超星爾雅高等數(shù)學(xué)下冊(cè)李煥琴章節(jié)測(cè)驗(yàn)答案 珍藏

1、 第二章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用溫馨提示：第一章 空間解析幾何與向量代數(shù) 是線性代數(shù)的內(nèi)容，可忽略！收斂點(diǎn)列的性質(zhì)1【單選題】是中的收斂點(diǎn)列，若收斂于a，則它的任一子列收斂于（）。· A、0· B、a· C、-a· D、不存在正確答案： B2【判斷題】是中的收斂點(diǎn)列，則的極限不一定唯一。（）正確答案： ×3【判斷題】是中的收斂點(diǎn)列，則是有界點(diǎn)列。（）正確答案： 收斂點(diǎn)列的定理1【單選題】是一個(gè)閉區(qū)間套，則存在（）的 ，使得 · A、唯一· B、無(wú)窮· C、兩個(gè)· D、

2、三個(gè)正確答案： A2【單選題】以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。· A、Rn中的有界點(diǎn)列必有收斂的子列· B、Rn中的點(diǎn)列xk收斂是xk是Rn中的柯西列的充分條件· C、Rn中的點(diǎn)列xk收斂是xk是Rn中的柯西列的必要條件· D、Rn中的有界點(diǎn)列不一定有收斂的子列正確答案： D3【判斷題】為二維閉區(qū)間。（）正確答案： 鄰域的概念1【單選題】為（）。· A、開(kāi)集· B、有界閉集· C、無(wú)界閉集· D、既不是開(kāi)集也不是閉集正確答案： C2【單選題】為（）。· A、開(kāi)集· B、有界閉集· C、

3、無(wú)界閉集· D、既不是開(kāi)集也不是閉集正確答案： A3【判斷題】為開(kāi)集。（）正確答案： 內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)和邊界點(diǎn)1【單選題】為（）。· A、開(kāi)集· B、有界閉集· C、無(wú)界閉集· D、既不是開(kāi)集也不是閉集正確答案： C【單選題】為（）。· A、開(kāi)集· B、有界閉集· C、無(wú)界閉集· D、既不是開(kāi)集也不是閉集正確答案： D3【單選題】為（）。· A、開(kāi)集· B、有界閉集· C、無(wú)界閉集· D、既不是開(kāi)集也不是閉集正確答案： D4【判斷題】為有界開(kāi)集。（）正確答案：&

4、#160;5【判斷題】為開(kāi)集。（）正確答案： 聚點(diǎn)的概念1【單選題】，（0,0）這個(gè)點(diǎn)（）。· A、必定是邊界點(diǎn)· B、不是聚點(diǎn)· C、為內(nèi)點(diǎn)· D、既是內(nèi)點(diǎn)又是邊界點(diǎn)正確答案： A2【單選題】，（）這個(gè)點(diǎn)（）。· A、必定是邊界點(diǎn)· B、不是聚點(diǎn)· C、為內(nèi)點(diǎn)· D、既是內(nèi)點(diǎn)又是邊界點(diǎn)正確答案： C3【單選題】，（0,1）這個(gè)點(diǎn)（）。· A、必定是邊界點(diǎn)· B、不是聚點(diǎn)· C、為內(nèi)點(diǎn)· D、既是內(nèi)點(diǎn)又是邊界點(diǎn)正確答案： A4【判斷題】?jī)?nèi)點(diǎn)一定是聚點(diǎn)。（）正確答案：

5、 5【判斷題】邊界點(diǎn)不一定是聚點(diǎn)。（）正確答案： ×開(kāi)集和閉集的相關(guān)概念1【單選題】設(shè)A屬于Rn，如果，則A為（）。· A、開(kāi)集· B、閉集· C、既不是開(kāi)集也不是閉集· D、無(wú)法判斷正確答案： B2【單選題】設(shè)A屬于Rn，如果，則A為（）。· A、開(kāi)集· B、閉集· C、導(dǎo)集· D、閉包正確答案： D3【判斷題】設(shè)A屬于Rn，如果A0=A，則A為開(kāi)集正確答案： 開(kāi)集和閉集相關(guān)概念舉例1【單選題】以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）· A、開(kāi)球和開(kāi)區(qū)間都是開(kāi)集· B、閉球

6、和閉區(qū)間都是閉集· C、若A為單點(diǎn)集或有限點(diǎn)集，則A不一定為閉集· D、內(nèi)點(diǎn)一定是聚點(diǎn)正確答案： C2【單選題】，則A（）。· A、是閉集· B、不是閉集· C、是開(kāi)集· D、無(wú)法確定正確答案： B3【判斷題】是開(kāi)集可以推出AC是閉集。（）正確答案： 多元數(shù)量值函數(shù)的概念1【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、-1· D、2正確答案： A2【單選題】設(shè)z=x+y+f(x-y),若當(dāng)y=0時(shí)，z=x2,函數(shù)f=（）。· A、f(x)=x2· B、f(x)=x2

7、-x· C、f(x)=x2+x· D、f(x)=x2-2x正確答案： B3【單選題】若函數(shù)z=f(x,y)恒滿足關(guān)系式f(tx,ty)=tkf(x,y).則此函數(shù)稱為k次齊次函數(shù)，下列函數(shù)為二次齊次函數(shù)的是（）· A、· B、· C、· D、正確答案： A4【判斷題】奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)圖像關(guān)于縱軸對(duì)稱。正確答案： 5【判斷題】設(shè)y=f(x),x ， < ,有f( ) f( )，則稱f在D上是遞增函數(shù)。正確答案： 二元函數(shù)的圖像舉例1【單選

8、題】z=的函數(shù)圖像名稱為（）。· A、平面· B、橢球面· C、橢圓拋物面· D、錐面正確答案： D2【單選題】z=3x-y+1的函數(shù)圖像名稱為（）。· A、平面· B、橢球面· C、橢圓拋物面· D、錐面正確答案： A3【判斷題】二元函數(shù)的圖像是三維空間曲面。（）正確答案： 二元函數(shù)的極限1【單選題】當(dāng)（x,y） (0,0)時(shí)， 的極限為（）。· A、不存在· B、0· C、1· D、-1正確答案： A2【單選題】若 則 =

9、（）。· A、0· B、1· C、-1· D、無(wú)法確定正確答案： A3【單選題】若 ，則 =（）。· A、+· B、0· C、1正確答案： B4【判斷題】 則 正確答案： 5【判斷題】正確答案： 關(guān)于二重極限的說(shuō)明1【單選題】關(guān)于二重極限下列說(shuō)法正確的是（）。· A、不能使用夾逼定理· B、沒(méi)有一元函數(shù)極限具有的局部有界性· C、形式上與一元函數(shù)極限定義有很大差異· D、形式上與一元函數(shù)極限定義無(wú)多大差異正確答案： D2【單選

10、題】下列說(shuō)法正確的是（）。· A、若（x,y）以不同路徑趨于（x0,y0）時(shí)，f(x,y)趨于不同的值，則可以斷定存在· B、若（x,y）以不同路徑趨于（x0,y0）時(shí)，f(x,y)趨于不同的值，則可以斷定不存在· C、若（x,y）以不同路徑趨于（x0,y0）時(shí)，f(x,y)不趨于一個(gè)確定的數(shù)，則可以斷定存在· D、二重極限中， 指的是某些特定路徑正確答案： B3【判斷題】一元函數(shù)極限的唯一性夜可以推廣到二重極限中來(lái)。（）正確答案： 二重極限的舉例證明1【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2&#

11、183; D、不存在正確答案： D2【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： A3【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： D4【判斷題】極限存在。（）正確答案： 5【判斷題】極限存在。（）正確答案： ×、二元函數(shù)的連續(xù)性1【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： A2【單選題】。· A、0· B、1· C、2·

12、 D、不存在正確答案： B3【判斷題】只要，則f在(x0,y0)連續(xù)。（）正確答案： ×多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1【單選題】，f(x,y)（）。· A、在R2上連續(xù)· B、在除了(0,0)其余點(diǎn)都連續(xù)· C、在R2上都不連續(xù)· D、無(wú)法確定正確答案： A2【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： A3【單選題】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正確答案： A4【判斷題】=2.正確答案： 5【判斷題】=2

13、.正確答案： ×二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)1【單選題】求下列z=xlny 偏導(dǎo)數(shù)為（）· A、· B、· C、· D、正確答案： C2【單選題】求下列z=xy2偏導(dǎo)數(shù)為（）· A、· B、· C、· D、不存在正確答案： A3【單選題】求下列z=xlny 偏導(dǎo)數(shù)為（）· A、· B、· C、· D、不存在正確答案： C4【判斷題】問(wèn)f在（0,0）點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)是否存在？正確答案： 5【判斷題】正確答案： ×二元函數(shù)的偏導(dǎo)

14、函數(shù)1【單選題】求下列z= 偏導(dǎo)數(shù)為（）· A、· B、· C、· D、不存在正確答案： A2【單選題】求下列z= 偏導(dǎo)數(shù)為（）· A、· B、· C、· D、不存在正確答案： B3【判斷題】正確答案： 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義1【單選題】曲線z=x2+y2,y=1，在(0.5,1)處的切線與x軸的夾角為（）度。· A、30· B、45· C、60· D、90正確答案： B2【單選題】曲線z=x2+y2,y=1，在(1,1)處的切線與x軸的夾角為（）度。

15、· A、30· B、45· C、arctan2· D、90正確答案： C3【判斷題】正確答案： 可微的必要條件1【單選題】的全微分為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A2【單選題】的全微分為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B3【單選題】的全微分為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： D4【判斷題】二元函數(shù)可微一定是連續(xù)的。（）正確答案： 5【判斷題】正確答案： 

16、×可微的充分條件1【單選題】的全微分為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： D2【判斷題】偏導(dǎo)存在且連續(xù)則原函數(shù)一定可微。（）正確答案： 3【判斷題】正確答案： 偏導(dǎo)數(shù)與全微分小結(jié)1【判斷題】三元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在則一定可微。（）正確答案： ×2【判斷題】一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)存在則一定可微。（）正確答案： 方向?qū)?shù)的定義1【單選題】函數(shù)z=2x+y在點(diǎn)（1,2）沿各方向的方向?qū)?shù)的最大值為（）。· A、3· B、0· C、· D、2正確答案： C2【單選題

17、】函數(shù)z= + 在（1,1）點(diǎn)沿 =-1,-1方向的方向?qū)?shù)為（）· A、最大· B、最小· C、0· D、1正確答案： B3【單選題】Z=xe2y在P(1,0)處沿著從P到Q(2,-1)的方向?qū)?shù)為（）。· A、3· B、0· C、· D、2正確答案： C4【判斷題】梯度是方向?qū)?shù)的最大值（）。正確答案： ×5【判斷題】梯度是方向?qū)?shù)的最值（）。正確答案： 方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系1【單選題】函數(shù)z= 在點(diǎn)（1,2）沿 =1,1的方向的

18、方向?qū)?shù)是（）。· A、1· B、· C、2· D、3正確答案： B2【判斷題】偏導(dǎo)數(shù)存在能推出方向?qū)?shù)存在。（）正確答案： ×3【判斷題】方向?qū)?shù)存在則偏導(dǎo)數(shù)一定存在。（）正確答案： 梯度的概念1【單選題】Z=xe2y在P(2,0)處的梯度為（）。· A、3· B、0· C、· D、2正確答案： C2【判斷題】函數(shù)在梯度這個(gè)方向的方向?qū)?shù)是最大的,換句話說(shuō),一個(gè)函數(shù)在各個(gè)方向都有方向?qū)?shù),其中梯度這個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)為最大。（）正確答案： 3【判斷題】方向?qū)?shù)是函數(shù)沿各個(gè)方向的導(dǎo)

19、數(shù),梯度是一個(gè)向量,因此梯度本身是有方向的.（）正確答案： 方向?qū)?shù)的應(yīng)用舉例1【單選題】Z=xe2y在P(2,0)處的方向?qū)?shù)的最小值為（）。· A、-3· B、0· C、· D、-2正確答案： C2【判斷題】函數(shù)方向?qū)?shù)的最小值為梯度的模的相反數(shù).（）正確答案： 3【判斷題】函數(shù)方向?qū)?shù)的最大值為梯度的模.（）正確答案： 梯度的應(yīng)用舉例1【單選題】函數(shù)u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度為0的點(diǎn)是（）。· A、（-3/2，1/2，1）· B、（-2，1，1）· C、

20、（-3/2，1/2，-1）· D、（-2，1，-1）正確答案： A2【判斷題】在向量微積分中，標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一個(gè)向量場(chǎng)。標(biāo)量場(chǎng)中某一點(diǎn)上的梯度指向標(biāo)量場(chǎng)增長(zhǎng)最快的方向，梯度的長(zhǎng)度是這個(gè)最大的變化率。（）正確答案： 3【判斷題】函數(shù)u=x2+2y2+3z2+3x-2y-6z在(0,0,0)梯度的模為6。正確答案： ×高階偏導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用舉例1【單選題】z=x2y2+sin(xy),則z對(duì)x的偏導(dǎo)為（）。· A、2xy2-ycos(xy)· B、2xy2+ycos(xy)· C、2x2y-ycos(xy)· D、2x2y+

21、ycos(xy)正確答案： B2【單選題】z=x2y2+cos(xy),則z對(duì)y的偏導(dǎo)為（）。· A、2xy2-ycos(xy)· B、2xy2+ycos(xy)· C、2x2y+xcos(xy)· D、2x2y-xsin(xy)正確答案： D3【單選題】z=x2y2+sin(xy),則z對(duì)y的偏導(dǎo)為（）。· A、2xy2-ycos(xy)· B、2xy2+ycos(xy)· C、2x2y-ycos(xy)· D、2x2y+xcos(xy)正確答案： D4【判斷題】混合偏導(dǎo)數(shù)都相等.()正確答案： 

22、15;5【判斷題】二階混合偏導(dǎo)數(shù)在（x,y）處連續(xù)，則混合偏導(dǎo)數(shù)相等正確答案： 多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1【單選題】z=x2y2+cot(xy),則z對(duì)y的偏導(dǎo)為（）。· A、2xy2-ycos(xy)· B、2xy2+ycos(xy)· C、2x2y+xcos(xy)· D、2x2y-xcsc2(xy)正確答案： D2【判斷題】設(shè)函數(shù)F(x,y,z)在點(diǎn)P(x0,y0,z0) 的某一鄰域內(nèi)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且 F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）0，則方程F(x,y,z)=0在點(diǎn) (x0,y0,z0)的某一鄰域內(nèi)恒能唯一確定一個(gè)連續(xù)且

23、具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)z=f(x,y)，它滿足條件z0=f(x0,y0),并有 正確答案： 3【判斷題】設(shè)函數(shù)F(x,y)在點(diǎn)P(x0,y0)的某一鄰域內(nèi)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）0，則方程F(x,y)=0在點(diǎn)（x0，y0）的某一鄰域內(nèi)有恒定能唯一確定一個(gè)連續(xù)且具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)y=f(x)，它滿足條件y0=f(x0),并有 正確答案： 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)1【單選題】W=f(x+y+z,xyz)，f具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則 =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案：

24、A2【單選題】（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A3【判斷題】偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)則函數(shù)可微，函數(shù)連續(xù)正確答案： 4【判斷題】多元函數(shù)連續(xù)所以函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在正確答案： ×鏈?zhǔn)椒▌t推廣到任意的復(fù)合函數(shù)中去1【單選題】Z=f(u,x,y),u=g(x,y)均可微，則 =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A2【單選題】W=f(x+y+z,xyz)，f具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則 =（）· A、· B、· C、· D、

25、正確答案： D3【單選題】Z=f(u,x,y),u=g(x,y)均可微，則 =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A4【判斷題】F(x,y)=y+ (x,x)=1+x。正確答案： ×5【判斷題】F(x,y)=y+ (x,x)=3x正確答案： 隱函數(shù)的概念1【單選題】，則 =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C2【單選題】，則 =（）。· A、· B、· C、· D、正

26、確答案： A3【判斷題】求由方程y=x ln y所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)為 。（）正確答案： 由方程組所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1【單選題】F(x,t)=f(x+2t)+f(3x-2t),Fx(0,0)=()(0,0)=()。· A、f(0)· B、2f(0)· C、4f(0)· D、8f(0)正確答案： C2【單選題】,在(1,0)上dy/dx=()。· A、1· B、2· C、4· D、不存在正確答案： A3【單選題】,在(0,0)上dy/dx=()。· A、1· B、

27、2· C、4· D、不存在正確答案： D4【判斷題】z=siny+f(sinx-siny),則 。（）正確答案： 5【判斷題】z=siny+f(siny-sinx),則 。（）正確答案： ×無(wú)約束極值定義1【單選題】f=4x2+y2的極小值為（）· A、0· B、1· C、2· D、4正確答案： A2【單選題】F(x,y)=x2+5y2-6x+10y+6的極值為（）。· A、0· B、-2· C、-4· D、-8正確答案： D3【判斷題】如果任意

28、x屬于U(x0)時(shí)，恒成立，則f(x)在x0取得無(wú)約束極大值。（）正確答案： 二元函數(shù)取得極值的必要條件1【單選題】z=x2-y2上原點(diǎn)為（）。· A、駐點(diǎn)· B、極大值點(diǎn)· C、極小值點(diǎn)· D、最大值點(diǎn)正確答案： A2【單選題】z=x2+y2上原點(diǎn)為（）。· A、拐點(diǎn)· B、極大值點(diǎn)· C、極小值點(diǎn)· D、最大值點(diǎn)正確答案： C3【判斷題】二元函數(shù)中駐點(diǎn)一定是極值點(diǎn)。（）正確答案： ×二元函數(shù)取得極值的充分條件1【單選題】z=x3+y3上原點(diǎn)為（）。· A、拐點(diǎn)·

29、 B、極大值點(diǎn)· C、極小值點(diǎn)· D、不是極值點(diǎn)正確答案： D2【單選題】z=（x2+y2）2上原點(diǎn)為（）。· A、拐點(diǎn)· B、極大值點(diǎn)· C、極小值點(diǎn)· D、不是極值點(diǎn)正確答案： C3【單選題】z=xy上原點(diǎn)為（）。· A、拐點(diǎn)· B、極大值點(diǎn)· C、極小值點(diǎn)· D、不是極值點(diǎn)正確答案： D4【判斷題】AC>B2說(shuō)明f(x,y)有極值。（）正確答案： 5【判斷題】AC>B2而且A>0說(shuō)明f(x,y)有極大值。（）正確答案： ×有約束極值1【單選題

30、】拋物面x2+y2=z被平面x+y+z=1截成一個(gè)橢圓，這個(gè)橢圓到原點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為()。· A、· B、· C、3· D、5正確答案： A2【單選題】F(x,y,z)=xyz在條件的極小值為（）。· A、r3· B、2r3· C、3r3· D、4r3正確答案： A3【判斷題】拋物面x2+y2=z被平面x+y+z=1截成一個(gè)橢圓，這個(gè)橢圓到原點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為。（）正確答案： 拉格朗日乘數(shù)法1【單選題】F(x,y,z,t)=x+y+z+t,若xyzt=c4,則F的極大值為（）。· A、2c·

31、 B、4c· C、8c· D、不存在正確答案： D2【單選題】F(x,y,z,t)=x+y+z+t,若xyzt=c4,則F的極小值為（）。· A、2c· B、4c· C、8c· D、不存在正確答案： B3【單選題】在第一卦限中的切平面與三個(gè)坐標(biāo)面所形成的四面體的最小體積為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B4【判斷題】x2+2xy+2y2=1的極小值為1.()正確答案： ×5【判斷題】x2+2xy+2y2=1的極大值為-1.()正確答案： ×

32、;拉格朗日乘數(shù)法的推廣與應(yīng)用舉例1【單選題】F(x,y,z)=xyz在條件x+y=1及x-y+z2=1下的極小值為()。· A、0· B、· C、· D、不存在正確答案： B2【單選題】F(x,y,z)=xyz在條件x+y=1及x-y+z2=1下的極大值為()。· A、0· B、· C、· D、不存在正確答案： A3【單選題】z=xy-1上距離原點(diǎn)最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。· A、(0,0,1)· B、(0,0,-1)· C、(0,0,2)· D、(0,0,-2)正確答案： B4

33、【判斷題】F=x2+y2+z2在ax+by+cz=1下的最小值為。（）正確答案： ×5【判斷題】的內(nèi)接長(zhǎng)方體中體積最大者為 。（）正確答案： ×曲線參數(shù)方程的概念1【單選題】x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t在點(diǎn)t= 的法平面方程為（）。· A、2ax+by=0· B、2ax+by+cz=0· C、2ax-by=0· D、2ax+by-cz=0正確答案： C2【單選題】x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t在點(diǎn)t=的法平面方程為（）· A、a

34、x-cz=(a2-c2)/2· B、ax+cz=(a2-c2)/2· C、ax-cz=(a2+c2)/2· D、ax+cz=(a2+c2)/2正確答案： A3【判斷題】曲線參數(shù)方程規(guī)定自變量t增大的方向?yàn)榍€的正向。（）正確答案： 空間簡(jiǎn)單曲線的切線與法平面1【單選題】2(x3+y3)-9xy=0在點(diǎn)(0,0)的切線方程為（）。· A、4x+5y-13=0· B、4x+5y-12=0· C、X軸· D、不存在正確答案： D2【單選題】2(x3+y3)-9xy=0在點(diǎn)(2,1)的切線方程為（）。· A、5x

35、-4y-4=0· B、5x-4y-6=0· C、5x+4y-14=0· D、2x+y-5=0正確答案： B3【單選題】2(x3+y3)-9xy=0在點(diǎn)(2,1)的法線方程為（）。· A、4x+5y-13=0· B、4x+5y-12=0· C、5x+4y-14=0· D、2x+5y-9=0正確答案： A4【判斷題】曲線的法線方程為 。（）正確答案： ×5【判斷題】曲線的切線方程為 。（）正確答案： 空間曲線方程的一般形式的切向量1【單選題】曲線x2+y2+z2=6,x+y+z=

36、0在點(diǎn)(1,-2,1)處的法平面方程為（）。· A、· B、· C、x-y=0· D、x-z=0正確答案： D2【單選題】曲線x2+y2+z2=6,x+y+z=0在點(diǎn)(1,-2,0)處的切線方程為（）。· A、· B、· C、X軸· D、Y軸正確答案： A3【判斷題】曲線x2+y2+z2=6,x+y+z=0在點(diǎn)(1,-2,1)處的法線方程為。正確答案： ×弧長(zhǎng)的概念1【單選題】曲線 的弧長(zhǎng)為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C2【

37、單選題】曲線 的弧長(zhǎng)為（）。· A、n· B、2n· C、4n· D、8n正確答案： C3【單選題】x2+y2=a2的弧長(zhǎng)為（）。· A、api· B、2api· C、4api· D、8api正確答案： B4【判斷題】星形線x2/3+y2/3=a2/3的弧長(zhǎng)為3a（）。正確答案： ×5【判斷題】。正確答案： 其他曲線情形的弧長(zhǎng)公式1【單選題】阿基米德螺線 的弧長(zhǎng)為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C2【單選題】

38、曲線y=2/3*x3/2上x(chóng)從0到1的弧長(zhǎng)為（）。· A、· B、· C、· D、3正確答案： C3【單選題】曲線y=x上x(chóng)從0到1的弧長(zhǎng)為（）。· A、· B、· C、· D、3正確答案： A4【判斷題】曲線弧x=f(y)在a,b上的弧長(zhǎng)為 。（）正確答案： ×5【判斷題】曲線弧y=f(x)在a,b上的弧長(zhǎng)為 。（）正確答案： 曲面的切平面和法線的概念1【單選題】在點(diǎn) 的切平面為（）。· A、x/a+y/b+z/c=1· B、x/a+

39、y/b+z/c= · C、x/a+y/b+z/c= · D、x/a+y/b+z/c=2正確答案： B2【單選題】在點(diǎn) 的切平面為（）。· A、x/a+y/b+z/c=1· B、x/a+y/b+z/c= · C、x/a+y/b+z/c= · D、z=c正確答案： D3【單選題】y-e2x-z=0在點(diǎn)(1,1,2)的法線方程為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A4【判斷題】y-e2x-z=0在點(diǎn)(1,1,2)的切平面方程為2x-2y-

40、z+2=0。（）正確答案： ×5【判斷題】通過(guò)點(diǎn)M切垂直于切平面的直線稱為曲線在M點(diǎn)上的法線。（）正確答案： 曲面的切平面和法線的應(yīng)用舉例1【單選題】曲面x2+2y2+3z2=21的切點(diǎn)為（）可以使得過(guò)它的切平面平行于x+4y+6z=0。· A、(1,2,2)· B、(1,-1,-2)· C、(-2,1,-1)· D、(-2,-1,-1)正確答案： A2【單選題】x=t,y=t2,z=t3上求一點(diǎn)（），使得曲線在此點(diǎn)上的切線平行于平面x+2y+z=4。· A、(-1,1,-1)· B、(-1,-1,-1)

41、· C、(-2,1,-1)· D、(-2,-1,-1)正確答案： A3【判斷題】z-ez+2xy=3在點(diǎn)(1,2,0)處的切平面方程為2x+y-4=0。（）正確答案： 空間曲線一般式的切線方程的證明1【單選題】曲面x2+2y2+3z2=15的切平面為（）可以使得它平行于x+2y+6z=0。· A、x+y+z=4· B、x+y+z=6· C、x+2y+z=6· D、x+2y+z=4正確答案： C2【單選題】曲面x2+2y2+3z2=6的切平面為（）可以使得它平行于x+2y+3z=0。· A、x+y+z=3·

42、 B、x+y+z=6· C、x+2y+z=6· D、x+2y+z=3正確答案： A3【判斷題】函數(shù)F(x,y)在點(diǎn)P的梯度恰好是F的等值線在點(diǎn)P的法向量。（）正確答案： 全微分的幾何意義1【單選題】在點(diǎn)(1,0)的全微分為（）。· A、dx· B、0· C、dy· D、dx+dy正確答案： B2【單選題】z=ysin(x+y)在點(diǎn)(1,0)的全微分為（）。· A、cos1dx+(sin1+cos1)dy· B、sin1dx+(sin1+cos1)dy· C、cos1dx+(sin1-cos1)d

43、y· D、sin1dx+(sin1-cos1)dy正確答案： A3【判斷題】在點(diǎn)(0,1)的全微分為0。正確答案： ×以參數(shù)方程表示的曲線的切平面和法線1【單選題】z=xy上一點(diǎn)為（）使得在這點(diǎn)的切平面平行于x+3y+z+9=0。· A、(-3,-1,2)· B、(-3,-1,-2)· C、(3,1,-3)· D、(-3,-1,3)正確答案： D2【單選題】z=xy上一點(diǎn)的切平面平行于x+3y+z+9=0,則該切平面方程為（）。· A、x+3y+z=-3· B、x+3y+z=-2· C、x+2y

44、+z=-3· D、x+2y+z=-2正確答案： A3【判斷題】。正確答案： 第三章多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用曲頂柱體的體積的計(jì)算1【單選題】=（）,V為橢球體 · A、1/5piabc· B、2/5piabc· C、4/5piabc· D、abc正確答案： C2【單選題】V是 繞z軸旋轉(zhuǎn)一周而得到的曲面與z=1所圍成的區(qū)域，則 （）。· A、1/20pi· B、3/20pi· C、1/4pi· D、7/20pi正確答案： D3【單選題】，V是由2(+)=z與z=4為界面

45、的區(qū)域。· A、2/3pi· B、4/3pi· C、8/3pi· D、16/3pi正確答案： C4【判斷題】三重積分可以化為累次積分來(lái)求解。（）正確答案： 5【判斷題】若函數(shù)f(x,y,z)在長(zhǎng)方體V=a,b*c,d*e,f上的三重積分存在，則對(duì)任意x屬于a,b使得 也存在。（）正確答案： ×物體質(zhì)量的計(jì)算1【單選題】所圍成的體積為（）。· A、7pi/(27h3)*(1-2/e3)· B、4pi/(27h3)*(1-2/e3)· C、2pi/(27h3)*(1-2/e3)·

46、 D、pi/(27h3)*(1-2/e3)正確答案： D2【單選題】=（）。· A、32pi/9· B、64pi/9· C、128pi/9· D、256pi/9正確答案： B3【單選題】所圍成曲面的密度為，曲面的質(zhì)量為（）。· A、1/6a3· B、1/3a3· C、2/3a3· D、4/3a3正確答案： A4【判斷題】中f(Mk)必須處處連續(xù)正確答案： ×5【判斷題】是體積的計(jì)算公式正確答案： ×多元數(shù)量值函數(shù)積分的定義1【單選題】,=（）。· A、Pia4

47、83; B、2pia4· C、4pia4· D、8pia4正確答案： D2【單選題】,=（）。· A、Pia4· B、2pia4· C、4pia4· D、8pia4正確答案： C3【單選題】S是球面x2+y2+z2=a2被平面z=h所截的頂部，計(jì)算=（）。· A、Pialn(a/h)· B、2pia ln(a/h)· C、4pia ln(a/h)· D、8pia ln(a/h)正確答案： A4【判斷題】f(x,y,z)在S上連續(xù)是 存在的充分條件。（）正確

48、答案： 5【判斷題】f(x)在a,b上可積的充分條件是其有界。（）正確答案： ×二重積分的幾何意義1【單選題】D位半徑為R的圓域，=（）。· A、pi(1-e-R2)· B、2pi(1-e-R2)· C、3pi(1-e-R2)· D、4pi(1-e-R2)正確答案： A2【單選題】=（）,其中D為圓域x2+y21。· A、pi/2· B、pi· C、2pi· D、4pi正確答案： C3【單選題】的體積為（）。· A、Pi/3abc· B、2Pi/3abc·

49、 C、Piabc· D、4Pi/3abc正確答案： D4【判斷題】f(x,y)在D上可積的充要條件是： 。（）正確答案： 5【判斷題】有界閉區(qū)域D上的連續(xù)函數(shù)不一定可積。（）正確答案： ×二重積分的面積微元1【單選題】， =（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正確答案： B2【單選題】D是由x=0，y=1，y=x圍城的區(qū)域，試計(jì)算 =（）。· A、1/6-1/e· B、1/3-1/(2e)· C、1/6-1/(3e)· D、1/3-1/

50、(3e)正確答案： C3【判斷題】在極坐標(biāo)下可以這樣表示。（）正確答案： 積分存在的條件和性質(zhì)1【單選題】下列說(shuō)法不正確的是（）· A、如果 ， · B、· C、有界閉區(qū)域上 ， · D、正確答案： B2【單選題】?jī)蓚€(gè)底面半徑相同的直交圓柱所圍城的立體的體積V=（）· A、2/3*a3· B、4/3*a3· C、8/3*a3· D、16/3*a3正確答案： D3【單選題】· A、2/3*pi*a3· B、4/3*pi*a3· C、8/3

51、*pi*a3· D、16/3*pi*a3正確答案： B4【判斷題】恒成立正確答案： ×5【判斷題】。（）正確答案： 二重積分的中值定理1【單選題】D為y=2x,x=2y,x+y=3所圍成的三角形區(qū)域，則=（）。· A、1/2· B、1· C、3/2· D、2正確答案： C2【單選題】D為拋物線y2=2px與直線x=p/2所圍城的區(qū)域的面積=（）。· A、P5/21· B、P5/16· C、P5/12· D、P5/8正確答案： C3【判斷題】如果在有界閉域上f(M)連續(xù)，則&#

52、160;正確答案： 曲頂柱體體積的計(jì)算公式1【單選題】z=x2+y2和z=x+y所圍成的立體體積為（）。· A、1/2*pi· B、1/4*pi· C、1/8*pi· D、1/16*pi正確答案： C2【單選題】所圍成的區(qū)域的體積V=（）。· A、1/504abcpi· B、5/504abcpi· C、7/504abcpi· D、11/504abcpi正確答案： B3【單選題】由曲面z2=x2/4+y2/9和2z=x2/4+y2/9所圍成的立體體積· A、2*pi· B、4*pi

53、83; C、8*pi· D、16*pi正確答案： C4【判斷題】可以轉(zhuǎn)化為 。正確答案： ×5【判斷題】可以轉(zhuǎn)化為 。（）正確答案： 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算辦法1【單選題】=（）， 。· A、4· B、8· C、12· D、14正確答案： D2【單選題】=（），D為x+y=1與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形。· A、1/2*(e-1)· B、e-1· C、2(e-1)· D、4(e-1)正確答案： A3【判斷題】f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，f(x,y)=f(

54、y,x), 。（）正確答案： 二重積分計(jì)算的說(shuō)明1【單選題】。· A、2/15· B、4/15· C、8/15· D、16/15正確答案： C2【單選題】=（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B3【判斷題】。（）正確答案： 二重積分計(jì)算的應(yīng)用舉例1【單選題】x=2,y=3,x+y+z=1所圍的角柱體的體積為（）· A、37/6· B、55/6· C、61/6· D、73/6正確答案： B2【單選題】設(shè)a為大于0的常數(shù)， =

55、（）。· A、a5/12· B、a5/24· C、a5/48 · D、a5/128 正確答案： D3【單選題】=（）,D是由曲線 所圍成的區(qū)域。· A、pi/2· B、Pi/4· C、Pi/8· D、Pi/16正確答案： A4【判斷題】D為半徑為a的圓域，=a4/2正確答案： 5【判斷題】，由y=x2,y=0,x=2。正確答案： ×二重積分在幾何上的應(yīng)用1【單選題】所圍成的面積為（）。· A、· B、· C、· D、

56、正確答案： B2【單選題】所圍成的面積為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C3【判斷題】?jī)蓚€(gè)底圓半徑為R的直角圓柱面所圍成的體積為 。正確答案： 極坐標(biāo)系下二重積分化為二次積分1【單選題】=（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A2【單選題】=（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C3【單選題】=（），其中 為 。· A、· B、· C、· D、正確答案：

57、A4【判斷題】。（）正確答案： 5【判斷題】是以a為半徑，坐標(biāo)圓點(diǎn)為圓心的圓，=a4/2。正確答案： 極坐標(biāo)系下先后的二次積分1【單選題】，其中D為 · A、· B、· C、· D、正確答案： B2【單選題】D為半徑為a的圓， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B3【單選題】=（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A4【判斷題】=a3/2。（）正確答案： 5【判斷題】=32/9*a3正確答案：&#

58、160;極坐標(biāo)系下二重積分的應(yīng)用舉例1【單選題】=（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B2【單選題】， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B3【判斷題】D是由曲線 和直線y=-x圍成的區(qū)域?yàn)?#160;。正確答案： 本節(jié)回顧小結(jié)1【單選題】D是由x+y=1與兩坐標(biāo)軸圍成的面積， =（）。· A、(a+b)/4· B、(a+b)/2· C、(a+b)· D、2(a+b)正確答案： A2【單選題】D=(x,y

59、),x0，y0， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C3【單選題】=（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B4【判斷題】=-2。正確答案： 5【判斷題】=20，其中D為半徑為3，圓心在原點(diǎn)的圓域。正確答案： 回顧三重積分的概念1【單選題】下列哪種坐標(biāo)系不能進(jìn)行三重積分的計(jì)算（）。· A、直角坐標(biāo)系· B、極坐標(biāo)系· C、柱面坐標(biāo)系· D、球面坐標(biāo)系正確答案： B2【單選題】， =（）。· A、2f

60、(0,0)· B、f(0,0)· C、f(0,0)/2· D、f(0,0)/4正確答案： A3【判斷題】。（）正確答案： ×三重積分化為先單積分后二重積分的累次積分1【單選題】D是圓環(huán) ， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： C2【單選題】是x+y+z=1與三個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的圖形， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B3【單選題】是由錐面+=與平面z=a所圍成的區(qū)域，=（）。· A、·

61、; B、· C、· D、正確答案： A4【判斷題】與 所圍成的圖形為 ，= = 。（）正確答案： 5【判斷題】是x+y+z=1與三個(gè)坐標(biāo)軸所圍成的圖形， =1/4。正確答案： ×三重積分化為先二重積分后單積分的累次積分1【單選題】所圍成圖形的體積為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： D2【單選題】所圍成圖形的體積為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A3【單選題】z=xy,x+y+z=1,

62、z=0所圍成圖形的體積為（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： B4【判斷題】是 與 ， = 。正確答案： 5【判斷題】是z=xy,x+y=1,z=0所圍成的圖形， =1/180。正確答案： 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算應(yīng)用舉例1【單選題】， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： D2【單選題】， =（）。· A、· B、· C、· D、正確答案： A3【判斷題】與三坐標(biāo)面所圍成的圖形為v, = 正確答案： 曲線坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法1【單選題】=（）。· A、f(0,0)