宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)（含答案）

1、20142015學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期末試卷(考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)一、我會(huì)選?。ㄏ铝忻款}給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，相信你會(huì)將它正確挑選出來！每小題3分）1不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD2若，則的值是（ ）A B C DPQ甲乙丙丁ABC第5題圖3A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，則（ ） A B C D無法確定4下列說法中正確的是（ ）A位似圖形一定是相似圖形B相似圖形一定是位似圖形C兩個(gè)位似圖形一定在位似中心的同側(cè)D位似圖形中每對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行5如圖所示，棋盤上有A、B、C三個(gè)黑子與P、Q兩個(gè)白子，要使ABC RPQ，則第三個(gè)白子R

2、應(yīng)放的位置可以是 （ ）A甲 B乙 C丙 D丁6下列各式中，正確的是（ ） A B C D第7題圖7如圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解（ ）甲：如果指針前五次都沒停在5號(hào)扇形，下次就一定會(huì)停在5號(hào)扇形了乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在1號(hào)扇形丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率和停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大.其中你認(rèn)為說法不正確的有第8題圖A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8如圖是測量一顆玻璃球體積的過程（ ）

3、（1）將300 cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500 cm3的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在A20cm3以上，30cm3以下 B30cm3以上，40cm3以下C40cm3以上，50cm3以下 D50cm3以上，60cm3以下二、我會(huì)填?。ū敬箢}共8小題，每空2分，共16分）11、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_12、某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為_cm13、一布袋中有紅球8個(gè)，白球5個(gè)和黑球12個(gè)，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從袋中取出1球不是黑球的概率為_1

4、4、在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體， 當(dāng)改變?nèi)莘ev時(shí)，氣體的密度也隨之改變與v在一定范圍內(nèi)滿足，圖象如圖所示，該氣體的質(zhì)量m為 _kg15、若0，則 16、某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點(diǎn)分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC cmO(kg/m3)v(m3)(5，1.4)1.45第14題圖第16題圖ABCDEFGH0bayxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第18題圖第17題圖17、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡的結(jié)果為 18、如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1

5、，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線 (k0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標(biāo)是 三、我會(huì)做?。ū敬箢}共9小題，共96分）19（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中20（本題滿分6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來。21（本題滿分8分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表或畫樹狀的方法求兩次摸出的球都是白球的概率22（本題滿分8分）如圖，在和中，（1

6、）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說明為什么？（2）能否分別過在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論23（本題滿分10分）在四邊形ABCD中，是上一點(diǎn)，且/，/，ABE的面積記為，BEC的面積記為2，DEC的面積記為3試判斷ABE與ECD是否相似，并說明理由當(dāng)，時(shí)，求的值猜想，之間的等量關(guān)系，并說明你的理由24（本題滿分12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上P是BC邊上一點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，連AP并延長與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)，AOE的面積隨之變化設(shè)P

7、B=a (0a2)。求出AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，SAOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出中函數(shù)的圖像和函數(shù)S=-a2的簡圖設(shè)函數(shù)S=-a2的圖像交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是的函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a2的圖像于點(diǎn)H，過M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a2的圖象于點(diǎn)Q，請問DQ·HG的值是否會(huì)變化，若不變，請求出此值；若變化，請說明理由aSOCABExPyO25（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)設(shè)BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，

8、DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果BAC=,DAE=,當(dāng), 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由26（本題滿分8分）某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元（1）若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元，但又不超過610元請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案27（本題滿分14分）如圖， ABMN中，AC平分BAN交BM于C點(diǎn)，CDAB交AN于D點(diǎn).（1）判斷四邊形

9、ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若ABM = 60°，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，請直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，求當(dāng)BM的長為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。28（本題滿分16分）如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E.（1）求證：AB·AFCB·CD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DPxcm（x0），四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函

10、數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長最小，并求出此時(shí)y的值. 一、我會(huì)選?。ㄏ铝忻款}給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，相信你會(huì)將它正確挑選出來！每小題3分）1、D 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 7、C 8、C二、我會(huì)填?。ū敬箢}共8小題，每空2分，共16分）11、x2 12、15 13、 14、7 15、0 16、20 17、 2a 18、三、我會(huì)做?。ū敬箢}共9小題，共96分）19略20、略21、略22解：（1）不相似1分在中，；在中，與不相似3分（2）能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分割A(yù)BMCDNFE具體作法：作，交于；作，交于5分由作法和已知條件可知，7分23（本題滿分12分）通過，

11、證得角相等從而得到ABEECD3分因?yàn)锳BEECD所以，所以，5分又因?yàn)?，所以BEC和DEC邊BE和DC上的高相等，所以7分結(jié)論：8分，所以BEC和DEC邊BE和DC上的高相等，所以可得10分因?yàn)锳BEECD，所以，所以即12分24（本題滿分15分）由相似求出OE=2分(0<a2)4分把S=2代入得到a=2，點(diǎn)P與C重合時(shí)，SAOE=26分8分圖像正確10分DQ·HG的值是不會(huì)變化的12分設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為,過H作HR垂直于a軸垂足為R，過D作DN垂直于MQ垂足為N，易得HR=，DN=t，易證HRG和DNQ均為等腰直角三角形，由勾股定理得HG=，DQ=所以DQ·HG=

12、83;=816分或通過相似計(jì)算，25(l）在ABC中，AB=AC =1，BAC=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2）當(dāng)、滿足關(guān)系式時(shí)，函數(shù)關(guān)系式成立 理由如下：要使，即成立，須且只須ADBEAC. 由于ABDECA，故只須ADBEAC. 6分 又ADB+BAD=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,須即.8分26解：(1)設(shè)商品進(jìn)了x件，則乙種商品進(jìn)了(80-x)件，依題意得 10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40即甲種商品

13、進(jìn)了40件，乙種商品進(jìn)了80-40=40件. (2)設(shè)購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為(80-x)件，依題意可得： 600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40x為整數(shù)x取38，39，4080- x為42，41，40即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.127(1)是菱形，1分證明：四邊形ABMN是平行四邊形 ADBC CDAB四邊形ABCD是平行四邊形2分AC平分BANBAC=DACADBCCAD=ACBBAC=ACBBA= BCABCD是菱形4分 (2)A(2，2)，C（4，0），D（6，2）， 8分 (3)設(shè)BM=a，則點(diǎn)10分把代入,解之得.所以當(dāng)BM=11時(shí), 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過MN的中點(diǎn). 12分28（1）證明：ADCD，DEAC，DE垂直平分ACAFCF，DFADFC90°，DAFDCF.DABDAFCAB90°，CABB90°，DCFDAFB在RtDCF和RtABC中，DFCACB90°，DCFBDCFABC，即.AB·AFCB·CD2）解AB15 BC9ACB90°AC12CFAF6×63x27（x0）BC