平面一般力系的合成與平衡(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上項目一1.2.2 教學(xué)設(shè)計 2015年 月 日 星期 模塊名稱平面一般力系模塊課時7、8模塊描述理解力的平移原理；能夠把平面一般力系向一點(diǎn)簡化；掌握平面一般力系的計算方法。教學(xué)目標(biāo)學(xué)會平面一般力系的解題方法；能把工程實(shí)際結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型；培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)資源平面一般力系的實(shí)例教學(xué)組織按座位自然分組教學(xué)過程教學(xué)階段（可以按照完成這一模塊（任務(wù)）的步驟呈現(xiàn)）學(xué)習(xí)任務(wù)知識點(diǎn)活動設(shè)計（教師活動、學(xué)生活動）（講解、示范、組織、指導(dǎo)、安排、操作等）估用時間新課引入復(fù)習(xí)舊課約束和約束反力的相關(guān)知識平面一般力系教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。教師：平面一般力系是指各力的作用線位

2、于同一平面內(nèi)但不全匯交于一點(diǎn)，也不全平行的力系。平面一般力系是工程上最常見的力系，很多實(shí)際問題都可簡化成平面一般力系問題處理。5新課講解學(xué)習(xí)力的平移定理1.力的平移定理2. 力的平移定理的逆過程。3、力的平移定理的應(yīng)用教師：已經(jīng)研究了平面匯交力系與平面力偶系的合成與平衡。為了將平面一般力系簡化為這兩種力系，首先必須解決力的作用線如何平行移動的問題。學(xué)生：思考力該怎么平移？教師：繪制圖形并講解。設(shè)剛體的A點(diǎn)作用著一個力F（圖a），在此剛體上任取一點(diǎn)O?，F(xiàn)在來討論怎樣才能把力F平移到O點(diǎn)，而不改變其原來的作用效應(yīng)？為此，可在O點(diǎn)加上兩個大小相等、方向相反，與F平行的力F和F，且F=F=F（圖b）

3、根據(jù)加減平衡力系公理，F(xiàn)、F和F與圖a的F對剛體的作用效應(yīng)相同。顯然F和F組成一個力偶，其力偶矩為： 這三個力可轉(zhuǎn)換為作用在O點(diǎn)的一個力和一個力偶（圖43（c）。由此可得力的平移定理：作用在剛體上的力F，可以平移到同一剛體上的任一點(diǎn)O，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于力F對新作用點(diǎn)O之矩。 根據(jù)上述力的平移的逆過程，共面的一個力和一個力偶總可以合成為一個力，該力的大小和方向與原力相同，作用線間的垂直距離為： 教師：力的平移定理是一般力系向一點(diǎn)簡化的理論依據(jù)，也是分析力對物體作用效應(yīng)的一個重要方法。教師舉例：如圖a所示的廠房柱子受到吊車梁傳來的荷載F的作用，為分析F的作用效應(yīng)，可將力F平移到柱的

4、軸線上的O點(diǎn)上，根據(jù)力的平移定理得一個力F，同時還必須附加一個力偶b。學(xué)生：思考平移后的作用效果？教師總結(jié)：力F經(jīng)平移后，它對柱子的變形效果就可以很明顯的看出，力F使柱子軸向受壓，力偶使柱彎曲。15學(xué)習(xí)平面一般力系向一點(diǎn)簡化4、平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化設(shè)在物體上作用有平面一般力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n，如圖（a）所示。為將這力系簡化，首先在該力系的作用面內(nèi)任選一點(diǎn)O作為簡化中心，根據(jù)力的平移定理，將各力全部平移到O點(diǎn)圖（b），得到一個平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n和一個附加的平面力偶系。 其中平面匯交力系中各力的大小和方向分別與原力系中對應(yīng)的各力相同，即F1=F1，F(xiàn)2=F2，F(xiàn)n=Fn各附加

5、的力偶矩分別等于原力系中各力對簡化中心O點(diǎn)之矩，即由平面匯交力系合成的理論可知，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)n可合成為一個作用于O點(diǎn)的力R，并稱為原力系的主矢。求主矢R的大小和方向，可應(yīng)用解析法。主矢R的大小和方向為為R與x軸所夾的銳角，R的指向由X和Y的正負(fù)號確定。由力偶系合成的理論知，m1，m2，mn可合成為一個力偶（如圖45（c），并稱為原力系對簡化中心O的主矩，即教師總結(jié)：得到如下結(jié)論：平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化的結(jié)果，是一個力和一個力偶。這個力作用在簡化中心，它的矢量稱為原力系的主矢，并等于原力系中各力的矢量和；這個力偶的力偶矩稱為原力系對簡化中心的主矩，并等于原力系各力對簡化中心的力矩的代

6、數(shù)和。教師強(qiáng)調(diào)：應(yīng)當(dāng)注意，作用于簡化中心的力R一般并不是原力系的合力，力偶矩為MO也不是原力系的合力偶，只有R與MO兩者相結(jié)合才與原力系等效。由于主矢等于原力系各力的矢量和，因此主矢R的大小和方向與簡化中心的位置無關(guān)。而主矩等于原力系各力對簡化中心的力矩的代數(shù)和，取不同的點(diǎn)作為簡化中心，各力的力臂都要發(fā)生變化，則各力對簡化中心的力矩也會改變，因而，主矩一般隨著簡化中心的位置不同而改變。學(xué)生討論：平面力系向一點(diǎn)簡化，一般可得到一力和一個力偶，但這并不是最后簡化結(jié)果。根據(jù)主矢與主矩是否存在，可能出現(xiàn)下列幾種情況：（1）若R=0，MO0，說明原力系與一個力偶等效，而這個力偶的力偶矩就是主矩。由于力偶

7、對平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩都相同，因此當(dāng)力系簡化為一力偶時，主矩和簡化中心的位置無關(guān)，無論向哪一點(diǎn)簡化，所得的主矩相同。（2）若R0，MO=0，則作用于簡化中心的力R就是原力系的合力，作用線通過簡化中心。（3）若R0，MO0，這時根據(jù)力的平移定理的逆過程，可以進(jìn)一步合成為合力R。2020課堂練習(xí)應(yīng)用所學(xué)知識解決問題應(yīng)用平面一般力系簡化原理做題例：如圖示為鐵路起重機(jī)，起重機(jī)重力G1=500kN，重心C在兩鐵軌的對稱面內(nèi)，最大起重力F=200kN。為保證起重機(jī)在空載和滿載時都不致翻倒，求平衡重力G及其距離x。尺寸如圖所示。 解：設(shè)左邊鐵軌對起重機(jī)的支撐力為FA，左邊鐵軌對起重機(jī)的支撐力為FB。則：空載時，此時FB=0；滿載時，F(xiàn)A=0。 空載時，以A點(diǎn)為矩心，列平衡方程： GX-0.75G1 =0 (1) 滿載時，以B點(diǎn)為矩心，列平衡方程： G(X+1.5)+0.75G1-6F =0 (2) 由（1）、（