2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解 析版）

1、2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”零部件的質(zhì)量情況B了解一批燈泡的使用壽命C了解江蘇省中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)的情況D了解蘇州市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4使式子÷有意義的x值是（）Ax3且x5Bx3且x4Cx4且 x5Dx3且x4且x55下列整數(shù)中，與1+最接近的是（）A3B4C5D66如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC

2、上，DE：EC3；1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與DAF的面積之比為（）A9：16B3：4C9：4D3：27如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC4，BD16，將BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到BOC，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（）A6B8C10D128函數(shù)y（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y39如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點(diǎn)，且AEEB，若S1表示AE為邊長(zhǎng)的正方形面積，S2表示以BC為長(zhǎng)，B

3、E為寬的矩形面積，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面積，則S3：S2的值為（）ABCD10如圖，RtOAB中，OAB90°，OB6，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，將RtOAB沿著x軸向右平移6個(gè)單位，得到RtCDE，反比例函數(shù)圖象恰好經(jīng)過CE的中點(diǎn)F，則k的值為（）AB2C4D8二填空題（共8小題）11化簡(jiǎn)： 12在一幅比例尺為1：400000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)度為1.5cm，則這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為 km13一個(gè)不透明的袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色以外都相等，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的可能性 （填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性14如果反

4、比例函數(shù)y（k為常數(shù)）的圖象在二、四象限，那么k的取值范圍是 15實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為 16如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），則BD 17如圖，在RtABC中，C90°，AB5，BC4，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)AD平分BAC時(shí)，AP的長(zhǎng)為 18如圖，在ABC中，ABAC10，BC12，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDNB，當(dāng)DEF的面積等于ABC面積的時(shí)，線段EF 三解答題19計(jì)算：|（）220.解方程：121.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x1（2）已知m是的小數(shù)部分，求的值22.某

5、校組織八年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a，b；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中，第5段成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是°；（4）已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有多少人？23.正比例函數(shù)y12x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求k的值和兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（2

6、）直接寫出y1y2的解集24.如圖，在ABC中，ABAC，若AB2BDBC求證：ABD是等腰三角形25.碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y（min）與裝載速度x（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，如果以5t/min的速度卸貨，那么需要多少時(shí)間才能卸完貨物？26.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是線段BC、AD、OB、OD的中點(diǎn)，連接EH、HF、FG、GE（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；（2）當(dāng)EF和BD滿足條件EFBD時(shí)，四邊形GEHF是矩

7、形；（3）當(dāng)EF和BD滿足條件EFBD時(shí)，四邊形GEHF是菱形27.如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線y2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y（x0）的圖形交于點(diǎn)C（m，6），過B作BDy軸，交反比例函數(shù)y（x0）的圖形于點(diǎn)D，連接AD、CD（1）求b，k的值；（2）求ACD的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E（除點(diǎn)O），使得ABE與AOB相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28.若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形（1）已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；（2）如圖1，在四邊形AB

8、CD中，ADBC，對(duì)角線BD平分ABC，BACADC求證：ABCDCA；求證：ABC是比例三角形；（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)ADC90°時(shí)，求出的值2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選：B2下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A了解衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”零部件的質(zhì)量情況B了解一批燈泡的使用壽命C了解江蘇省中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)的情況D了解蘇州市中小學(xué)生的

9、課外閱讀時(shí)間【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A、了解衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”零部件的質(zhì)量情況，適合普查方式，故A選項(xiàng)正確；B、了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解江蘇省中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)的情況，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解蘇州市中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第1個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)

10、圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；第3個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第4個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意故選：C4使式子÷有意義的x值是（）Ax3且x5Bx3且x4Cx4且 x5Dx3且x4且x5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x30，x40，根據(jù)除數(shù)不能為零可得x+50，再解即可【解答】解：由題意得：x30，x40，x+50，解得：x3，4，5，故選：D5下列整數(shù)中，與1+最接近的是（）A3B4C5D6【分析】先確定的范圍和最接近的整數(shù)，再確定與1+最接近的整數(shù)【解答】解：因?yàn)?.129.61，3.2210.24，所以3.13.2所

11、以接近整數(shù)3所以1+最接近4故選：B6如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC3；1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則DEF的面積與DAF的面積之比為（）A9：16B3：4C9：4D3：2【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，ABCD，則DE：AB3：4，再證明DEFBAF，利用相似比得到，然后根據(jù)三角形面積公式求DEF的面積與DAF的面積之比【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD，DE：EC3；1，DE：ABDE：DC3：4，DEAB，DEFBAF，DEF的面積與DAF的面積之比EF：AF3：4故選：B7如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC4，

12、BD16，將BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到BOC，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（）A6B8C10D12【分析】根據(jù)菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC4，BD16，可得ACBD，所以BOC90°，根據(jù)BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到BOC，所以COBBOC90°，AO6，OB8，再根據(jù)勾股定理即可求出點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離【解答】解：菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC4，BD16，ACBD，BOC90°，BOC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到BOC，COBBOC90°，OCOCOAAC2，AO6，OBODOBBD8，在Rt

13、AOB中，根據(jù)勾股定理，得AB10則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為10故選：C8函數(shù)y（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)判斷出三點(diǎn)所在的象限，由函數(shù)的增減性及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答【解答】解：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)）中，則k210，此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x20x3，y10、y20，y30，x1x2，y1y2，y

14、2y1y3故選：C9如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點(diǎn)，且AEEB，若S1表示AE為邊長(zhǎng)的正方形面積，S2表示以BC為長(zhǎng)，BE為寬的矩形面積，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面積，則S3：S2的值為（）ABCD【分析】根據(jù)黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)其中ACAB，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖，設(shè)AB1，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點(diǎn)，且AEEB，AEGF，BEFHABAE，S3：S2（GFFH）：（BCBE）（×）：（1&#

15、215;）故選：A10如圖，RtOAB中，OAB90°，OB6，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，將RtOAB沿著x軸向右平移6個(gè)單位，得到RtCDE，反比例函數(shù)圖象恰好經(jīng)過CE的中點(diǎn)F，則k的值為（）AB2C4D8【分析】設(shè)B（a，b），根據(jù)平移性質(zhì)用a、b表示E、C點(diǎn)，進(jìn)而由中點(diǎn)公式求得E點(diǎn)坐標(biāo)，再將B、E坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求得a的值，再用k表示B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由兩點(diǎn)距離公式列出k的方程解得k便可【解答】解：設(shè)B（a，b），由平移知，E（a+6，b），C（6，0），F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，F(xiàn)（a+6，b），B、F點(diǎn)在雙曲線y上，kab（a+6），a4，B（4，），OBOB6，k

16、0，k故選：D二填空題（共8小題）11化簡(jiǎn)：【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式故答案為：12在一幅比例尺為1：400000的地圖上，某條道路的長(zhǎng)度為1.5cm，則這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為6km【分析】設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm，利用比例尺的意義得到1.5：x1：400000，然后利用比例性質(zhì)求出x，再把單位化為km即可【解答】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm，根據(jù)題意得1.5：x1：400000，解得x600000600000cm6km所以這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度是6km故答案為：613一個(gè)不透明的袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色以外都相等，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球

17、的可能性大于（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可【解答】解：袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性故答案為：大于14如果反比例函數(shù)y（k為常數(shù)）的圖象在二、四象限，那么k的取值范圍是k2【分析】由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得出2k0，即可得出結(jié)果【解答】解：反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，2k0，k2，故答案為：k215實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為7【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的范圍，從而得到a4與a11的符號(hào)，然后利用二次根式的性質(zhì)即可求

18、解【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：5a10，a40，a110，原式a4+11a7故答案是：716如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），則BD【分析】連接OC，因?yàn)樗倪呅蜲BCD是矩形，所以O(shè)CBD，C的坐標(biāo)為（1，3），就可求出OC的長(zhǎng)度，那么就可求出BD的長(zhǎng)度【解答】解：連接OC，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）OC四邊形OBCD是矩形BDOC17如圖，在RtABC中，C90°，AB5，BC4，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)AD平分BAC時(shí)，AP的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到ADPPAD，得到PAPD，根據(jù)

19、相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【解答】解：C90°，AB5，BC4，AC3，PQAB，BADADP，又AD平分BAC，BADPAD，ADPPAD，PAPD，QP2PA，PQAB，CPQCAB，即，解得PA故答案為：18如圖，在ABC中，ABAC10，BC12，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作MDNB，當(dāng)DEF的面積等于ABC面積的時(shí)，線段EF5【分析】利用已知首先求出BFDCDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出BDFCEDDEF 利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長(zhǎng)，進(jìn)而利用SDEF的值求出EF即可【解答】解：連接AD，過D點(diǎn)作DGEF，

20、DHBF，垂足分別為G，HABAC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BDBC6在RtABD中，AD2AB2BD2，AD8，SABCBCAD×12×848SDEFSABC×4812又ADBDABDH，DH，B+BDF+BFD180°，EDF+BDF+CDE180°，又EDFB，BFDCDE，由ABAC，得BC，BDFCED，BDCD，又CEDF，BDFCEDDEF，DFBEFDDGEF，DHBF，DHDGSDEF×EF×DG12，EF5故答案為：5三解答題19計(jì)算：|（）2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式+

21、2220.解方程：1【考點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】把分式方程化為整式方程，再求解【解答】解：原方程即去分母得x2x1+2x1經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原方程的解所以原方程的解是x121.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x1（2）已知m是的小數(shù)部分，求的值【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大??；6D：分式的化簡(jiǎn)求值；73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【專題】513：分式；514：二次根式；66：運(yùn)算能力【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得；（2）先根據(jù)題意得出m1，繼而知1，再利用完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將m、的值代入計(jì)算可得【解答】解：（1）原式（

22、）÷x+1，當(dāng)x1時(shí)，原式1+1（2）由題意知，m1，則+1，m，則原式|m|m+1（1）+1+1222.某校組織八年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a18，b0.18；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中，第5段成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是108°；（4）已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)

23、的有多少人？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)【專題】541：數(shù)據(jù)的收集與整理；542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念；68：模型思想；69：應(yīng)用意識(shí)【分析】（1）第1段的頻數(shù)是2，對(duì)應(yīng)的頻率為0.04，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出a、b的值；（2）求出a、b的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中“第5段”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的，（4）樣本估計(jì)總體，樣本中，成績(jī)優(yōu)秀的占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體400名的是成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)【解答】解：（1）2÷0.0450（人），a

24、50×0.3618（人），b9÷500.18，故答案為：18，0.18；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）360°×108°，故答案為：108；（4）400×264（人），答：該年級(jí)400名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的有264人23.正比例函數(shù)y12x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求k的值和兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出y1y2的解集x2或0x2【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；68：模型思想；69：應(yīng)用意識(shí)；

25、6A：創(chuàng)新意識(shí)【分析】（1）把x2代入數(shù)y12x可求出交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），代入y求得k的值，再根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對(duì)稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)可得y1y2的解集【解答】解：（1）把x2代入y2x得，y4，交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），代入數(shù)y得，k2×48，由反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對(duì)稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），答：k的值為8，另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）；（2）正比例函數(shù)y12x的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象如圖所示：從圖象可知，y1y2的解集為x2或0x2；故答案為：x2或0x224.如圖，在ABC中，ABAC，若AB2BDBC求證

26、：ABD是等腰三角形【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；KI：等腰三角形的判定；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】554：等腰三角形與直角三角形；55D：圖形的相似；67：推理能力【分析】由兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等的兩個(gè)三角形相似，證明BADBCA，得BADC，進(jìn)而由等腰三角形的性質(zhì)得BBAD，再由等腰三角形的判定得結(jié)論【解答】解：AB2BDBC，BB，BADBCA，BADC，ABAC，BC，BBAD，ADBD，ABD是等腰三角形25.碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y（min）與裝載速度x（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

27、（3）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，如果以5t/min的速度卸貨，那么需要多少時(shí)間才能卸完貨物？【考點(diǎn)】GA：反比例函數(shù)的應(yīng)用【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；67：推理能力【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得這批貨的質(zhì)量；（2）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y，代入函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果；（3）利用函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)卸貨速度x5時(shí)，得到y(tǒng)120即可【解答】解：（1）由題意可得，這批貨物的質(zhì)量是：1.5×400600（t），答：這批貨物的質(zhì)量是600t；（2）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y，把（1.5，400）代入得：400，解得：k600，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y；（3）當(dāng)x5時(shí)，y120

28、（min）答：需要120min才能卸完貨物26.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是線段BC、AD、OB、OD的中點(diǎn)，連接EH、HF、FG、GE（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；（2）當(dāng)EF和BD滿足條件EFBD時(shí)，四邊形GEHF是矩形；（3）當(dāng)EF和BD滿足條件EFBD時(shí)，四邊形GEHF是菱形【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；L9：菱形的判定；LD：矩形的判定與性質(zhì)；LN：中點(diǎn)四邊形【專題】552：三角形；556：矩形 菱形 正方形；69：應(yīng)用意識(shí)【分析】（1）證明FHEG，F(xiàn)HEG即可（2）根據(jù)對(duì)

29、角線相等的平行四邊形是矩形即可判斷（3）根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，AFDF，DHOH，F(xiàn)HAC，F(xiàn)HOA，BGGO，BEEC，EGAC，EGOC，F(xiàn)HEGFHEG，四邊形GEHF是平行四邊形（2）解：當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形GEHF是矩形理由：EFBDBGOG，OHDH，GHEF，四邊形GEHF是平行四邊形，四邊形GEHF是矩形故答案為：EFBD（3）解：當(dāng)EFBD時(shí)，四邊形EGHF是菱形理由：四邊形GEHF是平行四邊形，EFGH，四邊形GEHF是菱形故答案為EFBD27.如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線y2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（

30、2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y（x0）的圖形交于點(diǎn)C（m，6），過B作BDy軸，交反比例函數(shù)y（x0）的圖形于點(diǎn)D，連接AD、CD（1）求b，k的值；（2）求ACD的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E（除點(diǎn)O），使得ABE與AOB相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；55D：圖形的相似；66：運(yùn)算能力；67：推理能力【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得b，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得的一次函數(shù)解析式求得m，得出C點(diǎn)坐標(biāo)，再把求得的C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得k；（2）由一次函數(shù)解析式求得其函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)BDy軸，得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，將其縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得ABD和BCD的面積，再求其和便可為ACD的面積；（3）分兩種情況：BAE90°；ABE90°利用相似三角形的知識(shí)進(jìn)行解答【解答】解：（1）直線y2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），4+b0，b4，直線y2x+b為y2x+4，把C（m，6）代入y2x+4中，