工程問(wèn)題集錦

1、特殊工程問(wèn)題歐陽(yáng)歌谷(2021.02.01)專題簡(jiǎn)析：有些工程題中，工作效率.工作時(shí)間和工作總量三者之間的 數(shù)量關(guān)系很不明顯，這時(shí)我們就可以考慮運(yùn)用一些特殊的思路， 如綜合轉(zhuǎn)化.整體思考等方法來(lái)解題。例1：修一條路，甲隊(duì)每天修8小時(shí)，5天完成；乙隊(duì)每天修10小 時(shí)，6天完成。兩隊(duì)合作，每天工作6小時(shí)，幾天可以完成？ 把前兩個(gè)條件綜合為“甲隊(duì)40小時(shí)完成”，后兩個(gè)條件綜合 為“乙隊(duì)60小時(shí)完成” o則例2:有兩個(gè)同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B,搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里的貨物，甲需要 10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。甲和丙在A倉(cāng)庫(kù)，乙 在B倉(cāng)庫(kù)，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。最后，兩個(gè) 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完，丙幫

2、助甲.乙各多少時(shí)間？設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量為“1”?？傉w上看，相當(dāng)于三人共同完成工作量“2”例3:件工作，甲獨(dú)做要20天完成，乙獨(dú)做要12天完成。這件工 作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從幵始到完工共用了14天。這件工作由甲先做了幾天？ 歐陽(yáng)歌谷創(chuàng)編解法一：根據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“1”列方程解答，很 容易理解。解法二：例4:甲、乙兩人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，兩人共用了 10天才完成。如果由甲單獨(dú)加工這 批零件，需要多少天才能完成？例5:放滿一個(gè)水池的水，如果同時(shí)開放號(hào)閥門，15小時(shí)放 滿；如果同時(shí)開放號(hào)閥門，12小時(shí)可以放滿；如果同時(shí)開

3、放號(hào)閥門，8小時(shí)可以放滿。問(wèn)：同時(shí)開放這五個(gè)閥門幾 小時(shí)可以放滿這個(gè)水池？周期工程問(wèn)專題簡(jiǎn)析：周期工程冋題中，工作時(shí)工作人員（或物體）是按一定順序 輪流交替工作的。解答時(shí)，首先要弄清一個(gè)循環(huán)周期的工作量， 利用周期性規(guī)律，使貌似復(fù)雜的冋題迅速地化難為易。其次要注 意最后不滿一個(gè)周期的部分所需的工作時(shí)間，這樣才能正確解 答。例1：項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要18小時(shí)。若甲做1小時(shí)后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)兩 人如此交替工作，冋完成任務(wù)時(shí)需共用多少小時(shí)？歐陽(yáng)歌谷創(chuàng)編2021年2月1把2小時(shí)的工作量看做一個(gè)循環(huán)，先求出循環(huán)的次數(shù)。例2:2項(xiàng)工程，甲、乙合作26§

4、天完成。如果第一天甲做，第二天 乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天完成。如果第一天乙做， 第二天甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多半天才能完 成。這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做要多少天才能完成?例3:批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流 做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣 交替輪流做，做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩60個(gè)不能 完成。已知甲.乙工作效率的比是5: 3。甲、乙每天各做多少 個(gè)？例4:打印一部稿件，甲單獨(dú)打要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)打要15小時(shí) 完成?，F(xiàn)在，甲.乙兩人輪流工作。甲工作1小時(shí)，乙工作2小 時(shí)；甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí)，乙工作2

5、小 時(shí)如此這樣交替下去，打印這部書稿共要多少小時(shí)？ 用“組合法”解工程問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：在解答工程問(wèn)題時(shí)，如果對(duì)題目提供的條件孤立、分散、靜止 地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依 關(guān)系的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行恰當(dāng)組合，使之成為一個(gè)新的基本單位，便 合使隱蔽的數(shù)量關(guān)系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。例題lo項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作15天完成，若甲隊(duì)做5天，乙隊(duì)做73天，只能完成工程的茹，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要幾天？ 例題2。項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成。甲隊(duì)先做了 3天，再由 乙隊(duì)做2天，則能完成這項(xiàng)工程的£現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天 后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等。求兩段一 共用了幾天？例題3。移栽西紅柿苗若干棵，如果哥.弟二人合栽8小時(shí)完成，先由 哥哥栽了 3小時(shí)后，又由弟弟栽了 1小時(shí)，還剩總棵數(shù)的霜沒有 栽，已知哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7棵。共要移栽西紅柿苗 多少棵？例題4。項(xiàng)工作，甲、乙、丙3人合做6小時(shí)可以完成。如果甲工作62小時(shí)后，乙、丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的??；如果甲.乙2合做3小時(shí)后，丙做6小時(shí)，也可以完成這項(xiàng)工作的予如果由 甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？例