北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊2.3 絕對值課件(31張PPT)

1、觀察下列每對數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出觀察下列每對數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出: 5和和- 5，3和和 -3，1.5和和-1.5 0-1-2-3-4-5-6123456-5-3-1.51.535想一想想一想 上述上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)？各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)？ 每一對數(shù)數(shù)字相同，符號不同每一對數(shù)數(shù)字相同，符號不同.導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.借助數(shù)軸借助數(shù)軸,理解相反數(shù)和絕對值的概念理解相反數(shù)和絕對值的概念.2.知道知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系置關(guān)系.3.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較

2、兩個會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小負(fù)數(shù)的大小.4.通過運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題通過運(yùn)用絕對值解決實(shí)際問題,體會絕對值的意義和作體會絕對值的意義和作用用.探究新知探究新知 甲甲、乙兩人最初都在乙兩人最初都在O城市，現(xiàn)甲要到城市，現(xiàn)甲要到O城市的東方城市的東方30km處的處的A地，乙要到地，乙要到O城市的西方城市的西方30km處的處的B地地(設(shè)定設(shè)定向向東東為正方向）為正方向）.-40-30-20 -10010203040O城市城市A地地B地地請觀察這兩個數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？請觀察這兩個數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？知識點(diǎn) 1探究新知探究新知數(shù)字相同數(shù)字相同符號不同符號不同+30_30探究新知探究新知如果

3、兩個數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的的相反數(shù)相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù)的定義相反數(shù)的定義特別地，特別地，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.探究新知探究新知練一練練一練判斷題，看誰回答的又對又快！判斷題，看誰回答的又對又快！(1)10是是10的相反數(shù)的相反數(shù)()(2)10是是1的相反數(shù)的相反數(shù)()(3)1.5與與1.5互為相反數(shù)互為相反數(shù)()(4)2是相反數(shù)是相反數(shù)()相反數(shù)的絕對值是相等的，只是符號相反數(shù)的絕對值是相等的，只是符號不同，所以不同，所以1010是是-10-10的相反數(shù)的相反數(shù). .相反數(shù)是成對

4、出現(xiàn)的，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以所以-2-2是是2 2的相反數(shù)的相反數(shù). .探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)素養(yǎng)考點(diǎn) 求相反數(shù)求相反數(shù)B 方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：求一個具體數(shù)的相反：求一個具體數(shù)的相反數(shù)時，只需改變這個數(shù)前面的符號，其他部分不變數(shù)時，只需改變這個數(shù)前面的符號，其他部分不變.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練下列說法：下列說法：2是相反數(shù)；是相反數(shù)； 2是相反數(shù)；是相反數(shù)；2是是2的相反數(shù)；的相反數(shù)； 2和和2互為相反數(shù)互為相反數(shù).其中正確的有其中正確的有() A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個B觀察下列每對數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出觀察

5、下列每對數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出: : 6和和- 6，2和和 -2，1和和-1 0-1-2-3-4-5-6123456-6-1-2126表示每對數(shù)的兩個點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？表示每對數(shù)的兩個點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？ 表示每對數(shù)的兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊且到原點(diǎn)的距離相等表示每對數(shù)的兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩邊且到原點(diǎn)的距離相等. .探究新知探究新知知識點(diǎn) 2探究新知探究新知觀察下圖觀察下圖, ,回答問題回答問題: :01234-1-2-35兩只狗分別兩只狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?-3所對應(yīng)的所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是距離是33所對應(yīng)的所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是的距離是3在數(shù)軸上，表示互為

6、相反數(shù)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等且與原點(diǎn)的距離相等.兩只狗在數(shù)兩只狗在數(shù)軸上的位置軸上的位置有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？探究新知探究新知在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值值.用用“| |”表示表示.+3=3.-3=3.01234-1-2-350=0.-3的絕對值呢？的絕對值呢？0的絕對值呢？的絕對值呢？“+3的絕對值等于的絕對值等于3”用數(shù)學(xué)符號表示為：用數(shù)學(xué)符號表示為：探究新知探究新知想一想想一想問題問題1：如果：如果a表示有理數(shù)，那么表示有理數(shù)，那么a

7、有什么含義？有什么含義？1.a就是數(shù)軸上表示數(shù)就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離. 結(jié)論：結(jié)論：2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.問題問題2：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？探究新知探究新知|2|_，|2|_，|2|_，|2|_，|0|_.20222做一做做一做思考思考: 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？(1)正數(shù)正數(shù)的絕對值是它本的絕對值是它本身身;(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)數(shù);(3) 0的絕對值是的絕對值是0.|a | aa0a

8、00 -aa0 = (1)當(dāng)是正數(shù)當(dāng)是正數(shù)時，時，a_； (2)當(dāng)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，是負(fù)數(shù)時，a； (3)當(dāng)當(dāng)a=0時，時，a.aa0探究新知探究新知若字母若字母a表示一個有理數(shù)，你知道表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？的絕對值等于什么嗎？素養(yǎng)素養(yǎng)考點(diǎn)考點(diǎn)求絕對值求絕對值 求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值： 探究新知探究新知解：解：-21=21；21=21.0= 0;-7.8=7.8;方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：求一個數(shù)的絕對值的方法：求一個數(shù)的絕對值的方法：先判斷這個數(shù)是正數(shù)、先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)、還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)正數(shù)和，再根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕的絕對值是它本

9、身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求出這個數(shù)的絕對值對值是它的相反數(shù)，求出這個數(shù)的絕對值.例例鞏固鞏固練習(xí)練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練C知識點(diǎn) 3探究新知探究新知做一做做一做(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：1.5，3，1，5（1）531.51-2-3-4-5-101答：答：探究新知探究新知答：答：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？答：答：1.5=1.5，3=3，1=1，5=5.11.535(2)求出求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較他們的大小；中各數(shù)的絕對值，并比較他們的大?。凰仞B(yǎng)考點(diǎn)

10、素養(yǎng)考點(diǎn) 利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小探究新知探究新知解法一解法一 （利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?）解解:（1）因?yàn)橐驗(yàn)?在在1的左邊的左邊,所以所以51.-2-3-4-5-101-2-3-101-2.751還可以還可以怎么比怎么比較？較？5-6例探究新知探究新知解法二解法二（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小）（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。┙饨? :(1) 因?yàn)橐驗(yàn)閨 1| = 1，| 5 | = 5 ，15， 所以所以 1 5；(2) 因?yàn)橐驗(yàn)閨 | = ， |2.7| =2.7， 2.7， 565656方法點(diǎn)撥：方法點(diǎn)撥：利用絕對

11、值比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟：第一步，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟：第一步，先先求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值；第二步，；第二步，比較這兩個負(fù)數(shù)的絕比較這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小對值的大小；第三步，；第三步，根據(jù)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小的反而小”得出這兩個負(fù)數(shù)的大小關(guān)系得出這兩個負(fù)數(shù)的大小關(guān)系. .所以- 2.7.56鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)椋?17| -|=101070，2220| -|=7770，7207070連接中考連接中考1.（2019四川省中考真題）在四川省中考真題）在0，-1，2，-3這四個數(shù)這

12、四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（中，絕對值最小的數(shù)是（ ）A0B-1C2D-3A2.（2019山東省中考真題）山東省中考真題）|x-3|=3-x|，則，則x的取值范的取值范圍是圍是_x3課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題B課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題3.（2020福州英才中學(xué)初三模福州英才中學(xué)初三模擬擬）A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（ ）A.BB.C.D.B課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 4.已知已知a3，b2，c2，有理數(shù)，有理數(shù)a，b，c在數(shù)在

13、數(shù)軸上的位置如圖所示，則軸上的位置如圖所示，則a_；b_；c_.-3-22課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題所以所以x4，y3，故，故xy7.5.已知已知x4+y3=0，求，求 xy 的值的值.解：解：根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，x40，y30，能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測 有有一只螞蟻在數(shù)軸上爬行一只螞蟻在數(shù)軸上爬行，它從原點(diǎn)開始爬它從原點(diǎn)開始爬，“”表表示螞蟻沿數(shù)軸向右爬示螞蟻沿數(shù)軸向右爬，“”表示螞蟻沿數(shù)軸向左爬表示螞蟻沿數(shù)軸向左爬，共爬共爬行行10次次，其數(shù)據(jù)其數(shù)據(jù)（單位：（單位：cm ）統(tǒng)計如下統(tǒng)計如下：7，5，3，2，1，6，4，4，7，3

14、.如果如果這只螞蟻每分這只螞蟻每分鐘爬鐘爬3 cm，那么它在這次爬行過程中一共需要幾分鐘？那么它在這次爬行過程中一共需要幾分鐘？解：解：-7+5+-3+2+-1+6+-4+4+7+3 =42423=14所以它在這次爬行過程中一共需要所以它在這次爬行過程中一共需要14分鐘分鐘.(cm ）.(分鐘分鐘）.拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測解解：因?yàn)橐驗(yàn)锽C=CD=DE=EF=1,所以所以BD=DF.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反表示的數(shù)互為相反數(shù)數(shù),所以所以點(diǎn)點(diǎn)D表示的數(shù)是表示的數(shù)是0.如圖，數(shù)軸的單位長度為如圖，數(shù)軸的單位長度為1，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為為1.(1)如果點(diǎn)如果點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的表示的數(shù)是什么？數(shù)是什么？拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測解：解：因?yàn)橐驗(yàn)镈EEFFGGH1， 所以所以DFFH.所以點(diǎn)所以點(diǎn)F表示的數(shù)是表示的數(shù)是0.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，因?yàn)橐驗(yàn)镃F1113，所以所以點(diǎn)點(diǎn)C表示的數(shù)是表示的數(shù)是3.24.(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？表示的數(shù)是什么？課堂小結(jié)課堂小結(jié)絕對值絕對值相反數(shù)相