12.2.4直角三角形全等的判定-人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1、1224直角三角形全等的判定備課時(shí)間： 授課時(shí)間： 年班：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)過程中，通過交流合作，使學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：1、復(fù)習(xí)思考：(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，A

2、B=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：RtABC 求作：Rt， 使=90°， =AB, =BC作法：(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上

3、面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法ABCA1B1C1斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 （可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法：在RtABC和Rt中, RtABCRt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、合作探究、交流展示：1、如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？2、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的

4、方法不正確的有（ ）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）三、拓展延伸：如圖1，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。（1）求證：MB=MD,ME=MF

5、;(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。 四、課堂檢測(cè)：如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 五、學(xué)（教）后反思 ：答案一、自主學(xué)習(xí)：1、(1)SSS SAS AAS ASA(2)AC BC AB(3)全等；ASA全等；AAS全等；SA

6、S全等；SSS2、(1)(2) 略(3)全等；斜邊、直角邊；HL(4)AB；（5）SSS SAS AAS ASA HL二、合作探究、交流展示：1、解：C、D是直角ABC和ABD都是直角三角形在RtABC和RtABD中RtABCRtABD（HL）BC=BD2、全等；HL3、D4、90°；ABF；DCE；BF；CE；AB；DC；RtABF；RtDCE；HL；B；C；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；ABCD三、拓展延伸： 解答：（1）證明：DEAC，BFAC，AFB=90°，DEC=90°，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE，BF=DE.在BFM和DEM中，BFMDEM，MB=MD，ME=MF；（2）上述結(jié)論成立，仍存在MB=MD，ME=MF.理由如下：DEAC，BFACAFB=BFM=DEC=DEM=90°