第5章特殊平行四邊形-浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)練習(xí)

1、第5章特殊平行四邊形板塊一：一.選擇題1下列說法中正確的是（）A. 對角線相等的四邊形是矩形B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形C. 平行四邊形的對角線平分一組對角D. 矩形的對角線相等且互相平分2若矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6，則對角線的長為( )A. 3.6B. 7.2C. 1.8D. 14.43矩形鄰邊之比34，對角線長為10，則周長為( )A.14B.28C.20D.224已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中1與2一定不相等的是( ) A.B.C.D. 5. 在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，

2、其中正確的是（ ） A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角6. 如圖，ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知A30°，BC2，AFBF，則四邊形BCDE的面積是（） A. B. C.4 D.二.填空題7矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB60°，AC10，則AB_，BC_8在ABC中，C90°，AC5，BC3，則AB邊上的中線CD_9. 如圖,矩形紙片ABCD中，AD4，AB10，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE_

3、.10.如圖，在矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，且AED=90°，AD=10，則AB的長為11.如圖，ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為_.12. 如圖，RtABC中，C90°，ACBC6，E是斜邊AB上任意一點(diǎn)，作EFAC于F，EGBC于G，則矩形CFEG的周長是_.三.解答題13.如圖,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OFBC，CEBD，OEBE13，OF4，求ADB的度數(shù)和BD的長.14.如圖,在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DED

4、C，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論.15.已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF=BC，連接DF，點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，連接CG求證：四邊形ECGD是矩形板塊二：一.選擇題1下列說法中，錯誤的是（）A. 平行四邊形的對角線互相平分B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊C菱形的對角線互相垂直D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形2順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( ) A.矩形B.平行四邊形C菱形D.任意四邊形3如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF2，那么菱形ABCD的周長是( ) A.4B.8C.1

5、2D.164.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120°，則ABC的周長等于（）A20 B15 C10 D55.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，若BAC50°，則ABC等于（）A40° B50° C80° D100°6將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長為( )A.1 B. 2 C. D. 二.填空題7已知菱形的周長為40，兩個相鄰角度數(shù)之比為12，則較長對角線的長為_8如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為cm，則對角線AC長和BD長之比為 .9. 已知菱形ABCD兩

6、對角線AC 8, BD 6, 則菱形的高為_.10.如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PE4，則點(diǎn)P到BC的距離是_.11. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB13，AC10，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E，則BDE的周長為_.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三.解答題13如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動點(diǎn)，PBPE的最小值是，求AB的值14如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD若ADBD，則

7、四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論15如圖，在ABC中，ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF（1）求證：BD=DF；（2）求證：四邊形BDFG為菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四邊形BDFG的周長參考答案板塊一：一.選擇題1.【答案】D； 【解析】對角線相等的平行四邊形是矩形，A不正確；對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，B不正確；平行四邊形的對角線互相平分，菱形的對角線平分一組對角，C不正確；矩形的對角線互相平分且相等，D正確；2.【答案】B； 【解析】

8、直角三角形中，30°所對的邊等于斜邊的一半.3.【答案】B； 【解析】由勾股定理，可算得鄰邊長為6和8，則周長為28.4.【答案】D； 【解析】21.5.【答案】D；6.【答案】A； 【解析】先證ADFBEF，則DF為ABC中位線，再證明四邊形BCDE是矩形，BE，可求面積.二.填空題7【答案】5，5；【解析】可證AOB為等邊三角形，ABAOCOBO.8【答案】； 【解析】由勾股定理算得斜邊AB，CDAB.9.【答案】5.8； 【解析】設(shè)DE，則AEABBEABDE10.在RtADE中，由勾股定理可得AD2AE2DE2，即，解得5.8.10.【答案】5；【解析】矩形ABCD中，E是B

9、C的中點(diǎn)，AB=CD，BE=CE，B=C=90°，可證得ABEDCE（SAS），AE=DE，AED=90°，DAE=45°，BAE=90°DAE=45°，BEA=BAE=45°，AB=BE=AD=×10=511.【答案】3； 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出ADBC，DCAB，證ADCCBA，推出ABC的面積是3，求出AC×AE6，即可求出陰影部分的面積12.【答案】12；【解析】推出四邊形FCGE是矩形，得出FCEG，F(xiàn)ECG，EFCG，EGCA，求出BEGB，推出EGBG，同理AFEF，求出矩形CFEG的周長是

10、CFEFEGCGACBC，代入求出即可三.解答題13.【解析】解：由矩形的性質(zhì)可知ODOC.又由OEBE13可知E是OD的中點(diǎn).又因?yàn)镃EOD，根據(jù)三線合一可知OCCD，即OCCDOD，即OCD是等邊三角形，故CDB60°.所以ADB30°.又因?yàn)镃D2OF8，即BD2OD2CD16.14.【解析】證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DCAB.DAEAFB.DEDC，DEAB.DEAG，DEAABF90°.ABFDEA.15.【解析】證明：CF=BC，C點(diǎn)是BF中點(diǎn)，點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，CG是DBF中位線，CGBD，CG=，四邊形ABCD是菱形，ACBD，DE=，D

11、EC=90°，CG=DE，CGBD，四邊形ECGD是矩形板塊二：一.選擇題1.【答案】D；2.【答案】C；3.【答案】D； 【解析】BC2EF4，周長等于4BC16.4.【答案】B；【解析】BCD=120°，B=60°，又ABCD是菱形，BA=BC，ABC是等邊三角形，故可得ABC的周長=3AB=155.【答案】C；【解析】四邊形ABCD是菱形，BACBAD，CBAD，BAC50°，BAD100°，CBAD，ABCBAD180°，ABC180°100°80°6.【答案】D； 【解析】DAFFAOOAE30

12、°，所以2BECEAE，3BE3，BCBE.二.填空題7.【答案】； 【解析】由題意，菱形相鄰內(nèi)角為60°和120°，較長對角線為.8【答案】1：； 【解析】如圖，設(shè)AC，BD相較于點(diǎn)O，菱形ABCD的周長為8cm，AB=BC=2cm，高AE長為cm，BE=1（cm），CE=BE=1cm，AC=AB=2cm，OA=1cm，ACBD，OB=（cm），BD=2OB=2cm，AC：BD=1： 9.【答案】； 【解析】菱形的邊長為5，面積為 ，則高為.10.【答案】4；【解析】在菱形ABCD中，BD是ABC的平分線，PEAB于點(diǎn)E，PE4，點(diǎn)P到BC的距離PE411.【答

13、案】60；【解析】因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直及互相平分就可以在RtAOB中利用勾股定理求出OB12，BD2OB24，DE2OC10，BE2BC26，BDE的周長為6012.【答案】（3,4）； 【解析】過B點(diǎn)作BDOA于D，過C點(diǎn)作CEOA于E，BD4，OA，AD8，解得，所以O(shè)EAD853，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）.三.解答題13.【解析】解：ABC120° BCDBAD60°；菱形ABCD中， ABAD  ABD是等邊三角形；又E是AB邊的中點(diǎn)， B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D ，DEAB連接DE ，DE與AC交于P ，PBPD ；DE的長就是PBPE的最小值； 設(shè)AE，AD， DE，所以，AB.14.【解析】四邊形BFDE是菱形，證明：ADBD，ABD是直角三角形，且AB是斜邊，E為AB的中點(diǎn)，DEABBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DCAB，F(xiàn)為DC中點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，DFDC，BEAB，DFBE，DFBE，四邊形DFBE是平行四邊形，DEEB，四邊形BFDE是菱形15