有限區(qū)間上含參數(shù)的二次函數(shù)最值問題一課的教學(xué)策略研究

1、“有限區(qū)間上含參數(shù)的二次函數(shù)最值問題”一課的教學(xué)策略研究 上海市桐柏高級(jí)中學(xué) 劉國(guó)友一、本課例教學(xué)策略的設(shè)計(jì)背景（一）以往課堂教學(xué)的弊病我國(guó)的課堂教學(xué)長(zhǎng)期以來形成的特點(diǎn)是：以教師的教為本位，教師講，學(xué)生練，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)過程中的自主性和主動(dòng)性；以書本知識(shí)為本位，學(xué)生死記數(shù)學(xué)定理、公式，機(jī)械地模仿教科書上解決問題的方法，忽視了師生之間、生生之間應(yīng)有的合作學(xué)習(xí)與情感交流，喪失了學(xué)習(xí)過程中的情感性和發(fā)展性；以靜態(tài)教案為本位，教師對(duì)教材、教案的認(rèn)識(shí)過程代替了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知過程，學(xué)生只能被動(dòng)適應(yīng)，喪失了學(xué)習(xí)過程中的能動(dòng)性和創(chuàng)造性。（二）時(shí)代對(duì)教師教學(xué)理念轉(zhuǎn)變的要求心理學(xué)、教育學(xué)、社

2、會(huì)學(xué)、時(shí)代的發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育注重讓學(xué)習(xí)者根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)進(jìn)行建構(gòu)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同樣，數(shù)學(xué)教師不但要向?qū)W習(xí)者傳授正規(guī)的外在知識(shí)，更重要的是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，更應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)的、能夠探索的、實(shí)驗(yàn)和體驗(yàn)的數(shù)學(xué)情境。我們的原則應(yīng)該是：第一，我們必須非常細(xì)心的對(duì)待研究中的結(jié)論，不要隨意跳過結(jié)論對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果作錯(cuò)誤的推斷。第二，我們應(yīng)該精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生真正理解或應(yīng)用這些內(nèi)容提供豐富的平臺(tái)。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，不存在任何內(nèi)容能保證學(xué)生將知識(shí)或能力，從一種情境遷移到另一種情境，學(xué)生必須有效的積累那些知識(shí)或能力。上海二期課改不斷深入，新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，突出

3、了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力以及終身學(xué)習(xí)的能力的培養(yǎng)。身處改革大潮的我們急需轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，要為學(xué)生今天的學(xué)習(xí)服務(wù)，又要為學(xué)生明天的可持續(xù)發(fā)展奠基。（三）按照“三個(gè)階段、兩次反思”的“行動(dòng)教育”模式開展課堂教學(xué)策略研究 我們?cè)谌粘＝虒W(xué)實(shí)踐中往往會(huì)遇到各種各樣的問題或困惑，尤其是新理念與學(xué)生實(shí)際之間的差距。我們迫切需要更加廣泛的、深入的溝通與交流，需要對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)和幫助，需要通過具體的教學(xué)設(shè)計(jì)案例，讓專家、教研員與我們共同參與校本教研。按照“三個(gè)階段、兩次反思”的“行動(dòng)教育”模式開展課堂教學(xué)策略研究，從課程目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容的組織、教學(xué)策略的選擇、教學(xué)情景的設(shè)計(jì)、學(xué)生自

4、主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)用等構(gòu)成教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)著手，進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。通過以課例為載體，以理念學(xué)習(xí)、情景設(shè)計(jì)、行為反思為平臺(tái)，強(qiáng)調(diào)專業(yè)引領(lǐng)和行為跟進(jìn)的操作系統(tǒng)來促進(jìn)我們的專業(yè)水平的發(fā)展。本課例就是在特級(jí)教師何維安老師和區(qū)數(shù)學(xué)教研員及本校數(shù)學(xué)教師的全程指導(dǎo)和幫助下，按照“三個(gè)階段、兩次反思”的“行動(dòng)教育”模式開展的課堂教學(xué)策略研究。（四）本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)的知識(shí)背景 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的能力要求的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而這一類問題在二次函數(shù)的最值問題研究中尤其突出。教學(xué)內(nèi)容方面，鑒于學(xué)生的實(shí)際水平，選擇了三類問題研究：函數(shù)的定義域區(qū)間中含有參數(shù)的問題，和函數(shù)解析

5、式的系數(shù)中含有參數(shù)分別導(dǎo)致二次函數(shù)對(duì)稱軸不固定與開口方向不固定兩類問題。本教學(xué)課題的教學(xué)目的就在于如何讓學(xué)生自己體會(huì)分類討論的目的和原則，體會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)他們自覺運(yùn)用這兩種思想方法的能力，以凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟。（五）現(xiàn)代信息技術(shù)所提供的硬件背景 現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生了重大影響?，F(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式起到了重要作用。本堂課充分使用多媒體技術(shù)來展示相應(yīng)函數(shù)圖像的變化，以運(yùn)動(dòng)的觀念來揭示問題的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容直觀化。二、本課

6、例的實(shí)施與教學(xué)研究（一）“有限區(qū)間上含參數(shù)的二次函數(shù)的最值問題”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1掌握定義在變化區(qū)間上的一元二次函數(shù)最值的求解方法； 2掌握系數(shù)含參數(shù)的一元二次函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法； 3加深學(xué)生運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)； 4通過學(xué)生自己的探索解決問題，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：含參數(shù)的一元二次函數(shù)的最值問題的求解；加深學(xué)生運(yùn)用分類討論與數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：分類討論與數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一 復(fù)習(xí)一元二次函數(shù)最值的求法。1 沒有限定區(qū)間的情況。2 有限定區(qū)間的情況。提問一：我們已復(fù)習(xí)了哪些一元二

7、次函數(shù)求最值問題？請(qǐng)同學(xué)指出類型和求解方法。 回答一：兩種情況，分別為沒有限定區(qū)間的情況和有限定區(qū)間的情況。前者用配方法即可，后者先配方，再借助圖像來觀察函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，從而得出函數(shù)的最值。二 研究定義在變化區(qū)間上的一元二次函數(shù)最值問題的求解。例1 已知函數(shù) ，（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若，求函數(shù)的最值；（3）若，求函數(shù)的最小值；（4），求函數(shù)的最大值。 給出例1。借助（1）（2）復(fù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)口頭回答解法。提問二：此（3）題與（1）（2）題有什么聯(lián)系和區(qū)別？提示后請(qǐng)同學(xué)們完成（3）題。允許討論。其中請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上分別完成（3）（4）題的解答。教師巡視，若多數(shù)同學(xué)感到困難，則

8、再提示要不要通過圖像來研究。學(xué)生完成后講評(píng)。提問三：請(qǐng)同學(xué)指出分類討論的依據(jù)，并對(duì)問題類型歸納。讀題后思考（1）（2）題，口頭回答解法。回答二：都是一元二次函數(shù)求最值的問題，但（3）題中函數(shù)的定義域（區(qū)間）是變化的。區(qū)間變化，函數(shù)的最值相應(yīng)變化。故要進(jìn)行分類討論。先獨(dú)立思考，有困難再討論，最后完成解答。回答三：最小值：對(duì)此區(qū)間是否有函數(shù)的對(duì)稱軸穿過進(jìn)行討論；最大值對(duì)此區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近討論。三 研究系數(shù)中含有參數(shù)的二次函數(shù)在定區(qū)間上最值問題的求解。例2 已知，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。例3 已知，求函數(shù)的最值。當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，。給出例2和例3。提示同學(xué)們注意這兩道題和例1的聯(lián)系與區(qū)別。

9、請(qǐng)同學(xué)們探索解答。請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上分別完成例2和例3解答。 教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生完成后，教師利用課件講評(píng)。提問四：請(qǐng)同學(xué)指出分類討論的劃分依據(jù)；請(qǐng)同學(xué)思考分類討論的層次；請(qǐng)同學(xué)對(duì)問題類型作出歸納。請(qǐng)同學(xué)體會(huì)函數(shù)圖像在解題過程中的作用。思考題目的特點(diǎn)和上題的區(qū)別獨(dú)自探索與小組討論相結(jié)合完成例題解答?；卮鹚模簠?shù)取值導(dǎo)致函數(shù)類型不同。對(duì)稱軸與區(qū)間位置關(guān)系不同導(dǎo)致函數(shù)單調(diào)性及最值情況的不同。系數(shù)中含有參數(shù)。數(shù)形結(jié)合四 總結(jié)。本堂課主要研究了兩類一元二次函數(shù)求最值問題。數(shù)學(xué)思想方法： 提問五：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)，我們本堂課研究了哪些問題的求解？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？回答五：一是在變化區(qū)間上的一元二次函數(shù)最

10、值問題，二是系數(shù)中含有參數(shù)的一元二次函數(shù)最值問題。有分類討論和數(shù)形結(jié)合的方法五思考題。1 函數(shù)的最值。2 求函數(shù)的最小值。3 已知，若函數(shù)在上的最大值為，最小值為，又已知函數(shù)，（1）求的表達(dá)式；（2）指出的單調(diào)區(qū)間，并求出的最大值和最小值。（二）課堂教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變1課堂教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變 在以往的教學(xué)中，我們往往關(guān)注教師對(duì)知識(shí)的傳授和學(xué)生對(duì)知識(shí)的與獲得。例如，在本堂課的教學(xué)中，會(huì)把學(xué)生是否掌握“有限區(qū)間上含參數(shù)的二次函數(shù)的最值問題”這一知識(shí)問題作為教學(xué)是否成功的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在一開始教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)就是如此。但學(xué)生知識(shí)的獲得，必須經(jīng)過其主動(dòng)的探究，體會(huì)探究過程的每個(gè)環(huán)節(jié)，才能對(duì)問題有深刻

11、地認(rèn)識(shí)，只有充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備，特別是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，更需要學(xué)生自己在探究過程中深刻體會(huì)，以學(xué)生的親身體驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)，才能使其使用這一思想方法成為一種自覺的行為，這種學(xué)習(xí)才是有效的。所以，本堂課的能力目標(biāo)改為加深學(xué)生運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)，情感目標(biāo)改為通過學(xué)生自己的探索解決問題，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，并在課堂教學(xué)中予以重點(diǎn)關(guān)注。2教學(xué)任務(wù)與問題情境創(chuàng)設(shè)的要求課堂教學(xué)總是圍繞某些問題（任務(wù)）展開的，而教學(xué)任務(wù)和問題情境的創(chuàng)設(shè)，對(duì)學(xué)生來說必須合適的。問題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過努力而能夠達(dá)到。實(shí)驗(yàn)表明，問題具有能被學(xué)生“跳一跳，摘得到”的難度，最能激起學(xué)

12、生的思維，形成所謂的“憤悱”狀態(tài)，這時(shí)學(xué)生躍躍欲試。創(chuàng)設(shè)問題情境深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。本堂課一開始的教學(xué)設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生直接嘗試?yán)?（3）（4）題的解答，后來為改善問題的難易梯度，增設(shè)了例1（1）（2），以便充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備，使學(xué)生將新知識(shí)與原有的知識(shí)建立有效的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，讓學(xué)生能有效地開展新知識(shí)的學(xué)習(xí)。例2例3的計(jì)算難度也有所降低，以凸現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的教學(xué)目標(biāo)。課堂教學(xué)實(shí)踐表明，這是必要的，也是有效的。3教學(xué)總結(jié)的靈活處理 課堂教學(xué)要把握好因材施教的教學(xué)原則與集體教學(xué)模式的和諧關(guān)系，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注不同層次的學(xué)生在教學(xué)中的獲得。讓層次高一點(diǎn)的同學(xué)得到更多，使其在能力方面有所提升

13、，而層次低一些的同學(xué)也要能掌握主要的知識(shí)，達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在第一次的課堂教學(xué)中，對(duì)分類討論的原因目的、依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和原則的教學(xué)總結(jié)是放在了教學(xué)結(jié)束時(shí)。后經(jīng)過評(píng)課討論，決定提前到例1的解答完成后即通過教師點(diǎn)撥，讓學(xué)生討論進(jìn)行知識(shí)和方法的總結(jié)，使學(xué)生經(jīng)過探究后對(duì)問題的認(rèn)識(shí)能夠得到提升，對(duì)運(yùn)用分類討論方法的體會(huì)更加深刻。在課堂教學(xué)的實(shí)踐中，及時(shí)的總結(jié)使得學(xué)生對(duì)例2例3的解答相對(duì)順利，說明這一教學(xué)設(shè)計(jì)改變是有效的。同時(shí)也說明在學(xué)生的主動(dòng)探究學(xué)習(xí)過程中，教師的講評(píng)（講解）在于引導(dǎo)和提升學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，講還是不講，選擇什么時(shí)機(jī)講，講什么，講多少，這是我們所應(yīng)該重視的問題。4充分重視現(xiàn)代信息技術(shù)的作用 基

14、于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)探究狀況，精心制作和恰當(dāng)?shù)氖褂枚嗝襟w課件，來展現(xiàn)思維的過程，而不是僅僅展現(xiàn)思維的成果。在一開始的的教學(xué)設(shè)計(jì)中并沒有考慮制作使用多媒體課件。但當(dāng)教案基本確定之時(shí)，發(fā)現(xiàn)如何讓學(xué)生能更好的體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，使用優(yōu)良的課件是必要的，它的直觀性、準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔省時(shí)的特點(diǎn)，使教師的粉筆所無法比擬的。課件的制作一開始只表現(xiàn)知識(shí)目標(biāo)，即只呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容和驗(yàn)證結(jié)論，在不斷的改進(jìn)中，才將課件的作用確定為展現(xiàn)思維的過程。為展現(xiàn)思維的過程，依據(jù)參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像影響制作動(dòng)態(tài)的函數(shù)圖像變化的課件。例1的課件制作凸現(xiàn)區(qū)間的動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致的相應(yīng)函數(shù)圖像的變化。例2例3的課件制作凸現(xiàn)系數(shù)中參數(shù)的變化導(dǎo)

15、致的函數(shù)圖像的變化過程。以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來體現(xiàn)思維的過程。例1與例2的設(shè)計(jì)（區(qū)間的運(yùn)動(dòng)和函數(shù)對(duì)稱軸的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的）還可以讓學(xué)生體會(huì)二者的不同的聯(lián)系，體會(huì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的哲學(xué)觀點(diǎn)。（三）課堂教學(xué)行為的變化在課堂教學(xué)實(shí)施的過程中，教師特別關(guān)注以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1教學(xué)的能力目標(biāo)和情感目標(biāo)的達(dá)成和成功教育氛圍的創(chuàng)設(shè)教師要有意識(shí)的營(yíng)造使學(xué)生不斷取得思維成功的環(huán)境，讓學(xué)生不斷在思維成功中取得良性循環(huán)。發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新是一種樂趣，通過研究性學(xué)習(xí)及教師及時(shí)的評(píng)價(jià)，表?yè)P(yáng)或肯定學(xué)生的思考成果，能夠引起學(xué)生的興趣，并激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力。對(duì)于如何對(duì)待研究過程中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是我們教師應(yīng)注意靈活處理的問題。教師應(yīng)盡量避免依據(jù)自己的思維習(xí)慣

16、來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，而應(yīng)站在學(xué)生的角度上來分析學(xué)習(xí)的可能過程和出現(xiàn)的錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不應(yīng)作為失誤的指標(biāo)，而應(yīng)作為每個(gè)學(xué)習(xí)過程所伴隨的現(xiàn)象，如果教師對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，就能更好的理解學(xué)生的想法。對(duì)于學(xué)生而言，他需要在教師或同學(xué)的幫助下設(shè)法修正自己的錯(cuò)誤，而不要某人直接給他一個(gè)“正確答案”。教師需要努力發(fā)現(xiàn)不正確回答中閃光的部分，給予表?yè)P(yáng)和安慰。如例1的解答中，學(xué)生剛開始的回答運(yùn)用分類討論的方法，但在具體討論時(shí)，對(duì)分類討論的原因和標(biāo)準(zhǔn)回答不夠準(zhǔn)確，但仍得到教師的肯定和表?yè)P(yáng)，并引導(dǎo)學(xué)生再深入研究討論。一學(xué)生在黑板上解答例2的板演中，雖然有些錯(cuò)誤，但教師首先肯定他主要的思路和過程的正確性，然

17、后再與他平等交流不足的地方（與的區(qū)別），教師提示，盡量讓他自己來改進(jìn)，并引發(fā)全體同學(xué)的討論和評(píng)價(jià)。另一同學(xué)在例3的解答中，首先討論參數(shù)是否為0，表現(xiàn)了他對(duì)問題認(rèn)識(shí)的深刻，教師從數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性方面給予大力表?yè)P(yáng)，并引起同學(xué)的對(duì)這一問題的關(guān)注。2基于學(xué)生已有的認(rèn)知情況，循序漸進(jìn)的提出問題上課開始，提問：我們已復(fù)習(xí)了哪些一元二次函數(shù)求最值問題？請(qǐng)同學(xué)指出類型和求解方法。給出例1，借助例1（1）（2）復(fù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)口頭回答解法。之后提出新的問題（3）（4），為啟發(fā)學(xué)生思考，再提問二：此（3）題與（1）（2）題有什么聯(lián)系和區(qū)別？請(qǐng)學(xué)生明確問題的關(guān)鍵變化，以便于確定思考的方向。教師巡視，若多數(shù)同學(xué)感到困難，

18、則再提示要不要通過函數(shù)的圖像來研究。這一環(huán)節(jié)要基于學(xué)生的實(shí)際情況，若學(xué)生研究進(jìn)展順利，則不必急于使用課件顯示函數(shù)圖像的變化。結(jié)果大多數(shù)學(xué)生都能夠畫出函數(shù)的大致圖像，開始研究函數(shù)含參數(shù)的定義域（區(qū)間）變化對(duì)于函數(shù)圖像的影響，積極尋求問題的解答。3引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，而不是消極等待教師的講解學(xué)生在回顧了一元二次函數(shù)的性質(zhì)（圖像）和給定具體區(qū)間（不含參數(shù)）的最值問題知識(shí)之后，獨(dú)立思考（或小范圍討論），勇于自己嘗試對(duì)含參數(shù)的此類問題的研究解答。有的學(xué)生對(duì)區(qū)間中含有參數(shù)的意義和作用不能有深刻地認(rèn)識(shí)，不能以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來體會(huì)參數(shù)值的變化導(dǎo)致區(qū)間的變化，從而引起函數(shù)單調(diào)性的變化，才使得函數(shù)的最值有不同的情況。在

19、以往的教學(xué)中，往往老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維困難后急于給學(xué)生解惑，使學(xué)生沒有自己體驗(yàn)探究過程的機(jī)會(huì)，對(duì)問題往往知其然而不知其所以然。所以當(dāng)學(xué)生作出一些解答后，一定要有適當(dāng)?shù)姆磫?，反問學(xué)生這樣做的依據(jù)是什么，為什么要這樣做，為什么必須這樣做。本堂課一同學(xué)經(jīng)過幾分鐘思索后，發(fā)言指出要依據(jù)參數(shù)值的變化及相應(yīng)的函數(shù)圖像進(jìn)行分類討論，為大家指明了解決問題的方向。這之后大多數(shù)學(xué)生能夠做出一定的討論，但對(duì)問題的認(rèn)識(shí)還處在朦朧化的階段，對(duì)整個(gè)問題的本質(zhì)認(rèn)識(shí)還不夠明晰，這就需要學(xué)生通過不斷的實(shí)踐、交流和反思來完成。 4重視多媒體課件的恰當(dāng)運(yùn)用在使用多媒體課件時(shí)，基于課堂教學(xué)中學(xué)生的探索情況，適時(shí)使用課件，不讓其代替學(xué)生自

20、己的思考過程，而僅僅是成為學(xué)生思考的輔助工具和驗(yàn)證。在第一次教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，學(xué)生對(duì)問題的理解普遍感到困難，則使用課件深化學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生思考參數(shù)的變化對(duì)問題的影響，從而對(duì)問題要分類討論。在第二次教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生能夠大致把握問題的關(guān)鍵所在，則在學(xué)生作出一定的思考后通過可見來展現(xiàn)思維的過程，使對(duì)問題的認(rèn)識(shí)更加的明晰深刻。特別是例1完成后，學(xué)生對(duì)此類問題使用分類討論思想方法有了一定的體會(huì)，對(duì)例2例3的解答中，大多數(shù)學(xué)不需要再借助教師的課件圖像來思考，故只在教師講評(píng)時(shí)借助課件的直觀性來總結(jié)，使問題的解答更簡(jiǎn)潔直觀。從課下的訪談中了解到，學(xué)生認(rèn)為課件的使用對(duì)促進(jìn)他們對(duì)問題的認(rèn)識(shí)還是

21、很有幫助的，使抽象的內(nèi)容直觀話，展現(xiàn)了思維的過程，提高了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。三結(jié)論與討論（一）本堂課教學(xué)策略實(shí)施的效果在本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，我深切地感受到，這種教學(xué)設(shè)計(jì)的策略是有效的，可行的，是實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的教學(xué)理念的有效嘗試。首先有利于促進(jìn)學(xué)生自主探索、合作交流的研究性學(xué)習(xí)方式的形成。學(xué)生通過自主的探索，有一定的思考成果，通過自主評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)了其學(xué)習(xí)的動(dòng)力和積極性，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。其次優(yōu)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生親身體驗(yàn)了分類討論和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用原因目的和原則，增強(qiáng)了其自覺運(yùn)用這些方法的自覺性，提高了其數(shù)學(xué)能力。這一切的目的和結(jié)果，是較好的改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。同時(shí)我也認(rèn)識(shí)到，實(shí)施這種教學(xué)策略需要教師較高的教學(xué)能力和豐富的經(jīng)驗(yàn)，如如何處理好關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的深廣度，如何創(chuàng)設(shè)問題情景來激發(fā)學(xué)生的探索積極性，如何處理學(xué)生的自主研究與教師的適當(dāng)適度介入，如何對(duì)學(xué)生的思考結(jié)果進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和有效的點(diǎn)撥引導(dǎo)等，這都是值得我們教師去探討的問題。（二