向獲得成功應(yīng)用?，F(xiàn)在，它已經(jīng)廣泛應(yīng) 用到目標(biāo)跟蹤、信號(hào)處理和數(shù)字通信等多個(gè)領(lǐng)域。粒子濾波首先是 Gorden在1993年提出的。粒子濾波首先是Gorden在1993年提出的，它是一種基于蒙特卡羅(Monte Carlo,MC)

9、和遞推貝葉斯估計(jì)的濾波方法。(隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展)粒子濾波已經(jīng)成為研究非線性非高斯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題 的一個(gè)熱點(diǎn)和有效方法。(引起了不同領(lǐng)域?qū)＜业年P(guān)注)基本思想：首先依據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)向量的經(jīng)驗(yàn)條件分布，在狀態(tài)空間產(chǎn)生一組隨機(jī)樣本集合，這些樣本稱為粒子；然后根據(jù)觀測(cè)量不斷地調(diào)整粒子的權(quán)重和位置，通過(guò)調(diào)整后的 粒子的信息，修正最初的經(jīng)驗(yàn)條件分布。它可以應(yīng)用在任何動(dòng)態(tài)狀態(tài)空間模型。核心思想是：用由粒子及其權(quán)重組成的離散隨機(jī)測(cè)度近似相關(guān)的概率分布，并根據(jù)算法遞推更新離散隨機(jī)測(cè)度。(對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，采用離散時(shí)間方法是很方便的，且被廣泛 應(yīng)用。)粒子濾波首先在核物理領(lǐng)域核武器試驗(yàn)仿真方向獲得成功應(yīng)用?，F(xiàn)在，它已

10、經(jīng)廣泛應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤、信號(hào)處理和數(shù)字通信等多個(gè)領(lǐng)域。2動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型：Xk fk(Xki,Wk) P(XkXkJ其中，xk是狀態(tài)向量，wk是系統(tǒng)噪聲。fk是系統(tǒng)轉(zhuǎn)移方程。xk與wk是相互獨(dú)立的。觀測(cè)模型：yk hk Xk,Vk p(Yk Xk)其中，yk是觀測(cè)向量，Vk是觀測(cè)噪聲。hk是觀測(cè)方程。Vk與Xk、Wk也是相互獨(dú)立的。已知條件有p X0 > p Wk > p Vk ， fk、hk，在k時(shí)刻的測(cè)量信息的集合，即Dk yi; i 1, ,k。3粒子濾波的實(shí)現(xiàn)過(guò)程粒子濾波實(shí)質(zhì)是遞推貝葉斯濾波器的另一種實(shí)現(xiàn)形式。其主要是用隨機(jī)樣本來(lái)描述概 率分布，然后在測(cè)量的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)

11、節(jié)各樣本權(quán)值的大小和樣本的位置來(lái)近似實(shí)際概率 分布，并以樣本的均值作為系統(tǒng)的估計(jì)值，原則上可用于任意非線性、非高斯隨機(jī)系統(tǒng)的 狀態(tài)估計(jì)。該方法靈活，易于執(zhí)行，且可并行實(shí)現(xiàn)，因而得到廣泛應(yīng)用。遞推貝葉斯濾波理論基礎(chǔ)遞推貝葉斯濾波原理的實(shí)質(zhì)是試圖用所有已知信息來(lái)構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)變量的后驗(yàn)概率密 度。即用系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度，再用最近的量測(cè)值進(jìn)行修正，得到當(dāng)前時(shí)刻 的后驗(yàn)概率密度。遞推貝葉斯濾波過(guò)程主要分為兩大步：預(yù)測(cè)和更新。預(yù)測(cè)：利用系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度。假設(shè)初始概率密度px0y。pxo，利用通過(guò)Chapman-Kolmogorov方程可得到k時(shí)刻狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度：更新：用最近的

12、量測(cè)值yk來(lái)修正k時(shí)刻狀態(tài)的先驗(yàn)概率密度，來(lái)得到該時(shí)刻的后驗(yàn)概 率密度。圖3在k時(shí)刻貝葉斯濾波流程圖蒙特卡羅方法Monte Carlo方法，又稱隨機(jī)抽樣方法，是通過(guò)統(tǒng)計(jì)抽樣的方法來(lái)解決積分問(wèn)題。Monte Carlo思想：（抽樣大數(shù)定律近似計(jì)算）蒙特卡羅方法的基本思想是，首先構(gòu)造一個(gè)概率空間，然后在該概率空間中確定一個(gè)依賴于隨機(jī)變量x （任意維）的統(tǒng)計(jì)量g x，其數(shù)學(xué)期望正好等于所要求的值G，其中p x為x的分布函數(shù)；然后產(chǎn)生隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單子樣,xn， 用其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量g x1 , g xn的算術(shù)平均值作為G的近似估計(jì)。當(dāng)N趨于 時(shí)，（?n G。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂速度與問(wèn)題維數(shù)無(wú)關(guān)，受問(wèn)題的

13、條件限制的影響小。缺點(diǎn)：收斂速度慢，誤差大的概率性質(zhì)重要性采樣（IS）如果我們能直接從p x中抽取N個(gè)粒子，那么每個(gè)粒子的權(quán)值都賦于1 N，那么這可 以用上述方法來(lái)近似求解積分運(yùn)算，但是如果直接從p x中抽取粒子比較困難，我們可以從 x中采樣，即x x，其中 x稱為重要性函數(shù)。這個(gè)函數(shù)必須與px有相同的支撐 域，總的來(lái)說(shuō)，x越逼近p x，估計(jì)的效果越好。序列重要性采樣（SIS）現(xiàn)在假設(shè)t 1x0：m）1 ,Wt： m 1已逼近后驗(yàn)概率密度p心1 y01 1 ，即t 1粒子流服從p心1 y°:t 1分布，在給定11及觀測(cè)量yt的條件下，我們的目的是通過(guò)11來(lái)獲取t。序列重要性采樣就是產(chǎn)

14、生新的粒子xt（m），并把它加入到處：'來(lái)形成x0：m），并更新其權(quán)值為wtm，以此來(lái)完成從11到t的轉(zhuǎn)變，即產(chǎn)生tx0m）,wtm m 1，逼近后驗(yàn)概率密度p心y°:t。t實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:這里我們選取的重要性函數(shù)為x°：t yo：t ,把它分解成兩部分的乘積，即X0! yoiXt Xo:t 1, y0:tXo：t 1 yo：t 1如果xomx0:t 1 y0:t 1，則我們把X；m）加入到對(duì)粘來(lái)形成xom粒子流，其中X（m）Xt Xo：t 1,yo：t ，則 Wtm 更新為:對(duì)于每個(gè)時(shí)刻t，通過(guò)以下兩步可以實(shí)現(xiàn)序列重要性采樣算法:（1）從 Xt Xo：t 1, yo

15、!中抽取粒子 Xt（m），其中 m 1, ,MI m p yt Xtmp XtmXt 1mmXtxo：t 1, yo：t(2)根據(jù)wtmwtm來(lái)計(jì)算其權(quán)值。重要性函數(shù)在粒子濾波中起到了重要的作用，濾波效果的好壞，跟重要性函數(shù)的選取 有關(guān)系。粒子退化粒子濾波器的一個(gè)重要的問(wèn)題就是粒子退化（Degeneracy現(xiàn)象，即經(jīng)過(guò)若干次迭代后,除一個(gè)粒子外，其余的粒子只有微小的權(quán)值，可忽略不計(jì)。退化現(xiàn)象意味著大量的計(jì)算工 作都被用來(lái)更新那些幾乎不起任何作用的粒子。顯然，退化現(xiàn)象對(duì)PF產(chǎn)生了不利的影響。解決粒子退化的方法：選取好的重要性函數(shù)；再采樣。重要性函數(shù)的選取重要采樣密度Xtm1）在某種意義上說(shuō)，mp

16、 Xt Xo：t2）可以很方便的產(chǎn)生服從該分布的樣本。我們最常采用的兩個(gè)重要性函數(shù)：先驗(yàn)重要性函數(shù)和最優(yōu)重要函數(shù)。先驗(yàn)重要性函數(shù)若選取重要性函數(shù)為先驗(yàn)重要性函數(shù)稱這種選先驗(yàn)函數(shù)為重要采樣函數(shù)的SIS濾波器為Bootstrap濾波器。雖然Bootstrap濾波器易于實(shí)現(xiàn)且可以解決許多問(wèn)題，但它對(duì)外界條件較敏感，即它不能很好的適應(yīng)系統(tǒng)的快 速變化。同時(shí)，產(chǎn)生樣本時(shí)沒有使用任何觀測(cè)信息，因而效果可能不是很好。最優(yōu)重要函數(shù)p xt Xo； 1, y0：t若選取重要性函數(shù)為最優(yōu)重要性函數(shù)其中Xom 1, yo：t的選擇應(yīng)該遵循以下兩條規(guī)則：Xo,' 1, yo：t應(yīng)該可以合理地近似最優(yōu)重要采樣密

17、度mXtm1, yo：t ；mp Xt Xt 1mp Xt Xt 1，那么權(quán)值更新為:p Xt 1, y°：t，那么權(quán)值更新為:mp yt Xt 1mp yt Xtm m |p xt xt 1 dxt采用這種濾波器能減少重要性權(quán)值的方差，使后驗(yàn)期望的誤差方差最小。但因?yàn)闄?quán)值 的計(jì)算中卷入了積分運(yùn)算，比較復(fù)雜。而且要從 pxtm Xom 1, yo,中獲取樣本，比較困難。然 而，在線性高斯情況下，這些樣本是可以產(chǎn)生的。(2) 重采樣解決粒子退化問(wèn)題的另一個(gè)方法：重采樣。重采樣過(guò)程就是要消除那些有權(quán)值小的粒 子，并復(fù)制權(quán)值大的粒子，因而權(quán)值較大的粒子被增加，從而隨迭代次數(shù)的增加，可以產(chǎn)

18、生較好的結(jié)果。一個(gè)重采樣的圖示：假設(shè) M=10，即一共有10個(gè)粒子，左邊是重采樣之前的，粒子的 權(quán)值跟圓圈的大小成正比。右邊是重采樣之后的粒子，藍(lán)色的粒子權(quán)值最大，被復(fù)制了3次，黃色的粒子被復(fù)制了 2次，而綠色的粒子權(quán)值較小，被忽略掉。重采樣之后，所有粒 子的權(quán)值都一樣大，都被賦于1M。重采樣的缺點(diǎn)：?jiǎn)适Я肆Ｗ拥亩鄻有?。圖4重采樣示意圖粒子濾波的實(shí)現(xiàn)粒子濾波實(shí)質(zhì)是遞推貝葉斯濾波器的另一種實(shí)現(xiàn)形式。其主要是用隨機(jī)樣本來(lái)描述概 率分布，然后在測(cè)量的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)節(jié)各樣本權(quán)值的大小和樣本的位置來(lái)近似實(shí)際概率 分布，并以樣本的均值作為系統(tǒng)的估計(jì)值。步驟：(1) 預(yù)測(cè)(2) 更新(3) 重采樣圖解圖5粒

19、子濾波的實(shí)現(xiàn)過(guò)程4粒子濾波器的改進(jìn)粒子濾波算法雖然對(duì)幾乎線性、非線性、高斯、非高斯問(wèn)題都適用，但是粒子濾波本 身也存在一些問(wèn)題。如粒子退化問(wèn)題，再采樣解決退化問(wèn)題的同時(shí)又喪失了粒子的多樣性 等，這些問(wèn)題如果處理得不好，直接影響濾波的性能，所以很多研究者對(duì)基本粒子濾波進(jìn) 行了改進(jìn)。主要有：輔助粒子濾波 (ASIR)正則粒子濾波 (RPF)咼斯粒子濾波、咼斯和粒子濾波三基于粒子濾波的檢測(cè)前跟蹤算法(TBD)1基于粒子濾波的TBD背景介紹在跟蹤過(guò)程中，由于噪聲的干擾，目標(biāo)信噪比較低。在傳感器的一拍掃描中，目標(biāo)出 現(xiàn)與否不定，即使目標(biāo)出現(xiàn)，因其產(chǎn)生的信號(hào)太弱而可能不被檢測(cè)到。檢測(cè)前跟蹤(TBD)通過(guò)對(duì)

20、多拍量測(cè)數(shù)據(jù)的處理，使傳感器的響應(yīng)逐步積累，最終通過(guò)閾值而被檢測(cè)到，同時(shí) 得到目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。TBD的常用方法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃和最大似然估計(jì)等，但這些方法在信噪 比較低和目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)性能很差。最近幾年出現(xiàn)的粒子濾波器因能解決非線性非高斯問(wèn)題而 得到廣泛的應(yīng)用。下面介紹一下低信噪比下具有幅值波動(dòng)目標(biāo)的跟蹤問(wèn)題，利用傳感器的 原始數(shù)據(jù)，做為觀測(cè)量，由粒子濾波器得到狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布以及目標(biāo)出現(xiàn)的概率，用 Bayes似然比作為目標(biāo)檢測(cè)的判決準(zhǔn)則。2問(wèn)題描述目標(biāo)跟蹤問(wèn)題可用狀態(tài)空間模型描述， 其中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 qk xk xk , 描述，傳感器的量測(cè)用似然函數(shù)gk zk xk描述。假定狀態(tài)服從

21、一階Markov過(guò)程，在給定狀 態(tài)的條件下，量測(cè)相互獨(dú)立。在目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤問(wèn)題中，人們只關(guān)心目標(biāo)是否出現(xiàn)在傳感器的檢測(cè)域 R內(nèi)。設(shè)S為 目標(biāo)位于R內(nèi)的狀態(tài)空間，如果目標(biāo)不出現(xiàn)在 R內(nèi)，記目標(biāo)狀態(tài)為 ，設(shè)擴(kuò)張的目標(biāo)狀態(tài) 空間為S S，設(shè)k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)向量為Sk，Sk S。由于目標(biāo)可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率作如下修正：設(shè)轉(zhuǎn)移概率qk |，qk xk R 1，0為某個(gè)小的正數(shù)；設(shè)目標(biāo)從 進(jìn)入R時(shí)狀態(tài)xk在S內(nèi)均勻取值；設(shè)目標(biāo)由R進(jìn)入 的概率為qk xk 1，0為某個(gè)小的正數(shù)；設(shè)初始時(shí)刻目標(biāo)不出現(xiàn)在R內(nèi)的概率為popo，若目標(biāo)出現(xiàn)，初始狀態(tài)Xo在狀態(tài)空間S內(nèi)均勻分布。3系統(tǒng)模型運(yùn)動(dòng)模型設(shè)一個(gè)

22、點(diǎn)源目標(biāo)在xy平面上作機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型為非線性轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，即其中，目標(biāo)狀態(tài)向量xk x x y y w：包含目標(biāo)位置x, y ，速度x, y和轉(zhuǎn)彎速度 w ； T為采樣間隔；Wk w1 w2 w3 :為系統(tǒng)噪聲，服從某個(gè)已知分布。目標(biāo)的幅值為Ik 且隨時(shí)間波動(dòng)，設(shè)目標(biāo)幅度的波動(dòng)模型為Ik Ik 1 1 I Vk(2)其中，給出了前后時(shí)刻目標(biāo)幅度之間的相關(guān)程度，Io N I, V，噪聲Vk服從已知分布Pvk ?。觀測(cè)模型設(shè)傳感器對(duì)xy平面上的區(qū)域R進(jìn)行掃描監(jiān)測(cè)，傳感器含有N M個(gè)矩形分辨單元，大 小為，在每個(gè)采樣時(shí)刻k，每個(gè)分辨單元i, j 1 i N,1 j M分別記錄一個(gè)量測(cè)，即Zij

23、 k I j k x, y n k(3)其中：Iij k x,y為k時(shí)刻當(dāng)目標(biāo)位于x, y時(shí)，單元i,j處接受的信號(hào)強(qiáng)度；nij k為量測(cè) 噪聲，其分布為卩旳?。設(shè)像素之間，每幀之間的噪聲相互獨(dú)立。單元 i,j處的信號(hào)強(qiáng)度Iij k x,y按照傳感器的點(diǎn)傳播函數(shù)可近似為Iij kx,y 2其中 0.6，量測(cè)Z kZj k ,1,N;j 1,M與目標(biāo)位置x,y和幅值Ik之間具有強(qiáng)非線性關(guān)系，設(shè)Z1:kZi,Z2,Zk 0由于目標(biāo)幅值Ik波動(dòng),需要對(duì)Ik進(jìn)行估計(jì)。定義擴(kuò)張的狀態(tài)向量skA Sk,Ik，其中Sk為 狀態(tài)向量；擴(kuò)張狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為qkskAskA1qkSkSk1qkIk I k 1 ，

24、其中qk Ik I k 1代表幅值的轉(zhuǎn)移概率，由式(2)確定。4基于粒子濾波器的檢測(cè)和跟蹤算法當(dāng)量測(cè)的信噪比很低時(shí)，利用粒子濾波器估計(jì)目標(biāo)出現(xiàn)在檢測(cè)域內(nèi)的后驗(yàn)概率，目標(biāo) 出現(xiàn)的后驗(yàn)概率和沒有出現(xiàn)的后驗(yàn)概率之比稱為Bayes似然比。Bayes似然比結(jié)合了目標(biāo)動(dòng)態(tài)、先驗(yàn)信息以及傳感器量測(cè)等信息，以它作為檢測(cè)的充分決策統(tǒng)計(jì)量是一種最優(yōu)準(zhǔn)則。 當(dāng)宣布目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，由粒子濾波器得到目標(biāo)狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì)，該方法是一種檢測(cè)前跟蹤(TBD) o1)基于粒子濾波器的檢測(cè)和跟蹤算法步驟大致可以分為六步：初始化運(yùn)動(dòng)更新量測(cè)更新重采樣似然比檢測(cè)狀態(tài)估計(jì)(1)初始化對(duì)i 1, ,N，從初始化分布采樣s°ipo So。具體方法為：采樣uU 0,1，如果upo ,S0 ，否則S)1x0' , x0在狀態(tài)空間S內(nèi)均勻分布，w0%。(2) 運(yùn)動(dòng)更新給定k 1時(shí)刻的一組樣本sA1Sk'i，Ik'i，在k時(shí)刻從狀態(tài)轉(zhuǎn)移分布采樣'k' qk Sk sk 1 °具體方法為：若Sk' 1 ，采樣uU 0,1，如果u ，k'，否則k'Xk'，且xj在S內(nèi)均勻取值。若Sk'1Xk' 1，采樣uU 0,1，如果u ， k