2020年河北省九地市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）

1、2020年河北省九地市中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共16小題）1下列各數(shù)中最小的是（）A0B1C3D22如圖所示，已知直線a，b，c，在下列條件中，能夠判定ab的是（）A12B23C34D243在下列圖形中，其中是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸的是（）ABCD4已知1nm109m，將12nm用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10nm（其中1a10，n為整數(shù)）的形式，則n的值為（）A9B8C8D95下列運(yùn)算正確的是（）Aa（a）0B22÷202C2×1D（a2）3a66將圖中的小正方體沿箭頭方向平移到圖位置，下列說(shuō)法正確的是（）A圖的主視圖和圖的主視圖相同B圖的主視圖與圖的左視圖相同C

2、圖的左視圖與圖的左視圖相同D圖的俯視圖與圖的俯視圖相同7如圖，是嘉淇同學(xué)做的練習(xí)題，他最后的得分是（）A5分B10分C15分D20分8下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）A作一個(gè)角等于已知角B作一個(gè)角的平分線C作一條線段的垂直平分線D過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線9已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則ab的值是（）A4B3C2D110如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，1）B（3，1）C（1，1）D（0，0）11如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東65

3、6;的方向勻速航行，同時(shí)輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點(diǎn)B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏西40°B北偏東40°C北偏西35°D北偏東35°12某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是8環(huán)B乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是9環(huán)C甲的平均數(shù)和乙的平均數(shù)相等D甲的方差小于乙的方差13

4、九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)暮作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為O的直徑，弦ABDC于E，ED1寸，AB10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”則CD（）A13寸B20寸C26寸D28寸14如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF4：25，則DE：EC（）A2：5B2：3C3：5D3：215在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2+4x+2m，則m的值是（）ABC1D或16如圖，在四邊形ABCD中，ABA

5、D，ADBC，且ABBC4，AD2，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EFBC交AD于點(diǎn)F，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，若兩邊重疊部分的面積為3，則BE的長(zhǎng)為（）A或4B4CD或4+二填空題（共3小題）17分解因式：（p+1）（p4）+3p 18如圖，正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，將線段OA沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段O'A'，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)，若O'A'的中點(diǎn)D恰好也在該反比例函數(shù)圖象上，則k的值為 19將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6如圖所示有序排列，4所在位置為峰1，9所在位置為峰2（1）處在峰5位置的有理

6、數(shù)是 ；（2）2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中 的位置上三解答題（共7小題）20有一種用“”定義的新運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有abb2+2a+1例如7442+2×7+131（1）已知m3的結(jié)果是4，則m （2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)2n和n2用這種新定義“”加以運(yùn)算，結(jié)果為9，則n的值是多少？21已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a（1）當(dāng)n3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；（2）把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等”你認(rèn)為這種說(shuō)法

7、對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值22“五一”期間甲乙兩商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)的方案是：在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)“0元”“20元”“30元“50元”，顧客每消費(fèi)滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個(gè)球，根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品；乙商場(chǎng)的方案是：在一個(gè)不透明的箱子里放2個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)“5元”“30元”，顧客每消費(fèi)滿100元，就可從箱子里有放回地摸出1個(gè)球，根據(jù)小球所標(biāo)金額可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品某顧客準(zhǔn)備消費(fèi)300元（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率；（2）判斷該顧客去哪個(gè)商場(chǎng)消費(fèi)使獲得禮

8、品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大？并說(shuō)明理由23（1）問(wèn)題感知 如圖1，在ABC中，C90°，且ACBC，點(diǎn)P是邊AC的中點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段PD連接AD過(guò)點(diǎn)P作PEAB交BC于點(diǎn)E，則圖中與BEP全等的三角形是 ，BAD °；（2）問(wèn)題拓展 如圖2，在ABC中，ACBCAB，點(diǎn)P是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段PD，使得BPDC，連接AD，則線段CP與AD之間存在的數(shù)量關(guān)系為CPAD，請(qǐng)給予證明；（3）問(wèn)題解決 如圖3，在ABC中，ACBCAB2，點(diǎn)P在直線AC上，且APB30°，將線段PB繞

9、點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段PD，連接AD，請(qǐng)直接寫(xiě)出ADP的周長(zhǎng)24某月食品加工廠以2萬(wàn)元引進(jìn)一條新的生產(chǎn)加工線已知加工這種食品的成本價(jià)每袋20元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該食品的市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)不得高于每袋35元，若該食品的月銷(xiāo)售量y（千袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y（月獲利月銷(xiāo)售收入生產(chǎn)成本投資成本）（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定位25元時(shí)，該食品加工廠的月銷(xiāo)量為多少千袋；（2）求該加工廠的月獲利M（千元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷(xiāo)售單價(jià)范圍在30x35時(shí)，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤(rùn)；若虧損，最小虧損是多少25如圖1，扇形OAB的半徑為4，AOB90

10、6;，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上一動(dòng)點(diǎn)（1）連接AQ、BQ、PQ，則AQB的度數(shù)為 ；（2）當(dāng)P是OB中點(diǎn)，且PQOA時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對(duì)折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點(diǎn)C若OP3，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離26平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，給出如下定義：若矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的“三點(diǎn)矩形”在點(diǎn)A，B，C的所有“三點(diǎn)矩形”中，若存在面積最小的矩形，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的“最佳三點(diǎn)矩形”如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點(diǎn)A，B，C的“三點(diǎn)矩形”，矩形IJCH

11、是點(diǎn)A，B，C的“最佳三點(diǎn)矩形”如圖2，已知M（4，1），N（2，3），點(diǎn)P（m，n）（1）若m1，n4，則點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”的周長(zhǎng)為 ，面積為 ；若m1，點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”的面積為24，求n的值；（2）若點(diǎn)P在直線y2x+4上求點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”面積的最小值及此時(shí)m的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”為正方形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P（m，n）在拋物線yax2+bx+c上，且當(dāng)點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”面積為12時(shí)，2m1或1m3，直接寫(xiě)出拋物線的解析式2020年河北省九地市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1下列各數(shù)

12、中最小的是（）A0B1C3D2【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：3102，故3最小，故選：C2如圖所示，已知直線a，b，c，在下列條件中，能夠判定ab的是（）A12B23C34D24【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】解：A、12，因?yàn)?、2不是直線a、b被直線c所截形成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，所以不能夠判定ab；B、23，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以能夠判定abC、34，因?yàn)?與4不是直線a、b被直線c所截形成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，所以不能夠判定ab；D、24，因

13、為2、4不是直線a、b被直線c所截形成的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，所以不能夠判定ab故選：B3在下列圖形中，其中是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別確定出對(duì)稱軸的條數(shù)，從而得解【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；B是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱圖形且有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：C4已知1nm109m，將12nm用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10nm（其中1a10，n為整數(shù)）的形式，則n的值為（）A9B8C8D9【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

14、a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：12nm12×109m1.2×108m，n8，故選：B5下列運(yùn)算正確的是（）Aa（a）0B22÷202C2×1D（a2）3a6【分析】直接利用合并同類項(xiàng)以及實(shí)數(shù)運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：A、a（a）2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22÷204，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×2×，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3a6，正確故選：D6將圖中的小正方體沿箭頭方向平移到圖位置，下列說(shuō)法正確的是

15、（）A圖的主視圖和圖的主視圖相同B圖的主視圖與圖的左視圖相同C圖的左視圖與圖的左視圖相同D圖的俯視圖與圖的俯視圖相同【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，得出圖、圖的三視圖即可【解答】解：找到圖、圖從正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，可知圖的主視圖與圖的左視圖相同，圖的左視圖與圖的主視圖相同故選：B7如圖，是嘉淇同學(xué)做的練習(xí)題，他最后的得分是（）A5分B10分C15分D20分【分析】直接利用平方根以及立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：（1）1沒(méi)有平方根，故錯(cuò)誤；（2）2，則的相反數(shù)是2，正確；（3）8的立方根是2，8是512的立方根，故

16、錯(cuò)誤；（4）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)，正確；故他最后的得分是：5×210故選：B8下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）A作一個(gè)角等于已知角B作一個(gè)角的平分線C作一條線段的垂直平分線D過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選：C9已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則ab的值是（）A4B3C2D1

17、【分析】將x2、y2代入方程求出a、b的值，再進(jìn)一步代入計(jì)算可得【解答】解：將x2、y2代入方程，得：，由，得：a2，由，得：b2，所以ab2（2）4，故選：A10如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，1）B（3，1）C（1，1）D（0，0）【分析】到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)，進(jìn)而得出其坐標(biāo)【解答】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），故選：D11如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東

18、65°的方向勻速航行，同時(shí)輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點(diǎn)B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏西40°B北偏東40°C北偏西35°D北偏東35°【分析】設(shè)兩船相遇于點(diǎn)C，如圖，則ABC是等腰三角形，即ACBC，也就是CABB，根據(jù)方位角的概念，BCAB180°65°40°75°，可得答案【解答】解：設(shè)兩船相遇于點(diǎn)C，如圖，則ABC是等腰三角形，即ACBC，也就是CABB，根據(jù)題意得，BCAB180°65

19、6;40°75°，75°40°35°，所以輪船乙的航行方向?yàn)楸逼珫|35°故選：D12某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021關(guān)于以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是8環(huán)B乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是9環(huán)C甲的平均數(shù)和乙的平均數(shù)相等D甲的方差小于乙的方差【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義以及方差的計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為

20、7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8環(huán)，故本選項(xiàng)正確；B、在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷58（環(huán)），乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷58（環(huán)），則甲的平均數(shù)和乙的平均數(shù)相等，故本選項(xiàng)正確；D、甲的方差是：（78）2+3×（88）2+（98）20.4，乙的方差是：2×（68）2+2×（98）2+（108）22.8，則甲的方差小于乙的方差，故本選項(xiàng)正確；故選：B13九章算術(shù)是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)暮作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁

21、中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為O的直徑，弦ABDC于E，ED1寸，AB10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”則CD（）A13寸B20寸C26寸D28寸【分析】連接OA構(gòu)成直角三角形，先根據(jù)垂徑定理，由DE垂直AB得到點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，由AB10可求出AE的長(zhǎng)，再設(shè)出圓的半徑OA為x，表示出OE，根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即為圓的半徑，把求出的半徑代入即可得到答案【解答】解：連接OA，ABCD，且AB10，AEBE5，設(shè)圓O的半徑OA的長(zhǎng)為x，則OCODxDE1，OEx1，在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理得：x2（x1

22、）252，化簡(jiǎn)得：x2x2+2x125，即2x26，解得：x13所以CD26（寸）故選：C14如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF4：25，則DE：EC（）A2：5B2：3C3：5D3：2【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根據(jù)SDEF：SABF4：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出 DE：AB的值，由ABCD即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，EABDEF，AFBDFE，DEFBAF，SDEF：SABF4：25，DE：AB2：5，ABCD，DE：EC2：3故選：

23、B15在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，且它們的頂點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，若其中一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2+4x+2m，則m的值是（）ABC1D或【分析】根據(jù)頂點(diǎn)公式求得已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得另一條拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解方程即可求得【解答】解：一條拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2+4x+2m，這條拋物線的頂點(diǎn)為（2，2m+4），關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的頂點(diǎn)（2，2m4），它們的頂點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度|2m+4（2m4）|6，4m+8±6，當(dāng)4m+86時(shí)，m，當(dāng)4m+86時(shí)，m，m的值是或故選：D16如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD

24、BC，且ABBC4，AD2，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EFBC交AD于點(diǎn)F，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，若兩邊重疊部分的面積為3，則BE的長(zhǎng)為（）A或4B4CD或4+【分析】如圖1，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，兩邊重疊部分為五邊形EBGDF，推出四邊形ABEF是矩形，得到ABEF4，AFBE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AFAF，BEBE，ABAB4，設(shè)BEx，則AFAFBEx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BG4（2x），根據(jù)題意列方程得到（2x）+（4x）×4（42x）（84x）3此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故這種情況不存在；如圖2，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，兩邊重疊部分為矩形AB

25、EF，設(shè)BEx，則AFAFBEx，根據(jù)題意列方程得到BE；如圖3，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，兩邊重疊部分為CEG，設(shè)BEx，則AFAFBEx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EG2（4x），根據(jù)題意列方程得到結(jié)論【解答】解：如圖1，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，兩邊重疊部分為五邊形EBGDF，ABAD，ADBC，EFBC，四邊形ABEF是矩形，ABEF4，AFBE，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，AFAF，BEBE，ABAB4，設(shè)BEx，則AFAFBEx，DF2x，CE4x，AD2x2，CB42x，ADBC，ADGBCG，BG4（2x），兩邊重疊部分的面積為3，（2x）+（4x）&

26、#215;4（42x）（84x）3此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故這種情況不存在；如圖2，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，兩邊重疊部分為矩形ABEF，設(shè)BEx，則AFAFBEx，兩邊重疊部分的面積為3，BEAB4x3，解得：x，BE；如圖3，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，兩邊重疊部分為CEG，設(shè)BEx，則AFAFBEx，DFx2，CE4x，DFCE，DFGCEG，EG2（4x），兩邊重疊部分的面積為3，×2（4x）（4x）3，解得：x4或x4+（不合題意舍去），綜上所述，BE的長(zhǎng)為或4，故選：A二填空題（共3小題）17分解因式：（p+1）（p4）+3p（p+2）（p2）【分析】根據(jù)題目中

27、的式子先化簡(jiǎn)，再利用平方差公式可以進(jìn)行因式分解【解答】解：（p+1）（p4）+3pp23p4+3pp24（p+2）（p2）18如圖，正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，將線段OA沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段O'A'，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)，若O'A'的中點(diǎn)D恰好也在該反比例函數(shù)圖象上，則k的值為4【分析】作DEx軸交OA于E，如圖，先利用平移的性質(zhì)得到OO3，OAOA，再證明四邊形OODE為平行四邊形得到OEOD，接著判定OEOA，設(shè)E（t，t），則A（2t，2t），D（t+3，t），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征k2t2t

28、t（t+3），然后先求出t，從而得到k的值【解答】解：作DEx軸交OA于E，如圖，線段OA沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段O'A'，OO3，OAOA，OAOA，四邊形OODE為平行四邊形，OEOD，點(diǎn)D為O'A'的中點(diǎn)，ODOA，OEOA，設(shè)E（t，t），則A（2t，2t），D（t+3，t），A（2t，2t），D（t+3，t）在反比例函數(shù)y的圖象上，k2t2tt（t+3），解得t1，k4故答案為419將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6如圖所示有序排列，4所在位置為峰1，9所在位置為峰2（1）處在峰5位置的有理數(shù)是24；（2）2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中A

29、的位置上【分析】觀察題中數(shù)列的規(guī)律：奇數(shù)前面是負(fù)號(hào)，偶數(shù)前面是正號(hào)，峰n中，A位置的絕對(duì)值可以表示為：5n3；B位置的絕對(duì)值可以表示為：5n2；C位置的絕對(duì)值可以表示為：5n1；D位置的絕對(duì)值可以表示為：5n；E位置的絕對(duì)值可以表示為：5n+1；注意先判斷絕對(duì)值的位置再判斷符號(hào)，根據(jù)規(guī)律求解即可【解答】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對(duì)值可以表示為：5n3；B位置的絕對(duì)值可以表示為：5n2；C位置（峰頂）的絕對(duì)值可以表示為：5n1；D位置的絕對(duì)值可以表示為：5n；E位置的絕對(duì)值可以表示為：5n+1；處在峰5位置的有理數(shù)是5×5124；（2）根據(jù)規(guī)律，20225×402

30、3，2022應(yīng)排在A的位置故答案為：（1）24；（2）A三解答題（共7小題）20有一種用“”定義的新運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有abb2+2a+1例如7442+2×7+131（1）已知m3的結(jié)果是4，則m7（2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)2n和n2用這種新定義“”加以運(yùn)算，結(jié)果為9，則n的值是多少？【分析】（1）直接根據(jù)題意得出關(guān)于m的等式進(jìn)而得出答案；（2）直接根據(jù)題意得出關(guān)于n的等式進(jìn)而得出n的值【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：m3322m+14，解得：m7；故答案為：7；（2）根據(jù)題意可得：2n（n2）9，即（n2）2+4n+19，解得：n2或2，（n2）2n4n2+2（n2）+19，解得：

31、n2或，則n2或或221已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a（1）當(dāng)n3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；（2）把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值【分析】（1）邊長(zhǎng)周長(zhǎng)÷邊數(shù)；（2）分別表示出a和b的代數(shù)式，讓其相等，看是否有相應(yīng)的值【解答】解：（1）a20；（2）此說(shuō)法不正確理由如下：盡管當(dāng)n3、20、120時(shí)，ab或ab，但可令ab，得，即60n+42067n，解得

32、n60，經(jīng)檢驗(yàn)n60是方程的根當(dāng)n60時(shí)，ab，即不符合這一說(shuō)法的n的值為6022“五一”期間甲乙兩商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)的方案是：在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)“0元”“20元”“30元“50元”，顧客每消費(fèi)滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個(gè)球，根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品；乙商場(chǎng)的方案是：在一個(gè)不透明的箱子里放2個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)“5元”“30元”，顧客每消費(fèi)滿100元，就可從箱子里有放回地摸出1個(gè)球，根據(jù)小球所標(biāo)金額可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品某顧客準(zhǔn)備消費(fèi)300元（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率；（

33、2）判斷該顧客去哪個(gè)商場(chǎng)消費(fèi)使獲得禮品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大？并說(shuō)明理由【分析】（1）樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的結(jié)果數(shù)，則可計(jì)算出該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率；（2）利用同樣方法計(jì)算出該顧客在乙商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率，然后比較兩概率大小進(jìn)行判斷【解答】解：（1）若在甲商場(chǎng)消費(fèi)，畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的結(jié)果數(shù)為8，所以該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率；（2）該顧客去甲商場(chǎng)消費(fèi)使獲得禮品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大理由如下：若在乙商場(chǎng)消費(fèi)，畫(huà)樹(shù)狀圖為

34、：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的結(jié)果數(shù)為4，所以該顧客在乙商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率，因?yàn)?，所以該顧客去甲商?chǎng)消費(fèi)使獲得禮品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大23（1）問(wèn)題感知 如圖1，在ABC中，C90°，且ACBC，點(diǎn)P是邊AC的中點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段PD連接AD過(guò)點(diǎn)P作PEAB交BC于點(diǎn)E，則圖中與BEP全等的三角形是PAD，BAD90°；（2）問(wèn)題拓展 如圖2，在ABC中，ACBCAB，點(diǎn)P是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段PD，使得BPDC，連接AD，則線段CP

35、與AD之間存在的數(shù)量關(guān)系為CPAD，請(qǐng)給予證明；（3）問(wèn)題解決 如圖3，在ABC中，ACBCAB2，點(diǎn)P在直線AC上，且APB30°，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段PD，連接AD，請(qǐng)直接寫(xiě)出ADP的周長(zhǎng)【分析】（1）由“SAS”可證PADBEP，可得PADBEP135°，依據(jù)ABC45°，可得BAD90°；（2）過(guò)點(diǎn)P作PHAB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，由“SAS”可證APDHBP，可得PHAD，通過(guò)證明CABCPH，可得，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況討論，由直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)可求解【解答】證明：（1）點(diǎn)P是邊AC的中點(diǎn)，

36、PEAB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CEBE，ACBC，BEAP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段PDPBPD，APD+BPC90°，BPC+APD90°，EBPAPD，又PBPD，PADBEP（SAS），PADBEP，C90°，ACBC，BACABC45°，PEAB，ABCPEC45°，BEP135°，BADPADBAC135°45°90°，故答案為：PAD，90；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHAB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CBACHP，CABCPH，CBCA，CBACAB，CHPCPH，CHCP，BH

37、AP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到線段PDPBPD，BPDC，BPD+BPCC+BPC，PBHAPD，APDHBP（SAS），PHAD，PHAB，CABCPH，ACBCAB，CPPHAD；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，ACBCAB2，ABC是等邊三角形，ACB60°，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段PD，BPPD，BPD60°ACB，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ACBAPB+ABP，ABPAPB30°，ABAP2，CP4，ABPE，CPPE4，由（2）得，PEAD4，APDAPB+BPD90°，DP2，ADP

38、的周長(zhǎng)AD+AP+DP2+6，當(dāng)點(diǎn)P在AC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，同理可求ADP的周長(zhǎng)6+2，綜上所述：ADP的周長(zhǎng)為6+224某月食品加工廠以2萬(wàn)元引進(jìn)一條新的生產(chǎn)加工線已知加工這種食品的成本價(jià)每袋20元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該食品的市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)不得高于每袋35元，若該食品的月銷(xiāo)售量y（千袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y（月獲利月銷(xiāo)售收入生產(chǎn)成本投資成本）（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定位25元時(shí)，該食品加工廠的月銷(xiāo)量為多少千袋；（2）求該加工廠的月獲利M（千元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求銷(xiāo)售單價(jià)范圍在30x35時(shí)，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤(rùn)；若虧損，最小虧損是多少【分析】

39、（1）將x25代入反比例函數(shù)中求得y值即可確定月銷(xiāo)量；（2）用月銷(xiāo)量×每袋的利潤(rùn)總利潤(rùn)求得M（千元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）求30x35范圍內(nèi)的利潤(rùn)，利用二次函數(shù)增減性，即可確定最值【解答】解：（1）當(dāng)x25時(shí)，y24千袋，所以當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定位25元時(shí)，該食品加工廠的月銷(xiāo)量為24千袋；（2）當(dāng)20x30時(shí)，M（x20）20580；當(dāng)30x35時(shí)，M（0.5x+10）（x20）20x2220；（3）當(dāng)30x35時(shí)，Mx2220，當(dāng)x35時(shí)，w最大，則w×352220392.5（千元）39.25（萬(wàn)元），答：此時(shí)該加工廠盈利，最大利潤(rùn)為：39.25萬(wàn)元25如

40、圖1，扇形OAB的半徑為4，AOB90°，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上一動(dòng)點(diǎn)（1）連接AQ、BQ、PQ，則AQB的度數(shù)為135°；（2）當(dāng)P是OB中點(diǎn)，且PQOA時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對(duì)折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點(diǎn)C若OP3，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離【分析】（1）根據(jù)圓周角定理解答；（2）連接OQ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OQP30°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案；（3）找點(diǎn)O關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)O，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OMOM，OOPQ，OPOP3，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCAO，證明O'BPOCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到O'BPOCN90°，證明四邊形OCOB是矩形，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案【解答】解：（1）AOB90°，大于180°的圓心角AOB360°90°270°，由圓周角定理得，AQB×270°135°，故答案為：135°；（2）如圖1，連接OQ，扇形OAB的半徑為4且P是OB中點(diǎn)，OP2，OQ4，PQOA，BPQAOB90°，OQP30°，AOQOQP30°，的長(zhǎng)