甘肅省武威市第十中學(xué)中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 模擬沖刺卷（四）

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷(四)(時(shí)間100分鐘，滿分120分)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是()A. B C. D2三角形的外角和等于()A90° B180° C360° D540°3若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為()A3.6 B4 C4.8 D54下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是()Ax21(x1)2 Ba32a2aa2(a2)C2y24y2y(y2) Dm2n2mnnn(m1)25不等式組的解集是()Ax>0Bx>C<x<0Dx<06據(jù)統(tǒng)計(jì)，某年上海市全

2、社會(huì)用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60 800 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A608×108B60.8×109C6.08×1010D6.08×10117. 下列命題的逆命題是真命題的是()A兩直線平行，同位角相等B等邊三角形是銳角三角形C如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)D全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等8在某中學(xué)舉行的演講比賽中，七年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?qǐng)你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出3號(hào)選手成績(jī)()選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分9095898891A.88 B93 C96 D919如圖，在矩形紙片ABCD中，AB4，AD6.點(diǎn)E是

3、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將AEF沿EF所在直線翻折，得到GEF.則GC長(zhǎng)的最小值是()A22 B21 C2 D210對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種新運(yùn)算mnmnmn3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，如262×62637.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a4x8，且解集中僅有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()A1a2 B1a2 C4a1 D4a1二填空題（共8小題，每小題3分，共24分） 11計(jì)算： .12若(a2)20，則a2b2 .13如圖，PA切O于點(diǎn)A，PC過(guò)點(diǎn)O且與O交于點(diǎn)B，C，若PA6 cm，PB4 cm，則O的半徑是 cm.14ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平

4、移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x05，y03)，將ABC作同樣的平移得到A1B1C1，若A(2，3)，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi).15某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆 支16如圖，在 RtABC中，C90°，sin A，則tan B的值為 . 17. 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8 cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為 cm. 18. 如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于BF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接E

5、F.若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，C60°，則四邊形ABEF的面積是_.三解答題（共7小題， 66分）19(4分) 計(jì)算： (sin 45°2 019)0；20(6分) 已知2x80，求代數(shù)式÷的值；21(6分) 如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過(guò)C作CDAB交AB于D.已知cosACD，BC4，求AC的長(zhǎng) 22(7分) 如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹(shù)B，小明想測(cè)量A，B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45°方向上，測(cè)得B在北偏東32°方向上，且量得B，C之間的距離為100米，根據(jù)上述測(cè)得

6、結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A，B之間的距離是多少？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin 32°0.529 9，cos 32°0.848 0)23(8分) 如圖，ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)，ADx軸，BC交y軸于點(diǎn)E，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，ABCD的面積是24.反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和D.求：(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式24(8分) 如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上(1)求證：BGDE；(2)若點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)H2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)25(8分) 一個(gè)汽車零件制造車間

7、可以生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元；生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元(1)求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件，1個(gè)乙種零件分別獲利多少元；(2)若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)2 800元，至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件？26(9分) 如圖，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓O相交于點(diǎn)D，過(guò)D作直線DGBC.(1)求證：DG是O的切線；(2)若DE6，BC6，求優(yōu)弧的長(zhǎng)27(10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2b

8、xc的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接PO，PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大？并求出其最大值參考答案1-5 ACDDC 6-10CABAB11. 1012, 1313. 2.514. (3，6)15. 35216. 17. 18. 819. 解：原式3(2)1(23)3.20. 解：原式÷

9、·，已知2x80，得x4，則原式1.21. 解：AB為直徑，ACB90°，ACDBCD90°，CDAB，BCDB90°，BACD，cosACD，cosB，tanB，BC4，tanB，AC.22. 解：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于D，B點(diǎn)在A點(diǎn)的正東方向上，ACD45°，DCB32°，在RtBCD中，BC100，DBBCsin 32°100×0.529952.99(米)，CDBCcos 32°100×0.848084.80(米)，在RtACD中，ADCD，ABADDB84.8052.99137.79

10、(米)138(米)答：A，B之間的距離大約是138米23. 解：(1)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，AE6.又ABCD的面積是24，ADBC4，則D(4，2)k4×28. (2分)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；)(2)由題意知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，則其橫坐標(biāo)為2，即B(2，4).設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.將A(0，2)，B(2，4)代入上式，得解得AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y3x2.24. (1)證明：四邊形EFGH是矩形，EHFG，EHFG.GFHEHF.BFG180°GFH，DHE180°EHF，BFGDHE.四邊形ABCD是菱形，ADBC.

11、GBFEDH.BGFDEH(AAS). BGDE; (2)解：連接EG.四邊形ABCD是菱形，ADBC，ADBC. 點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AEED.BGDE，AEBG，AEBG.四邊形ABGE是平行四邊形. ABEG.EGFH2，AB2. 菱形ABCD的周長(zhǎng)為8. 25. 解：(1)設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元根據(jù)題意，得解得答：生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元；(2)設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則(30a)名工人去生產(chǎn)甲種零件根據(jù)題意，得15×6(30a)20×5a2 800.解得a10a為正整數(shù)，a的最小值為11答：至少要派1

12、1名工人去生產(chǎn)乙種零件)26. (1)證明：連接OD交BC于點(diǎn)H.點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AD平分BAC，即BADCAD.ODBC，BHCH. DGBC，ODDG.DG是O的切線；(2)解：連接BD，OB.點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，ABECBE. DBCBAD，DEBBADABEDBCCBEDBE.DBDE6. BHBC3，在RtBDH中，sin BDH.BDH60°. 而OBOD，OBD為等邊三角形. BOD60°，OBBD6. 優(yōu)弧的長(zhǎng)為8. 27. 解：(1)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，yx2bx3.把A(3，0)代入上式，得093b3，解得b2這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x3；(2)存在如圖1，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，x22x3)，3x0，PP交CO于點(diǎn)E.當(dāng)四邊形POPC為菱形時(shí)，PCPO，連接PP，則PP垂直平分CO.OECE令x22x3，解得x1，x2(不合題意，舍去)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與AC交于點(diǎn)Q，與OA交于點(diǎn)F，設(shè)P(x，x22x3)，3x0.設(shè)直線AC