解析幾何問題的題型與方法11

1、高考解析幾何試題一般共有4題(2個選擇題, 1個填空題, 1個解答題)，共計30分左右，考查的知識點約為20個左右。 其命題一般緊扣課本，突出重點，全面考查。選擇題和填空題考查直線、圓、圓錐曲線、參數(shù)方程和極坐標系中的基礎知識。解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點，通過知識的重組與鏈接，使知識形成網(wǎng)絡，著重考查直線與圓錐曲線的位置關系，求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法，這一點值得強化。(一)直線的方程1.點斜式：；2. 截距式：； 3.兩點式：；4. 截距式：；5.一般式：，其中A、B不同時為0.(二)兩條直線的位置關系兩條直線，有三種位置關系：平行（沒有公共點）；相交（有且只有

2、一個公共點）；重合（有無數(shù)個公共點）.在這三種位置關系中，我們重點研究平行與相交.設直線：=+，直線：=+，則的充要條件是=，且=；的充要條件是=-1.(三)線性規(guī)劃問題1線性規(guī)劃問題涉及如下概念：存在一定的限制條件，這些約束條件如果由x、y的一次不等式（或方程）組成的不等式組來表示，稱為線性約束條件.都有一個目標要求，就是要求依賴于x、y的某個函數(shù)（稱為目標函數(shù)）達到最大值或最小值.特殊地，若此函數(shù)是x、y的一次解析式，就稱為線性目標函數(shù).求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解.所有可行解組成的集合，叫做可行域.使目標

3、函數(shù)取得最大值或最小值的可行解，叫做這個問題的最優(yōu)解.2線性規(guī)劃問題有以下基本定理： 一個線性規(guī)劃問題，若有可行解，則可行域一定是一個凸多邊形. 凸多邊形的頂點個數(shù)是有限的. 對于不是求最優(yōu)整數(shù)解的線性規(guī)劃問題，最優(yōu)解一定在凸多邊形的頂點中找到.3.線性規(guī)劃問題一般用圖解法. (四)圓的有關問題1.圓的標準方程（r0），稱為圓的標準方程，其圓心坐標為（a，b），半徑為r.特別地，當圓心在原點（0，0），半徑為r時，圓的方程為.（0）稱為圓的一般方程，其圓心坐標為（，），半徑為.當=0時，方程表示一個點（，）；當0時，方程不表示任何圖形. 圓的普通方程與參數(shù)方程之間有如下關系： （為參數(shù)） （為

4、參數(shù)）(四)橢圓及其標準方程1. 橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內(nèi)動點與兩定點、的距離的和大于|這個條件不可忽視.若這個距離之和小于|，則這樣的點不存在；若距離之和等于|，則動點的軌跡是線段.2.橢圓的標準方程：（0），（0）.3.橢圓的標準方程判別方法：判別焦點在哪個軸只要看分母的大?。喝绻椀姆帜复笥陧椀姆帜福瑒t橢圓的焦點在x軸上，反之，焦點在y軸上.4.求橢圓的標準方程的方法： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后，運用待定系數(shù)法求解.(五)橢圓的簡單幾何性質(zhì)1.橢圓的幾何性質(zhì)：設橢圓方程為（0）. 范圍： -axa，-bxb，所以橢圓位于直線x=和y=所圍成的矩形里. 對稱性：分別關于

5、x軸、y軸成軸對稱，關于原點中心對稱.橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心. 頂點：有四個（-a，0）、（a，0）（0，-b）、（0，b）. 線段、2a和2b，a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長. 所以橢圓和它的對稱軸有四個交點，稱為橢圓的頂點. 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比度.0e1.e越接近于1時，橢圓越扁；反之，e越接近于0時，橢圓就越接近于圓. 定義：平面內(nèi)動點M與一個頂點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)（e1時，這個動點的軌跡是橢圓. 準線：根據(jù)橢圓的對稱性，（0）的準線有兩條，它們的方程為.對于橢圓（0）的準線方程，只要把x換成y就可以了，即.3.橢圓的焦半徑：由橢圓上任意一點

6、與其焦點所連的線段叫做這點的焦半徑. 設（-c，0），（c，0）分別為橢圓（0）的左、右兩焦點，M（x，y）是橢圓上任一點，則兩條焦半徑長分別為，.橢圓中涉及焦半徑時運用焦半徑知識解題往往比較簡便.橢圓的四個主要元素a、b、c、e中有=+、兩個關系，因此確定橢圓的標準方程只需兩個獨立條件.(六)橢圓的參數(shù)方程 橢圓（0）的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 說明 這里參數(shù)與直線OP的傾斜角不同：； 橢圓的參數(shù)方程可以由方程與三角恒等式相比較而得到，所以橢圓的參數(shù)方程的實質(zhì)是三角代換.(七)雙曲線及其標準方程1. 雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點、的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a（小于|）的動點的軌跡叫做雙曲線

7、.在這個定義中，要注意條件2a|，這一條件可以用“三角形的兩邊之差小于第三邊”加以理解.若2a=|，則動點的軌跡是兩條射線；若2a|，則無軌跡. 若時，動點的軌跡僅為雙曲線的一個分支，又若時，軌跡為雙曲線的另一支.而雙曲線是由兩個分支組成的，故在定義中應為“差的絕對值”.2. 雙曲線的標準方程：和（a0，b0）.這里，其中|=2c.要注意這里的a、b、c及它們之間的關系與橢圓中的異同.是：如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在x軸上；如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在y軸上.對于雙曲線，a不一定大于b，因此不能像橢圓那樣，通過比較分母的大小來判斷焦點在哪一條坐標軸上. 4.求雙曲線的標準方程，應注意兩個問題：

8、 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后，運用待定系數(shù)法求解.(八)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1.雙曲線的實軸長為2a，虛軸長為2b，離心率1，離心率e越大，雙曲線的開口越大.2. 雙曲線的漸近線方程為或表示為.若已知雙曲線的漸近線方程是，即，那么雙曲線的方程具有以下形式：，其中k是一個不為零的常數(shù). 3.，它的焦點坐標是（-c，0）和（c，0），與它們對應的準線方程分別是和.在雙曲線中，a、b、c、e四個元素間有與的關系，與橢圓一樣確定雙曲線的標準方程只要兩個獨立的條件.(九)拋物線的標準方程和幾何性質(zhì)1拋物線的定義：平面內(nèi)到一定點（F）和一條定直線（l）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。這個定點F叫拋

9、物線的焦點，這條定直線l叫拋物線的準線。需強調(diào)的是，點F不在直線l上，否則軌跡是過點F且與l垂直的直線，而不是拋物線。2拋物線的方程有四種類型：、.對于以上四種方程：應注意掌握它們的規(guī)律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負方向。3拋物線的幾何性質(zhì)，以標準方程y2=2px為例（1）范圍：x0；（2）對稱軸：對稱軸為y=0，由方程和圖像均可以看出；（3）頂點：O（0，0），注：拋物線亦叫無心圓錐曲線（因為無中心）；（4）離心率：e=1，由于e是常數(shù)，所以拋物線的形狀變化是由方程中的p決

10、定的；（5）準線方程；（6）焦半徑公式：拋物線上一點P（x1，y1），F(xiàn)為拋物線的焦點，對于四種拋物線的焦半徑公式分別為（p0）：（7）焦點弦長公式：對于過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推導出弦長公式。設過拋物線y2=2px（pO）的焦點F的弦為AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的傾斜角為，則有|AB|=x+x+p以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對于其它的弦，只能用“弦長公式”來求。（8）直線與拋物線的關系：直線與拋物線方程聯(lián)立之后得到一元二次方程：x+bx+c=0，當a0時，兩者的位置關系的判定和橢圓、雙曲線相同，用判別式法即可；但如果a=0，則直線是拋物線的對稱軸或是和

11、對稱軸平行的直線，此時，直線和拋物線相交，但只有一個公共點。(十)軌跡方程 曲線上的點的坐標都是這個方程的解； 以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線（圖形或軌跡）.十年高考分類解析與應試策略數(shù)學第七章 直線和圓的方程一、選擇題ax+by+c=0（abc0）與圓x2+y2=1相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，|c|的三角形（ ）xOy中，已知AOB三邊所在直線的方程分別為x=0，y=0，2x+3y=30，則AOB內(nèi)部和邊上整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的總數(shù)是（ ）A.95 B.91 3.到兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程是（ ）A.x

12、y=0 B.x+y=0 C.|x|y=0 D.|x|y|=0x22y21與直線xsiny10（R,k，kZ）的位置關系是（ ）A.相交 B.相切 C.相離 5.若直線（1+a）x+y+1=0與圓x2y22x0相切，則a的值為（ ）A.1，1 B.2，2D.16.圓（x1）2y21的圓心到直線y=x的距離是（ ）A.B.D.7.在平面直角坐標系中，已知兩點A（cos80,sin80）,B（cos20，sin20），則|AB|的值是（ ）A. B. C.l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）A.B.C.D.9.給定四條曲線：x2y2，1，x21，y21其

13、中與直線x+y=0僅有一個交點的曲線是（ ）A.B.C.D.10.（2001全國文，2）過點A（1，1）、B（1，1）且圓心在直線xy20上的圓的方程是（ ）A.（x3）2（y1）24B.（x3）2（y1）24C.（x1）2（y1）24D.（x1）2（y1）24x=1的傾斜角為，則（ ）A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為xy+1=0，則直線PB的方程是（ ）A.x+yxy1=0 yxx+y7=0P在直線x=1上，O為坐標原點以OP為直角邊，點O為直角頂點作等腰RtOPQ，則動點Q的軌跡是（ ）A.圓 B.兩條平行直線 x=y對稱的是（ ）A.x2xy

14、21 B.x2yxy21 C.xy=1 D.x2y2115.直線（）x+y=3和直線x+（）y=2的位置關系是（ ）A.相交不垂直 B.垂直 16.（2000全國，10）過原點的直線與圓x2y24x30相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（ ）A.y=xB.y=xC.y=x D.y=x17.（2000全國文，8）已知兩條直線l1：y=x，l2：axy=0，其中a為實數(shù)，當這兩條直線的夾角在（0，）內(nèi)變動時，a的取值范圍是（ ）A.（0，1） B.（）C.（，1）（1，） D.（1，）18.（1999全國文，6）曲線x2+y2+2x2y=0關于（ ）x=y=x軸對稱C.點（2，）中心對稱D.

15、點（，0）中心對稱19.（1999上海，13）直線y=x繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后所得直線與圓（x2）2+y2=3的位置關系是（ ）B.直線與圓相交，但不過圓心20.（1999全國，9）直線x+y2=0截圓x2y24得的劣弧所對的圓心角為（ ）A. B. C D.21.（1998全國，4）兩條直線A1xB1yC10，A2xB2yC20垂直的充要條件是（ ）A.A1A2B1B20 B.A1A2B1B20C. D.=122.（1998上海）設a、b、c分別是ABC中A、B、C所對邊的邊長，則直線sinAx+ay+c=0與bxsinBy+sinC=0的位置關系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直

16、23.（1998全國文，3）已知直線x=a（a0）和圓（x1）2+y2=4相切，那么a的值是（ ）A.5 B.4 C.3 24.（1997全國，2）如果直線ax+2y+2=0與直線3xy2=0平行，那么系數(shù)a等于（ ）A.3 B.6 C.D.25.（1997全國文，9）如果直線l將圓x2+y22x4y=0平分，且不通過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是（ ）A.0，2 B.0，1 C.0， D.0，）二、填空題30.（2003上海春，2）直線y=1與直線y=x+3的夾角為_.31.（2003上海春，7）若經(jīng)過兩點A（1，0）、B（0，2）的直線l與圓（x1）2+（ya）2=1相切，則a=_

17、.32.（2002北京文，16）圓x2y22x2y10上的動點Q到直線3x4y80距離的最小值為33.（2002北京理，16）已知P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓x2y22x2y10的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為34.（2002上海文，6）已知圓x2（y1）21的圓外一點P（2，0），過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是35.（2002上海理，6）已知圓（x1）2y21和圓外一點P（0，2），過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是36.（2002上海春，8）設曲線C1和C2的方程分別為F1（x，y）0和F2（x，y）0，則點P（

18、a，b）C1C2的一個充分條件為37.（2001上海，11）已知兩個圓：x2y21與x2（y3）21，則由式減去式可得上述兩圓的對稱軸方程將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例推廣的命題為：38.（2001上海春，6）圓心在直線y=x上且與x軸相切于點（1，0）的圓的方程為.39.（2000上海春，11）集合A（x，y）|x2y24，B（x，y）|(x3)2(y4)2r2，其中r0，若AB中有且僅有一個元素，則r的值是_.40.（1997上海）設圓x2+y24x5=0的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程是.41.（19

19、94上海）以點C（2，3）為圓心且與y軸相切的圓的方程是.三、解答題42.（2003京春文，20）設A（c，0），B（c，0）（c0）為兩定點，動點P到A點的距離與到B點的距離的比為定值a（a0），求P點的軌跡.45.（1997全國文，25）已知圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為31；圓心到直線l：x2y=0的距離為，求該圓的方程.46.（1997全國理，25）設圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為31在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，求圓心到直線l：x2y=0的距離最小的圓的方程.49.（1994全國文，24）已知直角坐標平面上

20、點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)（0）.求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線.答案解析1.答案：B解析：圓心坐標為（0，0），半徑為1.因為直線和圓相切.利用點到直線距離公式得：d=1，即a2+b2=c2.所以，以|a|，|b|，|c|為邊的三角形是直角三角形.2.答案：B解析一：由y=10x（0x15，xN）轉(zhuǎn)化為求滿足不等式y(tǒng)10x（0x15，xN）所有整數(shù)yx=0，y有11個整數(shù)，x=1，y有10個，x=2或x=3時，y分別有9個，x=4時，y有8個，x=5或6時，y分別有7個，類推：x=13時y有2個，x=14或15時，y分別有1個，共

21、91個整點.故選B.圖72解析二：將x=0，y=0和2x+3y2所示.對角線上共有6個整點，矩形中（包括邊界）共有16AOB內(nèi)部和邊上的整點共有=91（個）3.答案：D解析：設到坐標軸距離相等的點為（x，y）|x|y| |x|y|04.答案：C解析：圓2x22y21的圓心為原點（0，0）半徑r為，圓心到直線xsiny10的距離為：R，k，kZ0sin21 ddr圓2x22y21與直線xsiny10（R，k，kZ）的位置關系是相離5.答案：D解析：將圓x2y22x0的方程化為標準式：（x1）2y21其圓心為（1，0），半徑為1，若直線（1a）xy10與該圓相切，則圓心到直線的距離d等于圓的半徑r

22、a16.答案：A圖73解析：先解得圓心的坐標（1，0），再依據(jù)點到直線距離的公式求得A答案7.答案：D解析：如圖73所示，AOB60，又|OA|OB|1|AB|18.答案：B方法一：求出交點坐標，再由交點在第一象限求得傾斜角的范圍交點在第一象限，k（，）傾斜角范圍為（）圖74方法二：如圖74，直線2x+3y6=0過點A（3，0），B（0，2），直線l必過點（0，），當直線過A點時，兩直線的交點在x軸，當直線l繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)時，交點進入第一象限，從而得出結(jié)果.9.答案：D解析：聯(lián)立方程組，依次考查判別式，確定D.10.答案：C解析一：由圓心在直線xy20上可以得到A、C滿足條件,再把A點坐標（

23、1，1）代入圓方程.A不滿足條件.解析二:設圓心C的坐標為(a，b)，半徑為r,因為圓心C在直線x+y2=0上,b=2a.由|CA|=|CB|，得（a1）2+（b+1）2=（a+1）2+（b1）2，解得a=1，b=1因此所求圓的方程為（x1）2+（y1）2=411.答案：C解析：直線x=1垂直于x軸，其傾斜角為90.12.答案：A解析：由已知得點A（1，0）、P（2，3）、B（5，0），可得直線PB的方程是x+y5=0.13.答案：B解析一：設P=1+bi，則Q=P（i），Q=（1+bi）（i）=bi，y=1解析二：設P、Q點坐標分別為（1，t），（x，y），OPOQ，=1，得x+ty=0|O

24、P|=|OQ|，得x2+y2=t2+1由得t=，將其代入，得x2+y2=+1，（x2+y2）（1）=0.x2+y20，1=0，得y=1.動點Q的軌跡為y=1，為兩條平行線.14.答案：B解析：點（x，y）關于x=y對稱的點為(y，x),可知x2yxy21的曲線關于x=y對稱15.答案：B解析：直線（）x+y=3的斜率k1，直線x+（）y=2的斜率k2，k1k2116.答案：C解析一：圓x2y24x30化為標準式（x+2）2y21，圓心C（2，0）設過原點的直線方程為y=kx，即kxy=0.由1，解得k=，切點在第三象限,k0，所求直線方程為y=x圖75解析二：設T為切點，因為圓心C（2，0），

25、因此CT=1，OC=2，OCT為Rt.如圖75，COT=30，直線OT的方程為y=x.17.答案：C解析：直線l1的傾斜角為，依題意l2的傾斜角的取值范圍為（，）（，+）即:（，）（，）,從而l2的斜率k2的取值范圍為:（，1）（1,）.18.答案：B19.答案：C解析：直線y=x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)30所得的直線方程為：y=x.已知圓的圓心（2，0）到y(tǒng)=x的距離d=，又因圓的半徑r=，故直線y=x與已知圓相切.20.答案：C 解析：如圖77所示，由消y得：x23x+2=0x1=2，x2=1A（2，0），B（1，）|AB|=2又|OB|OA|=2AOB是等邊三角形，AOB=，故選C.21.答案：

26、A解法一：當兩直線的斜率都存在時，（）1，A1A2B1B20.當一直線的斜率不存在，一直線的斜率為0時，同樣適合A1A2B1B20，故選A.解法二：取特例驗證排除.如直線x+y=0與xy=0垂直，A1A21，B1B21，可排除B、D.直線x=1與y=1垂直，A1A20，B1B20，可排除C，故選A.22.答案：C解析：由題意知a0，sinB0，兩直線的斜率分別是k1=，k2=.由正弦定理知k1k2=1，故兩直線垂直.評述：本題考查兩直線垂直的條件及正弦定理.23.答案：C解析:方程（x1）2+y2=4表示以點（1，0）為圓心，2為半徑的圓，x=a表示與x軸垂直且與圓相切的直線，而此時的切線方程

27、分別為x=1和x=3，由于a0，取a=3.故選C.圖7824.答案：B解析一：若兩直線平行，則，解得a6，故選B.解析二：利用代入法檢驗，也可判斷B正確.25.答案：A解析：圓的標準方程為：（x1）2+（y2）2l將圓平分，也就是直線l過圓心C（1，2），從圖78看到：當直線過圓心與x軸平行時，或者直線同時過圓心與坐標原點時都不通過第四象限，并且當直線l在這兩條直線之間變化時都不通過第四象限.當直線l過圓心與x軸平行時，k=0，當直線l過圓心與原點時，k=2.當k0，2時，滿足題意.31.答案：a=4解析：因過A（1，0）、B（0，2）的直線方程為：2xyC（1，a），半徑r=1.又圓和直線相

28、切，因此，有：d=1，解得a=4.32.答案：2解析：圓心到直線的距離d3動點Q到直線距離的最小值為dr312圖7933.答案：2解法一：點P在直線3x+4y9.設P（x， x），C點坐標為（1，1），S四邊形PACB2SPAC2|AP|AC|AP|AC|AP|AP|2|PC|2|AC|2|PC|21當|PC|最小時，|AP|最小，四邊形PACB的面積最小|PC|2（1x）2（12x）2|PC|min3 四邊形PACB面積的最小值為2解法二：由法一知需求|PC|最小值，即求C到直線3x+4y+8=0的距離，C（1，1），|PC|=3，SPACD=2.34.答案：圖710解法一：圓的圓心為（0，

29、1）設切線的方程為yk（x2）.如圖710.kx2ky0 圓心到直線的距離為1解得k或k0，兩切線交角的正切值為解法二：設兩切線的交角為圖711tan，tan35.答案：解析：圓的圓心為（1，0），如圖711.當斜率存在時，設切線方程為ykx2kxy20圓心到切線的距離為1 k，即tan當斜率不存在時，直線x0是圓的切線又兩切線的夾角為的余角兩切線夾角的正切值為36.答案：F1（a，b）0，或F2（a，b）0，或F1（a，b）0且F2（a，b）0或C1C2=或PC1等解析：點P（a，b）C1C2，則可能點P不在曲線C1上；可能點P不在曲線C2上；可能點P既不在曲線C1上也不在曲線C2上；可能曲

30、線C1與曲線C2不存在交點.37.答案：可得兩圓對稱軸的方程2（ca）x+2（db）y+a2+b2c2d2=0解析：設圓方程（xa）2（yb）2r2（xc）2（yd）2r2（ac或bd），則由，得兩圓的對稱軸方程為：（xa）2（xc）2+（yb）2（yd）2=0，即2（ca）x+2（db）y+a2+b2c2d2=0.38.答案：（x1）2+（y1）2=1解析一：設所求圓心為（a，b），半徑為r.由已知，得a=b，r=|b|=|a|.所求方程為（xa）2+（ya）2=a2又知點（1，0）在所求圓上，有（1a）2+a2=a2，a=b=r=1.故所求圓的方程為：（x1）2+（y1）2=1.解析二：因

31、為直線y=x與x軸夾角為45.又圓與x軸切于（1，0），因此圓心橫坐標為1，縱坐標為1，r=1.39.答案：3或7解析：當兩圓外切時，r=3，兩圓內(nèi)切時r=7，所以r的值是3或740.答案：x+y4=0解析一：已知圓的方程為（x2）2+y2=9，可知圓心C的坐標是（2，0），又知AB弦的中點是P（3，1），所以kCP=1，而AB垂直CP，所以kABAB的方程是x+y4=0.解析二：設所求直線方程為y1=k（x3）.代入圓的方程，得關于x的二次方程：（1+k2）x2（6k22k+4）x+9k26k4=0，由韋達定理：x1+x2=6，解得k=1.解析三：設所求直線與圓交于A、B兩點，其坐標分別為A（x1，y1）、B（x2，y2），則有得（x2+x14）（x2x1）+（y2y1）（y2+y1）=0又AB的中點坐標為（3，1），x1+x2=6，y1+y2=2.=1，即AB的斜率為1，故所求方程為x+y4=0.41.答案：（x+2