七年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 七年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱主備： 陳立煒 審核：徐芳芳、吳瑞玲第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 對頂角相等。 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。 過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短 余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。 同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的

2、角，就是內(nèi)錯角。 同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。5.2 平行線 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。 5.3 平行線的性質(zhì) 同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過直線外一

3、點，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題。 第六章 實數(shù) 平方根 如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，2是根指數(shù)。 a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。 0的算術(shù)平方根是0。 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)

4、叫做a的平方根或二次方根。 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。 立方根 如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。 實數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。 第七章平面直角坐標(biāo)系本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。 1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（） -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一對應(yīng)；其中，為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；4、軸上的點，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點，橫坐標(biāo)等

5、于0； 坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；（2） 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。 1、歷史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向 豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向 兩坐標(biāo)軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標(biāo)系的原點 3、各種特殊點的坐標(biāo)特點。象限：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 橫坐標(biāo)軸上的點：

6、（x，0） 縱坐標(biāo)軸上的點：（0，y）象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負（三）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 1、用坐標(biāo)表示地理位置； 2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點的坐標(biāo)特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。a) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱坐標(biāo)相等；YABB 點A、B的縱坐標(biāo)都等于； XYXb) 在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；CD 點C、D的橫坐標(biāo)都等于；三、各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反。c) 若

7、點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；d) 若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上四、與坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)e) 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；f) 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOg) 點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于

8、y軸對稱 關(guān)于原點對稱五、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點點P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）

9、向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖八 、點到坐標(biāo)軸的距離：點到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對值。即A(x,y),到x軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x| 例、若點A到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4則A的坐標(biāo)為            分析 ：到x軸的距離為5說明點A的|縱坐標(biāo)|=5，則縱坐標(biāo)為5或-5，到y(tǒng)軸的距離為4，說明|橫坐標(biāo)|=4，則橫坐標(biāo)為4或-4。綜述，點A的坐標(biāo)為（4，5）、（4，-5）、（-4，5）、（-4，-5）。 類似的，若點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，且在第二象限，則點M坐標(biāo)為      （前兩個條件的分析方法一樣，可和四個分類，再加上點M在第二象限，可知點M坐標(biāo)符號為（-，+），便可確定答案。） 九、對稱兩點的坐標(biāo)特征：1、關(guān)于x軸對稱兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。2、關(guān)于