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1、新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修2第三章直線與方程測(cè)試題一、選擇題(每題3分,共36分)1直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是( ) A. B. C. D.2,32直線3x+y+1=0和直線6x+2y+1=0的位置關(guān)系是( ) A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直3直線過(guò)點(diǎn) (3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則這直線方程為( )(A)2x3y0;(B)xy50;(C)2x3y0或xy50(D)xy5或xy504直線x=3的傾斜角是( ) A.0 B. C.p D.不存在5圓x2+y2+4x=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( ) A.(2,0),2 B.(2,0),4C.(2,0),2 D.(2,
2、0),46點(diǎn)(-1,2)關(guān)于直線y = x -1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(A)(3,2)(B)(-3,-2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)7點(diǎn)(2,1)到直線3x -4y + 2 = 0的距離是(A) (B) (C) (D)8直線x - y + 3 = 0的傾斜角是( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°9與直線l:3x4y50關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為(A)3x4y50(B)3x4y50(C)3x4y50(D)3x4y5010設(shè)a、b、c分別為rABC中ÐA、ÐB、ÐC對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線xsinAayc0與直線
3、bxysinBsinC0的位置關(guān)系( )(A)平行;(B)重合;(C)垂直;(D)相交但不垂直11直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸正方向平1個(gè)單位后,又回到原來(lái)位置,那么l的斜率為( )(A)(B)3;(C)(D)312直線當(dāng)變動(dòng)時(shí),所有直線都通過(guò)定點(diǎn)( )(A)(0,0) (B)(0,1)(C)(3,1) (D)(2,1)一、 填空題(每題4分,共16分)13直線過(guò)原點(diǎn)且傾角的正弦值是,則直線方程為 14直線mxny1(mn0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 15如果三條直線mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成為一個(gè)三角形三邊所在的直線,那么m的一個(gè)值是_.16已知
4、兩條直線l1:yx;l2:axy0(aR),當(dāng)兩直線夾角在(0,)變動(dòng)時(shí),則a的取值范圍為 三、解答題(共48分)17. 中,點(diǎn)AAB的中點(diǎn)為M重心為P求邊BC的長(zhǎng)(6分)18若,又三點(diǎn)A(,0),B(0,),C(1,3)共線,求的值(6分)19已知直線x+y2=0和圓x2+y2=4,判斷此直線與已知圓的位置關(guān)系(7分)20若直線和直線垂直,求的值(7分)21已知圓過(guò)點(diǎn)A(1,4),B(3,2),且圓心到直線AB的距離為,求這個(gè)圓的方程(10分)PBAC22如圖,在ABC中,C=90,P為三角形內(nèi)的一點(diǎn),且,求證:PA2+PB2=5PC2(12分)答案:一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C二、13 14 151 16(,1)(1,)三、17提示:由已知條件,求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),再用兩點(diǎn)距離公式18提示:三點(diǎn)共線說(shuō)明,即可求出19提示:比較圓的半徑和圓心到直線的距離d的大小,從而可判斷它們的位置關(guān)系20提示:斜率互為負(fù)倒數(shù),或一直線斜率為0,另一直線斜率不存在21提示:通過(guò)已知條件求出圓心坐標(biāo),再求出半徑,即可,所求圓的方程為:(x+1)2+y2=20或(x5)2+(y2)2=2022提示:以邊CA、
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