華南理工大學(xué)2018春網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)主觀題答案

1、華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院«統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)1、某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對其得平均花費進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為：平均花費8、6元,標(biāo)準(zhǔn)差2、8元。試以95、45%得置信度估計：(1)該快餐店顧客總體平均花費得置信區(qū)間及這天營業(yè)額得置信區(qū)間(假定當(dāng)天顧客有2000人)；(2)若其她條件不變，要將置信度提高到99、73%,至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)查？(提示：,；,)解：(1)、，總體均值得置信區(qū)問:(8、60、8,8、6+0、8)即(7、8,9、4)元營業(yè)總額得置信區(qū)問:(2000*7、8,2000*9、4)即(15600,18800)元。(2)必要得樣本容量：'2、一所大學(xué)

2、準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費得措施，為了解男女學(xué)生對這一措施得!瞧法，分別抽取了150名男學(xué)生與120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到得結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計贊成454287反對10578183合計150120270請檢驗?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費得瞧法就是否相同。已知：顯著性水平=0、05,。解：H0:1=心H1:皿心不相等=0、05Df=(21)(21)=1決策：在二0、05得水平上不能拒絕H0,結(jié)論：可以認(rèn)為男女學(xué)生對上網(wǎng)收費得瞧法相同3、一家管理咨詢公司為不同得客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座得內(nèi)容基本上就是一樣得，但講座得聽課者，有時就是中級管理者，有時就是低級管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次

3、得管理者對講座得滿意度就是不同得，對聽完講座后隨機(jī)抽取得不同層次管理者得滿意度評分如下(評分標(biāo)準(zhǔn)從110,10代表非常滿意)：高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計算得到卜而得方差分析表：SSdfMSFPvalueFcrit組問0、00083、68組內(nèi)18、91、26總計48、517(1)請計算方差分析表中得F值。(10分)(2)請用=0、05得顯著性水平進(jìn)行方差分析。(15分)(1)解:設(shè)不同層次得管理者得平均滿意度評分分別為1,23提出假設(shè):H0:1=2=3,H1:1,2,3不相等解:P=0、0008<=0、05(或發(fā)F=11、76>F=3、

4、68)，拒絕原假設(shè)，表明不同層次得管理者得平均滿意度評分之間有顯著差異。4、某企業(yè)生產(chǎn)得袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)得一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:克。假定食品包重服從正態(tài)分布，,1、64,要求：(1) 確定該種食品平均重量95%得置信區(qū)間。(10分)(2) 采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品得重量就是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？(寫出檢驗得具體步驟)。(15分)解:已知：,。樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。由于就是大樣本，所以食品平均重量95%得置信區(qū)間為：即(100、867,101、773)。(2)提出假設(shè)：，計算檢驗得統(tǒng)

5、計量：由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品得重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。5、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級得輪胎得平均壽命在一定得汽車重量與正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成得隨機(jī)樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命得公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗證，產(chǎn)品同她所說得標(biāo)準(zhǔn)相符？(=0、05,t(19)=1、7291)解:H0:m40000H1:m<40000a=0、05df=201=19臨界值:檢驗統(tǒng)計量：決策：在a=0、05得水平上不能拒絕H0結(jié)論:有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里6、甲、乙兩個班參加同一學(xué)

6、科考試，甲班得平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分乙班考試成績得分布如下：考試成績(分)學(xué)生人數(shù)(人)60以下2607077080980907901005合計30(1)畫出乙班考試成績得直方圖。(5分)(2)計算乙班考試成績得平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。(5分)(3)比較甲乙兩個班哪個班考試成績得離散程度大？(5分)解:(1)乙班考試成績得直方圖如下：10n-y»D0Blns考試成績乙班考試成績分布的直方圖kMificCCCcc,i15526577598579552310八公(2)x77分n3030k2(Mix)2fisi1,n122222(5577)2(6577)7(7577)9(8577)7

7、(9577)5301408011.86分29(3)甲班考試分?jǐn)?shù)得離散系數(shù)為：。乙班考試分?jǐn)?shù)得離散系數(shù)為：。由于,所以甲班考試成績得離散程度小于乙班。7、一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，您接受了采購燈泡得任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌得燈泡，您希望從中選擇一種。為此，您從兩個供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個燈泡得隨機(jī)樣本，進(jìn)行破壞性”試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命(小時)供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計6060(1)請用直方圖直觀地比較這兩個樣本，您能得到什么結(jié)論？(3分)(2)您認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計量來分別

8、描述供應(yīng)商甲與供應(yīng)商乙燈泡壽命得一般水平？請簡要說明理由。(3分)(3)哪個供應(yīng)商得燈泡具有更長得壽命？(4分)(4)哪個供應(yīng)商得燈泡壽命更穩(wěn)定？(5分)解：(1)兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命得直方圖如下：使用壽命0403020100供應(yīng)商甲0051 - 0031供應(yīng)商乙從集中程度來瞧，供應(yīng)商甲得燈泡得使用壽命多數(shù)集中在1100小時1300小時之間,供應(yīng)商乙得燈泡得使用壽命多數(shù)集中在900小時1100小時之間。從離散程度來瞧,供應(yīng)商甲得燈泡得使用得離散程度大于供應(yīng)商乙得離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲與供應(yīng)商乙燈泡壽命得一般水平，因為兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命得分布基本上就是對稱分布得。(3

9、)計算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命得平均數(shù)如下：kMifi,i18001210001412002414001066400x甲1106.67n6060小時。kMifi,i180041000341200191400364200x乙1070小時。n6060甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長0(4)計算兩個供應(yīng)商燈泡使用壽命得標(biāo)準(zhǔn)差與離散系數(shù)如下小時。小時。由于，說明供應(yīng)商乙得燈泡壽命更穩(wěn)定。8、為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)得平均時間就是多少，隨機(jī)抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶得簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6、5小時,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2、5小時。試以95%得置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間得區(qū)間估計。(8分)在所調(diào)查得225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下得用戶為90個。以95%得置信水平，建立年齡在20歲以下得網(wǎng)絡(luò)用戶比例得置信區(qū)間？(注：,)(7分)解:(1)、已知N=225,1a=95%,Za/2=