江蘇省南通市如東縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省南通市如東縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1（3分）6的倒數(shù)是（）A6BCD62（3分）在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟(jì)實力躍上了一個新臺階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A13.51106B1.351107C1.351106D0.15311083（3分）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD4（3分）下列計算中，正確的是（）A5a2b4a2ba2bBa+babC6a32a34D2b2+3b35b55（3分）李老師用

2、長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為ba，則另一邊的長為（）A7abB2abC4abD8a2b6（3分）a，b，c是實數(shù)，（）A如果ab，那么a+cbcB如果ab，那么acbcC如果ab，那么D如果，那么5a2b7（3分）下列圖形中，1和2互為余角的是（）ABCD8（3分）某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價為（）A180元B200元C225元D259.2元9（3分）如圖，168，直線a平移后得到直線b，則23的度數(shù)為（）A78B132C118D11210（3分）一只小球落在數(shù)軸上的某點P0處，第一次從P0處向右跳1個單位到P1處，第

3、二次從P1向左跳2個單位到P2處，第三次從P2向右跳3個單位到P3處，第四次從P3向左跳4個單位到P4處，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時，它落在數(shù)軸上的點P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n3，則這只小球的初始位置點P0所表示的數(shù)是（）A4B5Cn+6Dn+3二、填空題（本大題共8小題每小題3分，共計24分不需寫出解答過程，請把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）11（3分）多項式3x2y3xy2的次數(shù)為 12（3分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則cb ab（填“”或“”或“”）13（3分）關(guān)于x的方程2x的解為 14（3分）若A3724，則它的補角的度數(shù)為 15（3分）如圖

4、，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C、D處，CE交AF于點G，若BEG50，則GFE 16（3分）某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，則春游的總?cè)藬?shù)是 人17（3分）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，2，4，8，16，32，其中某三個相鄰數(shù)的和是192，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 18（3分）如圖，CBOA，BA100，E、F在CB上，且滿足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移動AC，當(dāng)OCA的度數(shù)為 時，可以使OEBOCA三、解答題（本大題共10小題，共計96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、

5、證明過程或文字說明）19（10分）計算：（1）17；（2）32+（12）|6（1）20（6分）解方程：21（8分）先化簡，再求值：若x2，y1，求2（x2yxy21）（2x2y3xy23）的值22（8分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線CB交直線l于點F；（2）連接BA；（3）在直線l上確定點E，使得AE+CE最小23（8分）完成推理填空：如圖在ABC中，已知1+2180，3B，試說明AEDC解：1+2180（ ）， +EFD180（鄰補角定義）， （同角的補角相等）AB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ADE3（ ）3B（已知） （等量代換） BC（同位角相等，

6、兩直線平行）AEDC（ ）24（8分）某工廠車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)12個甲種零部件或15個乙種零部件，已知2個甲種零部件需要配3個乙種零部件，為使每天生產(chǎn)的甲、乙兩種零部件剛好配套，車間應(yīng)該分配生產(chǎn)甲種零部件和乙種零部件的工人各多少名？25（12分）如圖，O為直線AB上一點，OC為射線，OD、OE分別為AOC、BOC的平分線（1）判斷射線OD、OE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AOD30，求證：OC為AOE的平分線；（3）如果AOD：AOE2：11，求BOE的度數(shù)26（11分）移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制：0.08元/分鐘；B包月制：40元/月

7、（只限一臺電腦上網(wǎng)）另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.03元/分鐘（1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為x分鐘，請分別用含x的式子表示出兩種付費方式下小明應(yīng)支付的費用；（2）一個月上網(wǎng)時間為多少分鐘時，兩種方式付費一樣多？（3）如果一個月上網(wǎng)10小時，選擇哪種方式更優(yōu)惠？27（12分）定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”如方程2x4和3x+60為“兄弟方程”（1）若關(guān)于x的方程5x+m0與方程2x4x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若兩個“兄弟方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；（3）若關(guān)于x的方程2x+3m20和3x5m+40是“兄弟

8、方程”，求這兩個方程的解28（13分）已知點A，點B是數(shù)軸上原點O兩側(cè)的兩點，其中點A在負(fù)半軸上，且滿足AB12，OB2OA（1）點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為 和 ；（2）點A，B同時分別以每秒2個單位長度和每秒4個單位長度的速度向左運動經(jīng)過幾秒后，OA3OB；點A，B在運動的同時，點P以每秒2個單位長度的速度從原點向右運動，經(jīng)過幾秒后，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點江蘇省南通市如東縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1（3分）6

9、的倒數(shù)是（）A6BCD6【解答】解：因為（6）（）1，所以6的倒數(shù)是，故選：C2（3分）在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟(jì)實力躍上了一個新臺階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A13.51106B1.351107C1.351106D0.1531108【解答】解：1351萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.315107，故選：B3（3分）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD【解答】解：從上面可看到從左往右二列小正方形的個數(shù)為：1，2，左面的小正方形在上面故選：A4（3分）下列計算中，正確的是（）A5a2b4a2ba2bBa+babC6a32a34D2b2+3b35b5

10、【解答】解：A、原式a2b，符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式4a3，不符合題意；D、原式不能合并，不符合題意，故選：A5（3分）李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為ba，則另一邊的長為（）A7abB2abC4abD8a2b【解答】解：另一邊長3a（ba）3ab+a4ab故選：C6（3分）a，b，c是實數(shù)，（）A如果ab，那么a+cbcB如果ab，那么acbcC如果ab，那么D如果，那么5a2b【解答】解：A、如果ab，那么a+cb+c，不符合題意；B、如果ab，那么acbc，符合題意；C、如果ab（c0），那么，不符合題意；D、如果，那么，即2a5b，不符合題

11、意，故選：B7（3分）下列圖形中，1和2互為余角的是（）ABCD【解答】解：根據(jù)余角的定義，兩角之和為90，這兩個角互余D中1和2之和為90，互為余角故選：D8（3分）某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價為（）A180元B200元C225元D259.2元【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，由題意得，2700.8x20%x，解得：x180，即每件商品的進(jìn)價為180元故選：A9（3分）如圖，168，直線a平移后得到直線b，則23的度數(shù)為（）A78B132C118D112【解答】解：延長直線，如圖：，直線a平移后得到直線b，ab，51801180

12、68112，24+5，34，235112，故選：D10（3分）一只小球落在數(shù)軸上的某點P0處，第一次從P0處向右跳1個單位到P1處，第二次從P1向左跳2個單位到P2處，第三次從P2向右跳3個單位到P3處，第四次從P3向左跳4個單位到P4處，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時，它落在數(shù)軸上的點P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n3，則這只小球的初始位置點P0所表示的數(shù)是（）A4B5Cn+6Dn+3【解答】解：設(shè)點P0所表示的數(shù)是a，則點P1所表示的數(shù)是a+1，點P，2所表示的數(shù)是a+12a1，點P3所表示的數(shù)是a1+3a+2，點P4所表示的數(shù)是a+24a2，點P（2n+3）所表示的數(shù)是n3，a+n3

13、，解得，a5，故選：B二、填空題（本大題共8小題每小題3分，共計24分不需寫出解答過程，請把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）11（3分）多項式3x2y3xy2的次數(shù)為3【解答】解：多項式3x2y3xy2的次數(shù)為3，故答案為：312（3分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則cbab（填“”或“”或“”）【解答】解：由圖可知：a0bc，cbab，故答案為：13（3分）關(guān)于x的方程2x的解為x【解答】解：2x，方程兩邊同時除以2得：x，故答案為：x14（3分）若A3724，則它的補角的度數(shù)為14236【解答】解：A的補角的度數(shù)180372414236，故答案為：1423615（3分

14、）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C、D處，CE交AF于點G，若BEG50，則GFE65【解答】解：如圖，延長BE到K由翻折可知：FEKFEG，BEG50，KEG130，KEF13065，AFBK，GFEKEF65，故答案為6516（3分）某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，則春游的總?cè)藬?shù)是534 人【解答】解：設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x人，x534春游的人數(shù)為534人故答案為：53417（3分）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，2，4，8，16，32，其中某三個相鄰數(shù)的和是192，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是128【解答

15、】解：設(shè)這三個連續(xù)的數(shù)中第一個數(shù)是x，則第二個數(shù)為2x，第三個數(shù)為4x，由題意得：x2x+4x192解得：x64，即第一個數(shù)是64，第二個數(shù)為128，第三個數(shù)為256，答：則這三個數(shù)中最小的數(shù)是128故答案為：12818（3分）如圖，CBOA，BA100，E、F在CB上，且滿足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移動AC，當(dāng)OCA的度數(shù)為60時，可以使OEBOCA【解答】解：CBOA，BOA+B180，BOA18010080，F(xiàn)OCAOC，OE平分BOF，EOCEOF+FOCBOF+FOA（BOF+FOA）8040；在平行移動AC的過程中，存在OEBOCA，設(shè)OCA，AOCx，OEBCOE+O

16、CB40+x，ACO80x，80x，40+x，80x40+x，x20，60即：當(dāng)OCA60度時可以使OEBOCA故答案為：60三、解答題（本大題共10小題，共計96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19（10分）計算：（1）17；（2）32+（12）|6（1）【解答】解：（1）原式（1723）+（）40+139；（2）原式9+（12）+696+6920（6分）解方程：【解答】解：去分母得：3（5x+3）4（x1）212，去括號得：15x+94x+424，移項得：15x4x2494，合并同類項得：11x37，系數(shù)化為1得：x21（8分）先化簡，再求值：若

17、x2，y1，求2（x2yxy21）（2x2y3xy23）的值【解答】解：原式2x2y2xy222x2y+3xy2+3xy2+1當(dāng)x2，y1時，原式322（8分）如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線CB交直線l于點F；（2）連接BA；（3）在直線l上確定點E，使得AE+CE最小【解答】解：（1）如圖，CB為所作；（2）如圖，BA為所作；（3）如圖，點E為所作23（8分）完成推理填空：如圖在ABC中，已知1+2180，3B，試說明AEDC解：1+2180（已知），1+EFD180（鄰補角定義），2EFD（同角的補角相等）ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ADE3（兩

18、直線平行內(nèi)錯角相等）3B（已知）ADE3（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）AEDC（兩直線平行同位角相等）【解答】解：1+2180（已知 ），1+EFD180（鄰補角定義），2EFD（同角的補角相等）ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ADE3（兩直線平行內(nèi)錯角相等）3B（已知）ADE3（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）AEDC（ 兩直線平行同位角相等）故答案為：已知，1，2EFD，EF，兩直線平行內(nèi)錯角相等，ADE3，DE，兩直線平行同位角相等；24（8分）某工廠車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)12個甲種零部件或15個乙種零部件，已知2個甲種零部件需要配3個乙種零部件

19、，為使每天生產(chǎn)的甲、乙兩種零部件剛好配套，車間應(yīng)該分配生產(chǎn)甲種零部件和乙種零部件的工人各多少名？【解答】解：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零部件，根據(jù)題意，得312x215（22x），解得：x10，22x12，答：分配10人生產(chǎn)甲種零部件，12人乙種零部件25（12分）如圖，O為直線AB上一點，OC為射線，OD、OE分別為AOC、BOC的平分線（1）判斷射線OD、OE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AOD30，求證：OC為AOE的平分線；（3）如果AOD：AOE2：11，求BOE的度數(shù)【解答】解：（1）垂直，理由：OD、OE分別為AOC、BOC的平分線，CODCOA，COECOB，EODCOA+COBAO

20、B90，ODOE；（2）AOD30，COD30，COE903060，COA60，COECOA，OC為AOE的平分線；（3）AOD：AOE2：11，AOD：DOE2：9，AOD20，又DOE90，BOE90207026（11分）移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制：0.08元/分鐘；B包月制：40元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)）另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.03元/分鐘（1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時間為x分鐘，請分別用含x的式子表示出兩種付費方式下小明應(yīng)支付的費用；（2）一個月上網(wǎng)時間為多少分鐘時，兩種方式付費一樣多？（3）如果一個月上網(wǎng)10小時，選擇哪種方式更優(yōu)

21、惠？【解答】解：（1）計時制：0.08x+0.03x0.11x，包月制：0.03x+40；（2）由題意，得0.11x0.03x+40，解得x500一個月上網(wǎng)時間為500分鐘時兩種方式付費一樣多（3）x10小時600分鐘，則計時制：0.11x66，包月制：0.03x+400.03600+40586658，選擇B包月制更優(yōu)惠27（12分）定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”如方程2x4和3x+60為“兄弟方程”（1）若關(guān)于x的方程5x+m0與方程2x4x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若兩個“兄弟方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；（3）若關(guān)于x的方程2x+3m20和3x5m+40是“兄弟方程