人教版九年級上冊單元檢測卷：第21章 《一元二次方程》

1、單元檢測卷：第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Ax22x30Bx22y10Cx2x（x+3）0Dax2+bx+c02方程（m21）x2+mx50是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值不能是（）A0BC±1D3方程（x3）（x+4）0的解是（）Ax3Bx4Cx13，x24Dx13，x244若一元二次方程ax2+bx+c0的一個根為1，則（）Aa+b+c0Bab+c0Cab+c0Da+b+c05用公式法解方程x2+4x2，其中求得b24ac的值是（）A16B±4C32D646已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+10有兩個實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍

2、是（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a17若1人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，按照這樣的傳染速度，則經(jīng)過第三輪傳染后共有（）人患流感A1210B1000C1100D13318某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長（）A10%B15%C20%D25%9某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個支干長出（）A2根小分支B3根小分支C4根小分支D5根小分支10有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c0；N：cx2+bx+a0，其中ac0，ac下列四個結(jié)論

3、中：正確的個數(shù)有（）如果方程M有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個相等的實(shí)數(shù)根；如果ac0，方程M、N都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；如果2是方程M的一個根，那么是方程N(yùn)的一個根；如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x1A4個B3個C2個D1個二填空題11一元二次方程（x3）（x2）x2的根是 12若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a0有一個實(shí)數(shù)根為x2，則另一個實(shí)數(shù)根為 13已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x+n30有兩個相等實(shí)數(shù)根，則n的值是 14有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了 個人15已知關(guān)于x的一元二次方程x24mx+3m

4、20（m0）的一個根比另一個根大2，則m的值為 16如圖，在一個長20m，寬10m的矩形草地內(nèi)修建寬度相等的小路（陰影部分），若剩余草地（空白部分）的面積171m2，則小路的寬度為 m三解答題17解方程：（1）3x26x2；（2）x（2x5）4x1018關(guān)于x的方程（m+2）x24x+10有兩個不相等實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為正整數(shù)時，求方程的根19如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個寬度20“十一”黃金周期間，我縣享有“中國長城之祖”美譽(yù)的七峰山生態(tài)旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來

5、此旅游，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格70元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于55元/人（1）若某單位組織22名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，購買門票共需費(fèi)用多少元？（2）若某單位共支付七峰山生態(tài)旅游區(qū)門票費(fèi)用共計1500元，試求該單位這次共有多少名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游？參考答案一選擇題1解：下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是x22x30，故選：A2解：（m21）x2+mx50是關(guān)于x的一元二次方程，m210，解得：m±1，故選：C3解：x30或x+40，所以x13，x24故選：C4解：關(guān)于x的一元二

6、次方程ax2+bx+c0（a0）的一個根為1，x1滿足關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0），（1）2ab+c0，即ab+c0故選：B5解：x2+4x2，x2+4x20，a，b4，c2，b24ac（4）24××（2）64；故選：D6解：關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+10有兩個實(shí)數(shù)根，解得a2且a1故選：D7解：設(shè)平均一人傳染了x人，根據(jù)題意，得：x+1+（x+1）x121解得：x110，x212（不符合題意舍去）經(jīng)過三輪傳染后患上流感的人數(shù)為：121+10×1211331（人）故選：D8解：設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意得：200（1+x）228

7、8，（1+x）21.44，x10.220%，x22.2（舍去），答：平均每月的增長率為20%故選：C9解：設(shè)每個支干長出x個小分支，根據(jù)題意得1+x+xx13，整理得x2+x120，解得x13，x24（舍去）答：每個支干長出3個小分支故選：B10解：方程M有兩個相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，方程N(yùn)的b24ac0，方程N(yùn)也有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故正確；ac0，b24ac0，程M、N都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故正確；把x2代入ax2+bx+c0得：4a+2b+c0，c+b+a0，是方程N(yùn)的一個根；故正確；如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根可能是x±1；故錯誤故選：B二填空題（共6小題

8、）11解：（x3）（x2）x2，（x3）（x2）（x2）0，（x2）（x31）0，x20或x310，所以x12，x2412解：設(shè)另一個實(shí)數(shù)根為t，根據(jù)題意得2+t3，解得t1故答案為113解：關(guān)于x的一元二次方程mx22x+n30有兩個相等實(shí)數(shù)根，m0，（2）24m（n3）0，解得：mn3m1，除以m得：n3，n3，故答案為：314解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意，得（1+x）21691+x±13x112，x214（舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染了12個人故答案為：1215解：設(shè)方程的兩根分別為t，t+2，根據(jù)題意得t+t+24m，t（t+2）3m2，把t2m1代

9、入t（t+2）3m2得（2m1）（2m+1）3m2，整理得m210，解得m1或m1（舍去），所以m的值為1故答案為116解：設(shè)小路的寬度為xm，根據(jù)題意列方程得（20x）（10x）171，整理得：x230x+290，解得：x11，x229（不合題意，舍去）故小路的寬度為1m故答案為：1三解答題（共4小題）17解：（1）3x26x2，a3，b6，c2，36+2460，x，x1或x2（2）x（2x5）4x10，x（2x5）2（2x5），（x2）（2x5）0，x2或x18解：（1）由題意得，m+20，（4）24×（m+2）0，解得，m2且m2；（2）m2，m為正整數(shù)，m1，則原方程可化為3x24x+10，（3x1）（x1）0，解得，x1，x2119解：設(shè)長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（802x）厘米，寬為（602x）厘米，依題意，得：（802x）（602x）×80×60，整理，得：x270x+6000，解得：x110，x260（不合題意，舍去）答：長方框的寬度為10厘米20解：（1）702×（2220）66（元/人），66×221452（元）答：購買門票共需費(fèi)