雙排四點接觸球轉盤軸承滾道接觸壓力分布_圖文

1、第33卷第1期2011年1月南 京 工 業(yè) 大 學 學 報 (自然科學版J OURNAL O F NAN JI NG UN I V ERS I TY OF TEC HNOLOGY (N atural Science Ed i tionV o.l 33N o .1Jan .2011do:i 10.3969/.j issn .1671-7627.2011.01.016雙排四點接觸球轉盤軸承滾道接觸壓力分布高學海,黃筱調,王 華,陳 捷(南京工業(yè)大學機械與動力工程學院,江蘇南京210009收稿日期:2010-05-03基金項目:江蘇省高?？蒲谐晒a業(yè)化促進項目(J H 09-12;江蘇省工業(yè)裝備數(shù)字

2、制造與控制技術重點實驗室高技術項目(B M 2007201;南京工業(yè)大學學科基金資助項目(N J UT2009101作者簡介:高學海(1984 ,男,江蘇盱眙人,博士,主要研究方向為機械可靠性設計;黃筱調(聯(lián)系人,教授,E m ai:l n j gdhxde165.co m.摘 要:雙排四點接觸轉盤軸承通常用于可靠性要求較高的大型機械中,其主要功能是連接2個需要相對回轉的大型零部件。靜/動承載能力是選擇或者設計轉盤軸承的基礎,滾道接觸壓力分布規(guī)律則是研究轉盤軸承靜/動承載能力的前提。討論了一種求解雙排四點接觸球轉盤軸承在任意方向和大小外載條件下滾道載荷分布情況的方法,這種方法綜合考慮了轉盤軸承

3、的截面間隙、滾珠直徑、初始接觸角、滾道/滾珠曲率半徑比等各種幾何參數(shù),適用于優(yōu)化設計雙排四點接觸球轉盤軸承,以某型號風電變槳轉盤軸承為例,運用該方法求解了轉盤軸承滾道的接觸壓力分布。關鍵詞:轉盤軸承;載荷分布;雙排四點接觸;風力發(fā)電機中圖分類號:TH 133 文獻標志碼:A 文章編號:1671-7627(201101-0080-04Contact stress distributi on over race ways of a double ro w4 poi nt contact sle w i ng beari ngGAO Xueha,i HUANG X iaod iao ,WANG Hu

4、a ,CHEN Jie(Co llege o fM echan ical Eng i neer i ng ,N anji ng U n i versity o f T echno l ogy ,N an ji ng 210009,Ch i naAbst ract :A doub le r ow 4 point contact sle w i n g beari n g is usua lly applied w ith strict require m ents for reliab ility .The l o ad d istri b ution over race w ays is th

5、e funda m ent to calculate both the static and dyna m ic bearing capability of a sle w i n g beari n g .The paper d isc ussed a m ethod for calculating the l o ad distri b uti o n i n a double ro w 4 po i n t contact sle w ing bearing under general l o ad cond itions (turnoverm o m en,t ax i a l loa

6、d and rad ial l o ad.Based on the m et h od ,so m e suggestions w ere proposed for opti m izati o n of the sle w ing bearing design.The m eth od w as app li e d to so l v e the contact load and stress distri b ution over race w ays o f a p itch sle w i n g bearing in a w ind po w er turb i n e as an

7、 exa mple .K ey w ords :sle w i n g beari n g ;load d istribution;doub le ro w 4 point contac;t w ind po w er t u rb i n e 任何作用于雙排四點接觸球轉盤軸承的載荷可以分解為軸向力F a 、徑向力F r 、傾覆力矩M 。作用與滾道的滾珠/滾道接觸壓力也是由這些外載引起的,求解滾道上的接觸壓力分布也就是求解轉盤軸承中每個滾珠所受到的接觸壓力。由于存在初始間隙和接觸變形,在轉盤軸承內部每個滾珠受載后的實際接觸角也是不同的,而研究轉盤軸承載荷分布規(guī)律時通常假設每個滾珠的接觸角都等于

8、未受載時的初始接觸角。Anto i n e 等1-3基于各幾何參數(shù)之間的關系,推導出單排四點接觸球轉盤軸承的載荷分布求解方法,這種方法在計算中考慮了受載后每個滾珠的實際接觸角。與普通軸承不同,轉盤軸承通常工作于低速重載的場合,因此滾珠運動的慣性力通常可以忽略,滾珠和內、外滾道接觸的接觸角也相等。隨著計算機數(shù)值計算技術的發(fā)展,計算過程中可同時考慮滾道各幾何參數(shù)、滾珠實際接觸角,甚至軸承圈和安裝基礎的剛性,而這些在以前傳統(tǒng)的算法中是無法詳盡考慮的。Zupan等4在滾道幾何參數(shù)幾何關系和赫茲接觸理論的基礎上開發(fā)了單排四點接觸球轉盤軸承滾道接觸壓力分布求解的模型。為了便于終端用戶使用,Am asorr

9、a i n等5建立了一個Excel宏,專門用于單排四點接觸球轉盤軸承滾道接觸壓力分布模型的迭代求解。前述的各種求解轉盤軸承滾道接觸壓力分布模型都假設變形只發(fā)生于滾珠/滾道的赫茲接觸,而把整個軸承圈看著是一個剛性體。為將軸承圈的變形納入考慮,許多研究者采用有限元法(FE M求解轉盤軸承滾道接觸壓力的分布。有限元建模的主要困難在于接觸區(qū)域和整個轉盤軸承的尺寸相差太大,無法劃分合理的網格6,為解決這個困難,Sm olnicki 等6-8用非線性彈簧模擬滾珠/滾道的接觸行為,從而省略了接觸區(qū)域的網格劃分。對于安裝基礎對轉盤軸承滾道接觸壓力分布的影響,Zupan等9-11作了更深入的實驗研究,他們的研究

10、表明安裝基礎的剛性對轉盤軸承滾道接觸壓力分布的影響很大。對于轉盤軸承的設計者來說,安裝基礎剛性的情況往往無法得知,因此,在設計時通常只能忽略安裝基礎和軸承圈的變形,盡量地提高轉盤軸承本身的靜/動承載能力。從目前的文獻報道來看,大多數(shù)的研究都是針對單排四點接觸球轉盤軸承的,對雙排四點接觸球轉盤軸承的認識也還遠不如對單排四點接觸球轉盤軸承的認識深入。本文對雙排四點接觸球轉盤軸承的滾道接觸壓力分布規(guī)律求解和各幾何參數(shù)對轉盤軸承承載能力的影響進行了討論,以期為更好地選擇和優(yōu)化設計雙排四點接觸球轉盤軸承提供一定參考。1 建立載荷分布模型初始狀態(tài)(未受外加載荷下雙排四點接觸球轉盤軸承滾道各幾何參數(shù)之間關系

11、如圖1所示,圖1中:C u id、C ued、C u iu、C u eu分別為上排滾道內圈下滾道、外圈下滾道、內圈上滾道、外圈上滾道的曲率中心點;C d id、C ded、C d iu、C deu分別為下排滾道內圈下滾道、外圈下滾道、內圈上滾道、外圈上滾道的曲率中心點;d u、d d分別為上下滾道中滾珠直徑; u、 d分別為上下滾道中滾珠初始接觸角;R u、R d分別為上下滾道的曲率半徑;h為上下排滾道間距離。在上滾道中接觸只能沿C u id C ueu或C u iu C ued發(fā)生,或在2個方向上同時發(fā)生;同樣在下滾道中接觸可能沿C d id C deu或C diu C ded發(fā)生,或在2個

12、方向上同時發(fā)生。如果上排滾道中某部位開始發(fā)生滾珠/滾道接觸,設上排開始發(fā)生接觸位置對角方向上兩曲率中心距離A uo為C u id C u eu或C u iu C u ed=A uo=2R u-d u(1如果下排滾道中某部位開始發(fā)生滾珠/滾道接觸,設下排開始發(fā)生接觸位置對角方向上兩曲率中心距離A do為C d id C deu或C d iu C d ed=A do=2R d-d d(2轉盤軸承工作時,定圈用螺栓固定在安裝基礎上,動圈則和需要回轉零部件用螺栓連接,在外部載荷作用下,動圈通常會相對于定圈發(fā)生一定的位移和傾覆偏轉。如圖2所示,外部載荷一般可合成為由傾覆力矩M、軸向力F a、徑向力F r

13、組成的一組載荷,在對應的載荷下動圈相對于定圈將分別產生傾覆轉角 、軸向位移Z、徑向位移r一組位移。在本文討論的模型中,為求解方便,建立如圖2所示坐標系,Z軸方向為轉盤軸承的軸向;M作用于Z X平面,使轉盤軸承產生繞Y軸的傾覆轉角;徑向力F r與X 軸夾角為!;滾道中每個滾珠在圓周方向的位置用其與X軸夾角表示。內外圈的相對位移量可以用對角方向上兩曲率中心距離的變化量變量表示,在外載作用下每個滾道曲率中心位置可由式(3和式(4解得,式中D為轉盤軸承滾道中心直徑。XC u i d YC u i d ZC uidXC ueu Y C ueu ZC ueuXC u i u YC u i u ZC uiu

14、XC ued Y C ued ZC ued=f(D,du,u,Ru,au,h,r,Z, ,!(3 XC did Y C d i d ZC d i dXC deu YC deu Z C deuXC diu Y C d i u ZC d i uXC ded YC ded Z C ded=f(D,d d, d,R d,a d,r,Z, ,!(4在外載作用下,各接觸位置對角方向上兩曲率中心最終距離為如式(5所示,式中Au1、Au2、Au3、Au4分別為C u id C u eu對角距離、C u iu C u ed對角距離、C did C deu 對角距離、C d iu C ded的對角距離。81第1期

15、高學海等:雙排四點接觸球轉盤軸承滾道接觸壓力分布A u1A u2A d1A d2=Cu idC ueuC u iu C ued C did C deu C diu C ded= (XC u id - XC ueu 2+(YC u id -YC ueu 2+(ZC u id -ZC u eu 2(XC u iu -XC ued 2+ (YC u iu -YC ued 2+(ZC u iu -ZC u ed 2(XC did -XC deu 2+(YC did -YC deu 2+(ZC d id -ZC deu 2(XC diu -XC ded 2+(YC diu -YC ded 2+(ZC d

16、 iu -ZC ded 2(5圖1 雙排四點接觸球轉盤軸承的橫截面F i g .1 The cross secti on of a doubl e row 4 po i nt contact sl ew ing beari ng圖2 轉盤軸承受載后位移、滾珠位置坐標系Fig .2 The coordi nates syste m for the dis place m ent and o rigina l locati on o f ro lli ng balls i n a sle w i ng beari ng under a set o f loads如果忽略軸承圈微小變形的影響,每個接

17、觸位置的接觸壓力和接觸變形之間的關系可以用赫茲接觸理論描述。如果#u1=A u1-A uo >0,則C u id C ueu 對角方向發(fā)生接觸;如果#u2=A u 2-A uo >0,則C u iu C ued 對角方向發(fā)生接觸;如果#d1=A d1-A do >0,則C d id C deu 對角方向發(fā)生接觸;如果#d2=A d2-A u o >0,則C d iu C d ed 對角方向發(fā)生接觸。各個發(fā)生接觸時,接觸壓力可用式(6表示,式中Q u1、Q u2、Q d1、Q d2分別為C u id C u eu 對角方向接觸壓力、C u iu C ued 對角方向接觸壓

18、力、C d id C deu 對角方向接觸壓力、C d iu C ded 對角方向接觸壓力;K 為接觸剛度(可由接觸力學求解得到。Q u1Q u 2Q d1Q d2=K #u 12#u22#d 12#d2232(6最后,可以建立一組如式(7式(9所示的非線性方程,方程組中z u 和z d 分別表示上下滾道中滾珠數(shù)目。z u1Q u 1ZC u id -ZC u euA u 1+Q u2ZC u iu -ZC u ed A u2+z d1Q d 1ZC d i d -Z C deu A d 1+Q d2Z C diu -ZC d edA d 2+F a =0(7z u1Q u1X C u id

19、-XC u eu A u 1+Q u2XC u iu -XC u edA u2+z d1Q d 1XC did -XC d eu A d 1+Q d 2XC d i u -XC dedA d2+F r !cos !=0(8z u1Q u1ZC uid -ZC ueu A u1D 2-d u 2XC uid -XC ueuA u1co s +zu1Q u2ZC uiu -ZC ued A u2D 2-d u 2XC uiu -XC uedA u2co s +z d1Q d1ZC did -ZC deu A d1D 2-d d 2XC did -XC deuA d1co s +z d1Q d 2Z

20、 C diu -Z C ded A d 2D 2-d d 2XC di u -X C dedA d 2c os +M =0(9借助上面的方程組,每個接觸位置的接觸壓力可以求解出來,然后可以借助式(10求解出每個接觸位置的接觸應力。式中:S 為接觸應力;Q 為每個接觸位置最大接觸壓力;ab 為接觸位置的接觸面積;a 、b 分別為接觸橢圓的長、短半軸。S =1 5Qab(102 求解和驗證本方法綜合考慮了截面間隙、滾道曲率、滾珠直82南 京 工 業(yè) 大 學 學 報 (自然科學版第33卷徑、初始接觸角、實際接觸角、各載荷方向等多種因素,因此結果比較準確,也有利于設計者優(yōu)化結構設計,但是求解過程相當繁

21、瑣。為方便終端用戶能夠便捷地使用本方法進行與轉盤軸承相關的計算,我們開發(fā)了一套計算程序,用戶只需要輸入與轉盤軸承相關的幾何參數(shù)和載荷數(shù)據(jù)就可以自動求解整個滾道的接觸壓力和應力分布,并以數(shù)據(jù)和可視曲線的方式呈現(xiàn)結果。求解程序流程如圖3 所示。圖3 求解程序流程F ig .3 Process of s o l uti on progra m用本模型對某風電變槳轉盤軸承作校核。該轉盤軸承的幾何數(shù)據(jù)如下:D =1487mm,z =1302, u = d =45#,R u =R d =18 598mm ,d u =d d =34 925mm,h =50mm 。載荷數(shù)據(jù)經合成后如下:F a =145 58

22、k N,F r =56 35kN ,M =397324kN 。材料需用靜接觸應力為4 2GPa 。經本模型計算得到在此載荷工況下,轉盤軸承的最大接觸壓力Q max =6 819k N,最大接觸應力S max =1 834GPa ,如圖4所示。安全系數(shù)為2 3,大于要求安全系數(shù)2,計算結果和經驗符合。圖4 某風電變槳轉盤軸承接觸壓力和應力分布F i g.4Contact l oad and stress distri bution i n a pitch s l ew i ng beari ng o f a w ind power turb i ne3 小結建立了一種求解雙排四點接觸球轉盤軸承滾

23、道接觸壓力分布的模型,開發(fā)了一套適用終端用戶的計算程序,并對轉盤軸承的優(yōu)化設計進行了一定的討論。只要求解出滾道接觸壓力的分布情況,轉盤軸承承受的最大接觸壓力和應力也就不難得到,這就可以用來校核和選擇轉盤軸承。計算程序的輸入參數(shù)為轉盤軸承需要設計的各幾何參數(shù)和載荷信息,這也就為優(yōu)化設計雙排四點接觸球轉盤軸承提供了便利。參考文獻:1 Antoi n e J F ,Abba G ,M oli nari J .A ne w p ropos a l f or exp licit angleca l cu l ati on i n angu lar con tact ball b eari ngJ.AS

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