《半導體物理學》劉恩科、朱秉生版上?？萍?-12章課后答案

1、第1頁www. khdaw. com第一章 半導體中的電子狀態(tài)1.設晶格常數為a的一維晶格，導帶極小值附近能MEC (k)和價帶極大值附近 能量兔(k)分別為:h2(k-kl)2- x Irk2 3h2k23叫加°6m °叫mo為電子慣性質量,ki = l/2a； a=0.314imi。試求: 禁帶寬度； 導帶底電子有效質最； 價帶頂電子有效質量； 價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化。解禁帶寬度Eg根據嗎耳=弊 + Mgkj = °：可求出對應導帶能就極小値汕的R值： dk3 加 °mQL 由題中 Ec式可得：E=Ec(K) |k=k=-的k值為:kM

2、X=0：h2k; h24叫并且 Effila=Ev(k) |k=k =12m0 48znoa"由題中E、式可看出，對應價帶能帚極大值E_(6.62x1048x9.1xl0_:s x(3.14xl08)2 xl,6xl0 導帶底電子有效質fit %d2 Ec 2 吐 2h28 鼾. ；'Ec 3dk:3m0 m0 3/?/0dk -8 價帶頂電子有效質量nfd2Ev 6h2.宀 d'E、,1=，叫=廿/ = 一：7。dk" sdie 6 準動量的改變最AAk=A(k.io-U)= ；hk嚴豈4 8d2晶格常數為0.25nm的一維晶格，當外加lV/nn 107V

3、/m的電場時，試分別 計算電子H能帶底運動到能帶頂所需的時間。解設電場強度為E, TF二h務二qE (取絕對值)dt=dk叫噸尋叫b代入數據得:6.62 xlO"34&3xl0-6 (、IQm (S)2xl.6xlO-19x2.5xlO'10xE E當 E=102V/m 時，t=8.3X10 8 (s)； E=107V/in 時，t=&3X10% (s) 3.如果"型半導體導帶峰值在110軸上及相應對稱方向上，冋旋共振實驗結果應 如何？解根據立方對稱性，應有下列12個方向上的旋轉橢球而： 廠1To,ioT,oiT,Tio,ToT,oTT；則由解析兒何

4、定理得，與人的夾角余弦cos &為:+ b2k2 + b、k、www. khdaw. com第3頁第1頁www. khdaw. com式中，B = bj + b、j + b、k 對不n »J方向的旋轉橢球面取不同的一組&, C j.(1)若B沿111方向,則COS&町以取兩組數.對iio,TTo,ioi,ToT,oTT,on方向的旋轉橢球得:cos& =1TO,T1O,TO1,1OT,OT1,O1T方向的旋轉橢球得:cos& = 0www. khdaw. com第#頁第1頁www. khdaw. comwww. khdaw. com第#頁第1頁

5、www. khdaw. com當 cos& = 時二cos2<9 = -siir = -www. khdaw. com第#頁第1頁www. khdaw. comwww. khdaw. com第#頁第1頁www. khdaw. com3mrm, + 2m, m，當 cos&= 0 時； cos2 &=0sm" 0 = 1同理得：Hl； = J “耳由© =可知，當B沿(111)方向時應有兩個共振吸收峰若B沿(110)方向，則COS&可以取三組數. 對110,TT0方向旋轉橢球，cos& = l對1TO,T1O方向旋轉橢球，cos&

6、amp; = 0對oii,oTi,oiT,oTT,ioicos。=丄2當 cos & = 1 時：cos' & = 1得：叫=Ult方向的旋轉橢球,S11T 0SHT&=1得:心當14cos= 0 時:cos； & = 0suf 0 = -4得：m： = m, ;故，應有三個吸收峰.3mf + m,若B沿100方向，則cos&可以取兩組數.對110,110,lT0,TT0,T01,10T,T0T,l 01方向上的旋轉橢球得:cos煒Xt011,0Tl,01T,0TT方向上的旋轉橢球得:www. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw

7、 comwww. khdaw. com第5頁第7頁www. khdaw com|cos| = 0當 |cos 6 = 時，cos2 = -Jsm26> = -2得：mn =）ntt2“ + “當 cos & = 0 時：cos2 & = 0sur & = 1得7； = J加心應有兩個共振吸收峰.3沿空間任意方向時，COS&最多可冇六個不同值，故可以求六個共振吸收峰.第二章半導體中的雜志和缺陷能級第2題，第3題略7.挪化鋼的禁帶寬度E =0.18eV,相對介電常數°=17,電子的有效質量?； = 0.015*，加°為電子的慣 束縛電子基態(tài)

8、軌道半徑。解：AE廠竺如，叫量，求i ）施主雜質的電離能，ii ）施主的若已知,當£ =0015叫時 2&V, a0= q' =0.53 A 叫L兀匚=嚇（一分a。 叫AEo=A=0.015x=7.06x10V宀糾島0H600.67A8.磷化錄的禁帶寬度Ek = 2.26eV ,相對介電常數£ = 11.1,空穴的有效質量 加；= 0.86叫，叫為電子的慣性質暈，求i）受主雜質的電離能，ii）受主所若www. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw com束縛的空穴皋態(tài)軌道半徑。Ml： =%» fp =2r(T)a0 叫可叫己知，Eo

9、 = 勺厲 r = 13.6eV , aQ = 竊 £ = 0.53 A 8£；-/rmQ-e當q=ll.l, m； = 0.86m。時唇噴專皿x許“49xEV1 0xO.53 = 6.84A0.86第三章熱平衡時半導體中載流子的統計分布www. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw com3.計算能&.E = E（到乙=你+ 100 間單位體枳中的量子態(tài)數。解導帶底Q附近單位能帚:間隔量子態(tài)數：/rwww. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw comwww. k

10、hdaw. com第5頁第9頁www. khdaw com&即狀態(tài)密度。>在dE范|羽內單位體枳中的量子態(tài)數：v=8SE）vdE（2蝕；）/ 廣。0除）（e_e）加 hJ耳= 4"：)x?x( 100護 38恥丿故：Z=1000/3L37.在室溫下,錯的有效狀態(tài)密®Nc=l. 05X10l9cm"s, Nv=5. 7X 1018cms,試 求錯的載流子有效質量nC和mA計算77k時的Nc和Nv0己知300k時，Eg=0. 67eVo 77k時Eg = 0. 76eV。求這兩個溫度時錯的本征載流子濃度。77k,錯 的電子濃度為1017cm3,假定濃度為

11、零,而Ec-E3=0.01eV,求錯中施主濃度Nd為多少？解室溫下，T=300k (27°C) ,ko=1.38OXlO'：3J/K, h=6. 625X10_wJ S, 對于錯:Nc = 1.05X10wcm-3, Nv=5. 7X 10lscm s：#求3001<時的Nc和Nv：根據(318)式：/k()7(6.625x10-34)2(L05x1°19)?2 兀 W = 2x3.14xl.38xl0_25 x300 = ' xl° 心根據(3-23)式:Nv =32(2/r/n*A:0T)2#求77k時的Nc和Nv：2(2龍譏。廠/ N：

12、/r(6.625 xlO-54)2 (土竺 /= < =六=2宀心"二 3。= 339173X10-31 心Cr3 5 3I 3yi £L77 2匕rb 心(碩CEEfgr 2(2兀心。7>同理:#求3001時的m：T' -77www. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw com/,. = (NcNv)1 exp() = (1.0xl019x、.7 x 1018)exp(-l-) = 1.96x lWc 尸求77k時的m：比=(NcNv)2 exp(一-) = (105xlO19 x5.7x 1018)exp(。"“劈)=.0

13、94xiq-1 cni2KqT2 x 1.38 x 10 " x 7777k時，由(3-46)式得到：Ec-Ed=0. OleV； T=77k； ko=l. 38X lOJ/K;:Nc = l. 365X 10%m3E - ENPo可忽略不計，由于nQ =,即Nc exp(- c h )="0l + 2exp(-七丄)www. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw comin170 01-3www. khdaw. com第5頁第11頁www. khdaw com&利用題7所給的Nc

14、和Nv數值及Eg=0.67eV,求溫度為300k和500k時，含 施主濃度ND = 5X1015cin3,受主濃度NA=2X109cm-3的錯屮電子及空穴濃度為 多少？解l)T=300k 時，對于錯：ND=5X1015cm'3, NA=2X 109cm 3：www. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw. com第5頁第#頁www. khdaw com=(NcNv)2 exp(-1.96x1013c73；/?o = /Vz,-4 =5xlO15-2xlO9 «5xl015c/n-3；nf (1.96xl013)2lQ -3pn =&

15、#187; 7.7 x 10 c/w° n0 5xl0152) T=300k 時：Eg(500) = Eg(0) -= 0.7437 - 4刀*1° FOO- 乂T + p500 + 235査圖3-7(P6i)可得：yaZFxlO",加于過渡區(qū), ”。= MW)+(佟-S+4”#=2 加xlO%：p0 =- = 1.964 xlOi<5c/?r3on0.58132eV ；(此題中，也可以用另外的N = EC)嘗 x5oo；= E)讐300s x30011.若錯中希質電離能厶Eo=O.OleV,施主雜質濃度分別為兒=10%十R 1017cni's, 計

16、算(1)99%電離*(2)90%電離,(3)50%電離時溫度各為多少？解未電離雜質占的百分比為：31x 5002； n. = (NcNv)2 exp(-求得Ui)求得:Nc kQT kQT 2Nd霽冊4”皿3Nc = 25；卜)-=2 x 10 巧(喬 / 腫)www. khdaw. com第5頁M 13 WUIO3 MQpipi乙叫上鋼一勻=勺sda丄鋼勺一幻75 一勺一勺二X)3 = (寫 皿?耳-33-31°7y（I°7 、之 I:dfl亍虧一曲中（硏丐曲t + i°NaNFTMi熾乂蚩即0$（£）Z1Oinit7-jrui-= £jrt

17、Oini = Vr 'te1 = % = Tn +UIOD MQpq” MAW車8蚩M # WUIO3 MQpipiIO O=_a 'E咕0【=皺琳氏-"哈缶:rlfl£T-17 = (z1t_0TM=77； t 7911io*o=%66-i= a da/_ 敕、, (，NZ(zi aXn = (7 stOT'竄吊66 moKOI=aN、 (1NZ1)m =zITT = 曲X“OT"Xa3N_a9H UIOD MQpq” MAW車8蚩第15頁www khdaw. comwww. khdaw. com第11頁第#頁www khdaw. com

18、nQ = Ncexp(N°2取對數后得:幕理得下式:Ec - Ed +k0Thi2=In2NcN_li12 = ln2Nc當 ND=101cm-3 時，3116 f 2x1015x7s=Inr;T10140(116 ” T 2得=liiT + 3 T 2當 Nd= 1017cm'3 W = Ahir-3.9T 2此對數方程可用圖解法或迭代法解出迭代法：以99%電離為例取Nn=iln(20r?) = -| hiT + ln20116_ 32解曲，T=,列下表:-lnT-2.32 VA窣(K) *呃，3005.7118.51&52.9232.632.63.4839.639

19、.63.6835.035.03.6636.336.33.5937.337.33.6537.1卩= 371(K),對其他情況可能類似處理。www. khdaw. com第11頁第10頁www. khdaw coml+2exp(護)516X101818.摻磷的n型硅，己知磷的電離能為0.04eV,求室溫下雜質一般電離時費米能 級的位置和磷的濃度。解n型硅，ED=0.044eV,依題意得：“0 = °5N°= 05Ndwww. khdaw. com第17頁第10頁www. khdaw comwww. khdaw. com第#頁第10頁www. khdaw c

20、om20.制造晶體管-般是在拓雜質濃度的n型襯底上外延層n型的外延層，再任 外延層中擴散硼、磷而成。設n烈硅單晶襯底是摻怫的，釧的電離能為0.039eV,300k時的Ef位J：導帶底下面0.026eV處，計算釧的濃度和導帶屮電子濃度。 設11型外延層雜志均勻分布,朵質濃度為4.6xl015cm-計算300K時的Ef位置 和電子空穴濃度。在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設擴 散層某一深度處硼的濃度為5.2x10%尸，計算300K時Ef位置和電子空穴濃度。 如溫度升高到500,計算中電子空穴的濃度（本征載流子濃度數值査圖37）解根據第19題討論，此時T1為高摻雜，未完全電離：0.0

21、26 < 0.052 = 2/:07 ,即此時為弱簡并www. khdaw. com第#頁第10頁www. khdaw comwww. khdaw. com第#頁第10頁www. khdaw comEk - Ed = (Ec Ed ) (Ec Ej = 0.039 0.026 = 0.013(f V)www. khdaw. com第#頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第11頁第21頁www khdaw. comN廠+ 2exp(罟)xexp(魯)巴(守)2x2.8xl019ri 宀0 039 十.=7=1 + 2 exp(-l) x exp() (-1)&

22、gt;j7r0.026 T«4.07xl019(cm-3) 其中 & (-1) = 032 Er -Ec 2x2.8x1019-0.026葉-八石聲）75x10 （期）判斷為強電離區(qū)/?oA(p=4.6xlO15c7?r3；互=(7.8x10? =132x1(/ 伽'/0 n0 4.6xl015NEk = Ec +kJn-=Ec-221ev 摻入心=52"0%尸補償后，300K依舊在強電離區(qū)z£=(7.8x10 = l01x1pQ = N人 一 N D = 6x1014c7?-3：N _NEf = Ev -kjln 匕=Ev + 0.255ev50

23、0K. y=2xl0%嚴與雜志濃度數量級相同，判斷為過渡區(qū)= 3x10" + V9x1028 + 4x1028 = 6.61x 1014c/n"3nQ = - 6.05x 1013C777-3 Po第四章半導體的導電性1. 300K時，Ge的本征電阻率為47Q - cm,如電子和空穴遷移率分別為3900cnr/VS和1900cm2/VS,試求本征Ge的載流子濃度。解T=300K, P =47 Q cm, u a=3900cm2/V S, n p=1900 cm2/V Sp =1=>/ =1=1= 2.29 x 10nc/n'3"皿“ + “)W +

24、“卩)47 x 1.602 x 10T9(3900 +1900)2. 試計算木征Si在室溫時的電導率，設電子和空穴遷移率分別為1350cnr/V-S 和500cnr/VS。當摻入百萬分之一的As后，設雜質全部電離，試計算其電導 率。比本征Si的電導率增大了多少倍？解T=300K., P B=1350cm2/V S, u p=500 cm2/V Sb =“ + “)= 1.5xlO10 xl.602x10 19 x(1350 +500) = 4.45x10 6s/an摻入 As 濃度為 ND=5.00X 1022X 10 6=5.00X 1016cm'3雜質全部電離，Nd »兀

25、，査P$9頁，圖4一14可查此時u a-900cm2/VS空=1.62x10a 4.45xl()Y(r2 = nqpn =5x10" xl.6xl0 19 x900=7.2S/c/n3. 電阻率為10Q*m的p型Si樣品，試計算室溫時多數載流子和少數載流子濃 度。根據 l/p= pqur 代入=500C7W2/Vs所以,7 =亠'pqii p 10, x 1.6= 1.25xl013c/n"31注:這道題,=丄=1.8x109尸 P以計算下,事實上，由于摻雜,空穴遷移率肯定小于5QQcnr/Vs.因此，計算時候帶入較小的一個遷移率數值，也算正確。7.長為2cm的具有

26、矩形截面的Ge樣品，截面線度分別為1和2mm,摻有1022/<3 受主，試求室溫時電阻的電導率和電阻。再摻入5xl022/-3施主后，求室溫下樣 品的電導率和電阻。解：只摻入受主雜質，査表得“p=1200190(kF/Ss因此，o*= pqut, = 10lfl x 1.6x1019 xnp = (1.92 3.04)5/cz?www. khdaw. com第11頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第11頁第23頁www khdaw. comR = (= (32.57 52.1)G a s禪摻入施主雜質，補償后載流子濃度24x10%/”-'總的雜質濃

27、度N = 6xiol6cnf 査表得，他=(29003900)cF/Vs因此，7= nqup = 4xl016xl.6xl0"19xun =(1 &6 24.96)5/cm /? = - = (4-5.38)Qa s注：此題由于查表的誤差，結果在這個范I科內都算正確。17.證明當“嚴“”時，電子濃度 =, p = q J“” / P；時,其電阻率7為最小值。式中耳是本征載流子濃度，“嚴“”分別為空穴和電子的遷移率。試求求300K下時,Ge和Si樣品的最小電導率并和木征電導率比較。解(1)b =+翊如乂 Po% =才da則：礦A da令瓦故當" =，"o=h

28、=qj“”/“時，電導率取得最小值。=弘心”/冷 +耳心“仏-"”www. khdaw. com第11頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第11頁第27頁www khdaw. com(2)對Ge代入數據：b込=2 x 2.5 x 10" x 1.6 x 10" x J(1900 x 3 800) = 2.12x10_2(S/cw/)b嚴叫qg+»p)=2.5 x 10" x 1.6 xlO-19 x (1900 + 3800)= 2.28x10_2(5/oh)對T Si,帶入數據：b込=2 x 1.5x 10“ x

29、 1.6x 10-19 x 7(1350x500)= 3.94xl()Y(S/c7) 0= 1.5xl010xl.6xl 0-19 x(1350+ 500)= 4.44xl0_<5(5/t7?0第五章非平衡載流子2. 用強光照射n熨樣品，假定光被均勻的吸收，產生過剩載流子，長生率為 空穴壽命為八 寫出光照下過剩載流子滿足的方程； 求出光照達到穩(wěn)定狀態(tài)過剩載流子的濃度解h過剩載流子滿足的方程：學=&“ 學達到穩(wěn)clV上過剩載流子濃度不隨時間變化，因此3. 有一塊半導體材料的壽命是li】s,無光照的電阻率是lOQ-c/no今用光照射,光被半導體均勻吸收，電子-空穴的產生率是10(7滬

30、/,試計算光照下樣品的 電阻率，并求電導中少數載流子的貢獻占多少比例？解|：査表電阻率是10dc7的摻雜濃度大概是7x1014C7T7-3 近似認為畀=7 X10%尸,光照產生率gp為lO-cnf5 5-1, 平衡時，An = Ap = g/，-r = 1022c7n'3 $" xl0“ = 10"c尸所以，n = n0 + A/? = 1.07x10%廠'；p = p° + Ap = 10%廠'P = nquit + pqup = (1.07x 10“ x 1350 +10" x 500)x 1.6x 10 = Q32Q'

31、;cm少子對電導的貢獻:pqij _ w + pqij4. 有一塊半導體材料的壽命是r = 10/5，光照在材料中會產生非平衡載流子，試 求光照突然停止20us后，其屮非平衡載流子將衰減到原來的百分cP解：r = iOiis, t=20us20An(2Qus) = A?z(O)e 10 = An(0)13.5%因此，將衰減到原來的13.5%7.摻施主濃度N°=10%尸的11型硅，由于光的照射產生了非平衡載流子假設室溫，則雜質全部電離,10%尸p = 10%尸"p = io%尸。試計仰這種情況下準費米能級的位置，并和原來的費米能級 做比較。解|：對丁 11 型硅，Nn = 1

32、015cm1015NN則： S = Ec + kQr In=耳 + RJ 111=匕 + 0.026 In - = A + 0.036 47.8x109光注入非平衡載流子后，E - E" =n0 + A/u 耳 exp(一一E p-EP卄WT廿)因此ET+S訃 E, + 0Q261n諾", + 0.3備n7 2 x 109環(huán)話+ S常 10.0265-*1243可見：E；-Ef = 0.002ev, Ef_E；= 0.552“&在一塊p型半導體中，有一種復合產生屮心，小注入時被這些屮心俘獲的電 子發(fā)射回導帶的過程和它與空穴復介的過程有相同的兒率。試求這種復A 產生

33、中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復合中心？解:設,?1 = Nce由題設條件知：S.M = j“ p推得：St = ；p也就是：/; -= rp p對于一般復合中心：rn « rp因此，叫=p小注入條件下，由5 = P= Po + Ap可得:www. khdaw. com第11頁第#頁www khdaw. com:.E嚴 2EEf 可寫成：EfEi = Ei-Ef.13室 $一般P型半導體審溫下，耳遠右:耳之下。所以Q遠在耳之I:故不是有效復 合中心。P 型錯半導體的電子的壽命rn =350/5 ,電子的遷移率 pn = 3600cm2/V-s 試求電子的擴散長度。解:根據愛因

34、斯坦關系：2 =也得，2=兒山 兒 qq室溫下，Dn =“©= 3600x 0.026 = 93.6'/5qLn = yjDT = 79.36x350x10 = 0.18c/n www. khdaw. com第11頁第#頁www. khdaw com17.光照一個Idem的n型硅樣品，均勻地產生非平衡載流子，電子空穴對的 產生率為10廣/c屛.$。設樣品的壽命為iOus ,表面復合速度為100c/?/5 o試計算:(1) 單位時間單位表面積在表面復合的空穴數：(2) 單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度屮體內復合掉的空穴數。解:(1)設單位時間單位表而積在表而復合的空穴數即

35、復介率比為：Sp為表面復合速度。連續(xù)性方和2學么妙+“0OfTp_ X根據實際情況確定其通解：Ap(x) = Ce Lp + B邊界條件："(S) =Tpgp Dp空L航Sp(0) - p0www. khdaw com第14頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw com第14頁第#頁www. khdaw com對/?二1Gc7的n住硅查表得：= 5x 1015 /cm5» 角,=400(eF/Vs)A厶"彳等曲彳君 400x10x10" =10一2 (“)代入上式后得：p(o)po = lOxIO“xlOi7x100xl0"6

36、xl010-2 + 100xl0-6xl0 /www. khdaw com第14頁第#頁www. khdaw comp(O)po = 0.91x1012(1/©,)www. khdaw com第14頁第18頁www khdaw. comwww. khdaw. com第29頁第18頁www khdaw. com(3)w. = p(°)-Po = 求 W =P(怕-Podx0.91x1012x100 = 9.1x1013(1/c/h2P(x)=pQrpgp 1-gpsptpLp + SpjX -pTp 石Lp + Spj代入數據得:引 pgpLp+ip + Sptp,在920&

37、#176;C卜摻金到飽和濃度。然后經gpSpipLp £ 片 3Lp 0A . itflOOx/lOxlOfxlO-2 = 3X10Xi° Xi° X1°'10-10x10x10-= 2.9xlOlo(l/cnr)故單位時間復合掉的空穴數為：Ap = 29xiQ10 =29x1Q1518. 一塊摻施主濃度為2x10*6/3/氧化等處理，最后此硅片的表面復介中心為1010/c/；ro計算體壽命，擴散長度和表面復合速度：如果用比照射硅片井被樣品均勻吸收，電子空穴對的產生率為1011'*,試求表而處的空穴濃皮以及流向表而的空穴流密度是多少？解:

38、認為復合中心V分布是均勻的，則由表而復介中心可求得:/Vz = 1015/c/n3體壽命1rpN,己知金的空穴俘獲率= 1.15xlO"7t7H3/5N, = 1015/C7773www. khdaw. com第#頁第31頁www. khdaw comwww. khdaw com第14頁第#頁www. khdaw com代入得：r 1.15xlO-?xlO1587X10 乂因為遷移率與總的雜質濃度有關。出=Nd + Nt = 2xl016 +1015 = 2.1xlOwcnr3由圖4J4査得:k T咕 i"廠亦 X350M.75 曲/s故擴散長度:表而復合速度:Lv = 7

39、8.75x8.7xl0-9 = 2.76xIO'4(cm)5p = rp5/=1.15xlO-7xlO10=1.15xlO3(c7w/5)Zp(x)=Po + Tpg-T-e'njPo = tno金在11型Si中起受主作用n° = N d- Nj = 1.9xl01<5/cw3nrP° 1.9x10 _ Ml9xio16(1.5x10葉v 1，=1.18xl04/67n3www. khdaw com第14頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw com第14頁第33頁www. khdaw com= 1.18xl04 + 8.7x10-9

40、x1017x(1-0.035)= 1.18xl04 + &7xlO*xO965= 1.18x104 + 8.4x10s= 8.4xl08(l/c/n3)故根據表面復合速度的物理意義，可求得流向表面的空穴流密度為: 丿廠»(°)一幾)代入數據得:Jp= 1.15x103x(8.4x10s-1.18x104)= 9.66xl011(l/c/n2 $)第七章導體中的電子狀態(tài)解上Vac竺竺Vcb且磯 qqVab = Vac+Vcb = +Wb-Wc2. 兩種金加A和B通過金屈C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a, b的電勢 差同A, B H接接觸的電勢差一樣。如果A是Au,

41、B是Ag, C是Cu或Al,則 Vab為多少？可得證。Wau=4.8eV, Wag=4.4eV*“ . Wb-Wa 4.4 才 4.8故：Vab =q4.受主濃度Nx = 10I7rm-3的P型錯，室溫下的功函數是多少？若不考慮表而態(tài) 的影響，它分別同Al, Au, Pl接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層？餡的電子親 和能取4.13eV。解:設室溫F雜質全部電離io17則:P" 站詁+ 2唏胡+。.。26山勢胡+0.叭V該型餡的功函數為:Ws = zs + E 一 (件 _ 耳)=4.13+0.67 - 0.105 = 4.695eVwww. khdaw com第14頁第35頁www k

42、hdaw. comT E(eV)E。EgWsEn己知：WA1=4.18eV,顯然：vW二形成型阻扌當層WAv =5.20 eV. =5.43 eVEc顯然二者的功函數均大于W-故該pSi和AuB接觸形成p型反阻描層。5.某功函數為2.5eV的金屬表面受到光照射。 這個而吸收紅光或紫光時，能發(fā)出光電子嗎？ P 用波長為185nm的紫外線照射時，從表面放出的光電子的能最是多少eV? 解:以7601U11的紅光和380mn的紫光為例：人=760liiii,= = 3.95xl0u Hz<廠=380iuik /2 = j-=7.89x1014 Hz ；= 1.64eV<2.5eV= 3.2

43、7eV>2.5eV故，紅光不能產生光電子，紫光可以產生光電子。=185imn Zj=-£=1.62x1015Hz；A1.6xl0"19/?Zi = 6.63xlQ-xl.62xlQ-=6>7eV光電子能量為:6.7-2.5=4.2eV6電阻率為lOQ cm的n型錯和金屬接觸形成的肖特基勢壘二極管。若己知勢 壘高度為0.3eV,求加上5V反向電壓時候的空間電荷層厚度。解I：電阻率為 lOQ cm,査表得：D = 1.5xlOl4cm-3N1 5x1014所以：叫皿礦一0.0265 = 0.29eV已知： =0.3V, V=-5Vwww. khdaw. com第21

44、頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第21頁第#頁www khdaw. com第八章 半導體表面與MIS結構1. 試導出使衣而恰好為木征時表面電場強度，表而電荷密度和表而層電容的表 示式（設P型硅情形）。解:當農而恰好為本征時，即U在表而與件重合匕叫設表面曾載流子濃度仍遵守經典統計。則Ps = PPoeq#swww. khdaw. com第21頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第21頁第#頁www khdaw. com表面恰好為本征www. khdaw. com第21頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com

45、第21頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第21頁第#頁www khdaw. comwww. khdaw. com第21頁第37頁www khdaw. com2qVsnPo F = e 同時,PpO2 *>n /7 * /? n = = "PPQ Na取對數即得: F函數:PpO2必e A°7N：2k°TqVs nq"、P型硅，且匕=匕qVs=qVB>kQT"s捋+9tvkJ' Pp。=如qL°a幾丿qVs s kJ' Do2%kJq廠 _ I "Os | _

46、63;OSrs _ vs+ 1 +如 丿Pp。?°r-lqVs < kJ' Pp°pOwww. khdaw. com第21頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw com第24頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw com第24頁第#頁www. khdaw com2. 對丁電阻率為8Q cm的ii型硅，求當衣而勢Vs=-0.24V時耗盡層的寬度。解:己知 p = 8Q cm,則:N。= 7x10 f耗盡層寬度：www. khdaw com第24頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw com第24頁第#頁www

47、. khdaw com3. 對由電阻率為5Q cm的ii型硅和厚度為lOOrnn的二氧化硅膜紐成的mos電 容，計算其室溫（27 ）下的平帶電容CfJC解:已知 p = 5Q cm ,貝ij： Nd = 1.5xlO15cm-3則由公式（8-66）：.1.6x10 九.5x10x106x10")鬲4訕蟲1L9www. khdaw com第24頁第#頁www. khdaw comwww. khdaw com第24頁第#頁www. khdaw com可通過課本圖8-11大致檢驗計算結果。4. 導出理想MOS結構的開啟電壓隨溫度變化的關系式。解:設以p-S,為例，設開啟電丿總式中，為絕緣層

48、上的床降：匕為半導體表而空間電荷區(qū)斥降。半導體表面空間電荷區(qū)出現反型層，則其表面負電荷應由兩部分組成: 電離受主電荷Qa = -qNAxdm ,心n為空間電荷區(qū)寬度 反型電子0“可以證明：在開啟時Qa»Q半導體表|僑定間電荷區(qū)的電荷為耗盡層眾人電荷。www. khdaw com第24頁第39頁www. khdaw comH|J：式中:r 2乙如k q PpQ yLd =法，可以從測量不同氧化層厚度的MOS電容器的V帶電用來確定這兩個因素。 解功函數差與固定表面電荷密度與平帶電床的關系：www. khdaw com第24頁第#頁www. khdaw com丁是，通過測暈不同氧化戻厚度d

49、o下的平帶電壓，可以得到唁d°關系，此關系為線性關系,其截距為：-匕"7. 試計算下列情況下，平帶電壓的變化。（1）氧化層中均勻分布著電荷；（2）三角形電荷分布，金屬附近高，硅附近為零：（3）三角形電荷分布，硅附近高，金屬附近為零。（設三種情況下，單位而積的總離子數都為1017c/h三角形電荷分部，金屈附近為高，硅附近為零，設MO邊界為x坐標的 o氧化層厚度均為0.2/ ；"3.9)解:設氧化層中電荷密度為Q（x）化廠-啓一筆業(yè)（單位而積）www. khdaw com第24頁第#頁www khdaw. comW'J： J齊（如uovoQ = f p.dx =p°d。= 10l2xl.6xl 0“ （C/c腫）乂 T-19幾=10啟器曠乂 °。=學故-4.63（V）xlOnxl.6xlO"19do 1012x