北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1.1勾股定理同步訓(xùn)練卷

1、北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1.1勾股定理同步訓(xùn)練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1在ABC中，A90°，則下列式子不成立的是( )ABC2AB2AC2BAB2AC2BC2CAB2BC2AC2 DAC2BC2AB22已知一個(gè)直角三角形三邊長的平方和為800，則斜邊長為()A10 B20 C30 D403若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的可能值有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖，在RtABC中，ACB90°，CD為AB邊上的高，CEBE，AD2，CE5，則CD等于()A2 B3 C4 D4.55如果直角三角形兩直角邊長分別為4，5，那么以斜邊為邊長的

2、正方形的面積為( )A41 B1 C9 D以上答案都不對(duì)6. 如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少要飛行( )A8米 B10米 C12米 D14米 7 如圖，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線已知AB5，AD3，則BC的長為( )A5 B6 C8 D108如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB90°，AE6，BE8，則陰影部分的面積是( )A48 B60 C76 D809如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，且BC3，則CN的長是( )A

3、1 B4 C9 D1610“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形的較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為()A9B6 C4D3二填空題（共8小題，3*8=24） 11在ABC中，C90°，AC5，BC12，AB13，則勾與股的和是_12. 在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.當(dāng)C90°，b4 m，c5 m時(shí)，a_13如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB1，EC2，那么正方形ABCD的面積為_14

4、我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，那么(ab)2的值是_15如圖，分別以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，已知其中兩個(gè)正方形的面積，則正方形A的面積是_，B的面積是_16斜邊長為17 cm，一條直角邊長為15 cm的直角三角形的面積為_17在“尋找濱河最美，拒絕不文明行為”系列活動(dòng)中，細(xì)心的董明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：學(xué)校有一塊長方形花圃，如圖，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了_步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草

5、18如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，最大正方形的邊長為2 cm，則正方形A，B，C，D的面積和是_ cm2.三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 如圖，在ABD中，D90°，點(diǎn)C是BD上一點(diǎn)，已知CB9，AB17，AC10，求AD的長20(6分)如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，AC4，BC3，BD，求：CD、(2)AB的長 21(6分) “中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街道上直向行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測儀A正前方30 m的B處，過了2

6、s后，測得小汽車到達(dá)點(diǎn)C處與車速檢測儀A間距離為50 m，這輛小汽車超速了嗎？(參考數(shù)據(jù)：1 m/s3.6 km/h)22(6分) 如圖，在四邊形ABCD中，AB3，BC4，AD13，BCAB，對(duì)角線ACCD，求四邊形ABCD的面積 23(6分) 1876年，美國總統(tǒng)伽菲爾德(James Abram Garfield)利用如圖驗(yàn)證了勾股定理你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？ 24(8分) 如圖，在四邊形ABCD中，BD90°，AB20 m，BC15 m，CD7 m，求四邊形ABCD的面積25(8分) 如圖，在ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的長；(2)在A

7、BC中，求BC邊上的高的長參考答案1-5BBBCA 6-10BCCBD11. 1712. 3m13. 314. 115. 20,256 16. 60 cm217. 418. 419. 解：設(shè)CD長為x.在RtACD中，AD2102x2.在RtABD中，AD2172(x9)2.102x2172(x9)2，解得x6，所以AD264，AD820. 解：在RtBCD中，CD2BC2BD232，所以CD.在RtACD中，AD2AC2CD242，所以AD.所以ABADBD5.21. 解：由題意得AB30 m，AC50 m由勾股定理得BC2AC2AB2502302402.于是BC40 m此時(shí)小汽車的速度為4

8、0÷220(m/s)20 m/s72 km/h70 km/h，這輛小汽車超速了22. 解：在RtABC中，AC2AB2BC2324225，AC5，在RtACD中，CD2AD2AC213252144，CD12，S四邊形ABCDSABCSACDAB·BCAC·CD×3×4×5×123623. 證明：因?yàn)樘菪蔚拿娣e可以表示為(ab)(ab)，也可以表示為abc2ab，所以(ab)(ab)abc2ab.整理，得a2abb2abc2.即a2b2c2.24. 解：如圖，連接AC.因?yàn)锽D90°，所以ABC與ACD都是直角三角形在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AC2AB2BC2202152625，則AC25 m.在RtACD中，根據(jù)勾股定理，得AD2AC2CD225272576，則AD24 m.故S四邊形ABCDSABCSACD12AB·BC12AD·CD12×20×1512×24×7234(m2)25. 解：(1)因?yàn)镈BBC，BC4，CD5，所以在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得DB3