全等三角形解題方法、思路和技巧匯總(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形解題方法、思路和技巧匯總1、 全等三角形的性質(zhì)與判定。五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其中HL是邊邊角（SSA的特例）。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，一句話，凡是對應(yīng)的，都相等。2、 尋找全等三角形常用方法1、 直接從結(jié)論入手一般會有以下幾種要求證的方向：l 線段相等l 角相等l 度數(shù)l 線段或者線段的和、差、倍、分關(guān)系根據(jù)題目要求證的方向，找到要證明的相關(guān)量分別在哪兩個三角形中，然后再圍繞這兩個三角形進(jìn)行研究。2、 從已知條件入手把所有能標(biāo)注在圖上的已經(jīng)條件標(biāo)注出來，注意用不同的標(biāo)示進(jìn)行區(qū)分，比如第一組相等的線段用一條短豎，第二組

2、相等的線段用兩條短豎，再比如第一組相等的角用一個小圓弧，第二組相等的角就用兩個小圓弧等。然后通過已知條件找到相關(guān)的兩個三角形，再進(jìn)行分析。記住一句話：“充分利用已知條件”3、 把已經(jīng)條件和結(jié)論綜合起來考慮找到所有的已知條件和隱藏條件，結(jié)合結(jié)論，找出可能全等的兩個三角形，再進(jìn)行分析。4、 如果上述方法都確定行不通，就考慮添加輔助線來構(gòu)造全等三角形。3、 構(gòu)造全等三角形的一般方法1、題目中出現(xiàn)角平分線（1）通過角平分線上的某個已知點，向兩邊作垂線，這是利用角平分線的性質(zhì)定理或者逆定理來構(gòu)造的全等三角形（2）在角平分線的某個已知點，作角平分線的垂線和兩邊相交，構(gòu)造全等三角形。（3）在該角的兩邊，距離

3、角的頂點相等長度的位置上截取兩點，分別連接這兩點與角平分線上的某已知點，構(gòu)造全等三角形2、題目中出現(xiàn)中點或者中線（中位線）（1）倍長中線法，把中線延長至二倍位置（2）過中點作某一條邊的平行線3、題目中出現(xiàn)等腰或者等邊三角形（1）找中點，倍長中線（2）過頂點作底邊的垂線（3）過某已知點作一條邊的平行線（4）三線合一4、題目中出現(xiàn)三條線段之間的關(guān)系通常用截長補短法，在某條線段上截取一段線段，使之與特定的線段相等，或者將某條線段延長，使之與特定線段相等。這種方法，在證明多條線段的和、差、倍、分關(guān)系時，效果非常好。5、 題目中出現(xiàn)垂直平分線把線段兩端點與垂直平分線上的某點連接6、 某些特定題目中還可以使用旋轉(zhuǎn)法、翻折法等。4、 補充一些常見的隱藏條件1、 等腰直角三角形，除了兩腰相等、兩底角相等外，很多同學(xué)都會忽略掉三個度數(shù)：45，45，902、 等邊三角形，同樣除了三條邊相等，三個角相等外，還要注意60度，通過三線合一，還能得到30度角3、 平角180度，這是最容易忽略的4、 外角，外角和，內(nèi)角和5、 三角形的五心：重心