7.2二元一次方程組的解法第1課時(shí)用代入法解二元一次方程組-華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件(共22張PPT)

1、第7章 一次方程組7.2 二元一次方程組的解法第1課時(shí) 用代入法解二元一次方程組v 1、二元一次方程（組）？二元一次方程（組）？v 方程有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都是方程有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的整，像這樣的整式方程，我們把它叫做二元一次方程式方程，我們把它叫做二元一次方程. 2、二元一次方程（組）的解？、二元一次方程（組）的解？一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.v 3、怎樣檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程（組）的解？、怎樣檢驗(yàn)一對(duì)

2、數(shù)是不是二元一次方程（組）的解？v 將未知數(shù)的值代入每一個(gè)方程中，使其左邊等于右邊將未知數(shù)的值代入每一個(gè)方程中，使其左邊等于右邊溫故知新溫故知新4.把把3x+y=7改寫成用改寫成用x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y的形式的形式.y=7-3x某?，F(xiàn)有校舍某?，F(xiàn)有校舍20 000 m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若新建校舍的若新建校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，則應(yīng)該拆除多少倍，則應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？舊校舍，建造多少新校舍？22 m m-=20 00030=4 .設(shè)設(shè)應(yīng)應(yīng)拆拆除除

3、舊舊校校舍舍，建建造造新新校校舍舍，由由題題意意得得，xyy xyx 怎樣解這個(gè)方程組呢？怎樣解這個(gè)方程組呢？問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題導(dǎo)入（1）我們解一元一次方程的步驟是什么？）我們解一元一次方程的步驟是什么？ 去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1（2）觀察對(duì)比，一元一次方程）觀察對(duì)比，一元一次方程4x- x=20 00030%與與 二元一次方程組二元一次方程組 二者有什么關(guān)系？二者有什么關(guān)系？把二元一次方程組中的式代入式，即得一元一次方程把二元一次方程組中的式代入式，即得一元一次方程.00 30=20 04-=，y xyx00 3-=20=004 怎怎樣樣解解二二元元一

4、一次次，方方程程組組呢呢？y xyx（3）能否把二元一次方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，）能否把二元一次方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋潢P(guān)鍵是什么？其關(guān)鍵是什么？把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉?（4）怎樣才能比較容易讓某個(gè)未知數(shù)消失呢？）怎樣才能比較容易讓某個(gè)未知數(shù)消失呢？觀觀 察：察： 方程表明，可以把方程表明，可以把y看作看作4x，因此，方程中，因此，方程中y也可以看成也可以看成4x，即將代入，即將代入 y 4x y x2000030%，可得可得 4xx2000030%. 3x=6000 x=2000 再把再把x=2000代入代入，可得可得y=8000 觀觀 察：察： 方程可以變形為方程可以變形為y=

5、7-x ，可把，可把y看作看作7-x，因，因此，方程中此，方程中y也可以看成也可以看成7-x，即將，即將代入代入 y 7-x 3x+ y 17可得可得 3x+ 7-x17 3x-x=17-7 2x=10 x=5 再把再把X=5代入代入變形后的變形后的，可得，可得 y=2x+y=73x+y=17例例1解方程組解方程組典例解析典例解析求方程組解的過(guò)程叫做：求方程組解的過(guò)程叫做：解方程組解方程組要要檢驗(yàn)檢驗(yàn)所得結(jié)果是不是原方程組的解，應(yīng)把這對(duì)所得結(jié)果是不是原方程組的解，應(yīng)把這對(duì) 數(shù)值代入原方程組里的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)數(shù)值代入原方程組里的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)想一想：除了以上辦法外，還有沒(méi)有其他辦法？想一

6、想：除了以上辦法外，還有沒(méi)有其他辦法？（1）方程）方程中能否改為用中能否改為用y表示表示x？（2）方程方程中能否改為用中能否改為用x表示表示y？（3）方程中能否改為用方程中能否改為用y表示表示x？探究：將幾種表示方法都解答出來(lái)，相互比較探究：將幾種表示方法都解答出來(lái)，相互比較.思考：思考：選擇二元一次方程組中一個(gè)方程，用一個(gè)未知選擇二元一次方程組中一個(gè)方程，用一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)方程中消數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)方程中消去一個(gè)未知數(shù)，使其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求去一個(gè)未知數(shù)，使其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求出出二元一次二元一次方程組方程組解解的方法稱為的方法稱

7、為代入消元法代入消元法.代入消元法代入消元法“代入法代入法”解方程組的步驟：解方程組的步驟：（1）把方程組里較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程變形）把方程組里較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)； （4）寫出方程組的解）寫出方程組的解 byax（2）把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得）把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；（3）把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，）把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知數(shù)的值

8、；可求得另一個(gè)未知數(shù)的值；代入法解方程組代入法解方程組, ,方程組中你選取哪一個(gè)方程變形？方程組中你選取哪一個(gè)方程變形？選取的原則是：選取的原則是：1 1、選擇未知數(shù)的系數(shù)是、選擇未知數(shù)的系數(shù)是1 1或或 - 1 - 1 的方程；的方程；2 2、若未知數(shù)的系數(shù)都不是、若未知數(shù)的系數(shù)都不是1 1或或 - 1 - 1 ，選系，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程。數(shù)的絕對(duì)值較小的方程。選擇代入方程選擇代入方程1.把下列各方程變形為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式:(1) 4x-y= -1;(2) 5x-10y+15=0.解:(1) 4x-y= -1,-y= -1-4x,y=1+4x.或4x-y= -1,4x

9、= -1+y,x=4-1+y(2) 5x-10y+15=05x=10y-15x=2y-3或 -10y= -5x-15y=-10-5x-15(用x表示y)(用x表示y)(用y表示x)(用y表示x).23xy課堂練習(xí)課堂練習(xí)由，得由，得2.解方程組：解方程組：33359yxyx解：解：xy 9把代入，得把代入，得33)9(35xx333275xx62x3x把把3x代入代入，得，得39y6y原方程組的解是原方程組的解是63yx也可化為也可化為yx9再把它代入，得再把它代入，得333)9(5yy3.解方程組解方程組 3x-5y=6，x+4y=-15. 提示：提示：1.選取一個(gè)方程（觀察有無(wú)系數(shù)為選取一

10、個(gè)方程（觀察有無(wú)系數(shù)為1的未知數(shù)），的未知數(shù)），將其改寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，將其改寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，記作方程記作方程.2.把方程代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)一元一把方程代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)一元一次方程次方程.3.解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值.4.把未知數(shù)的值代入把未知數(shù)的值代入，求，求出另一個(gè)未知數(shù)的出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解值，從而得到方程組的解.解方程組解方程組 3x-5y=6，x+4y=-15. 解：由得解：由得x=-15-4y.把把代入得代入得3(-15-4y)-5y=6，解得，解得y=

11、-3.把把y=-3代入代入得得x=-3.所以所以=-3=-3.，xy 驗(yàn)證所得結(jié)果驗(yàn)證所得結(jié)果是否為方程組是否為方程組的解的解. .12yx4.解方程組解方程組5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：解：由方程得： x = y + 將方程代入方程得：將方程代入方程得： y6y=16-將將y=1代入方程得代入方程得: x= 1+5( y+ ) +6y=16 y= 所以方程組的解為所以方程組的解為23212321215252272272321 x=2 y=1想一想想一想：還有更簡(jiǎn)單的：還有更簡(jiǎn)單的解法嗎？解法嗎？12yx5.解方程組解方程組5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：解：由方程

12、得： 3y = 2x-1將方程代入方程得：將方程代入方程得：5x4x2=16將將x=2代入方程代入方程得得: 4-3y=1 y=15x2（2x1）=169x=18 x=2所以方程組的解為所以方程組的解為 6.6.解下列方程組：解下列方程組：v1.1. 2.2. 3.3. 4.4. 83, 23yxyx.57,1734xyyx.1023, 5yxyx. 2 . 32, 872xyyxx=3y+2,x=31+26.解方程組:解:把 代入,得把y=1代入,得y= 1.所以x =5,y=1.(1)( )+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.y=7-5x.解方程組:解:把 代入 ,得把x=2代入 ,得所以x =2,y=-3.(2)4x-3y=17,4x-3( )=17,7-5x4x4x+15x=17+21,19x =38,x=2.y=7 - 52,y=-3.-21+15x =17,7.解方程組:x-y=1,2x+y=5.x=2,y=1.(1)(2)x=5,y=-2. x+y=3,x-y=7.(3)(4)x=y