八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)

1、函數(shù)湖熟初級(jí)中學(xué)湖熟初級(jí)中學(xué) 李潔李潔 . 從甲地到乙地，坐在勻速行駛的列車(chē)上，你知道在這一過(guò)程中有哪些量發(fā)生變化？哪些量沒(méi)有發(fā)生變化？列車(chē)的行駛的速度不變列車(chē)的行駛的速度不變甲、乙兩地路程不變甲、乙兩地路程不變列車(chē)行駛的時(shí)間不斷變化列車(chē)行駛的時(shí)間不斷變化列車(chē)距甲、乙兩地的路程列車(chē)距甲、乙兩地的路程不斷變化不斷變化像這樣數(shù)值保持不變像這樣數(shù)值保持不變的量叫的量叫像這樣可以取不同像這樣可以取不同數(shù)值的量叫數(shù)值的量叫.工作人員將水庫(kù)的水位變化與水庫(kù)蓄水工作人員將水庫(kù)的水位變化與水庫(kù)蓄水量變化情況列成如下表格：量變化情況列成如下表格：水位/m 106120133135蓄水/m32.301077.09

2、1071.181081.23108水位的高低與水庫(kù)的蓄水量有什么關(guān)系？水位的高低與水庫(kù)的蓄水量有什么關(guān)系？ .水中擴(kuò)散的波紋可以看成是一個(gè)不斷水中擴(kuò)散的波紋可以看成是一個(gè)不斷變化的圓變化的圓.用火柴搭小金魚(yú)用火柴搭小金魚(yú)（1）、搭一條小金魚(yú)需要）、搭一條小金魚(yú)需要8根火柴，每增根火柴，每增加加1條小金魚(yú)需要增加幾根火柴？條小金魚(yú)需要增加幾根火柴？（2）小金魚(yú)的條數(shù)）小金魚(yú)的條數(shù)n與火柴棒的根數(shù)與火柴棒的根數(shù)S的的關(guān)系是什么？關(guān)系是什么？(3)搭搭20、100條小金魚(yú)需要多少根火條小金魚(yú)需要多少根火柴柴?S=8+6(n-1)=6n+2.如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變?nèi)鐖D，這是某地區(qū)一天的氣溫

3、隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：(1)_時(shí)氣溫最高，時(shí)氣溫最高，_時(shí)氣溫最低，最高氣溫時(shí)氣溫最低，最高氣溫是是_，最低氣溫是，最低氣溫是_.(2)20時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是_；(3)_時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是6 ; (4) _ 時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷下降；時(shí)間內(nèi)，氣溫不斷下降；(5)_時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變時(shí)間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變.c- 4c8c10,04,162412-1422思考上面的活動(dòng)有共同之處嗎？說(shuō)說(shuō)你思考上面的活動(dòng)有共同之處嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法。你能舉出一些類(lèi)似的實(shí)例嗎？的看法。你能舉出一些類(lèi)似的實(shí)例嗎？ 一般地一般地,設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩設(shè)在一個(gè)變化

4、的過(guò)程中有兩個(gè)變量個(gè)變量x和和y,如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值的每一個(gè)值,變變量量y都有都有唯一唯一的值與它對(duì)應(yīng)的值與它對(duì)應(yīng),我們稱(chēng)我們稱(chēng)y是是x 的的其中其中x是是自變量自變量,y是是因變量因變量.y是自變量是自變量x的的函數(shù)函數(shù)例例1、用一根、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（1）、當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為）、當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)是多少？時(shí)，長(zhǎng)是多少？（2）、當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為）、當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)是多少？時(shí)，長(zhǎng)是多少？（3）、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？）、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？例例2：分別寫(xiě)出下列關(guān)系式，并指出其中的常：分別寫(xiě)出下列關(guān)系式，并指出

5、其中的常量與變量，自變量與函數(shù)量與變量，自變量與函數(shù).（1）圓周長(zhǎng)）圓周長(zhǎng)C與半徑與半徑r之間的關(guān)系之間的關(guān)系;（2）汽車(chē)以）汽車(chē)以40km/h的速度勻速行駛，行駛的的速度勻速行駛，行駛的路程路程s(km)與時(shí)間與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系之間的關(guān)系.（一）下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，（一）下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系，哪些不是函數(shù)關(guān)系：哪些不是函數(shù)關(guān)系：（1）在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走）在一定的時(shí)間內(nèi)，勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程和時(shí)間的路程和時(shí)間. （2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長(zhǎng)與半徑泛起的波紋的周長(zhǎng)與半徑. （3）在）在y=x+3中中x與與y.是是

6、是是是是（5）正方形的面積和梯形的面積）正方形的面積和梯形的面積.（6）圓的半徑和它的周長(zhǎng)）圓的半徑和它的周長(zhǎng).（7）底是定長(zhǎng)的等腰三角形的面積）底是定長(zhǎng)的等腰三角形的面積與底邊上的高與底邊上的高.（4）三角形的面積一定，它的）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高一邊和這邊上的高 是是不是不是是是是是2.分別寫(xiě)出下列關(guān)系式，并指出其中的常量與分別寫(xiě)出下列關(guān)系式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)變量，自變量與函數(shù).（1）正方形的周長(zhǎng)）正方形的周長(zhǎng)S與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系之間的關(guān)系;（2）樹(shù)苗高）樹(shù)苗高2m,栽植后，每年生長(zhǎng)栽植后，每年生長(zhǎng)0.5m,樹(shù)苗樹(shù)苗的高度的高度y(m)與生長(zhǎng)時(shí)間與生長(zhǎng)時(shí)間x(年年)之間的關(guān)系之間的關(guān)系.3.“沙漏沙漏”是我國(guó)古代一種是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器計(jì)量時(shí)間的儀器,它根據(jù)一它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器的數(shù)量來(lái)計(jì)量時(shí)間容器的數(shù)量來(lái)計(jì)量時(shí)間.請(qǐng)請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)變化過(guò)程的自變量說(shuō)出這個(gè)變化過(guò)程的自變量.小結(jié)：v常量與變量v函數(shù)的定義