11正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)（整數(shù)）：自然數(shù)（整數(shù)）： 0、1、2、3 分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：1/2小數(shù)：小數(shù)： 0.36百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)：5%5%0.3621 3210由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1 1，2 2，33數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要. .由表示由表示“沒(méi)有沒(méi)有”“”“空位空位”，產(chǎn)生數(shù)，產(chǎn)生數(shù)0數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要. .數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，離不開(kāi)生

2、產(chǎn)和生活的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要. .由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù),.31,21有了這些自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，有了這些自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，就能滿足我們的需要了嗎？就能滿足我們的需要了嗎？在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不太熟悉的數(shù)字了嗎？在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不太熟悉的數(shù)字了嗎？某市全年平均氣溫：某市全年平均氣溫：憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？下列實(shí)際意義中的量，應(yīng)如何表示才行？下列實(shí)際意義中的量，應(yīng)如何表示才行？1.年收入增長(zhǎng)4萬(wàn)元與減少4萬(wàn)元2.當(dāng)時(shí)實(shí)時(shí)氣溫為零上3 和零下3 結(jié)論：僅有我們小學(xué)數(shù)學(xué)里所學(xué)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)，不能滿足我們的需

3、要，我們必須學(xué)習(xí)新的數(shù)！天氣預(yù)報(bào)天氣預(yù)報(bào)20102010年年3 3月某天北京的溫度為月某天北京的溫度為3333它的確切含義是什么？這一它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？天北京的溫差是多少？中新網(wǎng)中新網(wǎng)20102010年年4 4月月1515日電：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局今日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，日電：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局今日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，一季度，居民消費(fèi)價(jià)格一季度，居民消費(fèi)價(jià)格(CPI)(CPI)同比上漲同比上漲2.22.2，其中城市上，其中城市上漲漲2.12.1，農(nóng)村上漲，農(nóng)村上漲2.42.4，3 3月環(huán)比增長(zhǎng)月環(huán)比增長(zhǎng)-0.7-0.7，這里的增，這里的增長(zhǎng)長(zhǎng)-0.7-0.7是什么意思？是什么意思？這里出現(xiàn)了一種新

4、數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： 攝氏度表示零下攝氏度表示零下3攝氏度攝氏度 表示減少表示減少0.7%而：而：3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度，2.2% 表示增長(zhǎng)表示增長(zhǎng)2.2%.-3-0.7%像像-3-3，-0.7%-0.7%這樣在正數(shù)前面加上符這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)號(hào)“”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù). .像像3,2.2%3,2.2%這樣大于這樣大于0 0的數(shù)叫做正數(shù)的數(shù)叫做正數(shù). .即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). .在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示表示具有相反意義的量具有相反意義的量. .0數(shù)的分類數(shù)的分類 正數(shù)：大于正數(shù)：大于0的數(shù)

5、的數(shù) 0：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)：小于負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)的數(shù)在地形圖上表示某地的高度時(shí)，在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為平面的海拔高度為0 0），通常），通常用用正數(shù)表示高于海平面的某地的正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度的某地的海拔高度. .例如，珠穆例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為朗瑪峰的海拔高度為8 844.43 m8 844.43 m，吐魯番盆地的海拔高度，吐魯番盆地的海拔高度為為-155 m.-155 m.記錄賬目時(shí)，通常記錄賬目時(shí)，

6、通常用正數(shù)表示收入款額用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額，負(fù)數(shù)表示支出款額. .相反意義的詞組相反意義的詞組增長(zhǎng)增長(zhǎng)零上零上高于高于收入收入盈利盈利 東東 南南減少減少零下零下低于低于支出支出虧損虧損 西西 北北圖中的正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義是什么？圖中的正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義是什么？答案：答案：“4600”4600”表示高出海平面表示高出海平面46004600米米“-100”-100”表示低于海平面表示低于海平面100100米米 一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg2kg，小華，小華體重減少體重減少1kg1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值這個(gè)月的體

7、重增長(zhǎng)值. .解：解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg2kg，小華體重，小華體重增長(zhǎng)增長(zhǎng)-1kg-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.0kg.圖中的正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義是什么？圖中的正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義是什么？“2300.00”“2300.00”表示存入表示存入23002300元元“-1800.00”-1800.00”表示取出表示取出18001800元元1.1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)哪些是負(fù)數(shù). .-1-1， 2.5, 0, 2.5, 0, -3.14, 120, -1.732,-3.14, 120, -1.732, 3427【解

8、析解析】正數(shù)：正數(shù)：2.5 2.5 ， ，120.120. 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)：-1 -1 ， -3.14 -3.14 ， -1.732 -1.732 ，3427-3-30 0+126+126-150-1502.2.80 m80 m表示向東走表示向東走80 m,80 m,那么那么60 m60 m表示表示_. _. 3.3.如果水位升高如果水位升高3 m3 m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3 m,+3 m,那么水位下那么水位下降降3 m3 m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作_m._m.水位不升不降時(shí)水位變水位不升不降時(shí)水位變化記作化記作_m. _m. 4.4.月球表面的白天平均溫度零上月球表面的白天平均溫度

9、零上126 . 126 . 記作記作_,_,夜間平均溫度零下夜間平均溫度零下150 , 150 , 記作記作_ _ 向西走向西走60 m60 m1.1.如果把一個(gè)物體向后移動(dòng)如果把一個(gè)物體向后移動(dòng)5 m5 m記作移動(dòng)記作移動(dòng)-5 -5 m,m,那么這個(gè)物體又移動(dòng)那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5 m+5 m是什么意思是什么意思? ?這這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置有多遠(yuǎn)時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置有多遠(yuǎn)? ?【解析解析】這個(gè)物體又移動(dòng)這個(gè)物體又移動(dòng)+5 m+5 m表示物體又向前移動(dòng)表示物體又向前移動(dòng)5 m5 m，這，這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置有時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置有0 0米，即又回到原來(lái)位置米，即又回

10、到原來(lái)位置. .2.2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0 m,0 m,如果用正數(shù)表示如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位, ,那么那么(1)0.08 m(1)0.08 m和和-0.2 m-0.2 m各表示什么各表示什么? ?(2)(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1 m0.1 m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23 0.23 m m各怎樣表示各怎樣表示? ?【解析解析】（1 1）0.08 m0.08 m表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.08 m0.08 m；-0.2 m-0.2 m表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2 m.0.2 m.（2 2

11、）水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位）水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1 m0.1 m記作記作-0.1 m-0.1 m，水面高于標(biāo)準(zhǔn)水，水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位位0.23 m0.23 m記作記作+0.23 m.+0.23 m.3.3. 下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）下面四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A A 0.2 B0.2 B0 C0 C-3 D-3 D3 3【解析解析】選選C.C.正數(shù)前面帶符號(hào)正數(shù)前面帶符號(hào)“- -”（負(fù)）的數(shù)是負(fù)數(shù)（負(fù)）的數(shù)是負(fù)數(shù). .4.“4.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù), ,不是負(fù)數(shù)的數(shù)一不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎的說(shuō)法對(duì)嗎? ?【解析解析】這種說(shuō)法不對(duì)，這種說(shuō)法不對(duì)，0 0既不是正數(shù)也

12、不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). .解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么為基準(zhǔn)？它們以什么為基準(zhǔn)？0只表示沒(méi)有嗎只表示沒(méi)有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.身高比較的基準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有沒(méi)有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下

13、共有5 5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面上的最高層表示為上的最高層表示為，地面，地面下的最低層表示為下的最低層表示為，某人，某人乘電梯從地下最低層升至地上乘電梯從地下最低層升至地上6 6層，層，電梯一共運(yùn)行了電梯一共運(yùn)行了層。層。探究活動(dòng)探究活動(dòng)20層層5層層11 3、若將、若將28計(jì)為計(jì)為0，則可將，則可將27計(jì)為計(jì)為1，試，試猜想若將猜想若將27計(jì)為計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 2、東、西為兩個(gè)相反方向，如果、東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么米，那么+2米表示什么？米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？物體原地不動(dòng)記為什么？解： +2米表示米表示向東走2米，物體原地不動(dòng)記為物體原地不動(dòng)記為0米米。1通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.了