高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元檢測05《平面向量與復(fù)數(shù)》提升卷（學(xué)生版）

1、單元檢測五平面向量與復(fù)數(shù)(提升卷)考生注意：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁2答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間100分鐘，滿分130分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若復(fù)數(shù)z滿足iz34i，則|z|等于()A1B2C.D52若z1(1i)2，z21i，則等于()A1iB1iC1iD1i3設(shè)平面向量m(1,2)，n(2，b)，若mn，則|mn|等于()A.B.C.D34.如圖所示，

2、向量a，b，c，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，且4，則()AcabBcabCca2bDcab5設(shè)向量a(x,1)，b(1，)，且ab，則向量ab與b的夾角為()A.B.C.D.6已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2019，且A，B，C三點(diǎn)共線(O為該直線外一點(diǎn))，則S2019等于()A2019B2020C.D10107設(shè)a，b是非零向量，則“a·b|a|b|”是“ab”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件8.如圖，在ABC中，ABAC3，cosBAC，2，則·的值為()A2B2C3D39已知a(2，cosx)，b(sinx，1)，當(dāng)x時(shí)

3、，函數(shù)f(x)a·b取得最大值，則sin等于()A.B.CD10.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，·2，·1，則·等于()A5B6C7D811.定義：|a×b|a|b|sin，其中為向量a與b的夾角，若|a|2，|b|5，a·b6，則|a×b|等于()A6B8或8C8D812在ABC中，2，過點(diǎn)M的直線分別交射線AB，AC于不同的兩點(diǎn)P，Q，若m，n，則mnm的最小值為()A6 B2 C6 D2第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13若復(fù)

4、數(shù)(ai)2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是_14已知若對(duì)任意一個(gè)單位向量e，滿足(ab)·e2成立，則a·b的最大值是_15歐拉在1748年給出了著名公式eicosisin(歐拉公式)是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e2.71828，根據(jù)歐拉公式eicosisin，任何一個(gè)復(fù)數(shù)zr(cosisin)，都可以表示成zrei的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1，z2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限16已知點(diǎn)O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足40.設(shè)OBC與ABC的面積分別為S1，S2，則_.三、解答題(本題共4小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長；(2)在平面內(nèi)一點(diǎn)D滿足t，若ACD為直角三角形，且A為直角，試求實(shí)數(shù)t的值18已知a(3，2)，b(2,1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若mab與a2b的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)設(shè)a，b，求OAB的面積19如圖，在OAB中，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，且滿足.(1)若，用向量，表示；(2)若|4，|3，且AOB60°，求·取值范圍20已知向量m，n，記f(x)m·n.(1