2019屆山西省九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆山西省九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1. sin30。的值是()A丄 B 宅 C 1 D 翻2. 已知 OO 的半徑為 3cm 線段 OA=5cm 則點(diǎn) A 與 OO 的位置關(guān)系是()A. A 點(diǎn)在 OO 夕卜 B A 點(diǎn)在 OO 上 C A 點(diǎn)在 OO 內(nèi) D 不能確定3. 把二次函數(shù) y=x2 - 2x- 1 配方成頂點(diǎn)式為()A. y= (x - 1) 2 B . y= (x+1) 2 - 2C. y= (x+1) 2+1 D . y= (x- 1) 2 - 24. 如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn) A,

2、B, C 都在格點(diǎn)上，則/ABCE 切值是()5.在厶 ABC 中，若 |cosA-|+ (1 - tanB ) 2=0，則/C 的度數(shù)是()A. 45 B . 60C . 75 D . 105*Ac: :AL. . “ 4 . r. .liIBA. 2 B .C芒D 16.如圖，00為厶ABC 勺外接圓，/A=72 ，則/ 的度數(shù)為（）12.半徑為6cm 的圓內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)是cm7.拋物線 y=x2 - mx- m2+1 的圖象過(guò)原點(diǎn)，貝 V口為（）A. 0 B . 1 C . - 1 D . 18.二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象上有兩點(diǎn)（3,- 8）和（-5,- 8）,則此拋物線

3、的對(duì)稱軸 是（）A.直線 x=4 B .直線 x=3 C .直線 x=- 5 D .直線 x= - 1C . 20D . 28A. 15 B . 186.如圖，00為厶ABC 勺外接圓，/A=72 ，則/ 的度數(shù)為（）12.半徑為6cm 的圓內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)是cm、填空題11.拋物線 y=ax2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），則 a=20 n cm9.已知反比例函數(shù)丁丄的圖象如圖，則二次函數(shù) y=2kx2 -x+k2 的圖象大致為（）10.扇形的半徑為 30cm 圓心角為 120 ，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為.20cm C . 10 n cm D13. 已知二次函數(shù) y=kx2 - x+1

4、 的圖象和 x 軸有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍 是14. 從一個(gè)邊長(zhǎng)為 2.cm 的正三角形鋼板上裁下一個(gè)面積最大的圓，則這個(gè)圓的半徑是cm15. 如圖，若 CD 是 Rt ABC 斗邊 CD 上的高，AD=3cm CD=4cm 貝 V BC 的長(zhǎng)等于 cm16.如圖，在矩形 ABCD 中, E 是 BC 邊上的點(diǎn)，AE=BC DF 丄 AE,垂足為 F,連接 DE 若AD=10 AB=6,貝 V tan Z EDF 的值是三、計(jì)算題17.(1) sin23 0 +cos230 +tan30 tan60(2) tan45 sin45 - 2sin30 cos45.四、解答題19.已知二次函數(shù) y

5、=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)（1, 1）與（2, 3）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表 達(dá)式.若sinA=1213.求 cosA, sinB , tanB 的值.Z C=9020.如圖，破殘的圓形輪片上，弦 AB 的垂直平分線交弧 AB 于點(diǎn) C,交弦 AB 于點(diǎn) D.1求作此殘片所在的圓 0(不寫作法，保留作圖痕跡)；2已知：AB=12cm 直徑為 20cm,求中 CD 的長(zhǎng).21小明想測(cè)量塔 CD 的高度他在 A 處仰望塔頂，測(cè)得仰角為 30。，再往塔的方向前進(jìn) 50m 至 B處，測(cè)得仰角為 60,那么該塔有多高？(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào))22.某旅館有客房120間， 每間房的日租金為1

6、60元，每天都客滿.旅館裝修后要提高租 金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10 元， 則客房每天少出租 6 間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前 日租金的總收入增加多少元？23.如圖，00的半徑為 4, B 是 OO 外一點(diǎn)，連接 OB 且 OB=6 延長(zhǎng) BO 交 OO 于點(diǎn) A,(2)求 AC 的長(zhǎng).(1)求證：BC 是 00的切線;C, AD 平分/ BAC24.如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 與 y 軸交于點(diǎn) C,與 x 軸交于點(diǎn) A、B,且 AB=2 拋物線 的對(duì)稱軸為直線 x=2;(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)

7、如果拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得 APC 周長(zhǎng)的最小，求此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo) 及厶 APC 周長(zhǎng)；(3)設(shè) D 為拋物線上一點(diǎn)，E 為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn) A B D E 為頂點(diǎn)的四邊形是平 行四邊形，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果)參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試題分析：由妙 的正弦值為右 即可求得答驀 解；竝罰腫故選A.第 2 題【答案】【解析】試題井析：直接很據(jù)點(diǎn)與圓的位蓋黃系艮阿得出籍論即可. 解!_0iA=5cni, 0)的半徑為3血二dG二點(diǎn)A在囲卜故選A.第 3 題【答案】b【解析】試題井析:刑用酉彷法把一般式配成頂點(diǎn)式即可.解；y=-2sH-2=x-l)2Z.故選D

8、第 4 題【答案】【解析】試題井析；根據(jù)勾股定理，可得帆曲的忌根據(jù)正切鹽的定義可得答聚.解！如團(tuán):由勾股定理，得AC=V2 , AS-22 , EC=V15 ,二ABC為直角三角刑，故選：D.第 5 題【答案】【解析】試題處析；髒非園數(shù)的性質(zhì)可得出cA&taiiB的值，繼而可得出閑R的度數(shù)根據(jù)三角形的內(nèi)甬和定 $里可淳出NC苗度杜解：由題意得GO站乜tanB=L7.ZA=60fl* ZB=45* ,.ZC=1BO - ZA-ZB=1BO B(T -45 75故選：C-第 6 題【答案】第9題【答案】:連結(jié)OF,如圖，ZBOC=2ZA=2X72* =144,ZCEO=ZCO,(ISO0-

9、 ZB0C)氣X (lfiO -144* ) =13 .C第 7 題【答案】D【解析】試題分析；把漏點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線尸宀聯(lián)-朋孔 即可求出.解：抿據(jù)題意得；-亦+1習(xí)，所以JIF丈1故選DJE計(jì)結(jié)理蔭正;和,然后根據(jù)等膜三甬形的性質(zhì)和三Jo圖Be/丈r/第10題【答案】【解析】 試題分析；刊用二；欠函數(shù)的對(duì)稱性可求得對(duì)稱軸.解：兩點(diǎn)佝-引和（-5, -B）黃于對(duì)稱軸對(duì)稱，-牙*工對(duì)稱豐由 一 = _1，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線滬-1故選D第 9 題【答案】p【薛析】W：數(shù)團(tuán)象確定出憾后確定出二;胭數(shù)的開(kāi)口方翎耐稱軸以及二次酗與 打錨父點(diǎn)位畫，衛(wèi)而淳解-解：丁反比例觀魏團(tuán)象在第二四象限，AKO,

10、人二次函數(shù)圖象開(kāi)口冋下一1拋物線對(duì)稱軸為直烽“示莎4二二宏國(guó)數(shù)圖象與yffl的正半湖目交.縱觀筈選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圉象符合-胡4：D5第12題【答案】【解析】試題分析：利用弧長(zhǎng)公式易得扇形的弧長(zhǎng)，除閃兀即為圓錐的底面半徑. 解：扇形的弧長(zhǎng)為：爲(wèi)嚴(yán)噸0兀二圓錐底面半徑対207TW 2兀二1。叫故選A第 11 題【答案】9【鮮析】試題分折：此題考查了待定系數(shù)法，把點(diǎn)代入即可求得-te：把點(diǎn)(3, 5)代入尸k中，得:9a=5f第13題【答案】6邁【解析】:束出正四邊形的中心角，連接兩個(gè)頂點(diǎn)，可得等腰直角三角形，由勾股定理可得到正四邊形解：連接応比如團(tuán)所示: 丁四邊形AECD杲正四邊形又_：0=05=

11、6匚皿,二AOB罡等腥直甬三角形， .個(gè)二J0乎+0B 2書應(yīng) 故答案為：皿.且詳0【解析】誡題分析：令加-好in,則根的判別式可以列出關(guān)于k的不等式，過(guò)過(guò)解不等式來(lái)求b的取值范mr解：丁拋物繩=2-如的團(tuán)象和孟軸有交點(diǎn)，關(guān)于尤的一元二空方程-好1司有丈數(shù)根，/.A= (-1)a-AX10j且b柯解得p卜壬+且學(xué)0.故答秦是；kW弓且k#=0第 14 題【答案】【解析】析： 由礙得出0D杲M（吶切圓的半徑， 求出BI冋求出ZOBD ZABC=306、在皿OBD中.求出OD=BD恤訶0、=1即可+解；如團(tuán)所示i殳0為等邊ABC的內(nèi)心，昉切點(diǎn)，連接OB, 0D;則ADBC;BD=DC;0D是皿內(nèi)切

12、圓的半徑C-23 ,.ED=DC=3,TO為竽邊ABC內(nèi)切圓的便心、-.ZOBI= ZABC-xar =30*丿-正三角形的內(nèi)切圓半徑是Im故答案為：1-第 15 題【答案】0【解析】試題分析：根據(jù)射影定理求出耽的長(zhǎng)，再根抿射影走理計(jì)算即可.解：TCD是Rt/LABC斜邊CD上的高，.CDJA)DB,-BD=y，則肪二AXRD碑，2PI故苔案為；罟第 16 題【答案】解：在KtAABE中,BE=A/AE3- AB2=V102- 62書四邊形ABCD罔巨形二血BC, AD=BC,.ZDAFZAEB.旦丁AE耳 GAEWLD,NB二ZDF丘在ZiABE與ADFA中ZAEBZDAF、I.AE二皿/.

13、AEABAADF（止）Z.DF=AB=&j AF=EB=3.二EF=AE 片10 8=2.故答案ft：第 17 題【答案】【解析】試題曲析：根H四ABE坐DFA；然后 理可以求脅DF,形Ar懐到牯理得星等對(duì)股is行角根平二再AB長(zhǎng)AE黑=證DE=暮【解析】試題井析；（1把特殊角的三甬畫數(shù)值代入算式計(jì)韋即可j把特殊角的三角函隸值代入算式計(jì)算即可.蟬：（L）原式二（sim304+8乞加）t-tanSO* tan&O* 原式 g 省_2X號(hào)其爭(zhēng) 0第 18 題【答案】【解析】二設(shè)AE=13xfBC=12K由勾股定理得：件-BC?二J（）匸（個(gè)）2知AC 5&我 PsinB=c

14、as試題分析；根揺品 求出艮卩可.觀EC(120-6x)；Py=- &0- 2) S-19440 .ViSO, fil2O-0 xO.OiOO.當(dāng)滬2吋y=19 440 .這時(shí)每間客房的日租金160+10X2=180(元)裝修后比裝修前日租金總收入増加19 440- 120X160=240(元.答：每間容房的日租金提高到元時(shí)，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入壇加240元.第 23 題【答案】試題分析；從題意可知AB鎖呵叫至B處，測(cè)得仰角為抄,禎曲TDCB5可束出塔高.1）見(jiàn)解析3（2） AC=.【解析】利用ODAC得到厶BODABAC,然后利用相似比可計(jì)算出AC .（1）證明：連結(jié)0D,如廚，.QA=OD；/.Z1=Z2,TAD平分ZB AC,AZ1=Z3,/.Z2=Z3,AOD/AC,而AC丄BD,.CD I BD,/.BCftOO的切線；2）解；TODAC,.ABOD .【解析】(2)宙拋物線的對(duì)稱性，可得出PA十PC最矩時(shí)，P點(diǎn)為線段EC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，由此可得出結(jié)論;解：(1) -/AB=2,對(duì)稱軸為直線爐2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為3, 0),拋物線y=r十bx十c與苗由交于點(diǎn)A, B,3是方程 xJX 十c=O的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系，