劉桃妤三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形三邊的關(guān)系 奉師附?。簞⑻益ソ虒W(xué)目標(biāo)： 1.通過探究活動(dòng)，使學(xué)生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 2.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 3.積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形的三邊關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.出示課本第82頁例3的情境圖。 (1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走? (2)在這幾條路線中，哪條最近?為什么? 2.大家都認(rèn)為走中間這條路

2、最近，這是什么原因呢? (1)請(qǐng)看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形? (2)連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形? 那么，走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊。 走旁邊的路，走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形另兩條邊的和。 根據(jù)剛才大家的判斷，三角形的兩條邊之和要比第三條邊大。 (3)那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?今天我們一起來研究：三角形的三邊關(guān)系。 二、實(shí)驗(yàn)探究 (一)猜測(cè)，操作 1.請(qǐng)把剛才老師發(fā)給大家的兩根小棒拿出來。 2.猜一猜，如果要搭成一個(gè)三角形，你認(rèn)為需要再配一根幾厘米長(zhǎng)的小棒呢？ 3.請(qǐng)?jiān)诩埳习涯悴碌拈L(zhǎng)度用線段表示出來。 4.再把兩根小

3、棒放上去試一試，看能不能圍成一個(gè)三角形。 (二)反饋，探討 1.學(xué)生操作，反饋。 2.現(xiàn)在誰來介紹一下? 你畫的是多長(zhǎng)的線段?能圍成三角形嗎?給大家演示一下，好嗎?(根據(jù)學(xué)生回答板書如下，單位：厘米) 不能圍成 能圍成 不能確定 1、4、74、4、73、4、7 2、4、74、5、74、7、11 4、7、12 4、6、7 小結(jié)：看來，隨意三根小棒不一定都能擺成三角形。 3.那么，3cm、4cm、7cm這三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎? (1)猜一猜。 (2)請(qǐng)每位同學(xué)拿出紙條，請(qǐng)你量一量它們的長(zhǎng)度，并標(biāo)在上面。(匯報(bào)：3cm、7cm、4cm) (3)合作交流：請(qǐng)你沿著線折一折，看看能不能圍成三角形。

4、(學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)物投影展示) (4)為什么? (不能圍成三角形，因?yàn)槎痰膬蓷l邊加起來和長(zhǎng)的這條邊一樣長(zhǎng)) 板書：第一條邊+第二條邊=第三條邊 小結(jié)：看來，3cm、4cm、7cm這三根小棒真的不能圍成一個(gè)三角形。那么，4cm、7cm、11cm這三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎? 4.討論：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm它們?yōu)槭裁床荒車扇切文? (1)選擇一組數(shù)據(jù)，把多余的折起來。 (2)折一折。 (3)討論：不能圍成三角形的原因是什么? 板書：第一條邊+第二條邊第三條邊(短邊+短邊長(zhǎng)邊) 5.引導(dǎo)學(xué)生將手中的紙條慢慢地往中間推。

5、(1)那么，這根紙條怎樣折才能圍成三角形呢? (2)這時(shí)，你發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的原因是什么?(它的三條邊有怎樣的關(guān)系?) 板書：第一條邊+第二條邊第三條邊 (3)看一看其他組的數(shù)據(jù)是否都有這樣的特點(diǎn)。 (4)是不是只要“第一條邊+第二條邊第三條邊”就一定能圍成三角形了呢? (5)討論：因?yàn)?+42，所以2、4、7一定能圍成三角形嗎? 6.觀察結(jié)果。 (1)能擺成三角形的三條邊有什么規(guī)律? (2)師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 情況分析：兩條短邊的和大于長(zhǎng)邊，兩條長(zhǎng)邊的差小于短邊。(引出：任意兩條邊的和要大于第三條邊) 三、鞏固練習(xí) 1.判斷能否圍成一個(gè)三角形。 (1)4cm、6cm、9cm (2)40cm、30cm、60cm (3)9cm、2cm、11cm (4)7cm、7cm、7cm 2.我們知道了三角形三條邊有這樣一個(gè)規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎? 3.有兩根長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒。 (1)用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么? (2)用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么? (3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度是幾? (4)誰能用一句話來說說，只要長(zhǎng)度在什么范圍內(nèi)的線段都行? ()厘米木棒的長(zhǎng)度()厘米