人教版八年級數(shù)學下冊知識點總結加習題(共16頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學（下冊）知識點總結二次根式【知識回顧】1. 二次根式：式子（0）叫做二次根式。例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號）2.若式子有意義，則x的取值范圍為（ ）.A、x2 B、x3 C、x2或x3 D、x2且x32.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。例2、二次根式、中，最簡二次根式有（ ）個。 A、1 個 B、2 個 C、3 個 D、4個3、同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。例、下列二次根式中，不能與合并的是（ ）.

2、-（0）（0）0 （=0）；4.二次根式的性質：（1）（）2= （0）； （2）例4、. 將根號外的a移到根號內(nèi)，得 (   )A. ；   B. ；      C. ；      D. 5.二次根式的運算： （1）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（2）二次根式的乘除法：=·（a0，b0）； （b0，a>0）（3）有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于

3、二次根式的運算 例5、-+-30 -= 先化簡后求值 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2b2=c2。2. 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 3、直角三角形的判定 1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。例1、下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（ ）A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D. 5，8

4、，13 2、有一個三角形兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長為（   ） A、3      B、   C、3或      D、3或      3、若的三邊a、b、c滿足0，則ABC的面積為_ 4（7分）如圖，中，于D，若求的長。 4.直角三角形的性質 （1）、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篊=90°A+B=90° （2）、在直角三角形中，30&#

5、176;角所對的直角邊等于斜邊的一半。 A=30° 可表示如下： BC=AB C=90° （3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ACB=90° 可表示如下： CD=AB=BD=AD D為AB的中點例、 （7分）在ABC中，C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長. 例、.在直角三角形ABC中，C=90°，CD是AB邊上的中線，A=30°，AC=5 ，則ADC的周長為 _。6、常用關系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC例、如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、

6、CD的長7、原命題與逆命題 我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 例、命題：“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，它的逆命題是 ；請寫出定理：“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理： .8、三角形中的中位線三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。四邊形 1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊

7、形的外角和等于360°.3平行四邊形的性質：因為ABCD是平行四邊形Þ4.平行四邊形的判定：.5.矩形的性質：因為ABCD是矩形Þ6. 矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形. 7菱形的性質：因為ABCD是菱形Þ8菱形的判定：Þ四邊形四邊形ABCD是菱形.9正方形的性質：因為ABCD是正方形Þ （1） （2）（3） 10正方形的判定：Þ四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形11三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.公式： 1S菱形 =ab=ch.（a、

8、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）2S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高）四 常識：若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.例、下面結論中，正確的是（ ）（A）對角線相等的四邊形是矩形 （B）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（C）對角線互相垂直的四邊形是菱形（D）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ） （A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC 如圖，在ABCD中，對角線AC，B

9、D相交于O，AC+BD=16，BC=6，則AOD的周長為_。如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點，則AM的最小值為【 】ABCD如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF（1） 試判斷四邊形AECF的形狀； （2） 若AE=BE，BAC90°，求證：四邊形AECF是菱形  如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；(2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積一次函數(shù)設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的

10、每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量例、 下列各圖表示的函數(shù)中y是x的函數(shù)的 （ ） xyOAxyOBxyODxyOC函數(shù)y=自變量x的取值范圍 是 .根據(jù)實際情景畫函數(shù)圖像函數(shù)圖像與實際情境相結合例、 一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度(cm)與燃燒時間（小時）的函數(shù)關系用圖象表示為（ ）y420OxAy420oxBy420oxCy420oxD 某圖書出租店，有一種圖書的租金y（元）與出租的天數(shù)x（天）之間的關系如圖所示，則兩天后，每過一天，累計租金增加 元. 一次函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質一次函數(shù) 概念如果y=k

11、x+b（k、b是常數(shù)，k0），那么y叫x的一次函數(shù).當b=0時，一次函數(shù)y=kx（k0）也叫正比例函數(shù). 圖像一條直線性質k0時，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；k0時，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大). 直線y=kx+b（k0）的位置與k、b符號之間的關系.（1）k>0，b0 圖像經(jīng)過一、三象限；（2）k>0，b0圖像經(jīng)過一、二、三象限；（3）k>0，b0圖像經(jīng)過一、三、四象限；（4）k0，b0圖像經(jīng)過二、四象限。（5）k0，b0圖像經(jīng)過一、二、四象限；（6）k0，b0圖像經(jīng)過二、三、四象限；一次函數(shù)表達式的確定求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）時，

12、需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k0）時，只需一個點即可. 與兩坐標軸的交點坐標以及與兩坐標軸圍城圖形的面積一次函數(shù)y=kx+b與X 軸的交點坐標是（- ，0） 與Y 軸的交點坐標是 (0， b）與兩坐標軸圍城三角形的面積是 是一次函數(shù)，則m_，且隨的增大而_例、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式_下列描述一次函數(shù)y=2x+5圖象性質錯誤的是A. y隨x的增大而減小 B. 直線經(jīng)過第一、二、四象限 C.直線從左到右是下降的 D. 直線與x軸交點坐標是（0，5）（2014河西區(qū)二模）若實數(shù)a0，b0，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是

13、（）ABCD表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)ymnx(m、n是常數(shù)且mn0)圖象是（ ） 已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) 例、已知直線y2x8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_；與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是_一次函數(shù)解析式求法：待定系數(shù)法（設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把已知兩點坐標帶入，根據(jù)二元一次方程組的解求得k與b，進而求得一次函數(shù)的解析式）1、 已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3,4），且OA=OB（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（8分）如圖，直線與y軸的交點是（0，3）,則當

14、x<0時，（ ）A. y<0B. y<3 C. y>0 D. y>3 營銷方案設計某中學計劃由一位老師帶領一些學生記者到某地參觀學習，現(xiàn)有甲、乙兩個在設施和服務條件均相當?shù)穆眯猩绻┨暨x甲旅行社的條件是老師全票，學生記者半價優(yōu)惠乙旅行社的條件是全部人員均6折（即按全票的60%收費），兩家旅行社的全票均是1200元那么(1)若設學生記者人數(shù)為x，甲、乙旅行社的收費分別為y甲、y乙，試分別建立兩旅行社的收費y（元）與學生記者x（人）的函數(shù)關系；(2)應如何根據(jù)學生記者人數(shù)選擇旅行社，可使付費較少？調(diào)用方案設計A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C 市10

15、臺和D市8臺已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元(14分)（1）設B市運往C市機器x(臺)，求總運費Y(元)關于x的函數(shù)關系式（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術平均數(shù)和加權平均數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平

16、均數(shù)，記作s2 . s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，數(shù)據(jù)波動越大，越不穩(wěn)定，值越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定。例、.某排球隊12名隊員的年齡如下表所示：年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322該隊隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是【 】 A19歲，19歲 B19歲，20歲 C20歲，20歲 D20歲，22歲例、某射擊選手在10次射擊時的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 .某小組10個人在一次數(shù)學小測試中，有3個人的平均成績?yōu)?6，其余7個人的平均成績?yōu)?6，則這個小組

17、的本次測試的平均成績?yōu)?. 例、 A、B兩班在一次百科知識對抗賽中的成績統(tǒng)計如下：分數(shù)5060708090100人數(shù)(A班)351531311人數(shù)(B班)161211155根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下列各題：(1)A班眾數(shù)為 分，B班眾數(shù)為 分，從眾數(shù)看成績較好的是 班；(2)A班中位數(shù)為 分，B班中位數(shù)為 分，A班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學生所占的百分比是 %，B班中成績在中位數(shù)以上的(包括中位數(shù))學生所占的百分比是 %，從中位數(shù)看成績較好的是 班；(3)若成績在85分以上為優(yōu)秀，則A班優(yōu)秀率為 %，B班優(yōu)秀率為 %，從優(yōu)秀率看成績較好的是 班.(4)A班平均數(shù)為 分，B班平均數(shù)為 分，從平均數(shù)看成績較好的是 班；如圖是某中學乒乓球隊隊員年齡分布的條