植樹問題教案

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)。2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會(huì)通過畫線段圖來分析題意。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。導(dǎo)學(xué)指要：1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。2.利用線段模擬種樹情境理解解決問題的方法，通過猜測驗(yàn)證等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、學(xué)習(xí)“

2、間隔”定義師：在生活中，我們的一雙手幫助自己做許多的事情，那你知道嗎，手上也有一些數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在我們就一來探討。問題：1、請伸出你的左手，觀察你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？2、減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？3、再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？4、通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。小結(jié)：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫做間距。板書：間隔數(shù) 間距2、在教室找間隔數(shù)，間

3、距（學(xué)生的桌子、一排學(xué)生）。師：那間隔數(shù)和間距會(huì)幫助我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢，請看大屏幕。二、出示情境圖，引出課題植樹問題三、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)1、多媒體出示出示例1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ （1）讀一讀，你得到了哪些信息？ （2）全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？（3）什么是兩端都要栽？（此環(huán)節(jié)目的是幫助學(xué)生全方位理解題意）師：今天就來研究植樹問題的這種情況，板書：植樹問題（兩端栽樹）師：題目都理解了，請大家嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？2、學(xué)生嘗試計(jì)算。3、交流。預(yù)設(shè)（1）1005=2020+1=21（棵）（2

4、）1005=2020+2=22（棵）（3）1005=2020+1=21（棵） 21x2=42(棵)師：到底該買多少棵呢？接下來我們來驗(yàn)證下吧。4、100米太長了，我們可以用簡單的數(shù)試一試。（把數(shù)變小，從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題，滲透簡單的化歸思想）。同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？請同學(xué)們小組合作通過畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，解決這個(gè)問題？（學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生）5、學(xué)生展示畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。6、再次驗(yàn)證把全長20米改為25米。7、猜測全長30米、35米要種多少棵樹？再次畫圖驗(yàn)證。8、那你們獲得的結(jié)論

5、是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？棵數(shù)=間隔數(shù)+1師小結(jié)：你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律：兩端栽樹 ，棵數(shù)=間隔數(shù)+18、回顧例1。9、例題變換條件（一邊植樹改為兩邊植樹）四、出示圖片。師：這里有植樹問題嗎？什么相當(dāng)于植樹的棵樹？有幾個(gè)間隔？看來咱們得出的結(jié)論不光能解決植樹的問題 ，還能解決生活中類似的問題。五、應(yīng)用規(guī)律解決問題師：現(xiàn)在我們就運(yùn)用本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)來解決生活中的問題。1. 5路公共汽車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？2. 在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？3. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種